2018上半年教师资格证考试数学试卷答案

1、精品文档一单项选择题1、下列命题不正确的是（5分）正确答案：D.有理数集是有界集2、设a,b为非零向量，下列命题正确的是（5分）正确答案:A.垂直于百3、设f（x）为，则下列命题不正确的是（5分）正确答案：D./S）在外可上可导4、若矩阵则线性方程组解的个数（5分）正确答案：B.15、边长为4的正方体木块，各面均涂成红色 恰有两面为红色的概率 是（5分）正确答案:A.16、在空间直角坐标系中，双曲柱面 的交为（5分）正确答案：B.两条平行直线7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是（5分）正确答案：D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、下列函数不属于初中数学课程内容的是（5分）正确

2、答案:C.指数函数请选择本题的作答情况：得分不得分正确答案：【答案】d'A =二，4可逆？ 4 =-b广】国 1 fdp 且 =a J Lil (ad be)、c10、求二次曲面3'-y +二=2°过点（1,2,5）的切平面的法向量 （7分）正确答案：【答案】令产（兄M力=婷-2y+J - 20砌得到H（国工z） = 6x,耳（耳y, s） = Ty/月（小外力=2r、所以切平面的法向量为（6匹T* 2弓，将点9代人可以得到切平面的法向量为（6-SJ0）.11、设是R到R的函数，是函数集合证明D是V到V上既单又 满的映射。（7分）正确答案:答案暂无12、简述选择中学数

3、学教学方法的依据。（7分）正确答案：【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所 采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引 导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需 要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：符合教学规律和教学原则：符合教学目标和任务：符合教 学内容的特点建符合学生的发展水平；符合教师的特长；符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：二教学内容及相应的教学目标；各种不同层次的 学生;各种教学方法的特点.13、简述你对义务教育数学课程标准（2011 年版）中“探索并

4、证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。（7分）正确答案：【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角 形的第三边，并且等于第三边的一半.三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用.首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线 定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定 理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关 系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，

5、有时用到 倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.三、解答题14、 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4 分)(2)已知且f(0)=1 ,求f(x)(6分)则r点正确答案：(i)；(2)0即2炉/V), 祟 杰,J条必，In/故心/(I)/(x)了/4*,又因为f") =1=,解得亡出 所以/=£.四、论述题15、义务教育数学课程标准(2011年版)在数学建议中指出应当处 理好”面向全体学生与关注学生个体差异的关系 ”，论述数学教学中如何理解 和处理这一关系。(15分)正确答案：【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的

6、基本要 求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展.对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助；B.鼓励他们主动参与数学 学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法；C.要及时地肯定他们的点滴进步；D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己 去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的 数学才能。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价 学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所

7、有学生都能主动参与，提出各自解决问题 的策略。引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经 验,提高思维水平。五、案例分析题16、在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下问题：（1）请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因（10分）（2）针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题 请分析例题1、例题2中每一步运算的依 据。（10分）正确答案：【参考答案】（1）学生在计算过程中错把一1一5算成了 一,应该是50出现这样的错误，有以下几个原因：学习有理数，特别是负数时，没有 完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。 学生对于符号的认识和理解不够全面

8、，比如负号，除了当做减号进行运算外， 还可以表示负号，相当于一个数的相反数。由学生的回答，可以看出学生对 于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情 况。教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的 预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。（2）例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个 数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把_绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把 -1和一的绝对值相加。例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第 步利用有理数的减法法则，

9、减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，/口、人-上上"口、人-，人口得到 口。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号11的有理数相加，因为-1和三绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即一门- J,从而得到结果六、教学设计题17、加权平均数可以刻画数据的集中趋势。义务教育数学课程标准 （2011年版）要求“理解平均数的意义”（1股计一个教学引入片断，体现学 习加权平均数的必要性（12分）（2）说明加权平均数的“权重”的含义（6分）（3）设 计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图（12分）正确答案：【参考

10、答案】（1）利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名 员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有 2060元，去找老 板理论，老板给李刚看工资表：著理：5叩。元二会计；1加口元，：国师A： 195。元匚厨师B：1950元杂工欠1570元/杂工 B! 157&TC+那务员A： 1600元服务员C ： 16（用五，引导学生思考：招工启事中说月工资 2060元是否欺骗了应聘者？这 个平均工资能否客观的反映工人的一般收入 ？若不能，你认为用什么工资反 映普通工人的一般收入比较合适？ (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体 中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比

11、例越大，它对加权 平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要 程度：权数越大的数据越重要.(3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了 笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示:试项目中则试成瘠r甲-取笔试。75*'刎90,面试一*7CK民主评议”50*80*7D*-(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用 ？ (2)根据 实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4: 3: 3的比例确定 个人的成绩，那么谁将被录用？思考算术平均数与加权平均数有什么联系和 区别呢？学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一 样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数 .所以，算术平均数是特殊的 加权平均数.设计意图：因为小学