北师大版数学九年级上册期末测试

1、教育精选期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1若反比例函数y的图象经过点(5，1)，则实数k的值是( )A5 B C. D52(宁波中考)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )Ab1 Bb2 Cb2 Db03(永州中考)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 4现有4条线段，长度依次是1，2，3，4，从中任选3条，能组成三角形的概率是( )A. B. C. D15(黄石中考)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是( ) 6班上

2、数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )Ax(x1)90 Bx(x1)2×90Cx(x1)90÷2 Dx(x1)907如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，点A、B、A、B均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在AB上的对应点P的坐标为( )A(，n)B(m，n)C(m，)D(，)8函数y的图象是( )9(台州中考)如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连

3、接BE，FE，则EBF的度数是( )A45° B50° C60° D不确定10(白银中考)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是( ) 二、填空题(每小题3分，共24分)11工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则需要看到三视图中的_或_12(抚州中考)关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为_13(沈阳中考)如图，ABC三边的中点D，E，F组成DEF，DEF三边的中点M，N，P组成MNP，将FPM与ECD涂成

4、阴影假设可以随意在ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_14如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x_mm.15(巴中中考)菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为_16(台州中考改编)如图，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为_17对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b根据这个规则，则方程2*x9的解为_18(呼和浩特中考)以下四个

5、命题：每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形；当m0时，ymx1与y两个函数都是y随着x的增大而减小；已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为(1，)，则D点坐标为(1，)；在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为.其中正确的命题有_(只需填正确命题的序号)三、解答题(共66分)19(6分)画出右边实物的三视图20(8分)如图，直线yx2与反比例函数y的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式21(10分)(梅州中考)已知关于x的方程x

6、2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22(10分)(徐州中考)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为_；(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率23(10分)如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点A竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4 m)到点B，他又

7、竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2 m)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10 m高呀”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由24(10分)(汕尾中考)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.(1)求证：FDAB；(2)当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积25(12分)(巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0)若反比例函数y(x0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达

8、式为yk2xb.(1)求反比例函数和直线EF的表达式；(2)求OEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式k2xb0的解集参考答案1A2.A3.C4.A5.C6.A7.D8.B9.A10.D11.主视图左视图12.613.14.2.515.2416.14917.x3或x18.19如图：20直线yx2与反比例函数y的图象只有一个交点，x2，即x22xk0只有一个解0，即44k0.解得k1.反比例函数的表达式为y.21.(1)将x1代入方程x2axa20，得1aa20，解得a.方程为x2x0，即2x2x30，设另一根为x1，则1·x1，x1.(2)证明：a24(a2)a24a8a24a4

9、4(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22.(1)(2)用列表法表示如下：男1男2男3女男1(男1，男2)(男1，男3)(男1，女)男2(男2，男1)(男2，男3)(男2，女)男3(男3，男1)(男3，男2)(男3，女)女(女，男1)(女，男2)(女，男3)一共有12种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有6种，所以P(同为男生).23.王刚的判断是正确的，理由如下：AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长由于BFDB2 m，即D45°，DPOP灯高在CEA与COP中，AECP，OPCP，AEOP.CEACOP，即.设APx m，OPh m，则，DPOP24xh，联立两式，解得x4，h10.路灯有10 m高，王刚的判断是正确的24.(1)证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AEED，ABCD，ADBC.ABEF.在ABE和DFE中，ABEDFE(AAS)FDAB.(2)DEBC，FEDFBC.ABEDFE，BEEF，SBCFS平行四边形ABCD.，即.FED的面积为2.25.(1)四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0)，C点坐标为(6，4)点A为线段OC的中点，A点坐标为(3，2)又点A在反比例函数y图象上，k13×26.反比例函数表达式为y.把x6代入y得y