单元2 投影法与投影图

1、1.1.认识三视图认识三视图2.任务目标任务目标（1 1）理解投影法及正投影的理论）理解投影法及正投影的理论 （2 2）能绘制和识读点、直线、平面的投影）能绘制和识读点、直线、平面的投影 （3 3）能绘制基本体的三视图并标注尺寸）能绘制基本体的三视图并标注尺寸 （4 4）能画出立体表面交线的投影）能画出立体表面交线的投影 （5 5）能绘制组合体的三视图并标注尺寸）能绘制组合体的三视图并标注尺寸 （6 6）能识读组合体的三视图）能识读组合体的三视图 （7 7）掌握轴测图的画法）掌握轴测图的画法 投影法与投影图投影法与投影图 单元单元 2 2 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 绘制基本体的

2、三视图和轴测图绘制基本体的三视图和轴测图 单元单元 3 3 单元单元 4 4 绘制和识读组合体的三视图绘制和识读组合体的三视图 单元单元 5 5 基础任务基础任务2 2 绘制、识读三视图和轴测图绘制、识读三视图和轴测图投影法与投影图投影法与投影图单元单元 2投影法投影法正投影图正投影图轴测图轴测图单元单元2 2 投影法与投影图投影法与投影图2.1 2.1 投影法投影法投影的概念投影的概念投影法的分类投影法的分类2.1.1 2.1.1 投影的概念投影的概念投影的现象投影的现象当阳光或灯光照射物体时，在地当阳光或灯光照射物体时，在地面或墙面上看到物体的影子的现象。面或墙面上看到物体的影子的现象。

3、光源光源光线光线物体物体影子影子地面地面 影子的位置、形影子的位置、形状状随随光线照射的光线照射的角角度度或三角板或三角板ABCABC与与H H面的面的距离的改变距离的改变而改变而改变。投影图不是一团黑影，投影图不是一团黑影，投影图投影图是是物体内外表面物体内外表面 上所有轮廓线的投影，并将物上所有轮廓线的投影，并将物 体上体上被光线照射到的轮廓线被光线照射到的轮廓线 的投影用的投影用粗实线粗实线画画 出，出，被物体自身遮被物体自身遮 挡、光线照射不到挡、光线照射不到 的轮廓线的轮廓线的投影用的投影用 虚线虚线画出画出。2.1.1 2.1.1 投影的概念投影的概念投影法是从投影现象中抽象出来的

4、一种图示物投影法是从投影现象中抽象出来的一种图示物体形状的方法。体形状的方法。 投影中心投影中心投射线投射线物体物体投影投影投影面投影面2.1.2 2.1.2 投影法的分类投影法的分类投影法投影法平行投影法平行投影法中心投影法中心投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法投射线汇交于投射中心投射线汇交于投射中心投射线互相平行投射线互相平行投射线与投影面倾斜投射线与投影面倾斜投射线与投影面垂直投射线与投影面垂直中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法直线直线ABH面面，其，其在在H 面的投影面的投影ab 反映反映AB 的实长的实长，即：，即：ab= AB 。2.2.1

5、 2.2.1 正投影的基本性质正投影的基本性质 1. 1. 显实性显实性直线或平面平行于投影面时，其在该投影面上的直线或平面平行于投影面时，其在该投影面上的投影反映其实长或实形。投影反映其实长或实形。平面平面CDEH 面面，其，其在在H 面的投影面的投影cde 反映反映CDE的实形的实形，即：，即：cde CDE。2.2.1 2.2.1 正投影的基本性质正投影的基本性质 2. 2. 积聚性积聚性直线或平面垂直于投影面时，其在该投影面上的直线或平面垂直于投影面时，其在该投影面上的投影积聚为一点或线段。投影积聚为一点或线段。直线直线ABH 面面，其在其在H 面的投影面的投影积聚为积聚为一点一点a

6、( (b) ) 。平面平面CDEH 面面，其在其在H 面的投影面的投影积聚成积聚成一直线一直线cde 。2.2.1 2.2.1 正投影的基本性质正投影的基本性质3. 3. 类似性类似性直线或平面倾斜于投影面时，直线在该投影面上直线或平面倾斜于投影面时，直线在该投影面上的投影变短，或平面在该投影面上的投影变成面积的投影变短，或平面在该投影面上的投影变成面积缩小的类似形。缩小的类似形。直线直线ABH 面面，其在其在H 上的投影变短上的投影变短。即：即：abAB四边形四边形ABCDH 面面，其在其在H 面上的投影面上的投影仍为仍为四边形四边形abcd，且，且面积缩面积缩小小。2.2.2 2.2.2

7、多面正投影图多面正投影图物体的单面投影不能唯一地确定物体的形状。物体的单面投影不能唯一地确定物体的形状。工程上常采用工程上常采用多面正投影图多面正投影图，一般采用，一般采用三三面正投影图面正投影图。 2.2.2 2.2.2 多面正投影图多面正投影图1 1、三投影面体系的建立、三投影面体系的建立由三个相互垂直的投影面由三个相互垂直的投影面V、H、W 构成。构成。 V 面面正立投影面，简称正面；正立投影面，简称正面；H 面面水平投影面，水平投影面， 简称水平面；简称水平面；W 面面侧立投影面，侧立投影面， 简称侧面。简称侧面。两投影面的交线称为两投影面的交线称为投影轴投影轴 OX、OY、OZ 三投

8、影轴交点三投影轴交点O O，称为，称为原点原点 2.2.2 2.2.2 多面正投影图多面正投影图2.2.三面正投影图三面正投影图 用正投影法将物体分别向三个投影面投影，所得用正投影法将物体分别向三个投影面投影，所得到的三个投影图，称为物体的三面正投影图。到的三个投影图，称为物体的三面正投影图。VHXZWYO三面正投影图三面正投影图缺点：缺点：缺乏立体感。缺乏立体感。 优点优点：度量性好，度量性好，作图简便。作图简便。本本课课程程的的主主要要学学习习内内容容2.3 2.3 轴测图（轴测投影）轴测图（轴测投影） 轴测图是根据轴测图是根据平行投影法平行投影法原理，将物体的长、原理，将物体的长、宽、高

9、三个方向的尺度同时都比较明显地宽、高三个方向的尺度同时都比较明显地投射在一投射在一个投影面上个投影面上的平行投影，具有较强的立体感。的平行投影，具有较强的立体感。三面正投影图三面正投影图轴测图轴测图2.3 2.3 轴测图（轴测投影）轴测图（轴测投影） 轴测图的基本知识轴测图的基本知识正等测图的形成及其轴间角正等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数和轴向伸缩系数斜二测图、斜等测图的形成斜二测图、斜等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数及其轴间角和轴向伸缩系数2.3.1 2.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识1. 1. 轴测图的形成轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿将物体连同其参考直角坐

10、标系，沿不平行于任一不平行于任一坐标平面坐标平面的方向，用的方向，用平行投影法平行投影法投射在单一投影面上投射在单一投影面上所得到的所得到的具有立体感的图形具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称，称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图。投射方向投射方向X方向的轴向伸缩系数方向的轴向伸缩系数2.3.1 2.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识2. 2. 有关轴测投影的术语有关轴测投影的术语 轴轴测测投投影影面面轴测轴轴测轴坐坐标轴在轴测投标轴在轴测投影面上的投影影面上的投影轴间角轴间角两根轴两根轴测轴之间的夹角测轴之间的夹角轴向伸缩系数轴向伸缩系数Y方向的轴向伸缩系数方向的轴向伸缩系数Z方向的轴

11、向伸缩系数方向的轴向伸缩系数轴向线段轴向线段与与轴平行的线段轴平行的线段2.3.1 2.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识3 3轴测图的种类轴测图的种类 按投射方向是否垂直于投影面而分为两类按投射方向是否垂直于投影面而分为两类正轴测图正轴测图用正用正投影法所得到的轴测图投影法所得到的轴测图斜轴测图斜轴测图用斜投影法所得到的轴测图用斜投影法所得到的轴测图按轴向伸缩系数是否相等可分为三类按轴向伸缩系数是否相等可分为三类p p1 1= =q q1 1= =r r1 1 ：正（斜）等轴测图：正（斜）等轴测图p p1 1= =r r1 1q q1 1：正（斜）二等测图：正（斜）二等测图p p1 1

12、q q1 1r r1 1 ：正（斜）三测图：正（斜）三测图常用的轴测图是常用的轴测图是正等测图、斜等测图和斜二测图正等测图、斜等测图和斜二测图 2.3.1 2.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识4 4轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质 轴测投影是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影轴测投影是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的性质：的性质：2 2、物体上平行于坐标轴的直线，在轴测图中平行于、物体上平行于坐标轴的直线，在轴测图中平行于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。1 1、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。、物体上互相平行的线段，在轴测图上

13、仍互相平行。三面正投影图三面正投影图轴测图轴测图2.3.2 2.3.2 正等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数正等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数1 1正等测图的形成正等测图的形成将物体上的将物体上的三三根参考坐标轴根参考坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1 放置放置成成与轴测投影面的与轴测投影面的倾角相等倾角相等的位置，的位置，把物体向轴测投影把物体向轴测投影面投影，所得到的面投影，所得到的轴测投影图称为正轴测投影图称为正等测轴测图，简称等测轴测图，简称正等测图。正等测图。 2.3.2 2.3.2 正等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数正等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数2.2.轴间角和轴

14、向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数 轴向伸缩系数相等轴向伸缩系数相等p p1 1= =q q1 1= =r r1 10.820.82简化的轴向伸缩系数简化的轴向伸缩系数p p = =q q = =r r 1 1轴间角相等：轴间角相等：均为均为1202.3.3 2.3.3 斜二测图、斜等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数斜二测图、斜等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数 1. 1. 斜二测图的形成斜二测图的形成 将物体上的将物体上的参参考坐标面考坐标面X1O1Z1 放置成放置成与轴测投影与轴测投影面平行面平行，用，用斜投影斜投影法法将物体向轴测投将物体向轴测投影面投射所得到的影面投射所得到的轴测图，称为斜二轴测图，称为斜二等测轴测图，简称等测轴测图，简称斜二测图斜二测图。 由于由于X1O1Z1坐标面与轴测投影面坐标面与轴测投影面平行，所以轴间角平行，所以轴间角XOZ为为90。2.3.3 2.3.3 斜二测图、斜等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数斜二测图、斜等测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数 2. 2. 斜二测图、斜等测图的轴间角和