5.4-一元一次方程的应用(3)详解

1、 5.4例例5 5 .学校组织植树活动学校组织植树活动,已已知在甲处植树的有知在甲处植树的有23人人,在在乙处植树的有乙处植树的有17人人.现调现调20人去支援人去支援,使在甲处植树的使在甲处植树的人数是乙处植树人数的人数是乙处植树人数的2倍倍,应调往甲应调往甲,乙两处各多少人乙两处各多少人?甲处乙处原有人数增加人数增加后人数17+20-x x23+x x20-x xx x2317分析分析 设应调往甲处设应调往甲处x x人人,题目中所涉及题目中所涉及的有关数量及其关的有关数量及其关系可以用右表表示系可以用右表表示:甲处增加后人数甲处增加后人数=2=2乙处增加后人数乙处增加后人数想一想：如想一想

2、：如果调往乙处果调往乙处的人数为的人数为x x，方程应怎样方程应怎样列列? ? 试一试试一试1.1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有学校组织植树活动，已知在甲处植树的有2323人，在乙处植树的有人，在乙处植树的有1717人人. .现调现调2020人去支人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的的2 2倍多倍多2 2人，应调往甲、乙两处各多少人？人，应调往甲、乙两处各多少人？2.（课本（课本P132第第3题）题）甲煤场有煤甲煤场有煤432顿，顿，乙煤场有煤乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少

3、吨煤到乙倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？煤场？甲处增加后人数甲处增加后人数=2=2乙处增加后人数乙处增加后人数+2+2对于数量关系较为复杂的应用题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们经常采用的方法是：先画出我们经常采用的方法是：先画出示意图（示意图（图示法图示法）使题目中的条）使题目中的条件和结论变得直观明显；然后建件和结论变得直观明显；然后建立方程。立方程。例例6甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一种零件，再经过后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产这种零件两人共生产这种零件940个，问乙每天生产个，问乙每天生产这种零件多少

4、个？这种零件多少个？分析分析解解 题题头头3天甲生产天甲生产零件的个数零件的个数甲乙后甲乙后5天生产零件的总个数天生产零件的总个数甲后甲后5天生天生产的个数产的个数乙后乙后5天生天生产的个数产的个数940个个图示图示相等关系相等关系头头3天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数+后后5天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数后后5天乙天乙生产零件生产零件的个数的个数+=940,3 80 5 80 59406060 xxx 解：设乙每天生产零件的个数为由题意得解得 答：乙每天生产零件个.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需1010天天完成，由乙组做需完成，由乙组做需1

5、515天完成天完成. .为了早日完工，为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，现由甲、乙两组一起做，4 4天后甲组因另有任天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？完成？带着问题带着问题(1)可否用示意图来分析数量关系可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示总工作量怎么表示?甲乙两人的工作甲乙两人的工作 效率怎么表示效率怎么表示?(3)设哪个未知数设哪个未知数?相关的量怎样用它表示相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程根据怎样的数量关系列方程?换季大减价！换季大减价！同学们，你们去买商品有没有享受过打折同学们，你们

6、去买商品有没有享受过打折的优惠？的优惠？谁能举出一个例子？谁能举出一个例子？基本概念基本概念成本价成本价(进价或本金进价或本金)：商家取得某一商品所需要商家取得某一商品所需要付出的金额。付出的金额。标价：标价：商家出售商品时所标明的价格。商家出售商品时所标明的价格。售价：售价：指商品成交时的实际价格；指商品成交时的实际价格；利润：利润：指商品售价与进价之间的差额，即：指商品售价与进价之间的差额，即： 利润利润=售价进价售价进价利润率：利润率：指利润与成本的比率，即：指利润与成本的比率，即： 100%标价售价折扣100%-进价进价售价利润率1. 1. 一件商品的销售价为一件商品的销售价为1001

7、00元，买入价为元，买入价为9090元，则元，则毛利润为毛利润为 元。元。2. 2. 某商品的原价是某商品的原价是x x元，若按七五折出售，售价元，若按七五折出售，售价是是 。3.3.一件夹克成本价为一件夹克成本价为5050元，提价元，提价5050后标价，再后标价，再按标价的按标价的8 8折出售，则售价为折出售，则售价为 元。元。 打折销售10600.75x课内练习：1.某种商品的进价是每件400元，原标价为每件600元。商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ 进价进价销售价毛利率-1.一件商品按成本价提高一件商品按成本价提高30%后标价，又以后标价，又以8折销售，售价为

8、折销售，售价为208元，这种商品的成本价是元，这种商品的成本价是多少元？多少元？解：设成本价为解：设成本价为x元，由题意得元，由题意得0.8 (1 30%)208x解得x=200检验：检验：x=200适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：这种商品的成本价是元答：这种商品的成本价是元某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖。若卖出这两种计算器各出这两种计算器各1台，这家商店的盈亏情况如何？台，这

9、家商店的盈亏情况如何？解：解：设甲种计算器进设甲种计算器进货价为货价为X元，由题意元，由题意得得64-X=60%X解得：解得：X=40设乙种计算器设乙种计算器进货价为进货价为y元，元，由题意得由题意得64-y=-20%y解得：解得：y=64240808元答：商店盈利元答：商店盈利元 在解决实际问题时在解决实际问题时,我们一般可以我们一般可以通过分析实际问题通过分析实际问题, 抽象出数学问题抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题然后运用数学思想方法解决问题.用图用图示法表示数量关系是常用的方法示法表示数量关系是常用的方法.2.一收割机队每天收割小麦一收割机队每天收割小麦12公顷公顷,收割收割完一片麦地的完一片麦地的 后后,该收割机改进操作该收割机改进操作,效率提高到原来的效率提高到原来的 倍倍,因此比预定时因此比预定时间提早间提早1天完成天完成.问这片麦地有多少公顷问这片麦地有多少公顷?2354解解:设这片麦地设这片麦地 有有X公顷公顷,由题意得由题意得2133151