六年级数学《正比例》优秀教学设计教案

1、六年 级 数学正比例优 秀教学 设计 教案正比例的知识 ，是在学生已经 学 习 了比和学会了分析基本数量关系的基础 上 进 行学 习的，是学生学习 反比例知识 以及 进 一步研究数量关系的基础 。下面就是小编给 大家 带 来的六年 级 数学正比例优 秀教学 设计 教案，希望能帮助到大家!教学目 标 ：1、使学生了解表示成正比例的量的图 象特征，并能根据图 象解决相关简单问题。2、通过练习 ，巩固 对 正比例意义 的 认识 。3、情感、态 度与价 值观 ：初步渗透函数思想。重点难点：能根据数量关系式或图 象判断两种量是否成正比例。教学准备 ：投影仪。教学过程：一、新课讲 授教学第 46 页 内容

2、。教 师 出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师 ：从图 中你发现 了什么 ?生： 这 些点都在同一条直线 上。看 图 回答 问题如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？总价是4.0的铅笔，数量是多 少?铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直 线上？你 还 能提出什么问题?有什么体会?组织 学生分小组汇报 ，学生 汇报时 可能会 说 出 正比例关系的图 象是一条 经过 原点的直线 。 利用正比例图 象不用 计 算，可以由一个量的值 ，直接找到对应 的另一个量的值 。二、 练习讲 授1、基本练习 。(1)投影出示教材第49 页 第 1 题 。教

3、师 引 导 学生回 顾 正比例的意义 及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习 。教师要求学生从两个方面 说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电 费 与用 电 量的比 值总 是相等的。师 生共同 订 正。(2)投影出示：一列火车 1 小 时 行 驶 90km ， 2 小 时 行 驶 180km ， 3 小 时 行 驶 270km ，4 小 时 行 驶 360km ， 5 小 时 行 驶 450km ， 6 小 时 行 驶 540km ， 7 小 时 行 驶 630km ， 8 小 时行驶720km 出示下表，填表。一列火 车 行 驶 的 时间 和路程 填表并思考发现 了什

4、么 ? 教 师 点 拨 ：随着 时间 的 变 化，路程也在变 化，我 们 就 说时间 和路程是两种相关联 的量。 (板 书 ：两种相关联 的量 ) 教 师 ：根据 计 算你 们发现 了什么?指出：相对应 的两个数的比值 固定不 变 ，在数学上叫做一定。用式子表示它 们的关系：路程刑间二速度(一定)。教 师 ：上 节课 ，我 们 学 习 了成正比例的量，下面我们继续 学 习 和 练习 。2、指导练习 。(1)完成教材第49 页 第 2 题 。(2)完成教材第49 页 第 3 题 ，先由学生独立做，后由老师 抽 查 。在抽 查 第 (1)小 题时 ，多 让 不同的学生回答。做第(2)小 题时应 多

5、 让 学生 们 交流。第(3) 小 题汇报时 要求 说 出，你是怎 样 估 计 的，上台在投影仪 上展示估计 的思 维过 程。(3)解决教材49 页 第 4 题 ： 投影出示 书 中的表格，引导 学生 观 察表中的数据。组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一 说 ，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们 是不是相关联 的量，再判断它们 的比值 是否一定。三、 课 堂作 业1、根据 x 和 y 成正比例关系，填写表中的空格。2、看图 回答 问题 。(1)在 这 一 过 程中，哪个量没变 ?(2)路程和 时间 有什么关系?(3)不 计 算，从 图

6、 中看出 4 小 时 行 驶 多少千米?(4)7 小 时 行 驶 多少千米?课 堂小 结 ：教 师 ：判断两个相关联 的量成正比例的三个要素是什么?通 过这节课的学 习 ，你有什么收获 ?课 后作 业 ：完成 练习 册中本 课时 的 练习 。板 书设计 ：正比例图 像图 像：一条过 原点的直线 。教学目标 ：1 .利用正比例解决一些简单 的生活 问题 ，感受正比例关系在生活中的广泛应 用。2 .能根据正比例的意义 ，判断两个相关联 的量是不是成正比例。3 .结 合丰富的事例，认识 正比例。教学重点：1、 结 合丰富的事例，认识 正比例。2、能根据正比例的意义 ，判断两个相关联 的量是不是成正比

7、例。教学 难 点：能根据正比例的意义 ，判断两个相关联 的量是不是成正比例。教学用具：课 件教学过 程：一、课 前 预习预习书19-21 页 内容1、填好书 中所有的表格2、理解粉色框中话 的意 义 ，体会正比例的两个量有怎样 的关系 ?3、把不理解的内容用笔作重点记 号，待 课 上 质 疑解答二、展示与交流活 动 一：在情境中感受两种相关联 的量之 间 的 变 化 规 律。（一 ）情境一：1、 观 察 图 ，分 别 把正方形的周长 与 边长 ，面 积 与 边长 的 变 化情况填入表格中。请 根据你的 观 察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长 与 边长 ，面 积 与 边长 的

8、变 化是否有关系?它 们 的 变化分 别 有怎 样 的 规 律 ?规 律相同 吗 ?说说 从数据中发现 了什么 ?3、小结 ：正方形的周长 和面 积 都随 边长 的增加而增加，在变 化 过 程中，正方形的周长 与 边长 的比 值 一定都是4。正方形的面积 一 边长 的比是 边长 ，是一个不确定的值 。说说 你 发现 的 规 律。（二 ）情境二：1、一种汽车 行 驶 的速度 为 90 千米 / 小 时 。汽 车 行 驶 的 时间 和路程如下：2、 请 把下表填写完整。3、从表中你发现 了什么 规 律 ?说说 你 发现 的 规 律：路程与时间 的比 值 （速度）相同。（三 ）情境三：1、一些人买

9、一种苹果，购买 苹果的 质 量和 应 付的 钱 数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现 了什么 规 律 ?应 付的 钱 数与 质 量的比 值 （也就是单 价 ）相同。4、 说说 以上两个例子有什么共同的特点。小 结 ：路程随时间 的 变 化而 变 化，在 变 化 过 程中路程与时间 的比 值 相同 ;应 付的 钱 数随购买 苹果的 质 量的 变 化而 变 化，在 变 化 过 程中 应 付的 钱 数与 质 量的比 值 相同。5、正比例关系：（1）时间 增加，所走的路程也相应 增加，而且路程与时间 的比 值 （速度 ）相同。那么我们说 路程和 时间 成正比例。（2）购买 苹果 应 付的 钱 数与

10、 质 量有什么关系?6、 观 察思考成正比例的量有什么特征?一个量随另一个量的变 化而 变 化，在 变 化 过 程中 这 两个量的比值 相同。（四 ）想一想：1、正方形的周长 与 边长 成正比例吗 ?面 积 与 边长 呢 ?为 什么 ?师小结：（1）正方形的周长 随 边长 的 变 化而 变 化，并且周长 与 边长 的比 值 都是4，所以正方形的周 长 与 边长 成正比例。请 你也 试 着 说 一 说 。（2） 正方形的面积虽 然也随 边长 的 变 化而 变 化，但面积 与 边长 的比 值 是一个 变 化的 值 ，所以正方形的面积 和 边长 不成正比例。请 生用自己的语 言 说 一 说 。2、小

11、明和爸爸的年龄变 化情况如下：小明的年龄 /岁 67891011爸爸的年龄 /岁 3233(1)把表填写完整。(2)父子的年龄 成正比例吗 ?为 什么 ?(3)爸爸的年龄 =小明的年龄 +26。 虽 然小明 岁 数增加，爸爸岁 数也增加，但是小明岁数与爸爸岁 数的比 值 随着 时间发 生 变 化，不是一个确定的值 ，所以父子的年龄 不成正比例。与同桌交流，再集体汇报在老 师 的小 结 中感受并总结 正比例关系的特征教学目 标 ：1、 经历 正比例意义 的建构 过 程，通 过 具体 问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实 例，能正确判断成正比例的量。2、通 过观 察、比 较 、分析、归

12、纳 等数学活动 ， 发现 正比例量的特征，并尝试 抽象概括正比例的意义 。提高分析比较 、 归纳 概括、判断推理能力，同时 渗透初步的函数思想。3、在主 动 参与数学活动 的 过 程中,感受数学思考过 程的条理性和数学结论 的确定性,并乐 于与人交流。教学过 程：一、谈话导 入1. 出示苹果、梨、橘子的图 片 问 ：起一个总 的名称是什么?2. 出示：仿照第一题 填空(1)时间 ： 3 小 时 20 分 2 小 时 45 分(2)总 价： 5 元 ( ) ( )(3)( ) ： 6 千克 800 克 3 吨 350 克填后 问 ：左 边 的是什么?右 边对应 的是什么?你 还 能 举 出一种量

13、和它对应 的数 吗 ?二、学 习 新 课(一 )相关联 的量教 师 做 实验 ，向 弹 簧称上加钩码问 ：(1) 这 其中有哪两种变 化着的量?(2)弹 簧 长 度 为 什么会 变 化 ?指出： 弹 簧 长 度是随着钩码 数量的 变 化而 变 化的，像 这样 的两种量我们 把他 们 叫做相关 联 的量。追 问 ： 现 在你知道什么叫相关联 的量了 吗 ?你能举 例 说 明 吗 ?(二 )学 习 成正比例的量1、出示 19 页 表格观 察 图 像，填表，回答下面的问题 ：(2) 表中有哪两个相关联 的量 ?(3) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?(4) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?(5) 它 们 的 变 化 规 律相同 吗 ?小 组讨论 交流 汇报