《浅谈数学竞赛的辅导》

1、浅谈数学竞赛的辅导    浅 谈 数 学 竞 赛 的 辅导潍坊二中在优生优培方面积累了一定的经验，特别是在数学竞赛的辅导上，我们取得了一些的成绩，近几年来，我们学校先后有申皓、马晓菲、曲文卉三位同学因为数学竞赛成绩优异而考取了全国理科试验班，2004年全国数学竞赛，我校有六位同学获得了全国一等奖。受马科长的委托，在此我简单的介绍一下我们潍坊二中在竞赛辅导中的一些做法，欢迎各位专家、老师共同切磋、指正：一、关于教学理念(1) 新课程下的人才观：新课程标准明确提出：数学教育应面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到

2、不同的发展。关于这段话不同的人有不同的理解，其中大部分都关注到：数学要学以致用、数学要面向大众。同时，在要求不同的人在数学上得到不同的发展时，就告诉我们：允许学生在数学学习上存在着差异，一方面，对于数学学习确实不行的，不能要求他们学得太深、太难，要降低难度，让他们从整体上把握数学的结构，会用基本的数学知识解决基本问题就可以了。同时，对于学有余力、具有数学天赋的学生要注意挖掘他们内在的学习动力，让他们在数学领域有较高的发展，这就要求教师在日常教学中，不但要充分关注学困生，还应关注学优生。树立了较好的、正确的人才观将更加有利于指导我们的教学。 （2）教的角度：强调教的观念要高竞赛问题的解决是一种灵

3、感升华后的产物,这正如在一座大山上寻找一个宝藏。如果这个宝藏在山顶,那么沿任何方向,只要上到山顶即可.最难的情况是宝藏在山腰,并且在山脚下不知道方向,寻找这样的宝藏不大可能一蹴而就,因此采用从山下往上爬的方法解决这类问题就会有相当大的偶然性.教学上,就尽量提高学生的数学素养,以期让学生能够站得高、看得远.希望他们能够一步上到山顶,看清山腰的宝藏处,然后在山脚下找到一条通往宝藏的上山之路.这要求在日常教学中向学生不断渗透数学的思想,提炼一些数学方法。同时，从初一到初三都组成了精干的辅导教师队伍，教师之间互相学习、互相协作，既有分工又高度统一，增强了教师的整体水平。(3) 学的角度：强调独立思考、

4、自觉学习    教的目的是为了不教,数学奥林匹克的教学不是要教给学生多少知识,而是以数学奥林匹克问题为载体,教给学生一些方法和思想。在参与该项活动的过程中,使学生具有良好的学习方法、学习习惯和意志品质显得尤为重要。因此，有意识、有目的地强调和培养学生自学,提高他们上课的效率，发展他们的思维品质，对于学优生的关注和培养，更多的体现在教师对他们学法的指导和培养。 (4)意志与品质的培养：强调首先是做人,其次才是做学问 每一位参与学科竞赛学习的学生都希望得奖,这是不容回避的.竞赛老师也希望自己的学生多得奖,教师要注意对学生性格、意志、品质、习惯的培养和引导，对

5、学生灌输正确的胜负观,要求他们撇开胜负,只要刻苦认真的做了,无论得到的成绩大或小都是一种回报.努力了不一定能够成功,但是不努力是肯定不会成功的.努力过就不会后悔,应该相信只要将这种精神一直保持下去,就必定会获得成功，要把成功的眼光放长、放远，“不要因为一时的成功而得意忘形，也不要因为一时的失败而垂头丧气”。同时，强调公平竞争、相互协作，互相借鉴、互相交流、互相合作，要做一个既有进取心,而又大度的人。二、关于竞赛人员的发现和早期培养（1）要“慧眼识英才”尽早发现有数学天赋的好苗子我校的教师大多采取了跟班制，即一般的都是从初一一直教到初三，因此，我们的教师在初一就注意发现和引导具有数学天赋的孩子，

6、学习数学奥林匹克并不是人人能行，选苗并不一定是小学学过数奥的，也不一定是各科成绩全优的，选苗一定要选具有数学直觉的、具有跳跃式思维的学生。同时要创造条件让他们脱颖而出，引导他们把时间和精力用到数奥的学习上，进一步增强他们学习数学的兴趣。（2）关注好苗子的发展，指导他们形成良好的学习习惯和品质发现了好苗子，任其发展成才的机会不一定很大，我们一般从初一就开始跟踪指导这些学生的发展，从初一开始，每周六下午的活动课就进行数学奥林匹克的辅导，通过辅导一方面从点滴积累他们的数学知识和能力，另一方面也通过教学和交流指导学生的思想、学习、生活、做人，使他们的个性逐渐得到固化，形成自己的人格特点。（3）改进学习

7、方法，培养自学能力参加数学竞赛学生除要掌握常规的课本上的知识内容外，还需学习竞赛中需要的一些课外知识，这些知识无论从难度和知识面上对于初中生都是比较难的，这仅靠老师的课堂教学来完成是不现实的，因此改进学习方法，提高学习效率，培养学生的自学能力就显得十分迫切。首先，帮助学生总结出适合自己的学习方法。通过同学们相互交流自己的学习方法，认真分析总结，从自己的不足中吸取教训，从他人的成功中学习经验，最终找到科学的学习方法。其次，注重学生自学能力的培养和提高。在老师指导下，每位学生制定出自己的中长期自学计划，由学生本人细化为周计划。自学计划要求有四“定”.一是定内容：划定某段自学知识的范围，通常包括教材

8、内容和竞赛内容两条脉络；二是定目标：是指自学知识应达到的预期要求；三是定时间：自学计划定得最好，没有时间作保障是无法实施的，因此要合理分配时间，争分夺秒挤出时间来自学，使自学保持适当的进度，为了保证学生的自学时间，我们从初一就鼓励学生选做作业，以便学生抽出更多的时间学习数学奥林匹克；四是定期检查：通过对所学知识提问讨论、考试检测等手段并及时答疑，以解决学生自学中存留的困难，加强巩固自学的成果，定期让学生汇报自己的自学进度，督促修正自学计划。（4）夯实基础知识，培养创新能力数学竞赛的题目其难度不在于解这些题目所需具备的数学知识的多少，而在于解题者是否具有创造力、灵活分析能力及数学的机智. 因此创

9、新能力是学生在竞赛中获得成功的关键因素，而培养学生的创造性思维能力也就成了每位竞赛指导教师的首要任务.学生的创造性思维能力是建立在扎实的数学基础知识、基本技巧之上的.很难想象一个连类比与化归、特殊化与一般化等这些最基本的数学思想方法都未掌握的人会有较强的创新能力.因此我校在前期竞赛培训中注重基础知识的落实、基本技能的训练，使学生能清楚理解数学概念，有过硬的计算能力，为以后的学习和竞赛打下坚实的基础,要创设情境，激发学生的兴趣，为发展学生的创新思维能力创造条件，使学生在浓厚兴趣的激励下，愉快地进行探索和创新。为此，在教学中尽量运用启发式的方法，多设问、多提问、多质疑、多讨论，不断创设新的问题情境

10、，制造悬念，启发思维，使学生产生强烈的求知欲并积极探索问题的答案，从而激发其兴趣与创新意识.（5）要让学生学会质疑、提问。“授之以鱼不如授之以渔”,鼓励学生求异、求变、求新，善于学习，勤于总结，勇于创新。只有这样才能打破定势思维的束缚，发现新问题，寻求解决新问题的新方法，在实践中发展学生的创新能力。数学中的质疑常来自对问题解法的改进、简化，对已有结论的修改、否定，对已知命题的加强、推广和逆向等。通过教师的示范、指导，使学生逐步掌握并能应用以上方法，对于每个班内的数学爱好者组织成一个个的兴趣小组，鼓励、提倡组内互相学习、提问，同时展开组间竞赛，互相挑战、学习。比一比谁问的问题多，谁问的问题有价值

11、，看一看谁能考住老师，谁能发现竞赛辅导书上的错误。这些方法和措施一方面激发了学生主动学习的上进心，另一方面，培养了学生敢想、敢问的求异、求变的思维。三、关于考前辅导和集训1、分层递进,训练思维创造性思维包括发散思维、求异思维与直觉思维,它们的一个共同征是不受某种固定逻辑模式的限制,因而具有鲜明的灵活性和创新性.数学竞赛新题层出不穷，方法千变万化，学生要想在竞赛中获得成功，就必须要有灵巧的思维和较强的创新能力。但这些能力的培养不是一步到位的，而是通过长期严格的培训逐步形成的，每递进一个层次都意味着学生思维水平和解题能力又上了一个新台阶。具体的做法是：(1)常规思维训练：对于每个章节都通过专题讲座

12、，让学生掌握并能灵活运用分析和综合、类比和分类、归纳和演绎以及特殊化和一般化等常规思维方法进行思考、学习和解题。在组织学习的过程中，例题、试题要精心挑选，要符合基础性、灵活性和新颖性三条原则。在常规思维训练的基础上，引导学生多角度思考、联想，通过对问题解法的探求,培养学生的发散思维能力，这个阶段是学生学习和储备阶段。（2）思维深化训练：通过上述专题学习，学生具有了一定的数学奥林匹克的基础知识和基本能力，这时，要鼓励学生尝试解决难题、新题，对已有知识和方法进行创造性的应用，鼓励、指导学生自己对题目进行分析、归类、改造，进一步发展学生求异思维能力。解难题、新题，需要综合运用已有的知识,改造嫁接原来

13、的方法；而学生自己对题目进行分析、归类、改造，则是对学生综合素质的全面考察，也给学生展示其创造能力提供了一个绝佳的舞台，这个阶段是学生能力的提高和升华阶段。（3）综合训练、查漏补缺阶段：在教师指导下，进行竞赛试题的综合练习，通过对历届竞赛试题、模拟试题的拉练，使学生运用综合知识的能力大大提高，学生的创造性思维能力产生质的飞跃。同时，通过综合训练，可以发现每个学生在学习知识上的漏洞和不足，教师要及时指导他们针对自己的不足提出整改的方案。在这一阶段中，教师是舵手，时刻把握着竞赛这艘航船的方向，不能让学生把自己宝贵的时间和精力用偏，要为学生把好关，既不能把时间和精力全用在难题上，也不能只重复做简单的

14、题目，这时训练的题目一定要“全”，要达到查漏补缺的目的。教师是导师，要把自己对数学的感悟与学生交流，要把自己在教研中的经验教给学生，提高学生的数学素养，增强学生的研究能力、应变能力。2、保证时间、提高效率初中的学生的学业负担是比较重的，特别是学习数学奥林匹克，时间就更不够用的了。鉴于学习数学奥林匹克的学生课本知识往往学得比较扎实，我们在初一、初二时就鼓励他们选做数学作业，自己认为会做的可以不做，余出时间去学习数学奥林匹克；到了初三，由于经过两年的数学奥林匹克的学习，一般自学能力都非常强了，这时就不再要求这些学生上课听讲了。上课时他们可以自己按自己的计划学习。当然，作业就更不做了。这样他们学习数

15、学奥林匹克的时间就有了保障，自然效率也就高了。3、提高心理素质,培养耐挫能力在竞赛中要想获得成功,不仅需要科学的学习方法、扎实全面的基础、很强的创新能力,而且还要具备良好的心理素质,因为过硬的心理素质是保证自己竞赛水平稳定发挥的前提.因此,加强对学生的心理训练,就显得十分必要。培养学生良好的心理素质可从以下几方面进行：要有责任心，教师言传身教,让学生确立远大的人生目标,在生活、学习中培养学生的集体责任心、团队精神和协作精神。要树立自信心。学科竞赛既是知识水平的较量,同时也是意志品质、自信心的展现,在竞赛培训中,我校教师对学生每一次的成功都及时给予肯定和表扬,让学生确信自己的实力；对暂时落后的学

16、生帮助其找出自己学习的优势和不足,激励他们只要充分发挥自己的学习潜能,就有可能取得自己也意想不到的成绩。培养竞争意识。当今世界科学技术的发展日新月异,竞争意识应是新世纪人才的必备品质， 竞赛本身就是一个优胜劣汰的过程,只有不断地赶超别人,与高手竞争,才能水涨船高,进一步提高自己竞赛水平并最终取得成功。我校要为学生营造公平的竞争环境,定期进行考试检测，鼓励他们互相学习,在竞争中求团结、求发展。保持平常心.和体育比赛一样,学科竞赛竞争也非常激烈,有时甚至是残酷的。因此保持平常心,轻装上阵,才有利于学生充分发挥自己的水平。引导学生正确认识成功之路的艰辛、曲折与欢乐,正确对待每次取得的成绩,胜不娇败不馁,增强心理承受能力和耐挫能力。要让学生