2020年高二数学上册单元检测试题5

1、三台县芦溪中学2021级高二上数学检测题(五)必修3+选修2-1时量：100分钟 总分值：100分命题：何优良第I卷(选择题共48分)一选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分在每题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的)1. 圆C: x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经 过点(-2，2)的圆的方程是( B ).A .(x1)2(y2)25B.(x1)2(y2)225C.(x1)2(y2)25D.(x1)2(y2)2252. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人, 后勤效劳人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样 的方

2、法抽取样本，那么在20人的样本中应抽取管理人员的人数为(B ).A.3B .4C.5D.623椭圆-252；6 1上的点P到椭圆个焦点的距离为3，那么P到另一焦点距离为(D )A 2B 3C 5D74抛物线y210x的焦点到准线的距离是(B )A5亠 15A2B 5C 152D105. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在8天内它 的行程就超过2200 km;如果它每天行驶的路程比原来少 12 km，那 么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是(A ).B. x>136D. xv 260A . 256v xv 260C. 136 v

3、xv 2606. 从1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是D 7. 在如下图的“茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是B A.23 与 26C.24 与 301B.31 与 2612D.26 与 308某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表:型号甲型号乙生产能力台/天制白坯时间天612120油漆时间天8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为x,y，那么20x 24y的最大值为A .A .272B.271C.2709阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么 输出i的值为(B)A. 3B .4C. 5D. 6

4、10.以下命题中，假命题的个数是(B ) ？ x R, x2+ 1>1; ？ xo R,2x。+ 1 = 3; ？ xo Z, xo能被2和3整除； ？ xo R, x0 + 2xo+ 3 = 0.A . oB. 1C. 2D. 3(开蛭11.假设是第四象限的角，那么方程x2 siny2 sin 2 表示的曲线是(C )A.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线12.两点M(1,§),N(4, 5),给出以下曲线方程：4x 2y 1 0;442 2x2 y23 ;y2 1 ;y21 .在曲线上存在点P满足2 2|MP|=|NP|

5、的所有曲线方程是()(C)(D)(A)(B) 二 填空题(本大题共4小题，每题3分，共12分，把正确答案填在横线上)13 .直线x 2y 0被曲线x2 y2 6x 2y 15 0所截得的弦长等于 4 品.14.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下甲68998乙107977如果选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择乙15. 令p(x):ax2 2x 1 0，假设对x R，p(x)是真命题，那么实数a的取值范围是(1,+x).16. 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线和圆(x-1)2+y2=1从上至下依次交于A，B，C，D，那么| AB | |CD |=1三 解

6、答题(本大题共4小题，每题10分，共40分，解容许写出必要的文字 说明，证明过程或演算步骤)17. 26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每 两辆货车间距离为d千米，现d与v的平方成正比，且当v=20(千米/时)时，d=1 (千米).(1) 写出d与v的函数关系；(2) 假设不计货车的长度，那么26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？17. 解析：1设d=kv2 其中k为比例系数，k>0,由v=20,d=1得k=二d=v22v每两列货车间距离为 d千米，二最后一列400400货车与第一列货车间距离为25d,.最后一列货车到达B地的时间为 t= 400 25

7、d，代入 d二丄v2得v v400t二型 工>2 400 v = 10,当且仅当v=80千米/时等号成立。二26v 16v 16辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米/时。18. 假设某种设备使用的年限x 年与所支出的维修费用 y 元 有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0n_X%nxy_ _用最小二乘法求线性回归方程系数公式R匕，a?勺改；2 一2X nxi 155参考数据：Xi290 , X yi 112.3,i 1i 1如果由资料知y对x呈线性相关关系.试求:1x, y ；2线性回归方程y bx a ;3估计使用10年时，维修费用

8、是多少?参考答案：(1)X 4, y 5 .由可得:Xyi 5xyi i112.3 5 4 5弓=21.23 .5 2 2x 5xi 1290 5 4于是 ? y bx1.23 40.08所求线性回归方程为：？1.23x0.08 .3 由 2 可当 x 10时，y 1.23x 0.081.23 10 0.0812.38 万元.即估计使用10年时，维修费用是12. 38万元.19、为了解学生身高情况，某校以10%勺比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下:(1) 估计该校男生的人数；(2) 估计该校学生身高在170185cm之间的概率;(3) 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.20. 椭圆的两焦点为F1( 1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点，且2|F1F2| =|PF11+ |PF2|.(1)求此椭圆方程；假设点P满足/ F1PF2= 120°求厶PF1F2的面积.20、解:(1)由得IF1F2匸2,|PF11+IPF2匸 4 = 2a, a=2. b2= a2 c2=4 1 = 3,二椭圆的标准方程为x4 + y3 = 1.(2)在厶PF1F2中，由余弦定理得 |FiF2|2=|PF+ |PF2|2 2|