趣味数学题集_越做越聪明

1、趣味数学题集一、假钞问题（这是一道85%同志做错的小学数学题，不信可以试试，很经典一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。 过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？二、有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到？三、有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去

2、？四、猜数学名词5、4、3、2、1 再见吧，妈妈 看谁力量大 全部消灭 考试作弊 员 五、打一汉字30天2 72小时 24小时 左边九加九，右边九十九 趣味练习答案：趣味题目一答案：90元。（这个题目对错和年龄没有太大关系，家长反而比学生更容易犯错）当你去思考这100元该归谁所有，在不同人之间周转的时候，可能你的大脑已经很混乱了。不妨通过数学的思想来解决，本题是通过假设法，假设法对于学数学是很有益处的。先假设这100元是真的，那么店主在这个过程中是赚了10元，但是事实上，这张100元是假的，所以100-10=90（元）趣味题目二答案：答案5个。很多小朋友会回答6个，当你让他再想想或对他进行点播

3、，他可能会发现应该是5个，然后说是自己不小心，其实这是一个习惯问题，在数学的学习中有很多类似的问题，大多数小朋友一开始都会犯错，但是，一段时间以后，一些小朋友不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，就不再仅仅是马虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习惯。趣味题目三答案：3次。很多人会想当然的认为“105=2”。很上题类似，需要考虑一下，先过去5个人后，需要有人回来接剩下的人，船不会自己回来。趣味题目四答案：倒数分母比例除尽假分数圆心趣味题目五答案：胖晶日柏姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走公里，小花每小时走公里，她们同时出发小时后，姐姐又回家拿东西再

4、去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 外，把慰问解放军，送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了个碗。”你知道来了多

5、少客人吗？称珠子有颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？谁跑得快小

6、伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长米，一列货车长米，每秒行驶米，请问全车通过大桥要多少时间？开锁问题用外观一模一样的钥匙试开把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大，十位数比个位数小，请问这个三位数是多少？算年龄小明的爸爸今年岁，小明今年岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的倍？大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有个阳台，住上

7、看，上面有个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？有几个运动员“砰”的一声枪响，参加米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有个运动员在跑着，在林林的后面也有个运动员跑着，问共有几个运动员参加米决赛。谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有条斤的大鱼，条斤的鱼，条斤的鱼，条斤的鱼，条斤的鱼。一共是斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到条斤的重的鱼。那条斤重的大鱼是谁钓到的呢？找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（

8、），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ）（），（ ）（），（ ）大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个位数，它的个位数是。当你用去乘这个位数，它的积仍然是个位数，只是个位数的移到了第一位，其余个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把

9、这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。

10、”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了盘，你猜国王应该给高僧多少米？”韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵、地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以，第二次余数

11、乘以，第三次余数乘以，把这三次运算的结果加起来，再除以，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果个个地报数余，个个地报数余，个个地报数余，则总数为。算式如下：下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是只只地数，结果剩只；她又只只地数，结果剩只；她又个个地数了一遍，结果剩只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘、，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字

12、吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。 小朋友，你一定想知道那个六位数吧？有趣的自然数五个连续自然数的和是。求出这五个自然数各是多少？买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了样菜：根黄瓜、个西红柿、个土豆、个辣椒。“黄瓜每根分钱，辣椒每个分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了元角钱。”“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是

13、算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬米，可是一到夜里就要滑下米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？几个明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”“我最喜欢。”“那你说说从数到，要说几次？”“啊！这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从到有多少个。郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“

14、光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？爱因斯坦的数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想

15、的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上。”“再加上。”“减去。”“减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？ 挂钟上的数学 星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？ 小林做完作业后，就到

16、街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？分酒张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒克，李四瓶中有酒克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？有这样的分数吗上数学课时，老师对同学们说

17、：“你们能找出个小于而大于的分数来吗？”张山同学想了半天，说：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？ 和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数。”小明又说：“要是数到兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。”小光说：“兆是万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？牛吃草这个问题是大科学

18、家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：有一片牧场，养着头牛，天把草吃完；养牛头，则天把草吃完；如果养牛头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。史前期的算题考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。硬

19、币问题有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是分的。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是分的，力力也拿出一把来，全是分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是元整。“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。“我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”“我的硬币数正好比力力的也多一倍。”明明说。“我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？卡片问题星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄张卡片，这张卡片上分别写着、。林林问：“你在摆什么呢？”森森说：“

20、我想把这张卡片摆成一个等式。”林林说：“这还不容易吗？”他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，都超过了最大的数，而，又都不够最小的数。“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。小朋友，你知道森森是怎样摆的吗 ？何时相遇小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫到一起谈谈心，可是谁也不去。这可急坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条小路上，都是早晨点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是月日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌

21、萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好朋友。小朋友，你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了吗？伽里略的数学题伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。这道题是这样的。赛马场有一条跑马道，长米。现在有、三匹马，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？巧称体重赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约

22、都在公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个公斤的秤砣和地磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢？巧测金字塔高度金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了万块石头，万奴隶花了年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可

23、以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？鸡狗各多少小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？大、小和尚各有几这是一道古算题：百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大、小和尚各有几？1一场温和的赌博我没有一美分的零币，汉克说着，一边叮当地敲着他的钱币，你

24、有多少？ 本恩查看了一下回答道：正好五枚。怎么啦？ 想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？汉克一边说一边开始分牌，规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之一；第二局输的人，输掉他那时拥有的四分之一；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的三分之一。 于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。第三局本恩输了，付完钱后他站起来声明说：我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共也只相差七美分。 这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。 试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？2一个弹子的游戏 你们自己来，但每人只拿12个，吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打

25、弹子，我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！ 吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家拿。 我们大伙拿法全都不一样！乔观察了一下大家拿出的弹子说道。只有我有四个蓝的！ 那又怎么样？皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是把它捡了起来，让我们玩吧！ 于是他们开始玩起弹子的游戏。 这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢3一位在需要时候的朋友点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上，他显得对自己的生活很满意。是的，他开怀地笑着说，在三十年前，当我们在

26、一起还是十几岁孩子的时候，我绝没有想过后来会过得这么好。 他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他们曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时候，一种古老的友谊又有什么价值呢？你的两位兄弟怎么样？他问道，他们都比你年轻是吗？ 约翰点点头：干得不错。本恩，就是最小的那个，已有近百万家产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿。比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看这样一道问题怎么样？ 这位大亨潦草地写着他的问题，而比尔却在充满希望中等待了几分钟：本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我的年龄乘以他们之间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整年算的。 太糟了，比尔伤心地摇头道，

27、我本打算来你这儿求份工作，却没想到你倒向我经销起自己的计算能力！ 比尔自然得到了工作。然而，找出那三个人的年龄无疑会给你带来快乐。4蜘蛛与苍蝇在一个301212的长方体房间，一只蜘蛛在一面1212墙的中间离天花板1的地方。 苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方，吓得不敢动了。 试问蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远。5一百公斤的谷物把一百公斤的谷物分给一百个人，每一个男人3公斤，每一个女人2公斤，每一个小孩1/2公斤。试问有多少男人、女人和小孩？这个答案共有六种可能，你能找出来吗？6 计算星期几的一种方法 历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些

28、分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+y/4+c/4-2c+26(m+1)/10+d-1。公式中的符号含义如下， w：星期；c：世纪；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；代表取整，即只要整数部分。下面介绍另外一种更为简单的算法：公式：W（N，M，K）K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2利用上式我们就能较容易地计算出任意给定的N年M月K日的星期数W（N，M，K）了。参数说明：N指的是年份（若月份是一、二月分，则

29、年份要减1）M指的是月份，K指的是日期，C指的是N中的前两位数，Y指的是N中的后两位数。（mod7）表示除以7的到的余数。例题1：1976年8月6日是星期几W（N，M，K） K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2 各参数的值分别为：N=1976，C=19，Y=76，M=6，K=6 利用公式则W（1976，6，6） 6-38+76+76/4+19/4+2.6*6-0.2 82 5(mod7) 即1976年8月6日是星期五。 例题2：1978年2月24日是星期几？ 注：由于是2月，故先要减去两个月的日期为1977年12月24日 各个参数的值分别是：N=1977，C=19，Y=77，M=12

30、，K=24， 代入W（N，M，K）K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2中得： W（1977，12，24） 24-38+77+77/4+19/4+2.6*12-0.2 5(mod7) 即1978年2月24日是星期五。7棋子 将黑白6粒棋子在桌上黑白相间地排成一排，然后在左边留出4粒子的空位。 现在把这6粒子移成3粒白子的左边，3粒黑子在右边，同时必须一次并列移两子，把他们移到空位上，不能更动棋子的顺序，只可移三次（三步）就要解决问题。8分苹果 篮子里有5个苹果。要把他们分给5个孩子，使每人得到1个，同时篮子里仍然还留一个，应该怎样分？9渡河 一队士兵来到河边，准备过河。但他们发现桥已毁

31、坏，而河又很深。军官忽然看见，有两个孩子在河边的一艘小船上玩，这艘小船很小，一次只能乘一个士兵或两个小孩，看来还是没办法过河，军官灵机一动，想出了一个办法，全队士兵利用这小船渡过了河，他们是怎样渡过河的？10狼、羊和白菜 有一个人要乘船把一只狼、一只羊和一棵白菜带过河去。船上却只能容纳一个人和一只狼或一只羊或一棵白菜。但如果没有人看着而留着狼和羊，狼就会把羊吃掉，留着羊和白菜，羊就会把白菜吃掉；只有人看着的时候，狼才不会吃羊，羊也不会吃白菜。这个人究竟应该怎么办，才能将狼、羊和白菜带过河去？ 11、滚出黑球来 桌上有一条狭长的木槽，里面有8个球，左边是4个黑球，右边是4个白球。木槽中央凸出一个

32、只能容纳一只球（黑球或白球）的壁洞。木槽的左端封闭，右端留有孔。木槽的左右两端最多可以依次排放7个球。现在用什么办法，可以使所有的黑球都滚出槽来？规则：不准把球从槽中拿出来，也不准把白球从右边的孔中排出。12摆正方形 现在你的手里有8根火柴，其中4根比另外4根短一半，现在要求你把他们搭成3个相等的正方形？13摆椅子 在方形大厅中沿墙放10把椅子，使每一面墙边的椅子数相等。14偶数的难题在很久以前，一个年迈的国王要为自己的独生公主选女婿，一时应者如云。国王于是想出了比武招亲的办法。经过文试、武试，三个英俊的小伙子成为最后的人选。要从这三个难分高下的小伙子中选出一个女婿来，可真难为了国王。他绞尽脑

33、汁想出了了一个方法。国王命人拿出一个4*4的方格，将16枚棋子依次放在16个方格中。国王对三个小伙子说：“现在你们从这16枚棋子中随便拿去6个，但要保证纵、横行列中留下的都是偶数枚棋子。”这三个小伙子犯难了，最后，其中一个小伙子终于解开了这道难题，迎娶了公主。请问这个小伙子是怎样解开这道难题的？15帮他一个忙 某个间谍要盗取一份绝密文件。他顺利地到达存放绝密文件的房间门前，但存有绝密文件的保险柜上的一道难题难住了他。如图，他必须一笔用4条直线把这9个点连起来。如果不对，他也许就有可能和这个保险柜一起炸得粉身碎骨。来吧，帮这个间谍解开这个机关吧。 16、有趣的苍蝇 有两个自行车运动员同时在甲地乙

34、地公路上相对而行。 当他们还相距300公里的时候，有一只有趣的苍蝇，从两个运动员之间不停地飞来飞去。 一直到他们两个相遇了，它才安心地在一个运动员的鼻子上停下来。 苍蝇是以每小时100公里的速度在两个运动员之间飞行，在这段时间里两个自行车运动员的行驶速度都是50公里，问苍蝇一共飞了多少公里？17从1到100000000 德国大数学家高斯9岁的时候，老师在课堂上出了一道题，要大家算出从1到100之间全部数之和，其他同学都很快1+2+3+地做了起来，而高斯没有。 他想到一个好办法，应该将第一个数和最后一个数相加，将第二个数和倒数第二个数相加，依此类推。每一对数之和都等于101，一共50对。因此，从

35、1到100全部数之和应为5050。 现在高斯又出了一道难题。算出从1到1000000000的全部数的数字之和。（注意：这里讲的不是数之和，而是全部数的数字之和） 18、阿凡提和他的驴 阿凡提倒骑着驴出远门了。刚开始阿凡提骑驴的速度是每小时12公里，走了正好一半的路程，阿凡提心疼自己的驴，于是跳下来牵着驴走，这样他的速度仅仅是每小时4公里。他们的平均速度究竟是多少？ 19、晚餐上的三片馒头片 用小平锅炸的馒头片很好吃。馒头片要炸两面，炸一面的时间是30秒，而平锅中只能放2片。 想想看，照上面的条件，应该用什么方法可以不必花两分钟而只要1分半钟就能把3片馒头片都炸好呢？20姐俩看电影小芳、小花姐妹

36、二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？21小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 12外，把14慰问解放军，13送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下12的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？22来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了多

37、少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？23称珠子有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？24分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？25如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成1

38、5个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？26巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？27谁跑得快小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？28火车过桥京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？29用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?30这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比

39、个位数小5，请问这个三位数是多少？31算年龄小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？32大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？33有几个运动员“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。34谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤

40、数一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢？35找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（1）1，5，9，13，（ ），21，25（2）1，3，9，27，（ ）243，729（3）1，8，27，64，（ ）216，343（4）1，2，4，7，（ ）16，22（5）1，2，6，24，（ ）720，5040（6）1，3，7，15，（ ）63，127（7）1，2，5，10，（ ）26，37（8）1

41、，4，9，16，（ ）36，49（9）1，1，2，3，5，8，（ ）21，34（10）2，3，5，7，（ ）13，17（11）312，423，534，645，（ ）（12）1221，2332，3443，4554，（ ）（13）12321，23432，34543，45654，（ ）36大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个22位数，它的积仍然是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个2

42、2位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU777ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU37高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有6

43、4个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米？”38韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、31、2、3、4、51、2、3、4、5、6、7地报三次

44、数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：170221315157157105152下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑

45、假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？39奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘1、2、3、4、5、6，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用16分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。

46、小朋友，你一定想知道那个六位数吧？40有趣的自然数五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少？41买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了1元7角钱。”“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了爸爸是怎么知道的呢？42井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2

47、米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？43几个9明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”“我最喜欢9。”“那你说说从1数到100，要说几次9？”“啊！这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从1到100有多少个9。44郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：

48、“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有78斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？45爱因斯坦的数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里

49、随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上18。”“再加上136。”“减去27。”“减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是254。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？46挂钟上的数学 星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响4点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？ 小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文

50、。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？47分酒张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？48有这样的分数吗上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出5个小于13而大于14的分数来吗？

51、”张山同学想了半天，说：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？ 49和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数200。”小明又说：“要是数到1兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。”小光说：“1兆是1万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到1兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？50牛吃草这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：有一片牧场，养着27头牛，6天把草吃完；养牛23头，则9天把草吃完；如果养牛21头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。51史前期的算题考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画