五年级下册数学期末复习知识点

1、图形的变换一、平移 物体或图形平移后本身的 形状、大小 和方向 都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某 一条直线对折，两边能够完全重合 ，这样的图形叫做 轴对称图形 ，这条 直线叫做对称轴。2、轴对称图形的 特征和性质 ： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括 轴对称图形 和中心对称图形 。平行四边形（除棱形）属 于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：1旋转中心；2旋转方向；3旋转角度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、 大小。第二单元 因数和倍数1、像0、1、2、3

2、、4、5、6这样的数是自然数。？单元5 5、自然数分类按是否是 2 2 的倍数来分：分为奇数和偶数两类;2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、因数和倍数如果ab=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。（0除外 因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。）1 1、 一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是 1 1,最大的因数是它本身。2 2、 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数：

3、1自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是02不是2的倍数的数叫做 奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。三、质数和合数1 1、质数：一个数，如果只有 1 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）， 最小的质数是 2 2。2 2、合数：一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小 的合数是 4 4。3 3、 1 1 既不是质数，也不是合数。4 4、 质数只有两个因数；而合

4、数至少有三个因数。按因数的个数来分：分为质数、合数和 1 1 三类6 6、奇数+奇数二偶数偶数+偶数二偶数奇数+禺数二奇数奇数x奇数二奇数质数x质数二合数7、100以内的质数表：（共25个）2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是 立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高。（长、 宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：1面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方 形

5、）。相对的面完全相同。2棱：有12条棱。相对的棱长度相等。3顶点：有8个顶点。4、正方体的特征：1面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。2棱：有12条棱。12条棱的长度相等。3顶点：有8个顶点。相同点不同点面棱8至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、 表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的 表面积2、 长方体的表面积：1长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。2长方体的表面积= =（长x宽+长x咼+宽x咼）x2?2?用字母表示：S=S= （abab+ ahah+ bhbh）x2 23特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）， 正

6、方形的两个面完全相同，其余四个 面完全相同。3、 正方体的表面积正方体的表面积二棱长x棱长x6?用字母表示：S= 6a24、 表面积的常用单位有：平方米、 平方分米、？平方厘米2cm 5、生活实际长方体正方体5、6、7、长方体的棱长总和二（长+宽+高）长方体相邻两个2 2 21m =100dm? 1 dm =100正方体是特殊的长方体。正万体正方体的棱长总和二棱长x油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、 烟囱等都只有4个面。6、长方体或正方体 每截断一次会增加两个截面 ，所以这时的两个物体的 表面积大于原来物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会

7、扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍 ）。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的 体积 。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有： 立方米（m3）、立方分米（dm3?）、立方厘米（cm3）1棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm32棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm33棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000? 1 m3=1000 dm3? 1 dm3=1000 cm31、长方体的体积长方体的体积=长乂宽x高?用字母表示：V=abh4、 正方体的体积正方体的体积二棱长x棱长x棱长？用字母

8、表示：V= a3（读作：a的立方，表示3个a相乘）5、 底面积：长方体或正方体底面的面积叫做 底面积。6、 长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积底面积x高 用字母表示：V=Sh7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的 容积3长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从 里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。12、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于1上升那长分水的或正方体截成若干个小长方体（或正方体同的体积表

9、面来水的体积了，体积不变。第四单元分数的意义和性质、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 一份的数叫做分数单位3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。8容积单位有：升（L）、9、容积单位和体积单位的关系：10、容积的计算：毫升（ml）1 L = 1000 ml1 L =1 dm1 ml = 1 cm 容器的底面积x上升那部分水的高度。被除数除数=用字母表示：ab= -(bz0)。除数b4、分数没带单位表示两个量之间的 倍数关系；分数带有单位表示一个 具体的数

10、量。二、 真分数和假分数1、真分数和假分数：1分子比分母小的分数叫做 真分数，真分数小于1。2分子比分母大或分子和分母相等的分数叫 做假分数，假分数大于1或 等于1。3由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：1把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得 商作整数部分，余数作 分子，分母不变。2把带分数化成假分数，用 整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不 变。三、 分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变， 这叫做分数的基本性质。四、 约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大

11、公因 数。所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数： 公因数只有1的两个数叫做互质数 。4、两个数互质的特殊判断方法：2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:11和任何大于1的自然数互质。22和任何奇数都是互质数。3相邻的两个自然数是互质数。4相邻的两个奇数互质。5不相同的两个质数互质。6当一个数是合数， 另一个数是质数时 （除了合数是质数的倍数情况下） 一般情况下这两个数也都是互质数。5、 求最大公因数的方法 ：1倍数关系： 最大公因数就是 较小数 。2互质关系： 最大公因数就是13一般关系： 用短除法的方法找。6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做

12、 最简分数 。7、约分：把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比 较小 的分数，叫做约分 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约 到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的 公倍数 ，其中最小的一个 叫最小公倍数 。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 通分 。 （通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。4、求最小公倍数的方法： 倍数关系： 最小公倍数就是 较大数 。2互质关系： 最小公倍数就是它们的 乘积 。3一般关系：用短除法

13、的方法找。5、分数的大小比较： 同分母分数 ，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数 ，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。3异分母分数 ，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化：1、小数化分数： 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数： 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数； 如果不是最简分数， 先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:2 22 21

14、1162-3第六单元123 4统计1、众数:120如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、1=1310.2530.751 1 2 20.20.20.40.4- -0.60.62445 55 55 54 40.80.85 5第五单元分数的加法和减法一、 同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。二、 异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要

15、先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。三、 分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用1-1-1一组数据中出现 次数最多 的数，就是这组数据的 众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。它一定是这组数据中的某一个数。2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的 平均数 。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的 平均情况 。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据 的中位数 。它