近五年沈阳中考数学解答题考向动态分析总结

1、 近五年沈阳中考数学解答题点动态分析总结（2010至2014） 三（2010辽宁沈阳）第17题（8）先化简，再求值：+，其中x= -1。 方法分析及注意点 考察点： 方法： 注意点：（ 2011辽宁沈阳）第17题（8） 先化简，再求值（x1）2（x2）(x2)， 其中，且x为整数 （2012辽宁沈阳）第17题（8）计算：(1)2+2sin45 （ 2013辽宁沈阳）第17题（8） 计算： （2014辽宁沈阳）第17题（8） 先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a， 其中a=1，b=5. 典型例题一：中考真题1. （2009辽宁沈阳）17计算：2.（2009辽宁沈阳）18先化简，再求值：，其中

2、13. （2008辽宁沈阳）17计算：4.（2008辽宁沈阳）19先化简，再求值：，其中，5. （2007辽宁沈阳)17计算：（3）0|3|（）26. (2006辽宁沈阳）17计算：。7. （2006辽宁沈阳）18先化简，再求值：，其中。8.（2005辽宁沈阳）7计算：二：模拟例题 例1. （2004年山西省）先化简，再求值： ，其中a满足：例2.计算下列各题：（1）.4sin （2） （3） 2sin30()2()0(1)2013 （4）例3.先化简，再求代数式的值，其中例4.先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解例5.先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。(+1)例6.先化简，再

3、求值：，其中，例7. (2006泰州课改)化简并求值：，其中三（2010辽宁沈阳）第18题（8）18. 小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆 (C) 法国馆 (D)、沙特馆 (E)、芬兰馆 (F) 中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小吴恰好第一天参观中国馆 (A) 且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示) 方法解析及注意点 考察点 方法 注意点 （2011辽宁沈阳）第18题（8）沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳

4、市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示） 太原街站南市场站青年大街站怀远门站中街站北C南沈阳地铁一号线路线图第18题图 （2012辽宁沈阳）第18题（8）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小

5、丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示） （2013辽宁沈阳）第18题（8）（2013沈阳）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图和图是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题

6、：（1）本次调查的人数为_人；（2）图中，a=_，C等级所占的圆心角的度数为_度；（3）请直接在答题卡中补全条形统计图 方法解析及注意点 考察点 方法 注意点（2014辽宁沈阳）第18题（8）（2014沈阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF求证：OE=OF 方法解析及注意点 考察点 方法 注意点 典型例题 一：中考真题1.（2009辽宁沈阳）20七巧板是我国流传已久的一种智力玩具小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，

7、放回后洗匀，再随机抽取一张卡片请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示) 2.（2008辽宁沈阳）22小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小刚小明A1B1C1ABC第22题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形

8、图）法加以说明3.（2007辽宁沈阳）23如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图

9、形名称都相同的概率； 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？解：（1） 第23题图（2）树状图：4. （2006辽宁沈阳）20一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数。试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。. 5.（2005辽

10、宁沈阳）20.如图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止)，那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图法说明理由.二：模拟例题例1.（2011湛江）一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取

11、一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为 5的概率例2.（2011达州）19（6分）在ABC和DEF中，C=F=90.有如下五张背面完全相同的纸牌、，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张请结合以上条件，解答下列问题（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用、表示）；（2）用两次摸牌的结果和C=F=90作为条件，求能满足ABC和DEF全等的概率例3.（2011成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B

12、3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率例4.（2011西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题 盒子中有三个除数字外完全相同的小球1，1，2小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字（1）试用树形图或列

13、表法写出满足关于x的方程x2pxq0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率例5.（2011黄冈市）19（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为s和t，则st1的概率甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？例6.2011芜湖市22.(本小题满分10分)在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点

14、的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。例7.如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到的黑桃4。 请在右边筐中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说

15、明你的理由。三（2010辽宁沈阳）第19题（10）19. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边 AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。ABCDEFO 方法分析及注意点 考察点： 方法： 注意点：（2011辽宁沈阳）第19题（10）19如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45求DAC的度数；求证：DC=AB第19题图CABD（2012辽宁沈阳）第19题（10）19.已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证

16、：AEMCFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.（2013辽宁沈阳）第19题（10）19（10分）（2013沈阳）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长（2014辽宁沈阳）第19题（10）19（10分）（2014沈阳）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率 方法分析及注意点 考察点： 方法

17、： 注意点： 典型例题一：中考真题1.（2009辽宁沈阳）ABCDEFMN21如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形2.（2008辽宁沈阳）20如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长图第20题图图图3.（2007辽宁沈阳）19如

18、图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG第19题图求证：四边形GEHF是平行四边形4.（2006辽宁沈阳）19如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形。如图中的ABC称为格点ABC。(1)如果A、D两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；ACBD图(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的

19、。5. （2005辽宁沈阳） 21.(1)如图1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；(2)如图1，如果点P、点P3的坐标分别为(0,0)、(2,1)，写出点P2的坐标；(3)图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.二：

20、模拟试题例1.（2012南通）（本小题满分10分）如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形BECFAD图1BECFAD图2例2.如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形例3.（2011宁波）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边

21、形DEBF是菱形例4.已知，如图12，在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.图12(2)若使F=BCF，ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）例5.A BFHERDGC已知，如图，点C在线段AB上，ACD和BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点求证：四边形FGHR是菱形例6.D2C2B2A2D1C1B1CBDAA1如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证：四边形A2B2C2D2是正方形例7.

22、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPADPCFPDECBA四（2010辽宁沈阳）第20题（10）20. 2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25 元/升涨到了6.52元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向 有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A. 没有影响4%B. 影响不大，还可以接受pC. 有影响，现在用车次数减少了52%D. 影响很大，需要放弃用车mE. 不关心这个问题10%BCDEA24%52%10%4%汽油涨

23、价对用车会造成影响的扇形统计图2500A汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图2000150010005001602080400人数车主的态度BCDE (1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ； (2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图； (3) 2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？ 方法解析及注意点 考察点 方法 注意点 （2011辽宁沈阳）第20题（10）20某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1 4月份日最

24、高气温的中位数是15.5；信息2 日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天4月份日最高气温统计表气温11121314151617181920天数/天2354223请根据上述信息回答下列问题：4月份最高气温是13的有_天，16的有_天，17的有_天.4月份最高气温的众数是_，极差是_。（2012辽宁沈阳）第20题（10）20. 为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）：A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他.

25、根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：(1)此次抽样调查的人数为 人；(2)结合上述统计图表可得m= ，n= ；(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.（2013辽宁沈阳）第20题（10）20（10分）（2013沈阳）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率（2

26、014辽宁沈阳）第20题（10）20（10分）（2014沈阳）2014年世界杯足球赛于北京时间6月 13日 2时在巴西开 幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意 大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最 有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效，每位被 调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一 队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：球队名称百分比意大利17%德国a西班牙10%巴西38%阿根廷b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b=

27、；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军 典型例题一：中考真题 （2009辽宁沈阳）23吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式(1)求小明和同

28、学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？ （2008辽宁沈阳） 23在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班

29、成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩（2007辽宁沈阳）212006年沈阳市城市环境空气质量达到了有记录以来的最好水平，优良天气的天数在全国副省级以上城市排名第9，排名在北京、天津、重庆等城市之前空气质量分为优良天气、轻度污染、中度污染、重度污染四种类型，有关部门将我市2001年2006年前三类空气质量的天数制成

30、条形统计图，请根据统计图解答下列问题：2001年2006年沈阳市优良天气、轻度污染、中度污染天数统计图第21题图（1）根据图中的统计图可知，和前一年比，年优良天气的天数增加最多，这一年优良天气的天数比前一年优良天气的天数的增长率约为；（精确到1%）（2）在图中给出了我市2001年2006年优良天气天数的扇形统计图中的部分数据，请你补全此统计图，并写出计算过程；（精确到1%）（3）根据这6年沈阳市城市空气质量的变化，谈谈你对我市环保的建议 2001年2006年沈阳市优良天气天数统计图第21题图（2006辽宁沈阳）版面生活版体育版文娱版新闻版人数501001502002500300350400图2

31、2学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况。她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图。新闻版文娱版体育版生活版版面百分比()50403020100181248303230男读者女读者图（2005辽宁沈阳）23.2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入(万元) 1.2 1.8 3.0

32、 5.0 10.0 被调查的消费者数(人) 200 500 200 70 30 将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图(如图).注：每组包含最小值不包含最大值，且住房的面积取整数.请你根据以上信息，回答下列问题：(1)根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为_万元；被调查的消费者年收入的中位数是_万元；在平均数、中位数这两个数中，_更能反映被调查的消费者年收入的一般水平.(2)根据频数分布直方图可得，打算购买100120平方米房子的人数为_人；打算购房住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是_.(3)在图中补全这个频数分布直方图.二：模拟试题例1.

33、某校为了解初三年段的学习情况，在这个年段中抽取 50 名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如数：请回答下列问题： 7079 分出现的频率为。分组频率50590.0460690.04707980890.3490990.42 90 分以上的人数（包括 90 分）为人。 本次测试 50 名学生成绩的及格率为是（60 分以上为及格，包括 60 分）例2.学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 0.5小时以下11.5小时50%0.51小时1.5小时以下30%5%请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）

34、“平均每天参加体育活动的时间”为“0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为； （2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整； （4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下例3.根据北京市统计局公布的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下： 2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图（1）由统计图中的信息可知，全北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表1是根据中国环境发展报告（2010）公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到

35、二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳南宁百分比91841008995868690772009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计图(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95的为A组，不低于85且低于95的为B组，低于85的为C组按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_；请你补全右边的扇形统计图例4. 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（

36、1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 例5.（2010山东日照，22，10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调

37、查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。 例6.通过对某地区2003至2005年快餐公司的发展情况调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形统计图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图利用两图共同提供的信息，解答下列问题：(1)2003年该地区销售盒饭共_万盒；(2)该地区盒饭销量最大的年份是_年，这一年的销售量是_万盒；(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 四（2010辽宁沈阳）第21题（10）ABCDE

38、FO21. 如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与 8O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD； (1) 求证：CDE=2B； (2) 若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。 （2011辽宁沈阳）第21题（10）21如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D求证：AC=CD若AC=2，AO=，求OD的长度ACAODB第21题图（2012辽宁沈阳）第21题（10）21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

39、 方法解析及注意点 考察点 方法 注意点 （2013辽宁沈阳）第21题（10）21（10分）（2013沈阳）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子

40、和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（2014辽宁沈阳）第21题（10）21（10分）（2014沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 典型例题一：中考真题(2009辽宁沈阳）24种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种