两年中考模拟2020年中考数学：一元一次不等式(组)(学生版)

1、两年中考一年模拟第二篇方程与不等式专题10 一元一次不等式（组）考点解读知识点名师点晴不等式（组）与大的概念1.不等式的概念会识不等式.2.不等式的解（集）会识别一个数是不是不等式的的解（集）并会在数轴上表示.3. 一次不等式（组）会识别一一次不等式（组）.4.不等式基本性质会应用性质进行恒等变形.不等式（组）的解法步骤会解不等式（组），并会表示解集.不等式（组）的应用由实际问题抽象出不等式（组）要不等式（组），首先要根据题意找出存在的不等式关系.最后要检验结果是不是合理.考向突破规律总结归纳1:有关概念基础知识归纳：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.2 .不等式的解集对于一个含有未知数

2、的不等式对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解.,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3 .用数轴表示不等式的方法4 . 一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.5 . 一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.基本方法归纳：判断不等式（组）时只需

3、看未知数的个数及未知数的次数为1即可；不等式的解只需带入不等式是否成立即可；不等式（组）的解集是所有解得集合.注意问题归纳：不等式组的解集是所有解得公共部分.【例1】如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成 x y （用或“V”填空）.归纳2:不等式基本性质基础知识归纳：1 .不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2 .不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3 .不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.基本方法归纳：观察不等式的变化再选择应用那个性质.

4、注意问题归纳：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.【例2】（2019上海，第2题,4分）如果m>n,那么下列结论错误的是（）A. m+2>n+2B. m - 2> n - 2C. 2m>2nD. 2m>2n规律总结归纳3: 一元一次不等式（组）的解法基础知识归纳：1 .解一元一次不等式的步骤去分母；去 括号；移项；合并同类项；系数化为1.2. 一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.基本方法归纳：根据解一元一次不

5、等式（组）的步骤计算即可.注意问题归纳：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>, >向右画；v ,w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段 ，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时，“w”要用实心圆点表 示；“V”，“>”要用空心圆点表示.4 x 1 <x 2【例3】（2019北京，第18题,5分）解不等式组:经典树题【例4】（2019重庆A,第11题,4分）若关于x的一元一次不等式组1-x 4a 243x 112的解集是xQ,且关<x于y的分式方程2y 乙

6、e1有非负整数解，则符合条件的所有整数 a的和为（）y 11 yA. 0B. 1C. 4D. 6规律总结归纳4: 一元一次不等式（组）的应用基础知识归纳：1 .列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找不等关系.（2）设未知数，一般求什么就设什么为 x,但有时也可以间接设未知数.（3）列一元一次不等式（组）（4）解一元一次不等式（组）.（5）检验，看解集是否符合题意.（6）写出答案.2 .解应用题的书写格式：设一根据题意一解一元一次不等式（组）一答.基本方法归纳：解题时先理解题意找到不等关系列出一元一次不等式（组）求解最后检验即可

7、.注意问题归纳：找对不等关系最后一定要检验.【例5】（2019四川省绵阳市，第9题,3分）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于 750元，则该店进货方案有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种经典视题【例6】（2019莱芜区，第22题,10分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和 2个乙种型号大棚共需资金 48万元.（1）改造1个

8、甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是 5天，改造1个乙种型号大概的时间是 3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共 8个,改造资金最多能投入 128万元，要求改造时间不超过 35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？f真题实战【2019年题组】、选择题1. （2019广西桂林市，第9题,3分）如果a>b,c< 0,那么下列不等式成立的是（）A. a+c>bB. a+c> b - cC.ac - 1 > bc - 1D.a (c 1) < b (c1)2.（2019河北，第4题,3分）

9、语句“x的1与x的和不超过5”可以表示为（83.Xx< 58x> 5C. 8 5x 5（2019内蒙古赤峰市，第6题,3分）不等式组12一，-的解集在数轴上表不正确的是（x< 2x-2-10123B.D.5x 2> 3 x 14. （2019德州，第6题,4分）不等式组 1x 1 723 的所有非负整数解的和是（）- x2A. 10B. 7C. 6D. 05. （2019云南，第14题,4分）若关于x的不等式组2 x 1 >2.一的解集是x> a,则a的取值范围是ax< 0A. a<2B. a<2C. a>2D. a>2 2x

10、56. （2019内蒙古呼和浩特巾，第6题,3分）若不等式 1W2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x3的不等式3 （x- 1） +5 >5x+2 （m+x）成立，则m的取值范围是（）精选资源战胜中考7. （2019台湾，第12题,3分）阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过 2500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（金烫生泥佳38蛋祗一金b弼售值2UO兀一鱼11记,值35。无A. 2150B. 2250C. 2300D. 24508. （2019四川省乐山市，第3题,3分）小强同学从-

11、1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1<2的概率是（B.C3D.9. （2019四川省内江市则a的取值范围是（10.（2019四川省南充市11 .（2019四川省遂宁市k> 一 412.C.13.，第11题,3分）若关于x的不等式组 23xx->035a 4>4 x恰有三个整数解，3aB. 1 va -2一 3C. 1 <a< 一2，第8题,3分）关于x的不等式2x+a< 1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）B. - 5<a< - 3C. - 5<a< - 3D. - 5<a< - 3，第8

12、题,4分）关于x的方程一1 x的解为正数2x 4 x 2，则k的取值范围是（）B. kv 4C. k> 4 且 kw 4D. kv4 且 kw - 4（2019安徽省，第9题,4分）已知三个实数 a,b,c满足a- 2b+c=0,a+2b+cv 0,则（）b>0,b2- acw 0b>0,b2- ac>0B.D.（2019滨州，第9题,3分）已知点上表示正确的是（-10 12B.b< 0,b2- ac< 0b< 0,b2- ac> 0P （a-3,2-a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴*101234C.D.14.（2019聊城，

13、第7题,3分）若不等式组3:| 1无解，则m的取值范围为（x< 4m15.m< 2B. m<2C. m>2D. m>2（2019江苏省无锡市，第10题,3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工 a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（B. 9C. 8D. 7x 2> a16. （2019江苏省镇江市，第16题,3分）下列各数轴上表示的 x的取值范围可以是不等式组2a 1 x 6V 0C.17.的解集的是（A .（201

14、9湖北省恩施州，第10题,3分）B.D.已知关于x的不等式组x 3 2x 11，恰有3个整数解，则a的a< 0取值范围为（A . 1<a<2B. 1<a< 2C. K a<2D.1 w a=c 218. （2019湖北省荆州市，第9题,3分）已知关于x的分式方程k 的解为正数，则k的取值范围A . - 2<k<0B. k> 2 且 kw1C. k>- 2D. kv 2 且 kw 119. （2019湖南省常德市第6题,3分）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少15元乙说：“至多12元丙说：“至多1

15、0元小明说：“你们三个人都说错了” .则这本书的价格x （元）所在的范围为（A . 10v xv 12B. 12vxv 15C, 10<x<15D, 11<x<14 2x6 m< 0,20. （2019湖南省永州市，第10题,4分）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个4x m >0数不可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 421. （2019重庆，第6题,4分）某次知识竞赛共有 20题,答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为（）A. 13B. 14C. 15D. 16X 12 x 7 .一. 一22.

16、 （2019重庆，第11题,4分）若数a使关于x的不等式组 34 有且仅有三个整数解，且使关6x 2a> 5 1 x于y的分式方程 y 二一 3的解为正数，则所有满足条件的整数 a的值之和是（）y 11 yA.-3B. - 2C.TD. 123. （2019黑龙江省鸡西市，第17题,3分）已知关于x的分式方程2x m 1的解是非正数，则m的取值范 x 3围是（）A . m<3B. m<3C. m>- 3D. m>- 3二、填空题24. （2019吉林省，第8题，3分）不等式3x- 2> 1的解集是. 2x9> 6x 1 ,25. （2019内蒙古包头市

17、，第14题,3分）已知不等式组的解集为x> -1,则k的取值范围x k >1是.x 2 x 126. （2019四川省宜宾市，第14题,3分）若关于x的不等式组 43有且只有两个整数解，则m的2x m 2 x取值范围是.27. （2019广安，第11题,3分）点M （x- 1,-3）在第四象限，则x的取值范围是 .28. （2019四川省达州市，第13题,3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1-2x,则x的取值范围是-4_q 4 ）L2一，、一、 1 a 2一一一29. （2019江苏省宿迁市，第16题,3分）关于x的分式方程 1的解为正数，则a的取值范

18、围x 2 2 x是 .30. （2019湖北省荆州市，第13题,3分）对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若 n 0.5Wxv n+0.5，贝U （x） =n.如（1.34） =1, （4.86） =5.若（0.5x 1） =6,则实数 x 的取值范围是 .x 3y 4m 3升-31. （2019湖北省鄂州市，第12题,3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+yw 0,x 5y 5则m的取值范围是.2x0,32. （2019甘肃省，第12题,3分）不等式组的取小整数解是2x> x 1x< 3a 233. （2019贵州省铜仁市，第17题,4分）

19、如果不等式组的解集是xv a-4,则a的取值范围是 .x< a 4 2x4>0 ,34. （2019辽宁省丹东市，第12题,3分）关于x的不等式组的解集是2vx<4,则a的值a x> 1为.35. （2019黑龙江省大庆市，第17题,3分）已知x=4是不等式ax - 3a-1v0的解,x=2不是不等式 ax- 3a- 1<0的解,则实数a的取值范围是 . xm> 0 ,36. （2019黑龙江省鸡西市，第5题,3分）若关于x的一元一次不等式组2>3的解集为x>1,则m的取值范围是.2x a 137. （2019黑龙江省齐齐哈尔市，第14题,3分）

20、关于x的分式方程 3的解为非负数，则a的取x 11 x值范围为.三、解答题38. （2019四川省攀枝花市，第17题,6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.x 2 x 4> 3524 -3 -2 -1 0 1 2 3 439. （2019 四川省成都市，第 15 题,12 分）（1）计算：（兀-2） 0- 2cos30°Ji6 |1 J3|.3x2 4x 5 (2)解不等式组：5x 21<1 x4240. （2019四川省眉山市，第20题,6分）解不等式组:41. （2019四川省遂宁市，第17题,7分）解不等式组:2x 7 5 x 1c x 53x>23x

21、< 5x 6x 1 x 1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出6242. （2019山东省潍坊市，第19题,5分）已知关于x,y的二元一次方程组2x 3y 5 ,，的解满足x> y,求k的x 2y k取值范围.43. （2019湖北省黄石市，第19题,7分）若点P的坐标为x 1、,2x-9)3，其中x满足不等式组5x 10 2 x 113，求点P所在的象限.-x 1 7 -x，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,44. （2019青岛，第20题,8分）甲、乙两人加工同一种零件两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天.（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?（2）已知甲

22、、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？45. （2019四川省眉山市，第24题,9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是 1.2万元，乙队每天绿化费用为 0.5万

23、元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？46. （2019内蒙古赤峰市，第22题,12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话:小明：那就笠买 -HErS!老板：如果你再分买一个. 就可以打，百折r花费比题 还管17元.(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个?(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支?

24、47. (2019四川省内江市，第26题,12分)某商店准备购进 A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将 A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为 45元.(1) A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少兀?(2)商店计划用不超过 1560元的资金购进 A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半该商店有几种进货方案?(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠 m (10vmv20)元,B种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40

25、件商品获得总利润最大的进货方案.48. (2019四川省凉山州，第26题,10分)根据有理数乘法(除法)法则可知:a若ab>0 （或一> 0）b，则a> 0或 b> 0a< 0b< 0a若ab<0 （或a< 0）b，则a> 0或 b< 0a< 0b> 0根据上述知识，求不等式（X- 2） （x+3） >0 的解集解：原不等式可化为：(1)x 2>0f或（2）x 3 >0x 2<0x 3V 0由(1)得：x> 2,由(2)得：xv- 3,.原不等式的解集为：xv - 3或x> 2.请你运用

26、所学知识，结合上述材料解答下列问题:(1)不等式x2-2x- 3<0的解集为，x 4(2)求不等式 J4<0的解集(要求写出解答过程)49. (2019四川省广元市，第20题,8分)某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过 3420元购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果

27、的销售价定为每千克 25元,则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？50. (2019湖北省荆州市，第23题,10分)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合 ，荆州市某中 学组织八年级全体学生前往松滋澹水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带 6名学生，现有甲、乙两种大型客车 它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2名老师.(1)参加此次研学活

28、动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐 ，又要保证每辆车上至少要有 2名老师，可知租车总辆数为 辆;(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？51 . (2019湖北省襄阳市，第23题,10分)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价(元/kg)售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜 10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜 6kg和乙种蔬菜10kg需要200元.求m,n的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100k

29、g进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg,且不大于70kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y (元)与购进甲种蔬菜的数量x (kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额 y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出 a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.【2018年题组】一、选择题1. （2018江苏省宿迁市，第5题,3分）若avb,则下列结论不一定成立的是（）A. a-

30、1<b-1B. 2av 2bC. -D. a2vb2332 x x 2,一一2. （2018湖南省娄底市，第6题,3分）不等式组的最小整数解是（）3x 1> 4A.TB. 0C.1D. 23. （2018兰州，第10题,4分）关于x的分式方程2x_a=1的解为负数，则a的取值范围是（）x 16 3 x 1 <x 9 皿的解集是x>3,则x m> 1A. a> 1B. a< 1C. a<1 且 aw2D . a> 1 且 aw 24. （2018湖北省天门市，第8题,3分）若关于x的一元一次不等式组m的取值范围是（）C. m< 4，则该

31、不等式组是（）x 1>3 D.x 1<35. （2018湖北省孝感市，第3题,3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示-16 13 Frx K 3x K 3x 1> 3A .B.C.x K 3x 1 >3x 1> 32 x 1 >4.一6. （2018湖北省恩施州，第8题,3分）关于x的不等式组x 的解集为x>3,那么a的取值范围为ax< 0a> 3B. a<3C. a>3D. a<37.（2018湖北省荆门市，第7题,3分）已知关于x的不等式3x - m+1 >0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是（）A

32、. 4Wm<7B. 4<m<7C. 4<m<7D. 4<m<78. （2018内蒙古赤峰市，第7题,3分）代数式 J3 x + ' 中x的取值范围在数轴上表示为（）x 1；d!138. 4 1.D. -1 0 1 2 3 42x3409. （2018四川省广元市，第6题,3分）一元一次不等式组 x 1的最大整数解是（）>x 13A.- 1B. 0C.1D. 210. （2018四川省广安市，第6题,3分）已知点P （1-a,2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A.av- 3B.- 3V a< 1C.a>- 3D. a&g

33、t; 12x a 0,11. （2018四川省德阳市，第11题,3分）如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2、x=3,那么适3x b 0合这个不等式组的整数 a、b组成的有序数对（a,b）共有（）A . 3个B. 4个C. 5个D. 6个仅有三个整数解，则a的5x> 2a 312. （2018四川省眉山市，第11题,3分）已知关于x的不等式组2x 3 x 2取值范围是（B. 1a< 121C.-<2a< 1D. av 113.（2018山东省泰安市，第8题,3分）不等式组1 x<21有3个整数解，则a的取值范围是（14.6< av 5B. - 6<a&

34、lt; 5C.D. - 6<a< - 5（2018山东省济南市，第7题,4分）关于x的方程3x- 2m=1的解为正数，则m的取值范围是（,1m< 一2B. m>1C. m> 一215.（2018广西贵港市，第7题,3分）若关于x的不等式组x< 3ax a2 一无解，则a的取值范围是（416.a< 3B. av 3C. a>3D. a>3（2018黑龙江省，第16题,3分）已知关于x的分式方程=1x 1的解是负数则m的取值范围是（m< 3B . mW 3 且 mw 2C. m<317.（2018内蒙古呼和浩特市，第10题,3分）1

35、若满足 一 V xW 1的任息头数x,都能使不等式 2x3 - x2 - mx>22成立，则实数m的取值范围是（）A . m< - 1B. m> 5x 1 1 x18. （2018重庆市，第12题,4分）若数a使关于x的不等式组2女飞一有且只有四个整数解，且使关于5x 2 x a一、"y a 2a一，一 y的方程- =2的解为非负数，则符合条件的所有整数 a的和为（）y 1 1 yB. - 2C. 1D. 2x 1 x 132，有且仅有三个整数解，且使个.19. （2018重庆市，第12题,4分）若数a使关于x的不等式组2x a 3 1 x关于y的分式方程且+a_1

36、2=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（y 2 2 yA . - 10B. - 12C. - 16D. - 18二、填空题20. （2018四川省宜宾市，第10题,3分）不等式组1<1x-2W2的所有整数解的和为22x 7>3 x 121. （2018内蒙古包头市，第14题,3分）不等式组2 3x 4 2的非负整数解有x -3632x a>022. （2018内蒙古呼和浩特市，第15题,3分）若不等式组x,都能使不等式x1 a的解集中的任意x> 12 4-5>0成立，则a的取值范围是.23. （2018四川省攀枝花市，第14题,4分）关于x的不等式-1vxw

37、a有3个正整数解，则a的取值范围是.24. （2018山西省，第13题,3分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时 ，免费携带行李箱的长，宽，高三者之 和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高白比为8: 11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.x< 026. （2018黑龙江省，第5题,3分）若关于x的x次不等式组2xa>0 ,有2个负整数解，则a的取值范3V1围是解答题27. （2018江苏省盐城市，第18题,6分）解不等式：3x 1>2 (x 1)，并把它的解集在数轴上表示出来.5 3x 1 一，25. （2018贵州省

38、贵阳市，第14题,4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围-2-128. （2018江苏省苏州市，第20题,5分）解不等式组:3x x 2x 4<2 2x 129. （2018湖北省黄石市，第19题,7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和.x 3330. （2018广西贺州市，第23题,8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是 A型车单价的6倍少60元.（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？31

39、. （2018江苏省南京市，第18题,7分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、- 2x+3 . （1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数-x+2的点应落在 .A .点A的左边B .线段AB上C.点B的右边AB*> 1力+332. (2018湖北省咸宁市，第22题,10分)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验 的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带 18个学生，就有一位老师少带 4个学生.现有甲、乙两 种大客车，它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载

40、客量/ (人/辆)3042租金/ (元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有 2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.33. (2018湖北省孝感市，第22题,10分)绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的 需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A,B两种型号白争水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元贝进

41、A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2)槐荫公司计划购进 A,B两种型号的净水器共 50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8 万元.试销时A型净水器每台售价 2500元,B型净水器每台售价 2180元，槐荫公司决定从销售 A型净水器的 利润中按每台捐献 a (70<a< 80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W,求W的最大值.34. (2018湖北省恩施州，第22题,10分)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和

42、2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多 6000元.(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购 A、B两种型号空调共 30台，且A型空调的台数不少于 B型空调的一半，两种型号空调 的采购总费用不超过 217000元,该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？35. (2018湖北省黄石市，第23题,8分)某年5月,我国南方某省 A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫 转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资 200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾

43、物资240吨,D市有救灾物资260吨现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨.（1）请填写下表A （吨）B （吨）合计（吨）C240Dx260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为 w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m元（m>0）,其余路线运 费不变.若 C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围.36. （2018重庆

44、市，第23题,10分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1）原计划今年1至5月村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1: 2,且里程数之比为2: 1.为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算： 从今年6月起至年底，如果政府投入

45、经费在 2017年的基础上增加10a% （a>0）,并全部用于道路硬化和道路 拓宽，而每千米道路硬化、 道路拓宽的费用也在 2017年的基础上分别增加 a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽 的里程数将会在今年 1至5月的基础上分别增加 5a%,8a%,求a的值.37. （2018黑龙江省牡丹江市，第28题,9分）某书店现有资金 7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图 书共20套，其中甲种图书每套 500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元.书店将甲、乙、丙三种图 书的售价分别定为每套 550元,430元,310元.设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：（1

46、）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不 变,乙种图书的售价上调 a （a为正整数）元，丙种图书的售价下调 a元，这样三种图书全部售出后，所获得的利 润比（2）中某方案的利润多出20元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及a的值.a b，一.，38. （2018四川省凉山州，第26题,6分）阅读材料：基本不等式>/ab （a>0,b>0）,当且仅当a=b2时，等号成立.其中我们把a上叫做正数a、b

47、的算术平均数，JOH叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最 2大（小）值问题的有力工具.例如：在x>0的条件下，当x为何值时，x有最小值，最小值是多少？x1 1_11.Jx 即是x 2 Jx,.x 21，一有最小值，最小值为2. x1解： x>0,1> 0.-. xx 2当且仅当x工即x=1时,xx请根据阅读材料解答下列问题（1）若x> 0,函数y=2x 1,当x为何值时，函数有最值，并求出其最值.x（2）当x> 0时，式子x2+12成立吗？请说明理由.x2 139. （2018浙江省绍兴市，第24题,14分）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A,B,C,

48、D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车 第一班上行车、下行车分别从 A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.IBCD（1）问第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式;（3） 一乘客前往 A站力<，他在B,C两站间的P处（不含B,C站），刚好遇到上行车，BP=x千米,此时,

49、接到通知,必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往 A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.模拟见固、选择题一 一 ,一 . 一 一 x .I1. （2019石景山区二模，第4题,2分）不等式 一>2的解集在数轴上的表不正确的是（）2（2019长春二模，第4题,3分）2.不等式组 八八x 3V 02x 4 0的解集是（xv 3B. x> 2C. 2V xv 3D. 2<x<3卜列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（2019成都一模，第7题,3分）3.1> 0B.C.4.5.6.7.2> 0（2019河南省实验中学模拟

50、B. 0D.（2019福建省名校联合三模-2 -1 0x> 3（2019丹东模拟x>2B.2V 01> 0，第5题,3分）不等式组3x 12的最大整数解是（4C.D. 2，第3题,4分）卜列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（x< 35xC.x< 3x 2 D.x> 3，第6题,3分）不等式组B. x<41>3 x13的解集是（- x2C . xv 2 或 x>4D. 2<x<42019重庆八中模拟，第7题,4分）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可以是（）B.C.D.8. （2019重庆南开

51、中学二诊，第12题,3分）若数m使关于X的不等式组3有解且至多有3个整m 2x 2数解，且使关于y的分式方程 0- m2 1的解满足-3WyW4,则满足条件的所有整数m的个数是2y 4 y 2 2（ ）A. 6B. 5C. 4D. 39. （2019重庆市巴蜀中学三模，第12题,4分）如果关于X的分式方程 L_a 2有整数解且关于 X的X 22 X4x不等式组XA . 4二、填空题10. （2019丰台区一模，第10题,2分）关于x的不等式aXV b的解集为x> - 1,写出一组满足条件的实数a,b的值：a=, b=.2x>5x11. （2019长春四模，第10题,3分）不式组的解

52、集为 .x 2<4"1a22B. - 2有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数1a的和是（）C. - 3D. 23x 11 5x 一12. （2019安徽二模，第11题,5分）若代数式 的值不小于代数式 的值，则x的取值氾围56是.13. （2019松滋市三模，第12题,5分）若点P （1-2a,a- 2）关于原点的对称点在第一象限内，a为整数，则a的值为.14. （2019重庆南开中学二诊，第18题,3分）初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了 A,B,C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价 均为

53、整数 淇中A套餐比C套餐少卖12份,B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了 C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加，且A减少的份3，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价数比C套餐增加的份数多5份旧套餐销售量不变不变的，f#况下，D套餐至少比C套餐费贵 时,才能使6号销售额达到1950元.三、解答题2x3 4x 715. （2019北京人大附中模拟，第17题,6分）解不等式x x.1 2 33 x 1 <2x 116. （2019丰台区一模，第20题,5分）解不等式组： x 1. x 4217. （2019 武侯区二诊，第 15 题,12 分）（1）计算：3/-8 （ -1） 1 2sin60 1 J3| ；x 3 x 24（2）解不等式组5xx 3 ，并把解集在下面的数轴上表示出来. 164. I