2017-2018学年北京市平谷区八年级上学期期末数学试卷(WORD版含答案)

1、初二数学平谷区20172018学年度第一学期期末质量监控试卷3 D . 812.A. -3 B . 3 CD考 生 须 知1试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答.2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚.3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔.4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠.2018年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的.1. 9的算术平方根1正确的是B .-x214. 下列各式中,6A.务 x3x5. 如图， ABC中，AB = AC, BE平分/ AB

2、C, CD平分/ ACB,则下图中共有几对全等三角形<A. 2B.3itfC. 4D. 56. 下列二次根式中，与2是同类二次根式的是A.、4B .8C. 一 12D.277. 一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A. 5错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。B .错误！8未找到引用源。错误！未找到引用源。C错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。D 错误!未找到引用源。8. 如图，在Rt ABC中，/ C=90，点D为AB边中 点，DE丄AB，并与AC边交于点E.如果/ A=15， BC=1，

3、那么AC等于（）.A. 2B.1,3C. 23D.3二、填空题（本题共16分，每小题题2分）9 .若有意义，则x的取值范围是.10. 等腰三角形的两边长为3，7,则其腰长为.11. 如.图,用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为.312. 计算 空 =y13 .如图，线段 AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件 使得 ABCA DEC.14.若分式 口值为0,则x的值是x 115如图， AiOM是腰长为1的等腰直角三角形，以 AiM为一边，作A1A2丄AiM，且 AiA2=1，连接 A2M，再以 A2M 为一边，作 A2A3丄 A2M，且 A2A3=1,

4、贝U A1M= 照此规律操作下去 贝U AnM=.16阅读下面材料:数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线 I和直线I外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ丄I于点Q. ”小艾的做法如下:(1)(2)在直线I上任取点A，以A为圆心,在直线I上任取点B,以B为圆心,AP长为半径画弧.BP长为半径画弧.(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM，与直线I交于点Q，直线PQ即为所求.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答：小艾这样作图的依据是三、解答题（共10个题，共50分，每小题5 分）17. 计算：、8.2( ,2 2)18. 计算：J182017 01 罷V27 .19.计算:2x

5、 1x2 9 3 x20.已知：如图，B A E在同一直线上,ABC D .求证：AC=BE.AC / BD, AB BD,21.计算：52 .5 23 122 解分式方程：x 2x2423已知：a23a 20，求代数aa232a的值.2a ab 2b的值.24. 若-a25. 随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了 .如图，作一个/ AOB,以0为圆心任意长为 半径画弧分别交OA, 0B于点C和点D，将一副三角 板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落 在点C和点D,直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接0P.小鹏通过观 察

6、和推理，得出结论：0P平分/ AOB.你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明。已知：/ AOB 中，=， ， .求证：OP平分/ AOB.26. 列方程解应用题:为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发 现自己现在每分钟阅读的字数比原来的 2倍还多300字，现在读9100字的文章与 原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数.l的轴对称四、解答题(本题共18分，其中第27题6分，28题5分，29题7 分)27. 边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上猜想 ABC的形状并证明；(2) 直接写出厶AB

7、C的面积(3) 画出 ABC关于直线图形 AiBiCi28. 对于实数a,我们规定：用符号.a表示不大于.a的最大整数，称.a为a的根整数，例如：9 3，10 3.(1) 仿照以上方法计算：V4 ；应6 .(2) 若vx 1，写出满足题意的x的整数值.如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2 次 103.31，这时候结果为1.(3) 对100连续求根整数， 之后结果为1.(4) 只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是29. 在 ABC中，AB= AC, 以BC为边作等边 BDC，连接AD.(1) 如图1,直接写出/ ADB的度数;(2) 如

8、图2,作/ ABM = 60。在BM上截取BE，使BE= BA，连接CE，判断CE 与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；(3) 在(2)的条件下，连接 DE，AE。若/ DEC = 60°，DE=2，求AE的长.平谷区20172018学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学答案及评分参考2018.1、选择题(本题共16分，每小题2分)题号12345678答案BADCBBAC9. x 1 ；10. 7 ;11 .-2 ;8x3B D，或 AB / DE） ; 14. 2; 相等的点在线段的垂直平分线上；15两点确定一条直线；（或13 . A E （或.到线段两端距离 SSS ；全等

9、三角形对、填空（本题共16分，每小题2 分）4应角相等；等腰三角形的三线合一） 三、解答题（本题共50分，每小题5 分）17. ,8、.2匕22)2 2 2 2 2 32 518.解：7182017 °1 <2v'273.21213 44- 21 519. 解：原式2x11 x 3 x 3 x 32xx 3x3 x3x 3 x 32xx3x3 x32xx3x3 x3x 323x 3 x 35520.证明：t AC /BDBACDBE在厶 ABCy BDE中BACAB BDABCDBE3 ABCBDE： ASA ACBE21 计算:5解：原式 52 3 2、3 122.解

10、分式方程:x21.解:.1分2x.2解得x.4经检验：x33是原方程的根2原方程的根是23.已知：a23a 23 2八2的值.2解：原式.15a 3 a245a22aa 2a3a2a a2a3 a 31a a 3a23a20a23a2原式11.2a23a2c卄1124.若3，求a b的值.a b2a ab 2b1 13a bb a 3aba b2a ab 2ba b2(a b) ab3ab6ab ab25. 已知：/ AOB中 OC=OD PC OA, PD OB求证：OP平分/ AOB. 证明： PC OA PD OB/ PCOM PDO=9O 在 Rt PCO和 Rt PDC中 OC OD

11、OP OP Rt PC® Rt PDO(HL)/ COPM PODOP平分/ AOB26. 解：设小敏原来每分钟阅读x个字. 1由题意，得35009100. 3x 2x 300解得x 500. 4经检验，x 500是原方程的解，且符合题意.答：小敏原来每分钟阅读 500个字. 5四解答题(本题共18分，其中第26题6分，27题5分，28题7 分)27. (1)等腰直角三角形 1证明：由图可求：AB= 10，AC= 10，BC=2 5 2AB2 AC2 BC2ABC是直角三角形AB BC 3ABC是等腰直角三角形(可以用全等也可以用勾股定理的逆定理。如果用全等，证出全等即给到2分)(如果学生只猜出它是等腰三角形或直角三角形之一且证明正确酌情给1分)(2) 5 4 分(3) 画图6分28. (1)2, 5 2(2)123 33 4255 529. 解：解：(1) 150(2) CE=A(补全图形，写出结论)2证明：vZ ABEW DBC=60/ ABE-Z DBMZ DBC-Z DBMZ1=Z