5.2--二次函数的图像和性质(4)

1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) ) 函数函数yx22的图像与的图像与yx2的图像有什么关系？的图像有什么关系？函数函数y (x3)2的图像和的图像和yx2的图像有什么关系？的图像有什么关系？ yx22可以可以看成是看成是yx2向上向上平移两个单位长平移两个单位长度度 y (x3)2可以可以看成是看成是yx2向左向左平移三个单位长平移三个单位长度度那么那么y (x3)22的图像与的图像与yx2的图像有什么关系？的图像有什么关系？5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )（1 1）应

2、用结论）应用结论 （2 2）观察）观察图像图像： 函数函数y (x3 3)2 2 2 2有哪些性质有哪些性质？1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y x2 2y (x3 3)2 2 向左移向左移3个单位个单位y (x3 3)2 2 2 2 向上移向上移2个单位个单位yx2y (x3)2y (x3)22 变式变式： 二次二次函数函数y (x1 1)2 2 6 6的图像和的图像和yx2 2的图像的位置的图像的位置有有什么什么关系？关系？5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )y (x3)22函数函数yx2 22 2x3 3 的图像的

3、图像也是抛物线吗也是抛物线吗？y x22x3 (x1)22由活动一可知：函数由活动一可知：函数y (x1 1)2 22 2的图像的图像可以看成可以看成yx2 2平移得到，即平移得到，即y x2 22 2x3 3是函是函数数yx2 2先向左平移一个单位，再向上平移先向左平移一个单位，再向上平移2 2个单个单位得到的位得到的x22x125.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )解：解：yx2 24 4x5 5 你能将函数你能将函数yx2 24 4x5 5 转化为转化为ya(xm)2 2k的形式吗？的形式吗？ (x2 24 4x) 5 5 (x2 2 4 4x 4 44

4、 4) 5 5 (x2 2) 2 24 45 5 (x2 2) 2 2 1 1 你知道函数你知道函数y x24x5的的开口方向、顶点开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值坐标、对称轴、最大（或者最小）值？5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )解：解：yax2bxc 你能将函数你能将函数yax2bxc 转化为转化为ya(xm)2k的形式的形式吗？吗？ 你知道函数你知道函数 yax2bxc的的开口方向、顶点坐开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值标、对称轴、最大（或者最小）值？ a (x2 x) c ba， a (x ) 2 c 2 2ba2 24

5、 4ba5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )2 24 44 4acba a (x ) 2 2 2ba 二次二次函数函数yax2bxc 的图像的图像是一条抛物线，是一条抛物线，顶点是（顶点是（ ， ）,对称轴是过顶点平行于对称轴是过顶点平行于y轴的直线轴的直线2 2ba2 24 44 4acba， a0 0时，抛物线开口向上，函数有最小值；时，抛物线开口向上，函数有最小值；a0 0时，抛物线开口向下，函数有最大值；时，抛物线开口向下，函数有最大值； 5.25.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质( (4 4) )函数在顶点处取得有最大（小）值函数在顶点处取得有最大（小）值 2 24 44 4acba例题 这一节课我们一起学习了哪些这一节课我们一起学习了哪些知识和方法知识和方法？ 你