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文档简介

1、 电子自旋共振材料物理 饶伟斌 0210288（注明：不演讲） 电子自旋共振n当一个位于氢原子中，自旋1/2的粒子处于一个静止的稳定外加磁场 中时，其Hamiltonian(系统的能量)可表示如下:n (考虑电子时 )n一般我们会讨论造成能量本征值简并分裂的情况，也就是Zeeman Effect。所造成的能量差为 。n但现在我们要讨论，在旋转的磁场下，电子自旋期望值的翻转现象，也就是自旋共振。 电子自旋共振n考虑一个旋转的外加磁场: n n则我们希望了解一个自旋态是如何在这样的系统中演进:n n接下来我们必须解Schordinger equation:n 电子自旋共振n现在的Hamiltoni

2、an和时间有关，但如果我们选择一个和磁场以同样角 速度在转动的坐标来表示时，我们会发现在新坐标上的Hamiltonian会和时间无关，此时的Schordinger equation为:n n其中新的本征态和原本的本征态，相差了一个转动量: 电子自旋共振n值得注意的是，在这个转动坐标下，原本Hamiltonian中随时间演变的量，变成一个和时间无关的静止量，且在z方向的分量也产生了一些修正: 电子自旋共振n若现在考虑起始态为 ,也就是z方向自旋向n上的态。则我们可以分别求出在某时间z方向自n旋向上( )和自旋向下的期望值( ): 电子自旋共振 电子自旋共振 电子自旋共振n观察 ，因为 ，所以当

3、，也就是外加磁场旋转的角动量等于 时， 在 处会有最大值1 ; 此时 的值为: 电子自旋共振所以 即为共振频率;当 = 时即达到共振。 。 电子自旋共振n自旋期望值在空间中的向量为:自旋期望值随时间的演化，可由之前能量本征态随时间演化的关系得到: 电子自旋共振n 是以n方向为轴，转动 度的33转动矩阵)n我们可以把一般的任意方向的转动以Euler角表示，则我们可以将 重新表示为: 电子自旋共振n应用应用n磁场自旋共振是NMR(nuclear magnetic resonance)和MRI( Magnetic resonance imaging)的理论基础之一。n核磁共振(NMR)常被化学家或物理学家拿来探索分子等微小结构，透过它们所呈现出来的频谱，便可了解分子结构。磁共振造影(MRI)是一种用于医疗用途的显像术，可以得到高分辨率的人体内部影像，

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