用正多边形铺设地面

1、复习回顾复习回顾 1. n边形的内角和公式是什么？ 2. 正三角形、正方形、正五边形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形每个内角的度数分别是正十二边形每个内角的度数分别是多少？多少？围绕某一顶点铺满地面围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠这叫做这叫做“平面镶嵌平面镶嵌” “密铺密铺” ”或或者者“满铺满铺”哪些哪些正多边正多边形形能用来铺能用来铺设地面呢？设地面呢？9.39.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖60606=3606=36

2、090909090正方形瓷砖正方形瓷砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1081083=3243=324120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖1201203=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖135。135。135。1351353=4053=405现在，你知道镶嵌现在，你知道镶嵌的规律了吗？的规律了吗？规律：规律： 使用给定的某种正多边形，当围使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角一起恰好组成一个周角( 360)时，时，就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形

3、瓷砖90909090正方形瓷砖正方形瓷砖120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖形状、大小相同的任意三角形能用同一种正多边形拼地板的正多边形能用同一种正多边形拼地板的正多边形有有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形形状、大小相同的任意三角形和四边形形状、大小相同的任意三角形和四边形也可以拼地板。也可以拼地板。正三角形、正方形正三角形、正四边形正三角形、正六边形正三角形、正六边形正三角形、正十二边形正四边形、正八边形用两种正多边形密铺地面常见的有：v正三角形和正四边形 v正三角形和正六边形v正三角形和正十二边形v正方形和正八边形正三角形、正四边形、正六边形正十二边形、正方形、正

4、三角形正十二边形、正方形、正三角形360606090150正四边形、正六边形、正十二边形用三种正多边形密铺地面常见的有：v正三角形、正四边形和正六边形v正三角形、正四边形和正十二边形v正四边形、正六边形和正十二边形正五边形、正十边形正五边形、正十边形360108108144围绕一点能拼围绕一点能拼成成360，但能，但能扩展到整个平扩展到整个平面，即铺满地面，即铺满地面吗？面吗？尽管能围绕一尽管能围绕一点拼成点拼成360，但不能扩展到但不能扩展到整个平面，所整个平面，所以不能密铺。以不能密铺。 今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.1.通过实验与探究，掌握了能用同一种、两种、三种正通过实验与探究，掌握了能用同一种、两种、三种正多边形拼地板的几种情况。多边形拼地板的几种情况。. .正多边形能镶嵌的条件：正多边形能镶嵌的条件： 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角