生产决策分析

1、第4章 生产决策分析 4.14.1生产函数生产函数4.1.14.1.1生产要素：经济资源生产要素：经济资源1 1、劳动：劳动：是指人们从事生产活动时在体力和智力方面是指人们从事生产活动时在体力和智力方面的能力消耗。的能力消耗。2 2、土地：土地：可以理解为生产活动能够利用的稀缺性自然可以理解为生产活动能够利用的稀缺性自然资源。资源。3 3、资本：资本：它是指生产活动中所使用的人们过去劳动的它是指生产活动中所使用的人们过去劳动的产物。产物。4 4、企业家才能：企业家才能：它是指经营管理企业的能力和创新的它是指经营管理企业的能力和创新的能力。能力。 4.1.24.1.2生产函数（生产函数（Prod

2、uction function）：）：生产函数表示在一定的技术条件下，生产要素的投入量生产函数表示在一定的技术条件下，生产要素的投入量与它所能生产出来的与它所能生产出来的最大最大产量之间的一种函数关系。产量之间的一种函数关系。 单一产品：单一产品：Q=f(xQ=f(x1 1,x,x2 2,x,xn n) )多种产品：多种产品：Q(yQ(y1 1,y,y2 2,y,yn n)= f(x)= f(x1 1,x,x2 2,x,xn n) ) 式中：式中：Q Q 产量；产量；x xi i 各种投入的生产要素；各种投入的生产要素；y yi i 各种产品。各种产品。注意：注意：生产函数中的产量指的是最大产

3、量，假定所有的生产函数中的产量指的是最大产量，假定所有的投入要素均得到有效利用，无丝毫浪费和闲置。投入要素均得到有效利用，无丝毫浪费和闲置。 4.1.24.1.2生产函数（生产函数（Production function）：（续）：（续1 1）假定投入的生产要素只有资本和劳动，产出则假定为一假定投入的生产要素只有资本和劳动，产出则假定为一种产品，可得到：种产品，可得到：短期生产函数：短期生产函数： Q=f(l,kQ=f(l,k0 0) )或或 Q=f(l)Q=f(l)它表示在短期，资本它表示在短期，资本K K的投入量不变（即生产规模既的投入量不变（即生产规模既定），而劳动定），而劳动L L投入

4、量可变，产量随着劳动投入量的变动而投入量可变，产量随着劳动投入量的变动而变动。变动。 长期生产函数长期生产函数 ： Q=f(l,k)Q=f(l,k)它表示在长期，资本它表示在长期，资本K K的投入量与劳动的投入量与劳动L L的投入量均可变的投入量均可变（即生产规模可调整），产量随着要素投入量的变动而变动。（即生产规模可调整），产量随着要素投入量的变动而变动。4.24.2单一可变投入要素的生产过程单一可变投入要素的生产过程4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：总产量，平均产量和边际产量的相互关系：1 1总产量曲线总产量曲线(TP(TP：Total product) Total

5、 product) ：TP = Q =f(LTP = Q =f(L，K K0 0)=f(L)=f(L) )假定：假定：固定要素固定要素K K具有某种程度的不可分性。所谓不具有某种程度的不可分性。所谓不可分性是指固定要素是以整体的形式投入生产过程的。可分性是指固定要素是以整体的形式投入生产过程的。TPTP的变化规律是：的变化规律是：先递增地增加，接着递减地增加，先递增地增加，接着递减地增加，在劳动投入达到某一水平时达到最大，然后下降。在劳动投入达到某一水平时达到最大，然后下降。 4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续1 1）TPA

6、BCL1L2L3L0总产量曲线总产量曲线OAOA段（段（ O OL L1 1） ：TPTP呈递增趋势增加呈递增趋势增加 ；ACAC段（段（L L1 1L L3 3 ）：）：TPTP呈递减趋势增加呈递减趋势增加 ；C C点以后（点以后（L L3 3）：）：TPTP呈递减趋势。呈递减趋势。原因：原因：变动要素的投入变动要素的投入数量与固定要素的投入数量数量与固定要素的投入数量之间不同的组合关系。之间不同的组合关系。 4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续2 2）LTPMPdLTPdLTPMPoL)(lim2 2劳动的边际产量曲线劳动

7、的边际产量曲线(MP(MP：marginal product)marginal product)：MPMP表示当劳动投入增加表示当劳动投入增加1 1个单位时，总产量的增个单位时，总产量的增加量，即：加量，即：假设劳动的投入变动非常小，则边际产量为：假设劳动的投入变动非常小，则边际产量为：4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续3 3）3 3劳动的平均产量曲线劳动的平均产量曲线(AP(AP：Average product)Average product)： APAP表示单位劳动投入所生产的产量，即：表示单位劳动投入所生产的产量，即：

8、 LTPAP 4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续4 4）APAP曲线与曲线与MPMP曲线的关系曲线的关系APAP极大的极大的必要条件必要条件是：是： 0)(dLAPd01)(1/()(2TPLdLTPdLdLLTPddLAPd）LTPdLTPd)(0)(1LTPdLTPdLTPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQ即：即：MP=APMP=AP0dLdAP0dLdAP4.2.14.2.1总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续5 5）1 1、MPMP是是TPTP曲线的各点切

9、线的斜率；曲线的各点切线的斜率；2 2、APAP是是TPTP曲线的各点与原点连线的斜率；曲线的各点与原点连线的斜率；3 3、当、当MPAPMPAP时，时，APAP必然上升；（必然上升；（ ） 当当MP=APMP=AP时，时，APAP达到最大值，与达到最大值，与MPMP相相 交；交； 当当MPAPMPAP时，时，APAP必然下降。（必然下降。（ ）总结：总结：4.2.24.2.2边际收益递减规律：边际收益递减规律：如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会

10、使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使产量递减。使产量递减。在理解这个规律时，要注意两个重要的在理解这个规律时，要注意两个重要的限制条件：限制条件：1 1、其他生产要素投入量不变；、其他生产要素投入量不变；2 2、技术水平不变。、技术水平不变。4.2.34.2.3生产的三个阶段：生产的三个阶段： QTCQTVCTFCAVCAFCACLLLLAPPLQPQLPQTVCAVC/TPTFCQTFCAFC第一阶段（第一阶段（0 0L L2 2）：）：TPTP，APAP，MPMP先升后降。先升后降。AFCAFC，AVCAVC，ACA

11、C。第二阶段（第二阶段（L L2 2L L3 3）：）：TPTP， APAP且且0MPAP0MPAP。AFCAFC，AVCAVC，ACAC先先后后。第三阶段（第三阶段（L L3 3）：）： MP0MPQQB B，矛盾。，矛盾。 Q Q1 1、Q Q2 2不相交。不相交。4.3.14.3.1等产量曲线等产量曲线（IsoquantIsoquant curve curve）：（续）：（续5 5）0KLQ1Q0KK0L0L0Q01 1）直线型等产量曲线：直线型等产量曲线：投入要素之间可以投入要素之间可以完全互相替代，即完全互相替代，即MRTSMRTS为常数。为常数。 2 2）直角型等产量曲线：直角型等

12、产量曲线： 投入要素之间完全投入要素之间完全不能互相替代，即具有不能互相替代，即具有固定比例的生产函数。固定比例的生产函数。 4 4、两种特殊的等产量曲线两种特殊的等产量曲线等成本曲线表示，在资本和劳动这两种生产要素价等成本曲线表示，在资本和劳动这两种生产要素价格既定的条件下，花费一定量总成本所能购买到的两种格既定的条件下，花费一定量总成本所能购买到的两种生产要素的各种组合点的轨迹。生产要素的各种组合点的轨迹。 生产的总成本：生产的总成本： C=Pk kK+PL LL C C一定，可化为：一定，可化为： 4.3.24.3.2等成本曲线等成本曲线（isocostisocost curve cur

13、ve）：LPPPCKKLKKPCK0LLPC4.3.34.3.3最优投入要素组合的确定：最优投入要素组合的确定：两曲线的切点两曲线的切点0KCLQ2Q1Q3AL*K*Q0LKC1C2C3AL*K*1 1、图解法：图解法：1 1）总成本一定，使产量最大；）总成本一定，使产量最大；2 2）总产量一定，使总成本为最小。）总产量一定，使总成本为最小。 4.3.34.3.3最优投入要素组合的确定：（续最优投入要素组合的确定：（续1 1）xnxnxxxxxxPMPPMPPMPPMP332211KLMPMPKLPPKLKLPPMPMPKLLLPMPPMPxnxnxxxxxxPMPPMPPMPPMP33221

14、1KAQL0证明：假设只有证明：假设只有K K、L L两种投入要素，两种投入要素，A A为切点，是最优为切点，是最优投入要素组合。投入要素组合。 A A在在Q Q上的斜率上的斜率= =A A在在C C上的斜率上的斜率= = 以此类推：以此类推：2 2、一般原理：一般原理：4.3.44.3.4价格变动对投入要素最优组合的影响：价格变动对投入要素最优组合的影响： K0LQ1L0K1K0L1Q0假设：假设：C C、P PK K不变，而不变，而P PL L变小，变小，则：则：最优组合点下移，最优组合点下移，K K0 0减小为减小为K K1 1， L L0 0增加为增加为L L1 1。结论：结论： 优先

15、使用价格便宜的优先使用价格便宜的要素。要素。4.3.54.3.5技术进步对投入要素最优组合的影响：技术进步对投入要素最优组合的影响：QQQK0L技术进步的类型技术进步的类型 ：1.1.劳动节约型技术进步劳动节约型技术进步2.2.资本节约型技术进步资本节约型技术进步3.3.中立型（中性）技术进中立型（中性）技术进步步 4.44.4规模收益规模收益4.4.1规模收益的三种类型（规模收益的三种类型（Returns to scale）：规模收益问题要探讨的是规模收益问题要探讨的是 ：若若L+KQ L+KQ ，那么，那么aL+aKaL+aK? ? aL+ak=bQaL+ak=bQ1 1规模收益递增规模收

16、益递增（increasing returns to scaleincreasing returns to scale）：）： baba，即产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数。，即产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数。2 2规模收益不变规模收益不变（constant returns to scaleconstant returns to scale） ：b=ab=a，即产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。，即产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。3 3规模收益递减规模收益递减（diminishing returns to scalediminishing returns to scale）

17、：babh，表明该生产函数为规模收益递增；，表明该生产函数为规模收益递增；h=h=，表明该生产函数为规模收益不变；，表明该生产函数为规模收益不变；hh1, n1, 说明规模收益递增（说明规模收益递增（hkhk）；）； n=1n=1，说明规模收益不变（，说明规模收益不变（h=kh=k）；）； n1n1，说明规模收益递减（，说明规模收益递减（hkhk）。）。复习思考题复习思考题7 7、佼佼啤酒公司的生产管理部门估计在目前的生产状、佼佼啤酒公司的生产管理部门估计在目前的生产状态下增加一个工人可以增加态下增加一个工人可以增加400400瓶的产量，如果不增加瓶的产量，如果不增加工人而增加一台设备则每天可

18、以增加工人而增加一台设备则每天可以增加12001200瓶的产量。设瓶的产量。设备每天的租金为备每天的租金为400400元，工人的每天工资为元，工人的每天工资为3535元。元。1 1）劳动与资本的边际产量各为多少？）劳动与资本的边际产量各为多少？2 2）劳动对资本的边际技术替代率为多少？）劳动对资本的边际技术替代率为多少？3 3）目前劳动与资本的组合是否达到最佳状态？如）目前劳动与资本的组合是否达到最佳状态？如果不是，应该怎样进行调整？果不是，应该怎样进行调整？复习思考题（续）复习思考题（续）解解：1 1）MPMPL L=400(=400(瓶瓶) )，MPMPK K=1200 (=1200 (瓶

19、瓶) )2 2）MPMPL L/MP/MPK K=400/1200=1/3=400/1200=1/33 3）MPMPL L/P/PL L=400/35=80/7=400/35=80/7， MPMPK K/P/PK K=1200/400=3=1200/400=3， MPMPL L/P/PL LMPMPK K/P/PK K 不是最佳状态，应增加不是最佳状态，应增加L L的投入量。的投入量。复习思考题（续复习思考题（续2）8 8、永泰石材有限公司生产一种建筑用的石材，其产量、永泰石材有限公司生产一种建筑用的石材，其产量是投入的劳动数量的函数，生产函数的形式为：是投入的劳动数量的函数，生产函数的形式为

20、：Q=6L+0.03LQ=6L+0.03L2 20.0006L0.0006L3 3式中：式中：Q Q为每周产量（为每周产量（m m3 3），），L L为投入的劳动量为投入的劳动量（人）。已知该种石材的市场价格为（人）。已知该种石材的市场价格为90/m90/m3 3，工人的工资，工人的工资标准为标准为240/240/周。周。1 1）为了使平均产量达到最大，应使用多少工人？）为了使平均产量达到最大，应使用多少工人？2 2）为了达到利润最大，应使用多少工人？）为了达到利润最大，应使用多少工人？解：根据解：根据Q=6LQ=6L 0.03L0.03L2 20.0006L0.0006L3 3，得：，得：AP=6AP=60.03L0.03L0.0006L0.0006L2 2MP=6MP=60.06L0.06L0.0018L0.0018L2 21 1）令）令AP=0AP=0，则：，则：6 60.03L0.03L0.0006L0.0006L2 20 0，L=25L=252 2）MPPMPPQ Q=P=PL L (6(60.06L0.06L0.0018L0.0018L2 2) )90=24090=240 L63(L63(人人) )复习思考题（续复习思考题（续3 3）复习思考题（续复习思考题（续4）9.9.已知一生产函数为：已知一生产函数为：Q