新课标人教版数学七年级下册第六章教案

1、 七 年级 数学 教研组集体备课教案主备人课题6.11有序数对课 时1课时教学目标1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法；2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重点有序数对及平面内确定点的方法。.教学难点利用有序数对表示平面内的点。课前准备教师准备 直尺、三角板 学生准备三角板，直尺引入用一个实际问题引入新课，激发学生思考准备活动讲 解活 动任务（1、2、4 ）主要活动任务一（1.2.4 ）用学生座次表中的“几排几列”引导学生用序列对表示一个位置知识点对照任务二（1.2.3 ）引导学生总结出点的第二中表示方法(用方位角和距离)知识点对照学生可能生成的问题评价发散

2、评价重点发散问题教学过程教学过程 一、情景导入.如果下节课要用多媒体上课，学生们，你们进入多媒体教室的过程中，老师给出一个要求，请同学们按照在教室的座位坐好。抛出问题：你是怎么找到自己的座位的。引导学生说出第几排第几列确定了自己的座位，并请几名同学说出自己的位置。抛出第二个问题：如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你们每个人都能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？请几个同学试着说出自己的座位的代号（记法）。问题三：把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？归纳：确定一个座位，你用了几个数据？我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，

3、记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗？二、做一做：写出表示学校里各个地点的有序数对. 10大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。三、议一议：2005年10月12日，我国载人飞船“神舟六号”顺利发射升空，在空中经历了5天的飞行，于10月17日凌晨顺利着陆。（问题背景由老师引导学生给出。）

4、问题：上图中是“神舟六号”飞船飞行时地面一雷达探测得到的结果，其中A点是飞船10月14日凌晨3：00的位置，B点是5秒后的位置，圆心O点是地面雷达站的位置。（已知图中每相邻圆的半径之差为10千米）讨论：1）A点距离雷达站多少千米？2）B点在哪个方向上？3）能否用距离30千米表示点A ，用方向150表示B点？4）请你用适当的方法表示A、B两点。5）你发现了什么？学生讨论并解决问题。方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在

5、的位置。四、练一练1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）

6、（4，3）（5，3）；2、课后练习五、你学到了吗？（学生小结）1）你学到了哪些方法确定位置？它们一般需要几个数据？2）你还能举出哪些需要确定位置的实例呢？六、布置作业：课本44面1题。七、板书设计教师备注课后反思: 备课组长课前签名： 年 月 日 七 年级 数学 教研组集体备课教案主备人课题6.1.2 平面直角坐标系（一）课 时1课时教学目标1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。教学重点1能正确地画出平面直角坐标系。2能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。教学难点在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标。课前准备教师准备 三角板 学生准备

7、三角板直尺引入以提问的方式复习引入准备活动讲 解活 动任务（1、2、4 ）主要活动任务一（1.2.4 ）让学生在理解平面直角坐标系的有关概念的基础上正确地画出平面直角坐标系。知识点对照任务二（1.2.4）会根据坐标确定点和由点求得坐标。知识点对照学生可能生成的问题评价发散评价重点发散问题教学过程教学过程复习提问1 什么叫做数轴？学生思考，画数轴，并回答2数轴上的点与实数之间是一种什么关系？ 一一对应一、新授（一） 给出点在数轴上的坐标的意义数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标。由图看出点A在数轴上的坐标为2（二） 如何确定平面内点的位置以教室学生座次为例，说明平面内的点可以用一对有序

8、实数来表示。（三）如何画平面直角坐标系结合课本的图 老师一边画，一边指，一边讲的形式，一介绍平面直角坐标系及有关概念。（面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,

9、记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）做一做：课本43面练习1题。思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标

10、为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.）2归纳平面直角坐标系的特征。两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般取相同的。课堂练习一 （l）学生各自画一个平面直角坐标 （三） 怎样确定平面内点的坐标写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。说明：不同的坐标对应着不同的点 （五）怎样由点的坐标确定其在平面内的位置结合图形，启发学生想出方法。 例2 在平面直角坐标系

11、中，描出下列各点： A（4，3）， B（2，3）， C（4，l），D（2，一2），E（1.5，0），F（0，25）。四、小结（一）思考并回答下列问题l两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？2坐标平面内的每一个点，不论其位置如何，它的坐标都是一对有序实数吗？（二）通过本节课的学习，我们知道了：1什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。2建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。 五、布置作业1. 画出平面直角坐标系。2预习题：四个象限及坐标轴上的点的坐标各有什么特征？六、板书设计教师备注课后反思: 备课组长课前签名： 年 月 日 七 年级 数学 教

12、研组集体备课教案主备人课题6.12平面直角坐标系 （二）课 时1课时教学目标1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置教学重点描出点的位置和建立坐标系教学难点适当地建立坐标系课前准备教师准备 学生准备引入以复习的方式引入新课准备活动讲 解活 动任务（1、2、4 ）主要活动任务一（1.2.4 ）通过建立平面直角坐标系，更加深刻地体会几何与代数间的相互联系知识点对照任务二（1.2.3 ）小组讨论并说出平面直角坐标系四个象限内坐标点的区别联系知识点对照任务三（1.2.3 ）初步运用平面直角坐标系的有关知识解决一些简单实际问题，增强数学应用意识，发展创

13、新精神知识点对照学生可能生成的问题评价发散评价重点发散问题教学过程教学过程一、复习导入写出图中点A、B、C、D、E的坐标。. 由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、讲授新课 议一议:1、已知P点在直角坐标系中的位置，如何确定P点的坐标呢？ 对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴，y轴作垂线，垂足在X轴， y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对（a ,b）叫做点P的坐标。猜一猜：2、已知P点的坐标P（a ,b），你能在直角坐标系中找到这点吗? x轴,y轴上找到a,b两数所对应的点的位置,分别过这两点作X轴和y轴的垂线,交点即为P点的位置.教教

14、你: 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来 （0,3）（4，0）（0，3）（4，0）（0，3）， （4,3）（0，0）（4，3）（6，0）（4, 3）.学生找点画图并观察像什么？关于x轴对称的点的坐标特征是:关于x轴对称的点,其横坐标相同,纵坐标互为相反数 动动手: 在下面的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来。(1)（1，0）（1，0）（3，2）（3,6）（1，6）（1，6）（3，6）（3，2）(2)（2,3）（1，2）（1，2）（2,3）(3)（2，5）（2，4）（1,4）（1,5）（2,5）(4)（1，5）（1，4）（2，4）（2，5）（1

15、，5）.学生找点画图并观察像什么？y轴对称的点的坐标特征是:关于y轴对称的点,其横坐标互为相反数,纵坐标相同小小设计师：从例题和习题中,我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己在直角坐标系中设计一些图形,写出点的坐标.比一比,看谁设计的图形最漂亮. 三、课堂练习1、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是_.2、写出点（3，4）关于关于x轴和y轴的对称点四、课堂小结谈一谈：1、如果点P的坐标为（a , b）,它关于y轴的对称点为P1,而P1关于x轴的对称点为P2, 点P2的坐标为（2,3）.求a、b的值.2、思考：关于原点对

16、称的点的坐标特征是什么? 教师与学生一起总结1、通过找点,连线,观察,确定图形的形状,我们进一步掌握了平面直角坐标系的有关知识.2、通过探索平面直角坐标系中的图形,我们充分体会到了数中有形,形中有数的奇妙现象.由此发现数和形原来是一家. 五、布置作业 课本45面4、5、6；46面9题。六、板书设计教师备注课后反思: 备课组长课前签名： 年 月 日 七 年级 数学 教研组集体备课教案主备人课题6.21用坐标表示地理位置课 时1课时教学目标会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置。教学重点建立直角坐标系和用坐标表示地理位置教学难点建立适当的直角坐标系是难点。课前准备教师准备 学生

17、准备引入以生活中常说的语句引入准备活动讲 解活 动任务（1、2、4 ）主要活动任务一（1.2.4 ）任务二（1.2.3 ）。 任务三（1.2.3 ）学生可能生成的问题评价发散评价重点发散问题教学过程教学过程一、情景导入二、学习新课活动一问题根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？选取学校所在位

18、置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图活动二：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（举例）交流归纳：立坐标系，选择一

19、个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。三、课堂练习春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处

20、”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置四、归纳小结学生归纳：如何利用坐标表示地理位置五、作业布置课本54面5；55面10题。六、板书设计教师备注课后反思: 备课组长课前签名： 年 月 日 七 年级 数学 教研组集体备课教案主备人课题622 用坐标表示平移课 时1课时教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题课前准备教师准备 学生准备引入准备活动讲 解活 动任务（

21、1、2、4 ）主要活动任务一（1.2.4 ）能利用点的平移规律将平面图形进行平移知识点对照任务二（1.2.4）会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程知识点对照学生可能生成的问题评价发散评价重点发散问题教学过程教学过程一、情境导入活动一：如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ，

22、）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）二、学习新知活动二：如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题 解：如图（

23、2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到 三、课堂练习活动三由学生动手画图并解答归纳：自主练习教材第58页练习；习题62中第1、2、4题四、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？五、布置作业课本53面1、2； 54面3、4题 六、板书设计教师备注课后反思

24、: 备课组长课前签名： 年 月 日教学过程教学过程本章小结一、知识结构 确定平面内 点的位置建立平面直 角坐标糸画两条相互垂直且有公共原点的数轴点 坐标（有序数对）P （x,y） 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移二、回顾与思考1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成？3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5、怎样用坐标表示地理位置？6、对一个图形进行平移，