七年级数学二元一次方程组解应用题分类汇编

1、（七年级） 列二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量行程问题：速度X时间=路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度 工程问题：工作效率X工作时间 =工作量 银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间（4）浓度问题：溶液X浓度 =溶质（以盐水为例，盐水中盐的质量就是溶质；盐水就是溶液）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审：审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、歹h考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.（设未知数，列方程组）3、解：解出方程组，求出未知数的值，得到答案.（解方程组）4、验：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符

2、合题意.（检验）5、答：写出答案.列方程组解应用题的常见题型 和差倍总分问题：较大量 =较小量+多余量，总量=倍数X倍量 产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度X时间=路程（4）航速问题：分为水中航速和风中航速两类、顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度 +水（风）速、逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度水（风）速 工程问题：工作量=工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题增长率问题：原量X （ 1+增长率）=增长后的量，原量X （ 1减少率）=减少后的量 银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间，税后利息=本金X利率X时间一本金X利率X

3、时间X税率=本金X利率X时间X （ 1税率）禾IJ润问题：禾IJ润=售价一进价=进价X禾IJ润率，禾I润率 =售价一进价X 100%进价 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（10）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（11）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 浓度问题：溶液X浓度 =溶质一、和差倍分问题12名，求1、一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队篮、排球各有多少队参赛？2、一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全

4、程的 5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？3、有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的 33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？4、学校的篮球比足球数的 2倍少3个，篮球数与足球数的比为 3: 2,求这两种球各是多少个?5、某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长 的一半，现只知道前段长 5m,则该草绳的中段，后段各长多少米？6、共青团中央部门发起了 “保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了 10元，九二班有五分之二的学生每人捐了

5、十元，两班其余的学生每人捐了5元,两班的捐款总额为 785元，问两班各有多少名学生 ？7、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？8、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？二、产品配套问题1、 一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面 50张或制作桌脚300条，现有5立

6、方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。3、某服装厂生产某种款式的服装一批，已知每 米这种布料生产这批服装（不考虑布料的损耗）现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？2米布料可做上衣的衣身 3个或衣袖5只。现计划用132,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？三、分配调运问题1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？2、小兰在玩具工厂劳动，做

7、时37分，平均做1个小狗、4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小1个小汽车各用多少时间？3、某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友?4、若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则余2间，问宿舍几间，学生多少人?5、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调 10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？6、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货

8、车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨?第T次第二次甲货车 辆数32艺货车 辆数43黯蓊36267、某运输公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨，客户王某有货52吨，要求一次性用数量相等的大小货车运出，问需用大，小货车各多少辆？8、为了防控H7N9型禽流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9%/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用 780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍，且所需费用不多于1200元(不

9、包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？四、速度、行程问题1、甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各 是多少？2、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行 16千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走 5千米，那么从甲到乙地需 90分，从乙地到甲地需 102分。甲地到乙地全程是多少？4、两列火车同时从相距 910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在

10、第二列火车出发 8小时后相遇，求两列火车的速度.6、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走 12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？7、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围?五、工程问题1、某车间原计划 30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前 5天 超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？2、现要加

11、工400个机器零件，若甲先做 1天，然后两人再共做 2天，则还有60个未完成；若两人齐心合 作3天，则可超产20个。问甲、乙两人每天各做多少个零件？3、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位.求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？4、甲、乙两人同时加工一批零件，前 3小时两人共加工126件，后5小时甲先花了 1小时修理工具，因 此甲每小时比以前多加工 10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了 10件，甲、乙两人原来每小时各 加工多少件？5、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，4每

12、天可生产这种服装 150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的？；现在工厂改进了5人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？六、增长率问题1、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加1.1 %,这样全市人口将增加 1%, 求这个市现在的城镇人口与农村人口 ？2、某家庭前年结余 5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少？3、某人装修房屋，原预算25000元.装修时因材料

13、费下降了20%,工资涨了 10%,实际用去21500元.求原来材料费及工资各是多少元？4、某单位甲，乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加 50%,乙增加30% .两人今年分得的现金各是多少元？5、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆 除旧校舍每平方米需 80元，建新校舍每平方米需 700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.(1)求：原计划拆、建面积各是

14、多少平方米？(2)若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？七、银行利率问题有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券，一年后获利45元,问两种债券各有多少？八、利润问题1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利 10元，问此商品的定价是多少？2、五.一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到 七折和九折，共付 368元，这两面种商品原价之和为 500元，问两种商品原价各是多少元？3、某人用24000元买进甲，乙两种股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖

15、出，共获利1350元，试问 某人买的甲，乙两股票各是多少元？4、某商场计划拨款 9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 是：甲种电视机每台 1500元，乙种电视机每台 2100元，丙种电视机每台 2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设

16、计进货方案.5、某旅游商品经销店欲购进 A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利100元250元450元销售方式全部直 接销售全部粗加 工后销售尽量精加工，剩余 部分直接销售获利(元)6、某蔬菜公司收购蔬菜

17、进行销售的获利情况如下表所示: 现在该公司收购了 140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工 不能同时进行).(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜, 请完成下列表格：(2)如果先进行精加工， 然后进行粗加工， 要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配 加工时间？九、盈亏问题1、某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级(1), (2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过 50人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，？则可以节省不少钱，则两

18、班各有多少名学生？能省多少钱？购票人数150人51100人100人以上票 价13元/人11元/人9元/人2、某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和为452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？(2)某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销，A所有的商品打八折销售,B全场每贝物满100元返购物券30 元销售(不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购物),他只带了 400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗？还有哪些购买方式？哪种方式更划算？3

19、、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351元，又知B型洗衣机售 价比A型洗衣机售价多500元.求：(1) A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？4、奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有