人教版八年级数学上册同步练习题第十一章三角形11.2与三角形有关的角

1、人教版八年级数学上册同步练习题第十一章三角形11.2与三角形有关的角一、选择题1 .如果一个三角形的三个外角之比为2： 3： 4,则与之对应的三个内角度数之比为（）A. 4： 3： 2B, 3： 2： 4C. 5： 3： 1D, 3： 1： 52 . 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080。，那么原多边形的边数为（）A. 7B, 7 或 8C. 8 或 9D. 7 或 8 或 93 .若一个三角形三个内角度数的比为2： 7 ：4,那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4 .在RtAABC中，ZA=90°. 与NC的平分线交于点0

2、 ,那么N80c等于（）.A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°5 .若一个正边形的每个内角为144。匚则这个正边形的所有对角线的条数是口A. 7B. 10C. 35D. 706 .已知三角形的三个外角的度数比为2： 3： 4,则它的最大内角的度数为（）A. 90°B, 110°C. 100°D, 120°7 .在一个直角三角形中，有一个锐角等于45。，则另一个锐角的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30。8 .在一个三角形ABC中，ZAZ0BZ45

3、0 ,则ABC是（ 口A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对9 .匚ABC 中，匚A=45。二匚B=63° ,贝iJZ：C=：A. 72° B, 92° C. 108° D. 180°10 .下列说法正确的是（）A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于180。D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角二、填空题11 .已知三角形三个内角度数之比为2： 3： 4,则与之对应的三个外角度数之比为.12 .如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225。，则

4、与这个外角相邻的内角是 度二13 .在ZU5C二 Nd ： ZB ： NC=N1 ： N2 ： N3,则它们外角的比是 014 .五角星的五个内角的和是.15 . 一个三角形中最多有 个内角是钝角，最多可有 个内角是锐角.三、解答题16 .如图，A15C中，乙铝C的角平分线与的外角乙4co的平分线交于(1)当Nd为70。时,: /ACD-/ABD=N/. ZACDZABD=°: A4i、ail是44c的角平分线与ZACB的外角448的平分线二 /AiCD/AiBD= - ( ZACD-ZABD) 2 ZJ1=°；(2) N由8C的角平分线与的角平分线交于上，44组。与上8的

5、平分线交于如此继续下去可得占小，清写出/工与N+的数量关系：(3)如图2,四边形.48中，/尸为N,4BC的角平分线及外角NOCE的平分线所在的直线构成的角，若44+ND=230度，则/尸=.(4)如图3,若E为A4延长线上一动点，连EC,乙正。与乙4CE的角平分线交于。，当E滑动时有下而两个结论：3 / 6N0+NW的值为定值：N。-/小的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.17 .如图，于，月£平分 N84CN8 = 70°,NC = 34。，求"AE 的度数.18 .如图二在阳(：的一边AB上有一点P.(1)能否在另外两边AC和

6、BC上各找一点M二N二使得PMN的周长最短？若能二请画出点M二N的位置二若不能二请说明理由：若ZACB二52。二在(1)的条件下二求出NMPN的度数.19 .在718c中，ZABC = ZC . 8。是,4C边上的高，ZABD = 30° ,则NC的度数是多少？莉莉的解题思路：假设点。在上，再利用三角形内角和定理求出NC的度数.佳佳的解题思路：假设aABC是钝角三角形，点。在C4的延长线上，再利用三角形内角和定理求出NC的度数.请问莉莉和佳佳谁的解法正确？请说明理由.20 .如图，已知ZiABC中，AD是高，AE是角平分线.匚1)若NB=20FNC=60。，求NEAD 度数；C2)若

7、NB=cNC=0二0二a),求NEAD二(用 a二B 的代数式表示)21 .证明"三角形的外角和等于360。''口如图，/BAE二NCBFUNACD是aABC的三个外角.求证二 NBAE+NCBF+NACD=360。22 .在aABC 中，ZA=40°,（1）如图（DBO、CO是ABC的内角角平分线，且相交于点O,求NBOC：（2）如图（2）若BO、CO是ABC的外角角平分线，且相交于点0,求NBOC：（3）如图（3）若BO、CO分别是ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点0,求NBOC；（4）根据上述三问的结果，当NA=n。时，分别可以得出NBOC与N

8、A有怎样的数量关系（只需写出结论）.5/623 .已知IZABC,回ACB的平分线交于I.（1）根据下列条件分别求出日BIC的度数:MBC = 70°,回ACB = 50°；回 ACB+0ABC = 12O0： M = 90。： M=n。.（2）你能发现回BIC与回A的关系吗？【参考答案】1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. A 9. A 10. B11. 7： 6： 512. 13513. 5:4:314. 180°15. 一 三16. (1) ZA： 70°： 35°：(2) ZA=2nZAn(3) 2

9、5°(4)NQ+/A的值为定值正确，Q+NAi=180。.17. ZZM£ = 18°18. (1)(1)0作出点P关于AC二BC的对称点D二G.连接DG交ACZBC于点MUN.点M二N即为所求.(2)设PD交AC于EZPG交BC于F二19.都不正确，理由略120. Cl320° C2C-Jp-aZ 221. .证明二平角等于 1800n AZBAE+Zl+ZCBF+Z2+ZACD+Z3=180°x3=540oZ，NBAE+NCBF+NACD=540。口= N1+N2+N3：VZ1+Z2+Z3=18O°/. ZBAE+ZCBF+ZACD=540180°=360°D22. (1) 110°； (2) 70°； (3) 20°： (4)分