人教版数学七年级下册第十章：10.1统计调查学案(解析版)

1、统计调查知识集结部分。点体什公比啕英以总体和样本；.出铝业u科本 拜蚱4沙“限俄清整 .-位植稣计注救据骸讳寞 .个dN优点此一a翼生工计影viIi2Si聃2射里逼jf 4法利展开调.心，析央餐知识元数据的收集与整理知识讲解28 / 23J收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。）问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题 的问卷调查。媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。民意调查法：如投票选举。实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。2、收集数据的一般步骤:明确调查的问题；确定调查对象； 选择调查方

2、法；展开调查；统计整理调查结果;分析数据的记录结果，做出合理的判断和决策例题精讲数据的收集与整理例1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）.A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【答案】C【解析】题干解析：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误;日对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 B错误;C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故 C正确;

3、D错误；故选：C.D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故例2.).100个数据组成的样本中，最大值与最小值的差为23厘米，下述分组较合适的是(A.组内差距为1厘米，分成24个组B.组内差距为2厘米，分成11个组C.组内差距为3厘米，分成8个组一D.组内差距为8厘米，分成23个组【答案】C【解析】题干解析：A组距太小，分组太多；B组距为2厘米，应该分为12组;D组距为8厘米，该分成3组，分组不对，故只有C分组合适.全面调查遍知识讲解全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等 .全面调查的步骤：(1)收集数据；(2

4、)整理数据(划记法)；(3)描述数据(条形图或扇形图等).例题精讲2面调查例1.卜列调查中，适宜采用普查方式的是(A. 了解一批圆珠笔的寿命B .检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考查人们保护海洋的意识D. 了解全国九年级学生的身高现状【答案】B【解析】题干解析：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误;日检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D 了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B.例2.指出以下调查哪些适宜作全面调查，

5、哪些适宜作抽样调查？某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；一个水库养了某种鱼 10万条，调查每条鱼的平均重量问题;了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标；了解汽车通过某一路口的车流量的情况.【答案】见解析【解析】题干解析：适宜作抽样调查，必须进行全面调查.抽样调查知识讲解抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽 样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 抽样调查的意义：(1)减少统计的工作量；(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查例

6、题精讲抽样调查例1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是().A.在公园调查了 1000名老年人的健康状况B.在医院调查了 1000名老年人的健康状况C.调查了 100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%勺老年人的健康状况【答案】D【解析】题干解析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.解：A、在公园调查了 1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故 A 错误；日 在医院调查了 1000名

7、老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故 B错 误；C调查了 100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故 C错误；D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%勺老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D.例2.卜列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟 号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是().D.A.【答案】B【解析】题干解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解：适合普查，故不适合抽样调查；调查具有破坏性，适

8、合抽样调查，故符合题意；调查要求准确性，适合普查，故不适合抽样调查；安检适合普查，故不适合抽样调查；故选：B.例3.(1)小猴卖桃的故事.有人问：“你的桃子甜吗？”小猴说：“当然了 ，个个甜.”那人又问：“你怎 么这么确定？”小猴说：“我每个都尝过”.那人转身走了 .请问故事中的小猴在调查总体的性质 时，犯了什么样的错误？你认为它应该怎样做？(2)为了了解全校学生的视力情况 ，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况 .小丽：在校医室发现了 2012年全校各班同学的视力检查表 ，以此推断出全校同学的视力情况小萍：在全校每个年级随机抽取

9、一个班 ，在被抽取到的班级里各随机抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况 .,在收这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果 集数据中应注意些什么？【答案】(1)调查方式错误，应该随机抽取几个桃子品尝(2)小萍的做法比较好，理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而 不代表其他班级的学生的视力情况；小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况，用 来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽 取部分学生，这样的调查具有代表性.在收集数据时，抽样应注意代表性和广泛性.【解析】题干解析：小

10、猴使用的调查方式是全面调查，而全面调查有时具有很强的破坏性.可 以采用小范围抽样调查的方式了解总体的性质.(2)小萍的做法比较好，理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生的视力情况； 小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍 的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性 在收集数据时，抽样应注意代表性和广泛性.总体、样本的概念知识讲解1 .总体：要考察的全体对象称为总体.2 .个体：组成总体的每一个考察对象称为个体3 .样本：被抽取的那些个体组成一个样本4 .样本容量：样本中个体的数目叫样本容量例

11、题精讲总体、样本的概念例1.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了 120名学生进行调查，在这次调查中（）.A. 6000名学生是总体B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C. 120名是样本容量D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本【答案】D【解析】题干解析：解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误； 日所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；C样本容量是120,此选项错误；D所抽

12、取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；故选:D.例2.为了了解某县七年级 9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是（）.A. 9800名学生是总体B.每个学生是个体C. 100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是100【答案】D【解析】题干解析：9 800名学生的视力情况是总体，每名学生的视力情况是个体，100名学生的视力情况是所抽取的一个样本.例3.某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体，样本为【答案】某校300名七年级学生的视力情况；从中抽的取 50名学生的视力情况.

13、【解析】题干解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本 是总体中所抽取的一部分个体.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个 概念时，首先找出考查的对象.用样本估计总体知识讲解用样本估计总体例题精讲用样本估计总体例1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞 100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计 该鱼塘中的鱼数约为（A. 300条B. 380条C 400 条D. 420条【答案】C【解析】题干解析：首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所

14、占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数.一 5解：. X100%=5%,100 .20抬=400 （条）.故选 C例2.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）.他洋人热视力不良的学生大战男生女生合计4506g乃lias2160A. 2160 人B. 7.2万人C. 7.8万人D. 4500人【答案】B【解析】题干解析： 2160抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是W160 =0.48,4500则全市视力不良的人数为0.48 M5=7.2万人.故选B.统计表知识讲解统计表

15、定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据;优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况;缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观 例1.例题精讲统计表为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录:污染指数(w)406080100120140天数/天3510651其中wv 50时空气质量为优，50Ww 100寸空气质量为良，100vw2.82=3468.6千克（3）总收入为：3468.6 6.2=21505.32 （元）纯收入为：21505.32- 14000=7505.32 （元）扇形统计图知识讲解扇形统计图定义：用来表

16、示各部分量与总数之间的关系。特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量例题精讲扇形统计图例1.某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示.已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面 积的比为6: 9: 2: 1,那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（）A. 18B. 20 C. 360D. 400【答案】B【解析】题干解

17、析：根据条形图中长方形的面积比求得各个量的比值为6: 9: 2: 1,再求扇形的圆心角度数.因为条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6: 9: 2: 1,所以将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角1一，的度数是X 360 = 20 故选B.6 9 2 1例2.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人.【答案】120【解析】题干解析：1500X (1 -48%-44%)=1500 8%=120.例3.读书决定一个人的修养和品位.在“文明湖北美丽宜昌”读

18、书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图如图所示.(1)补全扇形统计图中横线上缺失的数据(2)被调查学生中,每天课外阅读时间为 60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；手主平均等入骞天型外足漠匚口岗巴更，要网惭甑间为破钟左右O工片、巨4二E乃二万“三三Q为愕为班渊左右O浸苜同主习个党本不阑读【答案】见解析【解析】题干解析：(1)1- (10%+30%+55%)=5%.(2)2010%=200人).条形统计图知识讲解条形统计图 定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线;特点：条形图

19、能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差另 优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系例题精讲I条形统计图例1.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“ A:踢键子，B:篮球，C:跳绳，D:乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）.【解析】题干解析：根据A项的人数是80,所占的百分比是 40%1口可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它 组的人数即可求解

20、.解：调查的总人数是：80+40%=200（人）,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是:200 - 80 - 30 - 50=40 (人).故选 D.例2.某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A:踢键子；B:篮球；C:跳绳；D:乒乓球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了 n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目.收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值.(2)求参与调查

21、的学生中喜欢C的学生的人数.(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢 C方式的学生比喜欢 B方式的学生多的人【答案】见解析【解析】题干解析：（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的 40%出总人 数即可；（2）根据图中数据参与调查的学生中喜欢 C的学生的人数即可；（3）根 据样本和总体进行解答即可.解：（1） 80+40%=200（人）；（2） 200- 80-30-50=40 （人）；（3） 40-30 X 1800=90 （人），答：该校1800名学生中喜欢C方式 200的学生比喜欢B方式的学生多90人.折线统计图二知识讲解折线统计图 特点：折线图更易于显示数据的变化趋

22、势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况(反映变化清)；缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值例题精讲I 一二折线统计图例1.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论不正确的是().A. 26月份股票月增长率逐渐减少B. 7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨D.这七个月中，股票有涨有跌【答案】D【解析】题干解析：解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所 示的实际意义获取正确的信息.解：由折线统计图可知 26月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月

23、的股票不断上涨，所以A、R C都正确，错误的只有D.故选D.例2.在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知 识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计 图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：嘴用少了解（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 （2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 , m的值为;（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本 了解”的人数.【答案】见解析【解析】题干解析：（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是 20+60+30+10,

24、再计算即可；（2）用3600乘以“了解”占的百分比即可求出所对 应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求 出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可.解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 20+60+30+10=120（人）；故答案为：120; （2） “了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360 X -10- =30 ; 00X100%=25% 则 m的值是 25;故答案为：30 , 25; 120120(3)若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500X 25%=375例3.

25、制作适当的统计图表示下列数据 对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2 口人家庭占23%,3 口人家庭占42%,4 口人家庭占21%,5 口人家庭占9%,6 口人家庭占3%,其他占2%六月份各月的平均每千克猪肉的价格分别是：23,25,28,30,27,29( 单位：元).【答案】解：(1)计算各部分扇形所对应的圆心角度数:23%X 360 =82.8 ;42%X 360 =151.2 ;21%X 360 =75. 6 ;9%X 360 =32.0 ;3%X 360 =10.8 ;2%X 360 =7.2 .制作扇形统计图如图所示.(2)制作条形统计图如图所示(3)制作折线图如图所示【解析】题

26、干解析：(1)已知各部分的百分比，所以用扇形图能较好地反映各种家庭人口的比例 情况；(2)捐书册数和人数都很清晰，因此用条形图能够较好地反映捐书人数与册数 之间的关系；(3)小丽和她的同学在不同月份调查了各月的平均每千克猪肉的价格，用折线图能很好反映各月猪肉价格的变化情况。当堂练习单选题练习1.班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是().A.没有明确调查问题B.没有规定调查方法D.没有展开调查C.没有确定对象练习3.以下问题不适合全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D

27、.调查某校篮球队员的身高练习4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.调查本班同学的视力B.调查一批节能灯管的使用寿命C.学校招聘教师，对应聘人员面试D,对乘坐某班客车的乘客进行安检练习5.练习7.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2000其中说法正确的有（）.A. 4个B. 3个练习8.下列调查中，调查方式选择正确的是（）.C. 2个D. 1个A.为了了解某市百岁以上老人的健康情况，选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C.为了了解生产的10000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查D.为了了解某市老年人参加晨练的情况，选择全面调查练习9.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是（）.A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该