七年级上册上海民办兰生复旦中学数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

1、（2）如图2,在ZAob内部作ZCOLZEoF = R七年级上册上海民办兰生复旦中学数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一.初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1. 已知AOB=I20Q （题中的角均大于0°且小于180。OE在ZAOL内，少在ZBoC内,且ZDOE=3ZA0E , ZCoF = 3ZBOF tOB團2（3）射线刃从创的位置岀发绕点C顺时针以每秒6。的速度旋转，时间为r秒0 < t <z %且F 3G）.射线Ok平分ZAOl,射线创平分ZBol,射线OF平分ZMOh.若 ZMoT = 3ZP01,则 F = 秒.【答案】(1)解： Z AOD+

2、Z BOC=Z AOC+Z COD+Z BOD+Z COD=Z AOB+Z COD 又T Z AOD+Z BOC=I60°且Z AOB=I20° ZCOD 二 ZAOD + ZBOC 一 ZAOb=IeOQ - 120°=40°(2) 解：丁 ZDOE 二 3XAOE、ZCoF 二 3ZBOF：设 ZAOE 二 + ,则 ZEOD = 3x0 , ZBOF 二 y0 则 ZCOF = 3y , I ZCOD = 4仞 ZBoC - ZAoB = 4xo 十 4yo _ 120Q ZEoF = ZEOD ZFoC - COb='3x0 ÷

3、 3y0 - (4xo 十 4y° - 120° )二 120° - (x0 yo)7J ZEoF 二 NCOb27 ： 120 -(x + Y)二-(4X + 4y - 120) ： Xy= 36Z ZEOF = 120° -(X 十 y) ° = 84Q(3) 2 s 或 15s 或 30s 或 45s有Z MON=Z MOI+Z NOl= (Z A0l+Z BOr) ) =ZAOB= ×120o=60%1Z PON= ×60o=30o,T Z M0l=3Z POL.3t=3 (30-3t)或 3t=3 (3t-30 )

4、,15解得匸丁或15：当Ol在直线AO的下方时，1 1Z MON= 2 （36Oo-Z AOB） = ×240o=120%. Z M0l=3Z POI,6t - 1266t - 126：.180o-3t=3 （60o-2）或 180o-3t=3 （2-60°）,解得t=30或45,15综上所述，满足条件的t的值为丁S或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可：（2）设ZAOE = XO ,则ZEa） = 3x° , BOF = VO ,通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确泄ZMON在不同 情况下的定值，再根据角的和差确建t的不同方

5、程进行解答便可.2. 如图，点 B、C在线段 ADJb CD=2AB+3.IllIABCD（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值：1（2）若 BC= 4AD ,求 BC-AB 的值：（3）若线段AC上有一点P （不与点3重合），AP+AC= DP ,求BP的长.【答案】（1）解：设M长为X , 3C长为y ,则CD=2x+3.若C是AB的中点，则 AC=CD ,即 x+y=2x+3,得：片x=3,即 BGAB=31（2）解：设 AB 长为 X , BC 长为 y ,若 BO 4CD ,即 ABCD=3BC , /. x+2x+3=3y , . y=x+lt 即 y-x=l> .

6、BC-AB=I（3）解：以&为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A： 0, B： X , Ci x+y , D： x+y+2x+3=3x+y+3.设 P： P t 由己知得：Opx+y > 则 AP=P , AC=Xy > DP=3x+y+3p , *.e AP+AC=DP » BP= 1P 一 XF , /. p+x+y=3x+y+3-p 解得：2p2x=3, .e. p- x=1.5, /. 8P=1.5【解析】【分析】（I）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为X, BC长 为y,则AC=AB÷BC=x÷y,CD

7、=2x+3 ,根据中点的左义得岀AC=CD ,从而列出方程，变形即可 得岀答案：1（2）设AB长为X, BC长为y,则CD=2×+3 ,由BC= 4 CD 得出AB+CD二3BC,从而列出 方程变形即可得出答案：（3）设AB长为X, BC长为y,则CD=2x+3 ,以A为原点，AD方向为正方向，1为单位 长度建立数轴，则A点表示的数为O, B点表示的数为X, C点表示的数为x+y, D点表示 的数为x+y+2×+3=3×+y+3.设P点表示的数为p,由已知得:0px+y,则AP=p, AC=x+y, DP=3x+y+3-p,由AP+AC=DP,列出方程，并行得出P

8、-X的值，再根据BP=ZP-刃即可得出 答案。3. 如图已知直线CBIIOA, Z C=Z OAB=IOOQ ,点E、点F在线段BC上，满足 Z FOB=Z AoB=CG OE 平分Z COF.（1）用含有的代数式表示Z COE的度数：（2）若沿水平方向向右平行移动AB,则ZOBC： ZOFC的值是否发生变化？若变化找出变 化规律；若不变，求其比值.【答案】（1）解:VCBll OA, Z C+Z AOC=180o.T Z C=100% Z AOC=80o.1 1：.Z EOB=Z EOF+Z FoB=EZ COF+2 Z FOA1 1=2 （Z COF+Z FOA）=纟 ZAOC二40。又O

9、E平分Z COF, Z COE=Z FOE=40o - a：（2）解：ZOBC： ZOFC的值不发生改变. BCIl OA, Z FBO=Z AOB,又 Z BOF=Z AOB, Z FBO=Z BOF, Z OFC=Z FBO+Z FOB, Z 0FC=2Z OBC,即Z OBC： Z OFC=Z OBC： 2Z OBC=I: 2=纟【解析】【分析】（1）根据CBll OA,可得ZC与ZOCA的关系，再根摒 Z C=Z OAB=IO0% 根据ZFoB二ZAOB, OE 平分Z COF,即可得到ZEOB=ZBoF+Z EOF,及 可求得答案：(2 )根据 Z FOB=Z AOB ,即可得到 Z

10、 AOB : Z AOF=I : 2 ,再根据 CB Il 0A,可得 Z AOB=Z OBF, ZAOF=ZOFC,进而得岀结论.4已知线段AB=屯点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动,同时点Q 从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动,M、N分别为AP、BQ的中点,运动 的时间为25, + 8)(1) 若二12. MN = AB,求r的值,并写出此时P、Q之间的距离：2(2) 点M、N能否重合为一点,若能,请直接写岀此时线段PQ与线段AB之间的数量关系； 若不能,说明理由。【答案】(1)解：G = I2,设A点表示的数为原点，则B点表示的数为12, P点表示的S数为

11、3t,则M点表示的数为2t,点Q表示的数为12+2t,点N表示的数为12+t,31M 在 N 左侧，MN=12+t-t=12-纽1A 12-t=4,解得 t=16;此时 PQ 的距离为 16X3-12+2X16 =431M 在 N 右侧,MN=t-12-t- M2,/. M2=4> 解得 t=32：此时 PQ 的距离为 32×3-(12 + 2x32)=20(2解：AB的距离为a,则B点表示的数为a, P点表示的数为3t,则M点表示的数为纟t,点Q表示的数为a+2t,点N表示的数为a+t,T M, N重合得t=2a, 则P点表示的数为3t=6a, Q表示的数为a+2t=5a,.

12、 PQ的距离为a,故 PQ=AB【解析】【分析】（1）设A点表示的数为原点，则B点表示的数为12, P点表示的数为S3t,则M点表示的数为2t,点Q表示的数为12+2t,点N表示的数为12+t,再根据1W - -AJb3 ,分情况讨论即可（2） AB的距离为a,则B点表示的数为a, P点表示的数为S3t,则M点表示的数为2t,点Q表示的数为a+2t,点N表示的数为a+t,根据MN重合可 得出a, t之间的关系，即可解出PQ与AB之间的关系.5. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30。、60。的直角三角板如图放宜，PA、PB与 直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.（

13、1）直接写出Z DPC的度数.（2）如图，在图基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转 速为57秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为17秒，（当 PA转到与PIVl重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋 转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角 时，请直接写岀旋转的时间.【答案】（I）解：Z DPC=I80o-Z APC-Z BPD=I80o-60o-30o=90o故答案为：90°（2）解：设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，根据题意列方程得5

14、t-t=30÷90解得t=30又T 180÷5=36 秒30<36故旋转的时间是30秒时PC -1J PB重合 （3）解：设t秒时英中一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况: 当 PD 平分Z BPC 时，5t-t=9030,解得 t=15 当 Pe 平分Z BPC 时，52 90+2x30，解得 t=26.25 当 PB 平分Z DPC 时，5t-t=90-2×30,解得 t=37.5故15秒或26.25秒或37.5秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角【解析】【分析】（1）易得Z DPC=I80o-Z APC-Z BPD即可求（2）只需设旋转的时间是t

15、秒时PC与PB重合，列方程解可得（3） 一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况： 当PD平分ZBPC时：当PC平分Z BPC时：当PB平分Z DPC时，计算每种情况对应的时间 即可.6. 如图1,点0为直线AB上一点，过0点作射线OC,使ZAOC=50。，将一直角三角板的 直角顶点放在点0处，一边OM在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方。（1）如图2,将图1中的三角板绕点0逆时针旋转，使边OM在Z BOC的内部，且Olvl恰好平分Z BOC.此时Z BON=度：（2）如图3,继续将图2中的三角板绕点0按逆时针方向旋转，使得ON在ZAOC的内 部.试探究ZAoM与ZNOC之间满足什么等疑关

16、系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点0按每秒5。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t秒时，0A, 0C, ON三条射线恰好构成相等的角，则t的值为 （直接写出结果）【答案】（1）25（2）解：ZAOM与Z NOC之间满足等量关系为：ZAoMNOC二40。，理由如下：/ Z MON=90o, Z AOC=50o, Z AOM+Z NOA=90oZ AON+Z NOC=SOo Z AOM-Z NOC=40o（3）13秒 34秒，49秒或64秒。【解析】【解答】解：（1） .ZA0C=5（, Z BOC=I80o-Z AOC=I30°,T OM 平分Z BOC, Z B

17、OM=Z BOC÷2=130o÷2=65% Z BON=90o-Z BOM=90o-65o=25o:故答案为：25.（3）如图，有四种情况：1）当Z AONI=Z CONl , Z AOC=50°, Z AONI=Z CONl= （36Oo-Z AOC） ÷2=155% Z NONl=I55o-90o=65. t=65o÷5=13 （秒）；2 ）当Z AOC=Z CON2 , Z NON2=360°-Z A0N-2Z AOC=360o-90o-2×50o=170%/. t=170o÷5=34 （秒）：3 ）当Z A

18、ON3=Z CON3 , Z NON3=Z NOB+Z AOB-Z AON3=90o+180o-50o÷2=245o, t=245°÷5二49 （秒）：4 ）当Z COA=Z AON4 ,Z NON4=Z NOB+Z AOB+Z AON4=90o+180o+50o=320o, t=320°÷5=64 （秒）故答案为：13秒，34秒，49秒或64秒.【分析】（I）已知ZAOC的度数，根据补角的性质可求ZBOC的度数，结合OM平分 ZBOC,则ZBOM的角度可求，于是根据余角的性质即可确立ZBON的大小；（2）ZAOM和ZNOA互余，ZAON与ZN

19、OC之和等于50°,两式联立消去z AON, 可得Z AOM和Z NOC的数量关系；（3）因为OA, OC, ON三条射线恰好构成相等的角，分四种情况讨论，依次为当 Z AONl=Z CONl , 当Z AON3=Z CON3 , 当ZCOA=ZAONd , 当Z AOC=Z CON2 , 根据已知角的 大小，结合角的关系分别求出Z NON1. Z N0N2 , Z NON3 , Z NON4的大小，则t可求. （1）如图，当厶二80°时，则刁必的度数为:(2) 如图，当射线况在ZAOb内绕C点旋转时，ZBOE、ZEOb、/9创三角之间有 怎样的数量关系？并说明理由；(3)

20、 当射线况在ZAOb外如图所示位置时，(2)中三个角：ZBOE、ZEODy ZDOA 之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4) 当射线在ZAOB外如图所示位置时，ZBOE、ZEoL、N也之间数量关系是【答案】(1)40。1 1(2) 解：Z DOE = Z DOC+Z EOC= EZ AOC + 2乙 BOC = Z BOE÷Z DOA(3) 解：当射线OC在ZAOB的外部时(1)中的结论不成立.理由是：V 0D. OE分别是Z AOC. Z BOC的角平分线1：.Z COD= Ez AOC,1Z EOC=纟 Z BOC,1 1Z DOE = Z COD-Z EOC=

21、 AOC-EZ BOC=Z AOD-Z BOE(4) ZBoE ZDOA = ZEOD.【解析】【解答】(1)解：当射线OC在ZAOB的内部时，V OD. OE分别为ZAOC, Z BOC的角平分线，1 1 Z DOC=纟 Z AOC, Z EOC= EZ BOC,1 1 Z DOE = Z DOC+Z EOC= 2 (Z AOC÷Z BOC) = AOBt若Z AOB = 80%则Z DOE的度数为40°.故答案为：40：(4) V OD, OE分别为ZAOC, Z BOC的角平分线， Z DOC=Z AOD, Z EOC=Z BOEt Z DOE = Z DOC+Z E

22、OC = Z BOE÷Z DOA.故Z BOE> Z EODX Z DoA 之间数量关系是Z DOE = Z BOE + z DOA.故答案为：Z DOE = Z BOE÷Z DOA.1 1【分析】(1) (2)根据角平分线宦义得岀ZDOC=2zaoc, ZEOC=Zzboc,求岀1 1ZDoE= 2 (ZAOC + ZBOC) =2aOB,即可得出答案：(3 )根据角平分线定义得岀1 1 1 1ZDoC= Ez AOC, ZEOC= Ez BOC,求出ZDOE= 2 (Z AOC-Z BOC) =Z AOB,即可 得岀答案；(4)根据角平分线定义即可求解8. 我们左

23、义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三 角形我们称之为"和谐三角形"如：三个内角分别为105°, 40°, 35。的三角形是"和谐三角 形”概念理解：如图1> Z MON=60在射线OM上找一点A,过点A作AB丄OM交ON于点（1）ZABO的度数为, AOB （填是或不是）"和谐三角形（2）若ZACB=80。，求证： AOC是“和谐三角形"（3）应用拓展：如图2,点D在AABC的边AB上，连接DC,作ZADC的平分线交AC于 点E,在DC上取点F,使Z EFC+Z BDC=I80 Z D

24、EF=Z B.若 BCD是"和谐三角形"，求ZB 的度数.【答案】（1）30：是（2）证明:VZMON=60% Z ACB=80% Z ACB=Z OAC+Z MON, Z OAC=80o-60o=20o, Z AOB=60o=3×20o=3Z OAC, AOC是“和谐三角形(3)解:TZ EFC+Z BDC=I80% Z ADC+Z BDC=I80% Z EFC=Z ADC,/. ADll EF, Z DEF=Z ADE> Z DEF=Z B,Z B=Z ADE, DEIl BC, Z CDE=Z BCD,AE平分Z ADCt Z ADE=Z CDE,.

25、Z B=Z BCD,BCD是"和谐三角形"， Z BDC=3Z Bt 或Z B=3Z BDC, Z BDC+Z BCD+Z B二 180°,：.Z B=36o或Z B= 7【解析】【解答】解：（1） VAB丄OIVI, Z OAB=90o, Z ABO=90o-Z MON=30o,T Z 0AB=3Z ABO, AOB为"和谐三角形",故答案为：30；是：【分析】（1）根据垂直的泄义、三角形内角和定理求岀ZABO的度数，根据"和谐三角形" 的概念判断：（2）根据"和谐三角形"的槪念证明即可：应用拓展：根据

26、比较的性质得到 Z EFC=Z ADC,根据平行线的性质得到Z DEF=Z ADE,推出DEIIBC,得到Z CDE=Z BCD, 根据角平分线的泄义得到ZADE=Z CDE,求得Z B=Z BCD,根据"和谐三角形"的龙义求解即 可.9. 已知BM. CN分别是川氏的两个外角的角平分线，BA2、必分别是 0BC和 NXCB的角平分线，如图；BA3、心3分别是z4C川/ITC的三等分线（即= AIBC t厶3CE=W 4：CB），如图：依此画图，BAn '他分别是VC 和 NAICE 的 n 等分线（即 AKBC = AZBC， AriCB=A2CB），n>2

27、且近为整数.图图（1若ZA, =70 o *求A2的度数:（2）设I= ,请用伪和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程;（3= 3时，请直接-1JH'7l + JCAn与厶“的数呈关系【答案】（1）解:.1=70。，A AlBC + AlCB = 180° -70 r =110 P S他分别是NArBC和4.作的角平分线， A2BC ÷ A2CB =-XllO v =55 °“ A 2 ZAl = 180-5S e =125。（2解：在旳&中，AIBC+ AICB = I80 -a' ArLBC = AlBC ArtCB=AlCB11 A

28、nBC + AnCB =- AlBC 十 ZAI CB） = 一 （180 P 一 a）WJIV An = 180 0 -AnBC AnCBy1.,An = 180。-（180。- a）（3）解：2（7IfFri+ NCA+ n-2）- An = 180 P n.【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和左理求岀A-BCCB ,根据角平分线 求出A2BC A-A2CB '再根据三角形内角和定理求出厶2即可：（2）先根据三角形内 角和立理求出 QBC+ZArCB，根据n等分线求出 4初C+/LCB，再根据三角形 内角和定理得出An = 18o -ArCBCA- AnCE *代入求岀即可（3

29、）本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是180。的性质，熟记性质然灵活运用有关性 质来分析、推理、解答是解题的关键.10. 综合题（1）如图1,若CO丄AB,垂足为O, OE、OF分别平分Z AOC与Z BOC.求Z EOF的度 数：(2) 如图 2,若Z AOC=Z BOD=80 OE. OF 分别平分Z AOD 与ZBOC.求Z EOF 的度数:(3)若Z AOC=Z BOD=,将Z BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为,OE. OF 分别平分Z AOD 与Z BOC.若 a+180 a>>

30、; 则Z EOC=(用含 a 与B的代数式表示)【答案】(1)解：T CO±AB, Z AOC=Z BOC=90o,T OE 平分Z AOC,1 1：.Z EOe=纟 Z AOC= 2x90°二45°,.OF平分Z BOC,1 1 Z COF=纟 Z BOC= ×90o=45%Z EOF=Z EOC+Z F=45o+45o=90o:(2)解 OE平分Z AOD,1 1 1 Z EOD二纟 ZAOD=EX (80+) =40+年OF平分Z BOC,1 1 1：.Z COF=Z BOC=X (80+)二40+绑，1 1Z COE=Z EOD - Z D=40

31、+ 纟 - =40 - ;1 1Z EOF=Z COE+Z COF=40 - 2 +40+=80o; Z AOC=Z BOD二,Z C0D=,. Z A0D=+>. OE 平分Z AOD,1：.Z DOE* (a+), Z COE=Z DOE - Z COD=+ 仔 一仔=Z. Z AOD=a+>. OE 平分Z AOD,/. Z COE=Z DOE+Z COD=Icr + l 综上所述：扣±詁, 故答案为：Aa + 2 - 2F【分析】（1）根据垂直的左义得到Z AOC=Z BOC=90%根据角平分线的泄义即可得到结 论；1 1（2）根据角平分线的泄义得到ZEOD=40

32、+三, ZCOF=40+2 B，根据角的和差即可得到结 论；1（3）如图2由已知条件得到Z AOD=a+,根据角平分线的泄义得到ZDOE= （a+）,即 可得到结论.11. 如图1，已知直线CDIIEF,点A、B分别在直线CD与EF上.P为两平行线间一点圏1B5(1) 若Z DAP=40o, ZFBP=70°,则Z APB=(2) 猎想ZDAP, ZFBP, ZAPB之间有什么关系？并说明理由.(3) 利用(2)的结论解答： 如图2, APi、BPJ分别平分Z DAP、ZFBP,请你写出ZP与ZPJ的数量关系，并说明理 由. 如图3, AP2、BP?分别平分Z CAP、ZEBP,若Z

33、APB邙，求Z AP2B(用含的代数式表 示)【答案】(A)Il0°(2) 由(1)可知Z DAP, Z FBP, Z APB 之间的关系为：ZAPB = ZDAP 十 ZFBF.(3) 解：Z P=2Z P1:由(2)得：ZP 二 ZDAP + ZFBF ,III1ZAPlB 二 ZDAPl ÷ ZFBPl = *DAP + 諮FBP = -JZDAP + ZFBP) = ：ZP即Z P=2Z Pi：由(2)得Z APB=Z DAP+Z FBP, Z AP2B=Z CAP2+Z EBP2 .AP2. BP2分别平分Z CAP、Z EBP,1 1ZCAP2 = -/CAP,

34、 ZEBP2 二-ZEBP,：. 221 1ZAP2B= -ZCAP-ZEBP,：. 2211二-(180° _ ZDAP) (180° _ ZFBP),221=180° - -(ZDAP + ZFBP)【解析】【解答】（i）证明：过P作PMIICD,C4D也 BD（1）題图/. Z APM=Z DAP.（两直线平行，内错角相等），. CDIl EF （已知），. PMIl CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行），. Z MPB=Z FBP.（两直线平行，内错角相等）， Z APM+Z MPB=Z DAP+Z FBP.（等式性质），即 ZAPB = ZDAP

35、 ÷ ZFBP = 40 ° +70° =IIO °.【分析】（1）过P作PMIl CD,根据两直线平行，内错角相等得岀Z APM=Z DAP,根据 平行于同一条直线的两条直线互相平行得出PMIICD,根据两直线平行，内错角相等得岀 Z MPB=Z FBP , 根据角的和差及等量代换即可得出 ZAPB = ZDAP + ZFBP = 40° 70 ° =Il0°.（2）由（1）可知Z DAP, Z FBP, Z APB之间的关系为：ZA珊= ZDAP十ZFBF.（3）ZP=2ZPj:根据（2）的结论，得上P = ZDAP +

36、 ZFBF ,由角平分线的定义及 等量代换得，III1ZAPlB 二 ZDAPl ÷ ZFBPi = IZDAP + -ZFBP = -JZDAP ÷ ZFBP） = S2 2 2 2由得Z APB=Z DAP+Z FBP, Z AP2B=Z CAP2+Z EBP2 ,根拯角平分线的泄义及角的11ZAP2B 二ZCAP + EBF和差，等量代换即可得出结论："2旷 =180。12. AOB = 90 *，点 C 在射线创上，CD/OE.（I）如图1，若ZOCD = 120 * ,求/50E的度数：（2 ）把"NAe）B = 90 * 改为"AO

37、B = 120 *射线力沿射线OB平移,得到。E、其 它条件不变（如图2所不） 探究NoCDBO E的数量关系；（3）在（2）的条件下，作PL LOB ,垂足为与 "O的角平分线"交于点产, 若為OE = a，用含的式子表示CPO '（直接写出答案）【答案】（1）解：.CD0E, Z AOE=Z OCD=I20 Z BOE=360o-90o-120o=150o(2) 解：如图2,过O点作OF/CD, CDOEt OFIl OE, Z AOF=I80o-Z OCD, Z BOF=Z EOlO=I80°-Z BoE Z AOB=Z AOF+Z BOF=I80o

38、-Z OCD+180o-Z BO,E=360o- (Z OCD+Z BO1E) =120°, Z OCD+Z BOlE=240° (3)30。+"【解析】【解答】解:（3）如图, CP是Z OCD的平分线，1 Z OCP=Z OCD, Z CPO,=360o-90o-120o-Z OCP1=15OTZ OCD1=150°- (24OO-Z BO1E )【分析】（1）先求出到ZAOE的度数，再根据直角、周角的左义即可求解；（2）过O点作OF/CD,根据平行线的判左和性质可得ZoCD、Z BO1E的数量关系;（3）根据四边形内角和为360%再结合（2）的结论

39、以及角平分线的左义即可解答.13如图，直线CB和射线OA, CB/OA,点B在点C的右侧且满足Z OCB = Z OAB =100连接线段OB,点E、F在直线CB上，且满足ZFOB=ZAOB, OE平分ZCOFCEFBC（1）求Z BOE（2）当点E、F在线段CB上时（如图1） , Z OEC与ZOBA的和是否是圧值？若是，求出 这个值；若不是，说明理由。（3）如果平行移动AB,点E、F在直线CB上的位置也随之发生变化.当点E、F在点C左 侧时，ZOEC和ZOBA之间的数量关系是否发生变化？若不变，说明理由：若变化，求岀 他们之间的关系式.【答案】解：.CBdA AOC = 180 一 NoC

40、B= 18Or-IOOr= 80V OE 平分 COF，A NCOE = EOF，7 FOB = NAOB ' ：.BOE = OF + FOB =A0C =× 8 二 40（2）解：v CBffOA 4MB = 100A ABC = 180 o -IOOO= 80又. NoEC = oBE ÷ BOE *A OEC ÷ ABO = BOE + NoEE + ABo = BOE + ABe > 由（1）可知 AOE = 40° ; OEC NAEo = BOE ÷ ABC = 40 r + 8Oe = 120 r（3）变化，oEC

41、ABO = 60° 证明：当点E、F在点C左侧时，如图,ECB7 CB /JOA，A 4Of = 180 一 ZOCB = 180 P-IOOr= 80V OE 平分 NCOF，A NCOE = EOF，/ FOB= NAoB、 BOE = BOF-ZEOF = -ZAOF-OF =-ZAOC2 2 2 BOE =-×80=40r >2： CBIloA OAB = IooV，A ABC = 180 e -IoOO= 80.= 180-（OB£+ BOE） GEGa万O= 180° - （OBE ÷ BOE） - ABO » GE

42、CZEO=I80° - BOE - （OBE + ABO） ZoEC .ZMBO = 180 e 一 BOE 一 ZABO 二 180 ° 一 40° 一 80 ° 二 60° 即：oECABO = O【解析】【分析】（1）根据两直线平行,同旁内角互补求出AOCf然后根据已知可得BOE=AOC由此计算即可得解:2（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出ABc,再根据三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和可得 4）EC= BC + BOE，从而可得 OEC+ ABO = BOE ÷ ABC，由此即可解题；（3）同理（1）可得 AO

43、E=：40根据三角形的内角和左理可知Z OEC=I80°-(Z OBE+z BOE),从而得到 OECABo = ISQ P - Z0BE + ZABO') > 由此计算即可得解.14如图，ADIl BC, ZB = ZD = 50°,点 E、F 在 BC 上，且满足ZCAD=Z CAE, AF 平分Z BAE.F E(1) Z CAF=°；(2) 若平行移动CD,那么ZACB与ZAEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说 明理由：若不变，求出这个比值：(3) 在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使ZAFB = Z ACD?若存在，求出 Z

44、ACD度数；若不存在，说明理由.【答案】(1)65(2) 解：若平行移动CD,那么ZACB与ZAEB度数的比值不发生变化. ADll BC, Z DAC=Z ACB Z CAD=Z CAE Z ACB=Z CAE Z AEB=Z CAE+Z ACB=2Z ACB即Z ACB： Z AEB=I:2所以，ZACB与ZAEB度数的比值是：1:2(3) 解：存在. ADIl BC, Z B+Z BAD=I80ozT Z B=Z D Z D+Z BAD=I80° ABll CD Z AFB=Z DAF=Z DAC+Z CAFZ ACD=Z CAB=Z BAF+Z CAF Z AFB = Z ACD Z DAC+Z CAF=Z BAF+Z CAF Z DAC=Z BAF Z DAC=Z BAF=Z CAE=Z E