七年级数学下册第10章10.1二元一次方程组精选好题(含答案)

1、第10章二元一次方程组10.1二元一次方程组知识点1二元一次方程的概念1下列方程中，是二元一次方程的是()A.8x21 yB.y8x18C.yD.xy1xc口一一A 曰¥工x, y的二兀-次方程,则m的取值范围是(2.若方程 mix 2 y3x 4是关于A.m0B.m3C.m3D.m2知识点2二兀一次方程的解3方程xy 5的一个解是()x2x1A.y3By4x1x3C.D.y3y84.请写出一a1弘一个解为的二兀次方程b 25方程3x2y 17的正整数解有( )A. 1组B. 2组C.:3组D. 4组6.如果x3是方程6x by 32的一个解，则by27已知方程3x y 12 (1)

2、 用含x的代数式表示y；(2) 用含y的代数式表示x;(3) 求当x 2时y的值及当y 24时x的值；(4) 写出方程的两个解知识点3实际问题中的二元一次方程8若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少 2”，列成方程是()1 1A. 3x y 2B. y 3x 22 211C. 3x y 2D. y 2 3x229. 如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的上衣和一条标价为 y元的裤子，共节省 500元，则根据题意所列方程正确的是()周年庆 上衣4折 裤子5折 若同时购买 上衣和裤子 可以再JSiooxA. 0.6x0.4y100500B. 0.6x0.4y1005

3、00C. 0.4x0.6y100500D. 0.4x0.6y10050010. 为了丰富学生的课外活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有()A.1种B.2种C.3种D.4种11. 甲种铅笔每支0. 2元，乙种铅笔每支 0. 5元，现在某人买了 x支甲种铅笔，y支乙种铅 笔，共花了 7元.(1) 列出关于x, y的二元二次方程；(2) 如果x 5，那么y的值是多少？(3) 如果乙种铅笔买了10支，那么甲种铅笔买了多少支【作业精选】1.下列各式中二元一次方程的个数有 xy 2x y 7 ; 4x 1

4、x( )1y; y 5;xx22y; x y 2 ; 6x 2y ;2x y z 1; y(y 1) 2yA. 1B. 22.按如图的运算程序，能使输出结果为C. 33的x,y的值是(D. 4)'输人7卜麻曲(jf相加一 出3B. x 3, y 3A. x 5, y 2C. x 4, y 2D. x 3,y9x a3若(a 0)，是方程2x y 0的一个解，则()y bA. a和b同号B. a和b异号C. a和b可能同号也可能异号D. a 0,b04为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A. 1种B. 2种C.

5、 3种D. 4种5已知关于x, y的二元一次方程3x 4y mx 2m 8 0 ,若无论m取任何数，该二元一 次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为 .6某人先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回，共用了5 h.假如他在平路上步行的速度为4 km/h，上山步行的速度为 3 km/h，下山的速度是 6 km/h，则他从出发到返回原地 的平均速度是km/h.7已知3m 4n 5，3s 4t 5，其中m, n, s,t都是常数，且 m n ,请你探究：是否存在x mx s一个二元一次方程，其解分别为与若存在，请你求出这个二元一次方程y ny t若不存在，请说明理由8.已知关于 x, y 的方程(

6、m 2)x2 (m 2)x (m 6)y m 5.(1) 当m为何值时，它是关于 y的一元一次方程？并解这个方程.2 3(2) 当m为何值时，它是二元一次方程 ？并求(m ) 2m的值.9.“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品 .他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品， 则活动经费可购买 60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品， 则活动经费可购买 40份奖品.设钢笔价格为x元/支，笔记本价格为 y元/本.(1) 请用x的代数式表示y.(2) 若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本？(3) 若王老师用这钱

7、恰好买 30份同样的奖品，他选择 a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的a,b值.参考答案10.1 二元一次方程组I. B2. B 3. D4. a b 3(答案不唯一)5. C6. 77. (1) y 12 3x12 yx才(3)当 x 2 时，y 123 26t亠 12 24当y 24时，x43x 1x 3，(答案不唯一)y 9y 38. B 9. A 10. CII. (1)0.2x 0.5 y 7(2)当 x 5时，0.2 5 0.5y7解得y 12(3)当 y 10 时，0.2x 0.5 10 7解得x 10故甲种铅笔买了 10支 【作业精选】1.C2.

8、 D 3. B 4. Bx 25. 1y 26. 47 .存在.因为 3m 4n 5 和 3s 4t 5所以两个等式可以统一表示为3x 4y 5所以这个二元一次方程为3x 4y 58. (1)依题意得m 20， m 2当m 2时，原方程为4x 8y 7，不合题意当m2时，原方程为4y 3，符合题意所以m 2即当m 2时，它是关于y的一元一次方程当m 2时，原方程为4y 33解得y -4依题意得，m 20且m2 0,m60解得m 2即当m 2时，它是二元一次方程，当 m 2 时，(m ) 2m9.(1)根据题意得:60(2 x 3y)2化简得y x3 60(2x 3y) y 60(3y答:若用这钱全部购买笔记本,(3)根据题意，得60(2x 3y)6 6m 2m 22 264 46040(2x 6y)3y) y 360总共可