2005年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田中考数学试题及参考答案

1、湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田2005 年中考试卷本试卷分第I卷和第u卷两部分；第I卷为选择题，第u卷为非选择题. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟.第I卷（选择题，共 36 分）一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题的四个选项中， 仅有一个正确。1、-1的相反数是311A -3 B3 C D -33年内国家财政将安排约227 亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为9A、2.2710元B 227108元 C 22.7109元 D 2.271010元4、若两圆的半径分别是3 和 6,两圆的圆心距为 4,那么这两圆的位置关系是A 外

2、离B 外切D 内切25 、若一元二次方程x -x，m=0有两个不相等的实数根X1A -21B21C -2D26 、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在 AB 上A 6 B 4 C 3 D 27、若点（2, yj、（1,y2）、（3, y3）都在反比例函2y的图象上，贝 U%,丫2,丫3的小关系是A屮- y3 : y2By- y:wC%： y:wDy * 5-10123A3、我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策,2005 年至 2007 年三则 m 的值是的点 E 处。已知 BC=12，/ B=30o，贝 U DE 的长是1 1x2,且满足 一 -=-2，D（第六题图

3、）2、不等式组丿”2x+1 X3的解集在数轴上表示正确的是X 3110、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。 ”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离11 如图 1 是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图 形是12、将直径为 16cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的 材料损耗）,那么每个圆锥容器的高为A、4cm B4、3cm C2/ 13cmD2/15cm第U卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，第 13、14 题每题 3 分

4、，第 15、16、17 题每题 4 分，共 18 分）13、多项式a2- c2ab - be分解因式的结果是。14、一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了 8 元，那么这几本书按原价应付元。8、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农 民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年年人均 收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是A3700 元 B 、3800 元 C、3850 元 D 9 如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC, AE/ DC, ABE 的周长为 6，则等腰梯形的周长是A 、 8 B 、 10 C12 D 16年人均收入3500370038003

5、9004500村庄个数1331、3900 元/ B=60o, BC=3A（第九题图）家的距离，横轴 t 表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是ABCD21115、用换元法解分式方程x -2-2（x ） -1 =0时,xx化为关于y的一元二次方程的一般形式是。16、 如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高 20 m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60o,则乙楼的高为。（结果可用根式表示）17 在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子， 右、前、后格翻动。开始时骰子在3C 处，如图 1，（第十七题图 1）三解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）2x+2x+1x厂18、（本小题满分 7 分

6、）化简并求值：2，其中2 1ox -1 x T如果设骰子在棋盘上只能向它所在格的左、将骰子从 3C 处翻动一次到 3B 处，骰子的形态如图 2 ;如果从 3C 处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置（第十七题图 2）20m119、（本小题满分立了文明监督岗。象次数的统计图，（1 ）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是 _（2）学校第七周不文明现象平均每天发生次，第八周平均每天发生次；（3）学校第八周不文明现象的“众数”是；（4） 请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30 字的点评.20、（本小题满分 9 分）我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形。请按下面规则与

7、 程序操作：第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的 斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形;以后每次都重复第二次的操作 -（1） 请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形;（2） 若第一次拼成的正方形的边长为a,请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:操作次数（n）1234-n每次拼成的正方形面积（s）a2221、（本小题满分 9 分）在以 O 为原点的平面直角坐标系中，抛物线y = ax bx c（= 0）与 y 轴交于点 C（ 0，3），与 x 轴正半轴交于 A、B

8、 两点（B 在 A 点的右侧），抛物线的对称3轴是 x=2，且S.AOC：（1） 求此抛物线的解析式；9 分）华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设（2）设此抛物线的顶点为 D，求四边形 ADBC 的面积。22、（本小题满分 10 分）已知：如图，BD 是 O O 的直径，过圆上一点 A 作 O O 的切线交 DB 的 延长线于 P,过 B 点作 BC/ PA 交 O O 于 C,连结 AB AG（1） 求证：AB=AC（2） 若 PA=10, PB=5 求 O O 的半径和 AC 的长。23、（本小题满分 10 分）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用

9、 题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。依据这种理念，本市制定了一套节 约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元。下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数100请你解答下列问题：（1） 根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；（2） 写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;（3） 按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：月份用水量x（吨）水费y（元）四月3 55 9.5五月8 015 1那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值。ADX2 4 (本小

10、题满分 12 分)如图，已知直线y = X 4与x轴、y轴分别交于 A、E 两点,以 OA为直径作半圆，圆心为 DM是 OE 上一动点(不运动到 O点、E 点)作半圆的切线交直线X=4于 N,交 AE于 F,切点为 P。连结 DN 交 AE 于 E,连结DM。(1)证明：/OMD = /ADN;(2)设 OM= x, AN=y，求y关于X的函数解析式，并写出自变量X的取值范 围；(3)当以 A、F、N 为顶点的三角形与 AADE 相似时，求直线 MN 的解析式。， 过 M点40 15、y2_2y _3 = 016、20 20、317、2B 或 4B三解答题18、19 (1)随地吐(2)7.8

11、；5.2 (3)(4)答案不唯一20 解(1)如图所示113 S Ax OA OC OA 3二一A2 2 2 OA=1 A 点的的坐标为(1, 0)由题意可得AB=2(2 -1) =2 B 点坐标为(3, 0)将 A、 B、 C 三点的坐标代入抛物线方程得：操作次数(n)1234-n每次拼成的正方形面积(s)a22a24a28a2-2n-1a2(2)如表21、( 1)如图所示，参考答案:一选择题C A D C B B D B A C A D二填空题13、(ac)(a c b)14乱扔垃圾，乱讲脏话(2 )将X = 2代入抛物线解析式求得D 点坐标为一1a“2+b +c=0aH32+b汇3 +

12、c=0c=3Xa =1I解得b = P=3抛物线的解析式为y =x2-4x 3(2 )将X = 2代入抛物线解析式求得D 点坐标为一11二SABCSABD= 2AB ( yC1-2 (3 1) =42四边形 ADBC 勺面积为 422、证明：(1)连结 AD(3)由切割线定理可知,AB = 3.5即 AC=3、一523 解(1)收取水费的方案是：1每月用水量不超过m 吨时,按每吨 1.7 元收取2每月用水量超过m 吨时,超过部分每吨加收元1001.7x(0：x乞m)y =m|1.7x +(x m)汉-(x m)I100(自变量范围不写或写错扣 1 分)/ 1.7 35 =59.5满足y =1.

13、7x这个函数关系式这家酒店四月份的水费是按y = 1.7x来计算的又1.7 80 =136 : 151这家酒店五月份的水费是按my=1.7x (x-m)来计算的100则有 151=1.7 80(80 -m)m100即m280m 1500 =0S四边形ADBCPA2=PB PD即1025 (5 2 OB)“15OB =一2而厶 PDA PABAD _ PA 102-5 AB PB在 Rt BDA中,BD2=AB2AD2y与X的函数关系式为P即 152(2 )将X = 2代入抛物线解析式求得D 点坐标为一1解得叶=30,m2=50又：四月份用水量为 35 吨，g=3035 g= 30舍去 m=50

14、24、解：证明：直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴相交于AB 两点0A=0B=4 又直线 x=4 经过点（4, 0）且垂直于 x 轴 即直线 AN 经过 A 点，且垂直于 0A AN为半圆 D 的切线 AN/ OB/ OMN 乂 3=180又 OM MN NA 均为半圆 D 的切线/ 仁/2= 1 / OMNZ MNDMAND=! / 32 2/ 2+Z MND=90 则/ MDN=90/ 4+Z MD0=90 而/ 1 + Z MD0=90/ 1 + Z 4 即/ 0MDM ADN(2)解：由 DN3A NDA 可得， 竺=ON y 与 x 的函数解析式为 y=4(0 x 4)x解：当以AF、N 为顶点的三角形与 ADE 相似时，则有：若 Z 3=Z AED在 Rt DNA 中 Z 4+1Z 3=90 ( 1) 在厶 AEDK Z 4+ Z AED=135( 2)2由(2) - (1)可得，Z AED=/ 3=90 MN 平行于是 x 轴，此时 y=x=2直线 NM 的解析式为 y=