高三数学选择填空专练

1、选择、填空专练7/28学习目标1. 选择题的结构特点选择题有题干和4个可供挑选的选择项（其中一个正确答案，三个诱误项）。选择题的结构中包含着我们解题的信息源（特别注意4个选择支也是已知条件）2. 选择题的求解策略充分利用题设和选择项两方面所提供的信息作出判断，一般来说，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择项，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜于选择最简解法等等. 一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。3

2、. 选择题的常用方法由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，结合数学选择题的结构特点及近几年的高考题，有以下几种常用解法：直接法；排除法；特例法；图解法（数形结合法）；代入法。4. 在解决填空题时，时常用到以下几种方法：一：直接法直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。二：特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答

3、案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。三：数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果。四：等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果。五：构造法根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。六：分析法根据题设条

4、件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。七：开放型填空题多选型填空题：给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论探索型填空题；从给定的题设中探究其相应的结论，或从题目的要求中探究其必须具备的相应条件组合型填空题：给出若干个论断要求考生将其重新组合，使其构成符合题意的命题选择题一：直接法1.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是()3A.x|2k<x<2kk Z445B.x|2k-<x<2k，k Z44C.x|k-<x<k k Z443Dx|k-<x<k一，k Z44二：排除法2 .对二次函数f (x) ax2 bx

5、c (a为非零常数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是()A.1是f(x)的零点B . 1是f (x)的极值点C. 3是f (x)的极值D.点(2,8)在曲线y f (x)上16：特例法3 .双曲线b2x2a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为a,离心率为e,则cos等于()2“-21c 1A. eB. eC. D.ee四：数形结合法4 .已知an是等差数列，ai=-9,S 3=S,那么使其前n项和Sn最小的门是（）A. 4B. 5C. 6D. 7五：代入法5 .函数f (X)2x -3零点所在的一个区间是().A. (-1 , 0)

6、 B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3)六：极限法226.椭圆二 L 1的焦点为F1, F2,点P为其上的动点，当/ F1PF2为钝角时，点P的横 94A.坐标的取值范围是（）.5C.115 x .5445 x .5七：一题多解，多角度思考问题7.若a, b是任意实数，且a>b,则A. a2>b2 Bb .八,1、a ,1、b一 1 C . lg(a - b) >0 D .(-)(二)a22填空题:直接法1.定义在R上的函数f x满足10g2(4 x)f (x 1) f (x 2)(x(x0）,则f 3的值为0）:特殊化法2.过抛物线yax2 (a0)的焦

7、点F作一直线交抛物线交于 P、Q两点，若线段PF、FQ，一 ，、一,11的长分别为p、q,则一一p q三：数形结合法3.设函数f (X)x3 -3 x, x a-2x, x a若a=0,则f( x)的最大值为 若f(x)无最大值，则实数 a的取值范围是四：等价转化法4.函数y <4x 1 2j3 x单调递减区间为 五：构造法22x y5 .椭圆 1的焦点FA F2,点P是椭圆上动点，当/ F1PF2为钝角时，点P的横坐标的 94取值范围是六：分析法2 x 2 .6 .以双曲线 y 1的左焦点F,左准线l为相应的焦点和准线的椭圆截直线y kx 33所得的弦恰好被x轴平分，则k的取值范围是

8、。七：开放型填空题7.设函数f x sin( x )(0,)，给出以下四个论断:22f x的图象关于直线x 一对称;12f x的图象关于点(一,0)对称；f x的的周期为；f x在*,0±是增函数.以其中的两个论断为条件，余下的论断为结论, 写出你认为正确的一个命题 选择题专练1. (2016 全国n高考)函数 y=Asin ( 3 x+/的部分图像如图所示，则()(A) y 2sin(2x )(B)y2sin(2x -)(C) y 2sin(2x+) 6(D) y2sin(2x+-)2.(2015安徽高考)已知 m, n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()(A)若

9、 ，垂直于同一平面，则 与 平行(B)若m, n平行于同一平面，则 m与n平行(C)若 ，不平行，则在内不存在与平行的直线(D)若m, n不平行，则 m与n不可能垂直于同一平面3.若向量 a (1, ,2),bA. 2B.2-2C.2 或 55 D. 2 或8(2, 1,2)，且a与b的夹角余弦为，则等于(92554.若 A(1, 2,1), B (4,2,3) , C(6, 1,4),则4 ABC 的形状是()A.不等边锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形填空题专练22x y1 . （2015 河南局考）一个圆经过椭圆 1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，164则该圆的标

10、准方程为 .a2 .若 xdx 1 ,贝U实数a的值是. 03 .一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为 cm3.俯视.图4. （2016浙江高考）设函数f(x)=x3+3x2+1 .已知 aw0,且 f(x) - f(a)=(x- b)(x- a)2, x£ R,则实数a=，b二DAY13答案22,i22-1.【解析】 由 sin x> cos x,得 cos x-sin x< 0,即 cos2x<0,3一所以：一k <2x< 一 k , k Z.故选 D.22另解：数形结合法：由已知得 sin x > cosx

11、, 回出y sinx和y cosx的图象，由图象可知选 D.、. ， -' _ . . . -一 一 . 一 、2,若选项A错误时，则选项 B、C、D正确.f x 2ax b,因为1为f x的极值点,3.本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线e=5,cos =- ,故选Co22方程为 -=1,易得离心率414.【解析】等差数列的前n项和$=° n2+(a1- d )n可表22示为过原点的抛物线，又本题中a1=-9<0, S 3=S,可表示如3 7图，由图可知，n=37 5,是抛物线的对称轴，所以n=52是抛物线的对称轴，所以n=5

12、时Sn最小，故选Bo5.【答案】C【解析】因为 f(-1) 21-3 0, f(020-3 0, f(1) 21-3 0, f(2) 22 -3 0,所以f (1) f (2) <0,所以函数零点在区间(1,2)上，选Co3是f X的极值，所以2a b a b解得2a3 a6.【解析】先考虑极端情况：/FPF2=90°由观察可得|PFi|=4 , |PF2|=2时，/ F1PF2为直角。如图,又由对称性易得符合条件的因为2,8在曲线y f x上，所以4a 2b c 8,即4a 2 2a解得：a 5, b 10, c 8.所以f x 5x2 10x 8,所以f 123 0,所以-

13、1不是f x的零点，所以选项 A错误.排除B、C、D.故选A.P点横坐标的取值范围是，应选Bo7.【解析一】直接法11a 1b- a>b, 0-1,由指数函数的单调性可知(-)a (鼻)4 .应选 D【解析二】特殊值法2.2b,一 .，取 a=1, b=2 有 avb, 1, lg(a b)=0。因此排除 A B、C。，应选 D。 a【解析三】排除法22b .- a>b,右使a >b需要增加条件 b>0;右一1,需增加条件a>0；若lg(a -b) >0,a需增加条件a b>1。，应排除A、B Co应选D=1.【解析】f 3 f 2 f 1f 1 f

14、0 f 0 f 1f 0 f 12fo f 1f 0log242,因此应填2. 1、2.【解析】设k = 0 ,因抛物线焦点坐标为 (0,二),4a把直线方程y 代入抛物线方程得 x , 4a2a八 1 |PF| |FQ| h， 2a1 1从而一 一4a op q3.【答案】2, (-8, -1).【解析】如图作出函数g(x)=x3-3x与直线y=-2x的图象，它们的交点是 A(-1, 2), O(0,20), B(1, -2),由g (x) 3x 3,知x=1是函数g(x)的极大值点，x -3 x. x 0当a=0时，f (4x 3x 0,因此f(x)的最大值是f(-1)=2;-2x, x

15、0由图象知当a>-1时，f(x)有最大值是f(- 1)=2;只有当av-1时，由a3- 3a<-2a,因此f(x)无最大值，所求a的范围是(-8,-1),故填:2, (- 8, -1).1 八4 .【解析】易知x -,3, y 0. 4.y与y2有相同的单调区间，而y211 4V 4x213x 3 ,13，可得结果为13,3。8225 .【解析】构造圆x2 y2 5,与椭圆L 1联立求得交点9429, 3.5 3、5、x0 =x0 ( ,)555.、， 3 6.左焦点F为(一2, 0),左准线l： x =-1,因椭圆截直线y kx 3所得的弦恰好3被x轴平分，故根据椭圆的对称性知，

16、椭圆的中心即为直线 y kx 3与x轴的交点(一,0), k由一2,得 0vkv;。k27.【解析】由，f x的周期为，则2,所以 f x sin(2x ).由f x的图象关于直线x 对称，12则2 2k(k Z).122又一一，所以 一，223所以f x sin(2x ).故成立.答案：1.【答案】A【解析】由图知，A=2,周期T23 ( 6)因为图象过点(-,2)，所以2 2sin(22- ,所以2 ,所以y=2sin (2x+抄，、.，2、 ，一)，所以sin()1 ,所以332k (k Z),令 k=0 得， 一，所以 y 2sin(2x ),故选 A。32662. D【解析】由A,若

17、， 垂直于同一平面，则 ， 可以相交、平行，故A不正确；由B,若m, n平行于同一平面，则m, n可以平行、重合、相交、异面，故B不正确；由C,若 ，不平行，但 平面内会存在平行于的直线，如 平面中平行于， 交线的直线；由D项，其逆否命题为“若m与n垂直于同一平面，则 m , n平行”是真命题，故D项正确.所以选D.3. C【解析】cos4. Auur【解析】ABr r r ra ba,b abuuur(3,4,2), ACuur uuuCA CB 0 ,得C为锐角;232x - y2254uur(5,1,3), BC(2,22,或55uur uur3,1), AB AC 0,得 A为锐角;uuu uurBA BC 0 ,得B为锐角；所以为锐角三角形【解析】设圆S为(a, 0),则半径为4|a|,c