2020年滨州市中考数学模拟试题(附答案)

1、2020年滨州市中考数学模拟试题（附答案）一、选择题1 .已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（）* vimA.体育场离林茂家 2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m min2.下列命题正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形3 .有31位学生参加学校举行的 最强大脑 后得分计算出中位数、平均

2、数、众数和方差 不发生变化的是（）A.中位数B.平均数4 .下列命题中，其中正确命题的个数为（方差是衡量一组数据波动大小的统计量；折线统计图反映一组数据的变化趋势；A. 1B. 2B.四条边相等的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定C.众数D.方差）个.影响超市进货决策的主要统计量是众数；水中捞月是必然事件.C. 3D. 45.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边C. 30°

3、D, 45°a+b+ c=0,有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）x二1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根;二次函数y = ax2+bx+c的开口向下；二次函数y = ax2+ bx+ c的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c>0一定成立.A.B.C.D.7 .如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x -lx2刻画，斜坡可以用一次函数 y=1x刻画，下列结论错误的是（）2)D.ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数2y bx b 4ac与反比例函A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距 O点水平距离为3m8 .小球距。点

4、水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1： 22x K39 .不等式组的解集在数轴上表示正确的是（3x 1210 如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是（）数y -bc在同一坐标系内白图象大致为 （）捐款数额10203050100人数24531捐款情况如下表所示，下列说法正确的是()-1A.B.C.D.t的函数关系如图所11.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度)h与时间12.为了帮助市内一名患B.c.D.白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,A.众数是100二、填空题B.中位数是30极差是20D,平均

5、数是3013. 一列数a1，a2,a3,an ,其中a11包1, a3 a1'LL1 a2，an ",1 an 1贝U a1a2a3L L a201414 .已知关于x的方程3x2的解是负数，则的取值范围为2x 115 .中国的陆地面积约为 9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为16 .如图，正方形 ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点 P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是17 .如图，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,点E是BC边上一点，连接 AE,把/ B沿AE折 叠，使点B落在点W处，当ASEIT为直角三角形时，BE的长为.

6、18 .分解因式：2x2-18 =.19 .从-2, - 1, 1, 2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4小于2的概率是20 .在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9,9, 11, 10；乙组：9, 8, 9, 10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学 的植树总棵数为19的概率.三、解答题21 .某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法 如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英方t纪念碑 MN项部M的仰角为37。，然后在测量点 B处用同样的测角仪 BD测得人民英雄纪念碑 MN顶部M

7、 的仰角为45。，最后测量出 A, B两点间的距离为15m,并且N, B, A三点在一条直线 上，连接CD并延长交MN于点E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.(参考数据：sin37° =0.60, cos37° =0.80, tan35° =0.75)22 .某校开展了 互助、平等、感恩、和谐、进取 ”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名；(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出进取”

8、所对应的圆心角的度数；(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据( 2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为 A、B、C、D、E).小人费名23 .已知关于x的方程x2 ax a 2 0.(1)当该方程的一个根为 1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24 .如图1,菱形ABCD中， ABC 120 , P是对角线BD上的一点，点 E在AD的 延长线上，且PA PE, PE交CD于F ,连接CE.AD 富(1)证明：ADPW/XCDP;(2)判断4CEP的形状，并说

9、明理由.(3)如图2,把菱形ABCD改为正方形 ABCD,其他条件不变，直接,写出线段AP与线 段CE的数量关系.25 .如图，在RtAABC中，/ C=90 , / BAC的角平分线 AD交BC边于D.以AB上某 一点。为圆心作。O,使。经过点A和点D.(1)判断直线BC与。的位置关系，并说明理由；(2)若 AC=3, / B=30° .求。的半径；设。与AB边的另一个交点为 E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形 面积.(结果保留根号和 兀)'E【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店10

10、00m,所用时间是（45- 30）分钟，可算出速度.【详解】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5 1.5 1km 1000m,所用时间是45 30 15分钟，体育场出发到文具店的平均速度1000 200 m min153故选：C.【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键.2. A解析：A【解析】【分析】运用矩形的判定定理，即可快速确定答案.【详解】解：A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B四条边都相等的四边形是菱形，故B错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错误;对角线相等且相互平分的四边形是矩形，则 D错误；因此答案为 A.【点睛】本题考查了

11、矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三个角是直角的四边形是矩形； 2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 3.有一个角为直角的平行四边形是矩形； 4.对角线相等的 平行四边形是矩形.3. A解析：A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义4. C解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项. 【详解】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；影响

12、超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大.5. A解析：A【解析】试题分析：如图，过 A 点作 AB/a,1 = /2, a / b,，AB/b,/ 3=/4=30°,而/2+/3=45；2 2=15°,2 1=15°.故选 A.考点：平行线的性质.6. C解析：C【解析】试题分析：当x=1时，a+b+c=0,因此可知二次方程 ax2+bx+

13、c=0的一个实数根，故正确；根据a>b>c,且a+b+c=0,可知a>0,函数的开口向上，故不正确；b根据二次函数的对称轴为 x=-,可知无法判断对称轴的位置，故不正确；2a根据其图像开口向上，且当 x=2时，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0一定成立,故正确.故选：C.7. A解析：A【解析】 分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A ;根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B;求出抛物线与直线的交点，判断 C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.详解：当 y=7.5 时，7.5=4x- -x2,2整理得 x2- 8x+15=0

14、,解得，xi=3, x2=5,，当小球抛出高度达到 7.5m时，小球水平距 O点水平距离为3m或5侧面cm, A错误， 符合题意；y=4x - - x2 21 ,、2=(x 4) +82则抛物线的对称轴为 x=4 ,当x> 4时，y随x的增大而减小，即小球距。点水平距离超过4米呈下降趋势，B正 确，不符合题意;4xx2 7解得,yiy2则小球落地点距 O点水平距离为7米，C正确，不符合题意;.斜坡可以用一次函数 y=1x刻画，2，斜坡的坡度为1:2, D正确，不符合题意；故选：A.点睛：本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、 次函数的性质是解题的关键.8.

15、 A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 1< 3 3x 1 2 . 解不等式得：XV 1,解不等式得：X>1,.不等式组的解集为-1<x< 1,在数轴上表示为： -J口 卜 ,故选A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形故选：D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.10. D解析

16、：D【解析】【分析】x轴的次函根据二次函数图象开口向上得到 a>0,再根据对称轴确定出 b,根据二次函数图形与 交点个数，判断b2 4ac的符号，根据图象发现当 x=1时y=a+b+c<0,然后确定出一 数图象与反比例函数图象的情况，即可得解.【详解】二次函数图象开口方向向上，/. a>0,对称轴为直线x 0,2ab<0,二次函数图形与x轴有两个交点，则 b2 4aC>0,.当 x=1 时 y=a+b+c<0,y bx b2 4ac的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，a b c反比例函数y 图象在第二、四象限，x只有D选项图象符合.故选：D.【点睛】

17、考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.11. D解析：D【解析】【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解.【详解】根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小，所以在均匀注水的前提下是先快后慢；故选D.【点睛】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象.12. B解析：B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数

18、、众数和极差，得到正确结论.详解：该组数据中出现次数最多的数是30,故众数是30不是100,所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30,故中位数是30,所以选项B正确；该组数据的极差是 100-10=90,故极差是90不是20,所以选项C不正确；10 2 20 4 30 5 50 3 100 100该组数据的平均数是 不是 30, 所以选项 D 不2 4 5 3 13正确.故选B.点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念.题目难度不大，注意勿混淆概念.、填空题13.【解析】【分析】分别求得ala2a3找出数字循环的规律进一步利用规律 解决问题【详解】解：由此可以看出三个

19、数字一循环2014+ 3=671-1则a1+a2+a3+ +a2014=671x (-1+2解析:2011分别求得【详解】a1、a2、a3、，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题.111解：a11,a2 -,a3 1al21 a2由此可以看出三个数字一循环，12, a41 a31,2014 + 3=671 / 贝U aI+a2+a3+32014 =671X (-1+ +2) +22011(-1)=2故答案为2011考点：规律性：数字的变化类14. n<2且【解析】分析：解方程得:x=n - 2 =关于x的方程的解是负数n - 2<0解得：n<2又二原方程有意义的条件为：

20、即，n的取值范围为n<2且一一 一 3解析：n<2且n 2【解析】分析：解方程”22得：x=n- 2, 2x 1.关于x的方程丝2的解是负数，n-2<0,解得：n<2.2x 1 113又原方程有思义的条件为：x - , /. n 2,，即n 鼻.3，n的取值氾围为nv2且n .15.6X106解析】【分析】【详解】将 9600000用科学记数法表示为96X106故答案为96X106解析：6X10.【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为 9.6 M06.故答案为9.6 ¥06.16.【解析】试题分析：要求PE+PC勺最小值PEP6能直接求可考

21、虑通过作辅 助线转化PEPC勺值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE.点C关于BD的对称点为点A； PE+PC=PE+AP据两点之间 解析：5.【解析】试题分析：要求 PE+PC勺最小值，PE, PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE, PC的值，从而找出其最小值求解.试题解析：如图，连接 AE,4. S E C 点C关于BD的对称点为点A, . PE+PC=PE+A P根据两点之间线段最短可得 AE就是AP+PE的最小值， 正方形 ABCD的边长为2, E是BC边的中点，.-.BE=1, AE=Ji2 2245考点：1 .轴对称-最短路线问题；2.正方形的性质.17. 3或32【解

22、析】【分析】当4CE助直角三角形时有两种情况： 当点B' 落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的 性质得/ AB' E=B=90°而当ZXCEB为直角三角解析：3或，【解析】【分析】当4CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B'落在矩形内部时，如答图 1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出 AC=5 ,根据折叠的性质得/ AB' EN B=90° ,而当CEB'为直角三角形时，只能得到/ EB' C=90。所以点A、B'、C共线，即/ B沿AE折 叠，使点B落在对角线 AC上的点B&#

23、39;处，则EB=EB , AB=AB' =3,可计算出CB =2,设 BE=x,则EB' = xCE=4-x,然后在RtACEB'中运用勾股定理可计算出 x.当点B'落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形.【详解】当4CEB为直角三角形时，有两种情况:z>当点B'落在矩形内部时，如答图 1所示.连结AC,在 RtAABC 中，AB=3 , BC=4 ,，AC=b"/=5,. Z B沿AE折叠，使点B落在点B'处，/ AB E=Z B=90° ,当CEB为直角三角形时，只能得到/EB C=90,点A、B

24、9;、C共线，即/ B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，EB=EB , AB=AB =3 ,.CB =53=2,设 BE=x ,则 EB' =x CE=4-x ,在 RtACEB 中，. EP 2+CB，2=ce2,3X2+22=(4-x) 2,解得M=1, B .BE=一；2当点B'落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形，BE=AB=3 .3综上所述，BE的长为一或3.3故答案为：一或3.218 . 2 (x+3) (x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【详解】原式=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3)故答案为

25、：2 (x+3) (x- 3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2 (x+3) (x 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2 (x2 9) = 2 (x+3) ( x 3),故答案为：2 (x+3) (x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19 .【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -一 1解析：2【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中

26、找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得.【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于 -4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为 =-,12 2，1 故答案为一.2【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比.20 .【解析】【分析】【详解】画树状图如图：二.共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果这两名同学的植树总

27、棵数为 19的概 率为 .,5解析：.16【解析】 【分析】 【详解】画树状图如图：开始甲组乙绢和 1B 17 18 1917 18 19 20 1920 2119 1S 19 2019的结果有5种结果,共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为-. 5.这两名同学的植树总棵数为19的概率为 .16三、解答题21 .人民英雄纪念碑 MN的高度约为36. 5米.【解析】【分析】在 RtMED中，由/ MDE= 45° 知 M2 DE,据此设 M2 DE= x,贝U EC= x+15,在 RtAMEC 中，由ME= EC?tan/ MCE知x=0.7 ( x+15),解之求得 x的值，

28、根据 MN= ME+ENT得答 案.【详解】由题意得四边形 ABDC ACEN矩形，.EN= AC= 1.5 , AB= CD= 15,在 RtMED中，Z MED= 90° , Z MDE= 45° , .ME= DE,设 ME= DE= x,则 EC= x+15,在 RtMEC中，Z MEC= 90° , Z MCE= 35° ,1 . ME= EC?tanZ MCE x0.7 ( x+15), 解得：x=35,2 .ME« 35,.MN= ME+EN36.5 ,答：人民英方t纪念碑 MN的高度约为36.5米.【点睛】本题考查了解直角三角形

29、中的仰俯角问题，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形 并利用解直角三角形的知识解题.22. (1) 280名；(2)补图见解析；108° (3) 0.1.【解析】【分析】(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；(2)求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到"C'与"E”的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：（1） 56+20%=280（名），答：这次调查白学生共有280名；（2） 280X15%=42（名）,280- 42- 56-

30、 28- 70=84 （名）,如so司切加刎如智10答：“进取”所对应的圆心角是108。；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法 为：ABCDEA(A, B)(A, 0(A, D)(A, E)B(B, A)(B, 0(B, D)(B, E)C(C, A)(C, B)(C, D)(G E)D(D, A)(D, B)(D, Q(D, E)E(E, A)(E, B)(E, 0(E, D)用树状图为:开始共20种情况，恰好选到“ C和“ E”有 2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1 .23. （1） 1 ,3; （2）证明见解析.22【解析】试

31、题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：（1）设方程的另一根为X1,1该方程的一个根为1,，1XiXiX1.解得，一 1、一 ，,，a的值为-,该方程的另一根为2, a2 4 1 a 2 a24a 84a不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根3.配方法的应用考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式;24. （1）证明见解析；（2） CEP是等边三角形，理由见解析；（3） CE J2Ap. 【解析】 【分析】(1)由菱形ABCD性质可知，AD CD, ADP CDP ,即可证明；(2)由PDAPDC,推出 PA=PC,由 PA=PE,推出 DCP DEP ,可知CPF EDF 60 ,由PAL PE=PC,即可证明 PEC是等边三角形；(3)由PDA04PDC,推出 PA=PC, / 3=/1,由 PA=PE,推出/ 2=7 3,推出/1=/2,由/ EDF=90 , /DFE=/PFC,推出/ FPC=EDF=90 ,推出 PEC是等腰直角三角形即可解答;【详解】(1)证明：在菱形 ABCD