中考数学一轮复习策略

1、中考数学一轮复习策略TYYGROUP system office room TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-中考数学一轮复习策略中考对一名初中学生而言，不是一次简单的考试，而是他们第一次真正面临机遇和挑战 的考试，是一次关系自身命运的机遇和挑战的考试，因此学生、家长甚至社会各界都非常关 注中考。而数学学科，由于知识点多，涉及面广，学生学习数学感到更为困难，因此抓好中 考数学考前复习就显得更为重要。中考数学考前复习应该注意以下几个方面： 一、复习前准备，为提高复习效率奠定基础。1、依纲扣本：抓好数学课程标准、数学教材、数学考试标准的学习，明确数学学科考 试要求，做到心中有数。(1)

2、学习数学课程标准，明确数学课程标准的要求，把握好复习的广度和深度，不做超 越课程标准要求的训练。(2)紧扣数学教材内容，熟练知识要点，把握好重难点，在重点、难点内容上下足功 夫，抓好突破。比如二次函数，既是初中数学的重点内容，乂是初中阶段的难点内容，更是 中考的必考内容，且分值较大，因此，在学习这部分内容时，不仅要弄清每节知识点的内 容，还应该将每节内容进行整合，尽而突破难点。(3)抓好数学考试标准的学习，明确考试标准的要求，对考试标准要求做到“了解、掌 握、灵活运用、经历、体验、探究”的知识点进行区别对待，不平均用力。这样，不仅能突 出复习指导的重点，节省复习时间，而且能提高复习的应考效率。

3、2、明确中考数学复习的目的及宗旨。(1)第一轮复习的目的是要“过三关”。a.过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能 有好的结果。b.基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。c.基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法， 这时就说具备了解这个题的技能。(2)基本宗旨：知识系统化，训练专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内 容进行归纳整理、组块，使之形成结构。a.可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等； ii将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三

4、角形、圆等。b.复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。3、研究近儿年河南中考数学试题，提高复习的针对性。河南中考试题命题人员相对固定，命题思路相对稳定，试题难易程度保持相对不变，因 此研究中考近儿年试题，有助于提高中考复习的针对性和时效性。(1)研究中考试题可以从以下儿方面着手：考查知识点的个数，明确试卷的构成；考查知识点的呈现方式；考查知识点的分值分配；考查重要知识点的情况；新颖题型的呈现方式和考查方式以及知识点的出处；综合题型考查知识点的情况、组合方式以及试题的深难度；热点问题的考查方式度。(2)从上述试题分析中领悟2018年中考的考点分布，总结命题人员的命题思路，从而为 中考复习

5、迎取主动。4、数学复习应注意的其它事项。(1)河南中考试卷按难：中：易二1：3:6的比例，基础分占总分(120分)的60蛤 因此使 每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到纯 熟、准确和迅速。(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。(3)不能搞题海战术，要精讲精练、举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言 的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中关键的强 化练习。(4)复习要遵从“低起点、多归纳、快反馈”的方法。二、中考数学考前复习要做好“三关”一轮复习的总体方针：夯实基础、提高能力、掌握方

6、法1、知识关(知识系统复习)中考数学考查学生初中阶段所学的数学知识，由于数学知识点较多，学生往往容易忘记 或识记内容混淆，因此，要建立知识板块。(1)课本复习。数学知识点分散在初中各年级，进行收集、整理是必不可少的，通过课 本复习使数学知识系统化，同时建立相应的知识板块，形成较清楚的知识体系，以便在做题 时提取更加便捷。(2)知识整合及巩固。按照中考要求进行整合设计知识板块内综合性练习题，这样既有 利于学生对已经复习知识的巩固，乂有利于培养和提高学生综合分析应用能力。2、能力关(专题复习)中考试题在一个题中不可能只考查一个知识点，而是将儿个知识点在一个试题中体现， 因此，要在综合性的习题或试题

7、中培养能力。(1)专题复习的知识点是相关联的或同类别的知识点，不是无关知识点的组合。如数与 式专题复习、函数专题复习等，主要目的是拓展思维，提高综合应用相关知识或同类别知识 的能力。(2)专题复习主要是相关联或同类别知识的综合应用，因此，要求尽可能灵活应用相关 联或同类别的知识，所以，在训练时，要尽可能多地涉及相关联或同类别的知识，以利于更 好地掌握解题方法，但是不要做技巧性特别强的训练题，不利于思维的发展。3、测试关(综合复习)(1)综合测试是将初中三年知识按照中考要求组织试题进行测试，每个试题需要用哪儿 个知识点、用哪种办法解决，要根据自身情况进行分析判断，进而寻求解决问题的途径。因 此，

8、综合测试较知识关、能力关而言，解决问题的方向性不够明确，解决起来难度相对较 大。因此，在做题时，要先易后难、由浅入深、循序渐进，这样，不仅能保持良好的状态， 而且还有利于树立考试的信心，积累考试的方法。(2)听评课需要注意以下儿点：明确老师讲评的重点，不要无目的听讲；注意变式训练、延伸拓展，因为，中考试题中有一部分试题是教材例题或习题的变 式；在训练的基础上，要对试题的解题方法进行归纳、总结，以利于掌握解决同类型题的 策略。总之，中考数学考前要充分了解数学课程标准、数学教材、数学考试标准的要求，随时 关注、调整心态，保持良好的学习状态，为实施考前复习做好充分准备。在复习中，要找准 复习的切入点

9、，夯实“双基”，落实训练，学会分析问题、解决问题的方法，才能促进学习 整体协调发展，才能在中考中取得较优异的成绩。2017年河南省中招考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）L下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. -1D. -3年，我国国内生产总值达到万亿元.数据“万亿”用科学计数法表示为（）A. 74.4xIO12B. 7.44x10”C. 74.4xIO13D. 7.44x10“3.某几何体的左视图如右.图所示，则该几何体不可能是（A.4 .解分式方程_L-21B.3C.D.D. 1-2工 + 2 = 35.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为:6次成绩的众数和中位数分别

10、是（）C.80分，85分，95分,100分，则该同学这A. 95 分，95 分B. 95 分，90 分C. 90 分，95 分D. 95 分，85 分6.一元二次方程2/_5工_2 = 0的根的情况是（A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如图，在oABCD中，对角线AC, 不能判定oABCQ是菱形的只有（8。相交于点O,添加下列条件 ）A. ACLBDD. Z1 = Z2B. AB = BCC. AC = BD8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域, 1, 0, 1, 2,若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数

11、字分界线上时,A. 189 .我们知道:不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（并分别标有数字- （当指针恰好指在 ）四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形A8C。的边A8在不轴上，A8的中点是坐标原点O固定点4,B,把正方形沿箭头方向推，使点。落在y轴正半轴上点。处，则点CyD，一的对应点C的坐标为（）A. ("1)B. (2,1)C.（1,我D.(2,有)10.如图，将半径为2,圆心角为120。的扇形Q43绕点A逆时针旋转60。，点O, 8的对应点分别为O, B',连接38,则图中阴影部分的面积是(A.二3D. 473- -3二、填空题（每

12、小题3分，共15分）11.计算：23-74 =CA Ox-2 < 0.12 .不等式组x-1的解集是.< x2213 .已知点8(2,)在反比例函数)，=-一的图象上，则?与的大小关系 为.14 .如图1,点P从AA8C的顶点8出发，沿8 fC fA匀速运动到点A.图2是点p运动 时，线段外的长度y随时间x变化的关系图象，其中例为曲线部分的最低点，则A48C的 面积是.15 .如图，在 RM46C 中，NA = 90。，AB = AC, BC = 6 + 1,点、M , N 分别是边 8C, A8上的动点，沿MV所在的直线折叠N8,使点B的对应点8始终落在边4c上.若&W8

13、C 为直角三角形，则8M的长为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16 .先化简，再求值：(2x + y)2 +(x- y)(x + y) - 5x(x -y),其中 x = >/J+l, y = >/2-i.17 .为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结 果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有 人，a + b=, m=；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额工在60<x<120范围的人数.18 .如图，在AA8

14、C中，AB = AC,以A3为直径的。交AC边于点。，一'木 过点C作B/A3,与过点8的切线交于点F,连接80.(/ (1)求证：BD = BF；I 。'(2)若 A8 = 10, 8 = 4,求 8c 的长.19 .如图所示，我国两艘海监船A , 8在南海海域巡航，某一时刻，两船恒即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，8船在4船的正南方向5海里处，川其南偏东45。方向，8船测得渔船C在其南偏东53。方向.已知A船的航速为3Ui母里/小高，8船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援( 434l参考数据：sin53°-, cos53。*二，tan53

15、°-, 721.41 ) 55320 .如图，一次函数=-1+与反比例函数y = A(x>0)的图象交 斗 于点4肛3)和8(3,1).(1)填空：一次函数的解析式为,反比例函数的解析(2)点尸是线段A8上一点，过点P作尸。轴于点。，连接 / oOP ,若APOO的面积为S,求S的取值范围.21 .学校“百变魔方”社团准备购买A , B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个3种魔 方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A, 8两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50 个）.某商店有两种优惠活动，

16、如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22 .如图1,在用AA3C中，ZA = 90°, AB = ACf点。，E分别在边A3, AC上，AD = AE,连接。C,点何，P , N分别为DE, DC, BC的中点.（1）观察猜想：图1中，线段尸M与PN的数量关系是，位置关系 是;（2）探究证明：把A4PE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN, BD, CE,判 断APMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把AAPE绕点A在平面内自由旋转，若4? = 4, 48 = 10,请直接写出 APMN面积的最大值. 3423 .如图，直线y =：x + e与戈轴

17、交于点A（3,O）,与y轴交于点8,抛物线y =十加十。经过点A, B.'''点M在线段OA上运动，若以8, P, N力 （Kf 顶点的三角形与AAPM相似，求点用的坐标、心/、/点在x轴上自由运动，若三个点例，pTx N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（J/ 、口/ 重合除外），则称“，P, N三点为“共谐一方一同辛丁请直接写出使得M, P, N三点成为“共谐 /、！的加的值.莅用图2017中考第22题类比探索题例L （1）问题发现如图1, ZiACB和4DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：（1） NAEB的度数为； （2）线段AD、BE之

18、间的数量关系是 O（2）拓展探究如图2, ZACB和4DCE均为等腰三角形，NACB二NDCE=90°,点A、D、E在同一直线上，CM 为4DCE中DE边上的高，连接BE。请判断NAEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关 系，并说明理由。（3）解决问题 如图3,在正方形ABCD中，CD=&。若点P满足PD=L且NBPD=90°,请直接写出点A到BP 的距离。例2.如图1,将两个完全相同的三角形纸片力比'和龙T重合放置，其中N右90° , ZB=Z 斤30°.（1）操作发现如图2,固定45。，使龙。绕点。旋转，当点恰好落在月6边上时，

19、填空:线段DE与月。的位置关系是；设故。的面积为5, 月酸的面积为S,则S与£的数量关系是（2）猜想论证当龙。绕点。旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S与S的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了 初C和月以A已知乙跖60°，点。是其角平分线上一点，BAC庐4,庞若在射线用上存在点尸， 使SWS.,请亶毯专也相应的班的长.【专题训练】1 .等腰4PAB中，NPAB=90°,点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC,将线段PC绕点C 顺时针旋转90°,得到线段DC,连接PD、BD.探究NPBD的度数，以及线段AB及BD、BC的数量 关系.尝试探究：如

20、图点C在线段AB上，可通过证明PACS/XPBD,得出结论：ZPBD二 AB二（不需要证明）类比探索：点C在直线AB上,且在点B右侧,还能得出与相同的结论吗?请写出你得出的 结论并证明；拓展迁移：点C在直线AB上,且在点A左侧,请补充完成图形,并直接写出得到的结论.2 .如图,正方形AEFG的边长为1,正方形ABCD的边长为3,且点F在AD上.求4DBF的面积；把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转45°,得到图,求图中的4DBF的面积；把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转过程中，4DBF存在最大值与最小值,请直接写出 最大值,最小值3 .【提出问题】（1）如图1,在等边放中，点”是

21、上的任意一点（不含端点用。），连结 以由/为边作等边出连结求证：ZABOZACN.【类比探窕】（2）如图2,在等边血中，点"是左延长线上的任意一点（不含端点G ,其它条件 不变，（1）中结论N的还成立吗？请说明理由.【拓展延伸】（3）在等腰中，BA=BC,点M是SO上的任意一点（不含点6、G ,连结儿“，以闺 为边作等腰加C，使顶角/义止连结CV.试探究N月比' 与N月。V的数量关系，并说明理由.4 .某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1,正方形ABCD中，AB=6,将三角板放在正方 形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交

22、BC的延长线于点 Q. （1）求证：DP=DQ：（2）如图2,小明在图1的基础上作NPDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一 定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明：（3）如图3,固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P,另 一边交BC的延长线于点Q,仍作NPDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB： AP=3： 4,请帮 小明算出4DEP的而积.5 .已知两个共一个顶点的等腰RtAABC, RtACEF, NABC=NCEF=90° ,连接AF, M是AF的中点，连接MB、 ME.五E（1）如图1，当CB与CE

23、在同一直线上时，求证：MBZ/CF；s（2）如图 1,若 CB = a, CE=2a,求 BY, ME 的长：x 弋二瓦 /'、（3）如图 2,当NBCE=45° 时，求证：BM=ME. /才一'二6 .有一副直角三角板，ZBAC=90° , AB=AC=6,在三角板DEF c却吩直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板 ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.（1）如图2,当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点则NEMC=度；（2）如图3,当三角板DEF

24、运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长：（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x,两块三角板重登部分的面积为y,求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围.Ac）az7 .已知四边形月中，E、尸分别是？15、I 7 J 4 A y/c也边上的点，DE与CF交千点、G.4 7XEX7OF图（I）（1）如图，若四边形月5Q?是矩形，且DEJ_CF,求证" = "；CF CD（2）如图，若四边形月的是平行四边形，试探究：当NB与NEGC满足什么关系时。，使 得”=生成立？并证明你的结论；CF CD（3）如图，若物二给6,%二%=8, N阴。=90° , DE1CF

25、,请直接写出生的值. CF8 .如图，矩形A8CZ）中，AACB =30°,将一块直角三角板的直角顶点尸放在两对角线 月G劭的交点处，以点尸为旋转中心转动三角板，三角板的两直角边分别于边曲6。所在的直线交于££PP 当心_L的次L6C时，如图1,则本的值为.PF现将三角板绕点尸逆时针旋转a （。<”6。）角,如图2,求票的值;在（2）的基础上继续旋转，当60。<2<90;且使AP:PO1： 2时，如图3, PF中考数学函数图象专题1 .在同一直角坐标系中，函数尸kx+lVy =（kHO）的图象大致是（）x2 .已知aWO,在同一直角坐标系中，函数

26、尸ax与y=a必的图象有可能是（）3 .反比例函数y =七与一次函数y=kx - k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）x4 .如图,在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P-D-C- B-A-P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）5 .已知在4ABC中,BC=10, BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F.点D为BC上 一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则4DEF的而积S关于x的函数图象大致为（）6 .如图,AB是半圆0的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t, ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）7 .二次函数尸aV+加4。（W0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-6V0：3H2cV0；4a+cV26；切（a/疗6） +6Va （sWl）,其中结论正确的个 数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48 .如图，抛物线产aV+6廿c （aWO）的对称轴为直线产-1,给出下列结 论：6三4