领航小升初数学计算专题汇编

1、学习-好资料领航小升初专题一计算专题专题（一） 整数、分数、小数四则混合运算1、24+#725.75、。4.5+10M12、i'll- -32x1-2 -8-3.629 12 12）18_1l 9517J 5_25更多精品文档793、1.8 3- -1 15104、64.87 -2-： 1996151315、2.35 4-12-0.25 -71 3. 52c 1 c 1116、19 96 4 7 -248167、13 53413-2 IL 5 948、3414rm1994 1993 1995 1995 1994 1996 1996 1995 19971994 1995 -11995 1

2、996 -11996 1997 -110、2 - 5.55 1- -2 0.40.13511、IL ,310819 2223 119733312、12643268526 16481635713、357357 35814、19 19W 1919191919191996 9696 96969696969696137,7_2,5, 115、91418 4'21 1 358 1256216、10)39 65 29_9_._ 2429 4117、1325791113+ + + + -八23-4八5八622222111118、1-一13 52 273 42919、5312536114.444 一-

3、 一4一8371113725111120、19 9 7 3 82481623344521、51_ _ - 71- - 91-354759一 41 一一 一 322 12.50.8 -0.75-：一 5440八2,7 5。1 . 7 ,523、 21 - -31 38 6 ' |L 48624、(2.252527-16-9 卜；54 -26 181 -174 46 10025、26、2236- 15 3- 233C 2240： 5.6 -4528、29、7.5 31315- 1- 1.627、145 516.25： 8201 -5 2539103 1581630、0.5 0.25 0.1

4、25 <- 0.5 0.25 0.125X +18 2 613315 16_ x 45专题（二） 简便计算（运用乘法定律）331、31 X43 31 + 58X 3123.4 0.375 685J113、27.45 2.8 24520、56X 78+ 13X 83+27X 78+ 83X923、24 ： 1 76 3545、0.91 1.25 1.09657、199 + 99 X 998、7.63 X 9.9 + 0.7639、3.74 X 5.8 +62.6 X 0.5810、3.43 X14+ 1.4 X75.7 143 311、0.375 4 15.625 37.5%8 8312、

5、7父8.4 + 69父241013、 127125126142011、2011 2012275 326 274275 326 - 51681371362016、27136333 333 999 88918、16 76.1 41 7.61 201 2.3919、575720581119972001121、1997 -44199822、116011-2355、2005X 97.75 +4010X 1.12524、37X 1111 + 7777X 9 25 、 4.7 X 2.8 + 3.6 X 9.426、999X 778+333X 666 27、199X208 198X

6、 20928、35X 6734X 6829、一父39+ 一父25十一父3555厂 11 一 1930、17M一+11 X31' 12X 343434X 1212363632、20182018 X 1998 19981998 X 201812333、123-123 3415731、1573 M573 1574 157512435、159353535-10510336、169111111200220045353531041313132003131_ _37、5- - (0.13-1 - 400)-38、7.62011.4 (2011.4 12.5)2.424239、9992 199940、

7、66 666 6666 6666641、8 1111 9999 8573 697 572 363642、573 697-124 72722010 0.31.243、 442012 0.5 20129997 49984121 1445、2316 467137 713283、(7.753.375 9.25 3-)927847、16.25 - 1.7 0.75 - 1.74814、117.6 362.64 12.54553 _ _49、( -) 2009 201050折。丝-7 427 7 272009 201051、12152、15 0.375 30 3-8 竺37373753148、391481

8、498614948卷(19.2 13 ) 6.25 (40.8 26 ) 6191942 5374 9201154、512-5713:7914-955、2011-：一2011 3 3445 520125198156、1001 5198- 1981 1319920057、0.75 2.5 0.085 75-7.5 0.114115、，.58、1 -328 - (328 2.5) 1.2 59、(6- 5.43 4.57)-(15) 1.4442524 660、94 56.87 94 43.48 60 10.0354131 2 461、7.15 2.5 18 -1.25 28 7.15 62221

9、6 -9159 9 153263、(2011 20122011 2012 3 3 /,1864、(15 17.7 , 10.75)10 4323245765、3(3) 3.466511 17115 1.414 14 c 5.76 -0.2136.3719 1919 19067、1.56 6.8 2.4 1.56 9.2 0.44 6891一 67.8 54.3- 1- -221 9%10969、561 1179 ' 50 -9179 951770、176 ( 23111)23()-53(5353761237671、164.75 一111 1615 4.75 15 4 11114 111

10、0-9 ,2 11,1 227221713225 135 63415151573、13860.25 0.625 860.125 861919191917 1717、 17171774、（）75 、37-0.37 8.28 -3.7 0.17299 99999797971 2 2 4 3 6 4 8 5 1010 2076、2 3 4 6 6 9 8 12 10 1520 3077、2007 20082008 -2008 20072007114378、2008 98- -225 10200 284255479、59235.229105 5 2 27 6”26 5.22950(2006 0.420

11、08 0.5、 ，1 11、80、(2父5M7)“一 + + )812 5 712 八 ,.(- ) 23 25- 7169 71182、2009 200883200753-、(-一) 2007 20082007 20081237200.7 18 -2007 0.884237 237 852392385545 86、3父0.25 + 0.35父3+5+3父0.487、4x 0.8x2.5x12.5999988、89、_ 11(46)78,c 1、 1 , , 1、 1(43)(41)7 87 81、1(1)7813390、201.2 201220.12 一520010专题（三）分裂项求和【例

12、1，+，+，+，+，=1 2 2 3 3 4 4 5 5 6,，变形 1、1父3 3M5 5M7 7M9变形1210 111+11 121+59 602222+ + + + =变形 3、10 99854431111【例2】1+，+1一+川川+11 1 2 12 31 2 川 100【例 3 1 + + +(| +一11 3 3 5 5 799 101计算：25六六六川八【巩固】 型.旦5r .川.251 .2514 8 8 12 12 162000 2004 2004 2008【巩固】 计算： + + + +6+7一+=2 5 5 7 7 11 11 16 16 22 22 29 291111

13、1111【例 4 】 计算：（_ +一+一+一+）x128 =8 24 48 80 120 168 224 288计算11111+6 12 2030 42 56 72 90【巩固】1J.1.1.工.工.工二3 6 10 15 21 28【巩固】 计算：1 -1 -1 -12 6 12 20 30 42 56 72 90【巩固】工+工+，+，=。10 40 88 154 238【例 5】计算： +1一 +1一 +HI+11 3 5 3 5 7 5 7 92001 2003 2005例6 4.5 0.1618-1133.75 3.231111+ + + I3 15 35 63计算：11 2- 3

14、420 261220 1142011111【巩固】 计算：2008+2009 +2010 +2011 +2012 1854108180270【巩固】计算：1 +1+A+A 4± =2 6 15 35 77计算：1工11工，3 15 35 63 99 143 19515111929N 97019899【巩固】 计算： + + +=.2612203097029900【例 8 】-J一 +一1一 +HI+一1一 123 234789【巩固】 计算： +1一+川+11 2 3 2 3 498 99 100【巩固】 计算： 1+1一+一1一+|+11 3 5 2 4 6 3 5 720 22

15、24【巩固】 一4一+_4_+4十41 3 5 3 5 793 95 97 95 97 99计算 1 2 3 2 3 4 3 4 599 100 101例9 112 3 42345 34566 7 8 917 8 9 10【巩固】17 18 19 20,一 5719【例 io】计算： 5十-7一+HI+-19一12323489 10【巩固】计算：1155认 5十十川十二十一19一） 2 3 4 3 4 58 9 10 9 10 11巩固计算： 3一十4十5+川+1245 2356 346710 11 13 14【例11】1 _2_ _3 4川 92 23 234 23452 3 4 川 10【

16、例12】，_3_45 61 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7例 13 2+3+4+川十501 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)(1 2 3 川 49) (1 2 川 50)1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)+IH +100(1 2 川 99) (1 2 |1 100) 巩固】"2) 3123)爪(1239)10(123610)1.1,1.1.1.1计 H2-23 -15-1 7-1 9 -111-1 13-1【例 14】5 +6

17、6+7 *7 +8 8 +9 *9+1056 677889 9 10计算3 _6 _5 _7 _ 9_, 1, 1 35761 22 03 04 21 3 257 9101119【巩固】 计算：+ + + 3 4 578 2021243512379111725 r 十 r r ' r r " r 3571220283042【巩固】【巩固】1 1 . 1 .1.工.20 .92638272 3 30 31 41 51 119 120 123 12435496377911053. 1 一 一1 一一|匕 61220304256885791113151719【巩固】 计算：1 一一

18、 十一一一十一一十一一十 一6122030425672901 1 L .包.”.立4 5 12 20 15 30 12专题（四）设字母代入法1、(1+0.21+0.32 ) X0.21+0.32+0.43 ) - (1+0.21+0.32+0.43 ) X ( 0.21+0.32 )2、( 1+0.23+0.34 ) X0.23+0.34+0.65 ) - (1+0.23+0.34+0.65 ) X ( 0.23+0.34 )1 1 111113、(1+2+3+4)x ( 2 +3 + 4 + 5)1111(1+2 + 3 + 4+ 5)x1 1 12+3+4)11111111111114(

19、11 + 21 + 31 + 41 ) x ( 21 +31 + 41 + 51)- (11 + 21 +31 + 41 +51) x ( 21 +31 + 41 )531 579 753579 753 135531 579 753 135579 7535、( 135 +357 +975)x( 357 + 975 + 531)-( 135 + 357 + 975 + 531)x( 357 + 975)11111111111111116、 ( * - 4 *) X ( + 4 + ) ( * * + +)父(一4 +)891011910111289101112910117、(21+_ +41、0

20、15)(1211、小 1111、,111、)-(1)()3423452341 (1一2)(一201021+一 + .+3201201111(-)2320101 11- - -)2 32007111111111(1 -)(')一(1 )23200723200823200810. (! ! !) (1.1.1).(1 .111)J11 21 3121 31 4111 21 31 4121 31专题(五)通项归纳法1、 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 =1112、计算:1 2 1 2 31 2 2007【巩固】1 1 HI 13 3 5 3 5 73 5

21、7 川 21巩固计算：1+工 +1一+1+1+12 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 122 24 46 68 810 103、1父33M55M77M99M11专题(六)解方程139-： (-x-) =36(2x 5) -： (3x-6) =23(y 1) =123411(5-3x)(3-4x)4(x 0.5)=x 72311312(2x 3)(5x-1)=1- 2(x) =2x362239x7 =10x 81 c c 1x 0.2x = x 4247(2x -1) -3(4x -1) =5(3x 2) -13(x-7) -29 -4(2 -x)

22、=224 6 133x=7-10x 9=15-6x9"x= 369;(x- -)=363 5 554139-： (-x-) =36(2x 5)，(3x-6)=23(y 1)-123411-(5 -3x)(3 -4x)4(x 0.5)=x 72323-6(x )=1311(2x 3)(5x-1)=13631232(x-a)3=2x3x -2.8 x =0.7 24x-3 3x 4 =149x7=10x 81 一 1x 一 0.2x = - x 4247(2x -1) -3(4x-1) =5(3x 2) -13(x-7) - 29 - 4(2 - x) =22专题(七)定义新运算模块一、

23、直接运算型【例1】 若A* B表示(A+3B y (A + B ),求5*7的值。【巩固】 定义新运算为aAb»= (a+1) +b,求的值。6A (3A4)【巩固】 设 a b=axa_2xb ,那么，546=, (5 2) 3 =.【巩固】P、Q表示数，P*Q表示P±Q ,求3*(6 *8)2【巩固】已知a, b是任意自然数，我们规定：ab= a+b-1, a®b=ab-2,那么 4 二 (6 二 8)二(3 : 5) I -.【巩固】 M*N 表示(M +N)+2,(2008 *2010) *2009 =【巩固】规定运算为：若a>b,贝Uab=a+b；

24、若a=b,贝Ua+b=ab+1；若a<b,贝U a+b=axb。那么，(23) + (44) + (75) =。【例2】是一种新运算，规定：ab=axc+bxd(其中c, d为常数)，如5A7= 5Xc+7Xd。如果12=5, 2A3= 8,那么 6AOOO勺计算Z果是 ，【巩固】对于非零自然数a和b,规定符号的含义是：a®b= mialb (m是一个确定2 a b的整数)。如果1®4=2®3,那么3®4等于。【例3】 对于任意的整数x与y定义新运算“x&y= 6MxMy，求249。x 2y【巩固】“*”表示一种运算符号，它的含义是:11x

25、*y =+, 已知xy x 1 y A112.、2巾1=+=,求 1998*1999。2 12 11A3【例4A表示自然数 A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数，可以表示成4=3.计 算：(18 22) -7=.【巩固】x为正数，<x>表示不超过x的质数的个数，如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5 共3个.那么<<19>+<93>+<4*<1>x <8>>的值是 .【巩固】 定义运算“”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和 记为ab.例如:446=(4,6)+4

26、,6=2+12=14. 根据上面定义的运算，18 412=.【例5】 我们规定：符号。表示选择两数中较大数的运算，例如： 50 3=30 5=5,符号- 15. 23(0.6 u) (0.625 ：)表示选择两数中较小数的运算，例如：54 3=34 5=3,计算：23353411(0.3 34)225)996的结果是多少？【巩固】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，为选择两数中较小数的运算。计算下式：(703) & 5X 5©( 3 & 7)【巩固】 我们规定：A°B表示 A B中较大的数， AAB表示 A B中较小的数。则(10A8 -6A

27、5 y<(1lOl3+15A20 =【例6】 如果规定aXb =13x a-b +8,那么17X24的最后结果是 【巩固】 若用G (a)表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6,共4 个，记作 G (6) =4,则 G(36)+ Q42)=。【巩固】 如果a&b=a+b+10,那么2&5 =。【例7】“华"、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“ 2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为 244041993088,如果这个编码从左起的奇数位的数码不 变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9, 1变8等，那么“华

28、杯赛”新的编码是.【例8】 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是：羊 与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小 朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算， 用符号表示：羊羊=羊; 羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，这个运算的意思是： 羊与羊在一起还是羊， 狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而 只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是 从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼.求下式的结果：羊 (狼 羊

29、)羊(狼狼)【例9】一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗 规定：警察力 小偷=警察,警察 小偷=小偷.那么：(猎人肥 小兔)广. (山羊白菜)=.模块二、反解未知数型【例10】如果ab表示(a_2) Mb,例如344 =(3_2)m4 = 4，那么，当a45=30时，a=.【巩固】 规定新运算：aXb=3a-2 b.若xX(4X1)=7，则x=.【巩固】 如果aOb表示3a -2b,例如405=3X- -2X5=2，那么，当x。5比5。x大5时，x=【巩固】 对于数 a、b、c、d,规定，<a、b、c、d>=2abc+d,已知 < 1、3、5、

30、x>=7, 求x的值。a I【例11】7E乂新运算为aU b=，求2|_l (3|_l 4)的值；若x|_ 4 =1.35则x的值为多 b少？【巩固】 对于任意的两个自然数 a和b ,规定新运算* ： a琳b = a(a+1)(a+2)|(a+b-1), 其中a、b表示自然数.如果(x* 3)*2 =3660,那么x等于几？【例12】定义a*b为a与b之间(包含a、b)所有与a奇偶性相同的自然数的平均数， 例如：7*14=(7+9+11+13)+4=1018*10=(18+16+14+12+10)+5=14 .在算术 *(19*99)=80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填

31、的数是多 少？【巩固】如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1,8#3=2, 9#16=7, 21#2=1.如（21# （21#x） =5,则 x可以是 （ x小于 50）【例13】已知x、y满足x+y =2009, y + y =20.09 ;其中x表示不大于 x的最大整 数，x表示x的小数部分，即x=x_x,那么x=。【例14】规定：AOB表示A、B中较大的数，心B表示A、B中较小的数.若（AO5+ BA3）X （ E05+ AA3） =96,且A B均为大于0的自然数，AX B的所有取值为.（8 级）模块三、观察规律型【例15 如果住2= 1+11

32、2X3= 2+22 + 22234= 3+33 + 333+333+3333 计算(3X2) X5。【巩固】规定:6 X2=6+66=722X3=2+22+222=246,1X4=1 + 11 + 111 + 1111=1234.7 X 5=【例16】有一个数学运算符号使下列算式成立：234=8, 5®3=3, 35=11, 9®7=25,求 7®3 =【巩固】 规定 a b =aM(a+2)(a+1)b,计算：(2A1) 川|+(1110) =例17 一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n为偶数的那些数字的和记为E(n ),例如 S(134 )=1+3=

33、4 , E(134 )=4 .S(1 )+S(2 州 +S(100) =; E(1)+E(2) +| + E(100 )=模块四、综合型题目【例18】已知：1043=14,8A7=2, 3 1 =1 ,根据这几个算式找规律，如果445- X =1 ,那么 X =.8【例19】如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即 a + b = b + a ;(a + b) + c = a + (b + c)。现在规定一种运算"*",它对于整数a、b、c、d满足：(a,b)*( c,d)=(aMc + bMd,aMc bMd)。例：(4,3)*(7,5) =(4 7 3

34、 5,4 7 -3 5) =(43,13)请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。【例20用a表示a的小数部分，la 表示不超过a的最大整数。例如：x 23 3= 0, 3, 0=3 1 d 4 5【0. 5, 4 5f(x)4= , 请计算2x 1f 1 , f 1 ；" 1), f 1 的值。.33-例 21 64=2父2父2 m2M2M2 表示成 f(64)=6; 243 =3父 3M 3M3 父 3 表示成 g(243)=5.试求下列的值：(1) f 128 =(2) f(16)=g()(3) f( ) g(27) =6;(4)如果x, y分别表示

35、若干个2的数的乘积，试证明：f (x，y) = f (x) + f (y).综合训练(一)1 .计算下列各题：(1) 2+4 + 6+-+ 200;(2) 17+19 + 21+- + 39;(3) 5+8+11+ 14+ 50;(4) 3+10+17+24+ - + 101。人称 2009 (3.4 69 3.5)2 2.39-0.13-12、计算' 3、3.5 69 -3.42.39 2 0.13 113 91.2 3.6 10.8 2 6 18 3、计算13 13 131241.2 2.4 4.8 2 4 8 13 13 131 2 3 2 4 6 . 100 200 3005、

36、2 3 4 4 6 8200 300 4001351.1 3.3 5.5 2 6 10 17 17 17八,c-12 46、 1.1 2.2 4.4 2 4 8 -17 17 1711111111117、计算 1- +3 +5 +7+9+11+13+15+17+192481632641282565121024111111118、19921- 23- 45 . 1990-1991232323232.，一3上上.普910343 343 343343686 686 68668610、(1 -) (2-3 (3 -) (4 -) (5-5) (6 -) (7 -) (8 -) (92345678911

37、、(1111119r(1-19912、 （1 +二）+（1 +x2） +（1 +x3）+. +（1+工父1。）+（1+工m11）3333333333111,13、+ 144 7 7 10100 1032+99 101/ 5791113 1517 1915、1 _十_十_十6 1220 3042 5672 908916、6.73- 2+（3.27 一1一4- 3 ）-134130.753 八八18、975 M 0.25+9 一父 769.75194、999999 X 222222+ 333333X 33333419、45 M 2.08+1.5 M37.620138137

38、、139 13713821、72 M 2.09-1.8 父73.62253.535.3+53.543.2+78.546.523、 1234+2341+3412+412324一 4、223.4 11.1 57.6 6.54 2851993 1994 -125、1993 1992 199426“2 -2、(9-+7)一 95 5丁 （ 一 十一）111988 1989 198728、8£1988 1989 -197 1129、2008200920103051525631、一黑+ X+ X613913 18132010、2010- 2010 201132、7 3.工工3115 8 15 1

39、6 15223833、238 -：- 238 23933、1111十 一 十一)x ( 一 十一3 42311+ 十)4 51111(1 .一2 3 4 5学习-好资料34、20102010201020102010+ + + +1 22 33 44 55 6更多精品文档35、（8 9工1011111111111）（- ）-（- -）（119 10 11 128 9 10 11 12911一 一）101136、12312 3 411 2 3 4 495037、1 2 3 2 4 6 7 14 21381 3 5 2 6 10 7 21 351 .11-11 .11-1112233 .999939

40、、4 5 6 8 10 12 16 20 24234 468 8 12 1640、,12、，123、，1234、123（一 +一 ） + （一 +- +- ） + （ - + + +- ） + （ + +'33，' 444 '' 5555 '' 100100100499+ + 10010041、28.67 X 67+3.2 X 286.7+573.4 X 0.0542、314X 0.043+3.14 X 7.2-31.4 X 0.1543、41.2 X8.1+11 X 9.25+53.7 X 1.9 44 、19931993 X 1993-199

41、31992 X 1992-1993199245、1.993 X 1993000+19.92 X 199200-199.3 X 19920-1992 X 199146、333X 332332333-332 X 33333333247、（6.4 X480X 33.3 ） + （ 3.2 X 120X 66.6 ）48、111-+ +24 8111+ + +31 62 12411+248 49649、1 + 1 + 1+1 + 1+，+，2 4 8 16 32512 102450、（1 + 1 ） X21 + -）（ 1 +工）x34x （ 1 + 一）（ 1+）9910051、(1- - ) x

42、(1 -) (1- -) xX 1 1-) ( 1-)23499100综合训练(二)1、规定a。b =,贝U 2。(5。3)之值为 .2、如果 1X4=1234,2X3=234,7X2=78，那么 4X5=.3、A表示自然数A的约数的个数.例如，4有1,2,4三个约数，可以表示成4=3.计算：120 二4、规定新运算 a b=3a-2 b.若 xX(4X1)=7,则 x=.5、两个整数a和b,a除以b的余数记为ab.例如,13 5=3,5+13=5,12+4=0.根据这样定义的运算,(264=.6、规定:6 X 2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1X4=1 + 11 + 1

43、11+1111=1234.林 5=.7、规定：符号为选择两数中较大数,“。”为选择两数中较小数.例如:3 5=5,3。5=3.那么,(7 。3) 5 X 5。(3 7)= .8、 93 96 97 95 89 90 94 87 95 929、 (123456 234561 345612 456123 561234 612345)/ 310、2005 +2004 -2003 -2002 +2001 +2000 -1999 -1998 +1997 +19967 -6 +5 +4-3-2+1学习-好资料更多精品文档11、2999 999 99912333333 33333313、 80 1995 -3990 1995 2214、20.09 62 200.9 3.9 7 2.8715、112 3 2-十一+ +十一十一十一+1+3+ HHII+19951295 ”制199519951+1995J65 . 25八8- - 594444416