(全优试卷)版贵州省毕节市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

1、全优试卷毕节市2018年高一联考只有一项、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 是符合题目要求的1 .已知集合 A =1,0,1, B =-2,0,2,则集合 A0|B=()A.叵 B团 C .回 D2 .如图，在正方体|ABCD AB1C1D1" 异面直线AC与叵可所成的角是（A.函 B .返 C .画 D .画3.为了得到函数y =lgx的图象，只需将函数y = lg（10x）图象上（）A.所有点的横坐标伸长到原来的 回倍，纵坐标不变，一，一一 1B.所有点的横坐标缩短到原来的一倍，纵坐标不变10C.所有点沿国轴向上平移一个单位长度D.所有点沿

2、口轴向下平移一个单位长度I x-y-0|4.若实数区,M满足卜xW2 I则目标函数|z = y + 1的最大值是（）1寸。IA 团 B . 3C .团 D .回5 .在矩形|ABCD|中，若匹与UD交于点O,则下列结论正确的是（）A. AB=CDB2OD = BC ABAC - BD CD - AB - AD6 .在平面直角坐标系xOy中，点P（-1,2）是角叵终边上的一点，则tan2a等于A.7 .若不等式|x2 +ax +1之0对任意|xw R恒成立,则实数 叵的取值范围是（）A. 2, FB（一匚二1,2C. -2,2D（-二, -2U2,二）_ 4 ,-0.28 .右 a = log2

3、 0.2 , bj=2 J, c = log 0.2 0.3,则下列结论正确的是(A. c>bab :>a :>cC9 .某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均由半圆和边长为国的等边三角形构成,俯视图是圆，则该几何体的表面积是（）A.C .回 D .回10.函数 f (x)=2x2x 1的大致图象是()11.在|AABC|中，回，回，回分别是角 囚国的对边，若回回，回成等比数列,1.3212.若 x1A.x1 = x2X2分别是函数f(x)=x2.x Ax2_xg(x) =xlog2 X1的零点，则下列结论成立的是.x + x2 = 1x1 x2 = 1二、填空题：本

4、题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a向满足值 =(1,1)b = (0, -1),则|b-2a =2,2TTla -ab =c -ac ,则 cosC 的值为(1 A.一214.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把成57，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份面包数之和恰好是较少的两份面包数之和的7kn,则最少的那份面包数是15.函数f (x) =sin(8x+中)(仁0,0 中 司 的部分图象如图所示,则f (5)的值16.在四面体ABCD中,BD =CD = AB =1AB BDCD L BD .当四面体 ABCD体积最大时，直线AD与平面BCD所成

5、的角是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .在|AABC|中，角 固，回，C的对边分别是 回，回，回，|b = 我(1)求叵I;b =(V3cosx,cos x).(2)求MBC的面积.18 .已知向量 a = (sin x,cos x)(1)若,且JIJI-:X :-,求同的值;(2)求函数f (x) =a b的单调减区间.19.某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润回(单位：万元)与租赁年数 x(xW N )的关系为2一一y = -x 14x-36(1)该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过回万元?(2)该挖掘机租赁到哪

6、一年时，租赁的年平均利润最大?20.已知数列|an|的前叵顶和为Sn =n(n +1)|,数列回是等比数列.设数列叵画前四项和为目，且记2丁2 =10.(1)求数列an和bn的通项公式;求口 如 在三柱 ABC A1B1cl 中，侧面 ACC1A L底面|ABC|, AA = BC =3 , AB = AC = 4AB =5 ,目为匣的中点.(1)求证：BC1/ 平面 ACE ；(2)求证：AA L平面A1BC(3)求三棱锥 A - ACE的体积.22.已知函数f (x) =2x +2”是偶函数(1)求证：| f(x)世偶函数；(2)求证：f(x)在0, +无)上是增函数；(3)设 |g(x)

7、浜 Qx3 2 | (|a>0|,且 a#1|),若对任意的1,2,在区间 |-1,2 上总存在两个不同的数x1 , x2,使得f(x1)= f (x2) =g(x0)成立，求 回的取值范围.、选择题毕节市2018年高一联考数学1-5: CBDBC 6-10: ACDCA 1112:AD二、填空题13. (2,3)14.15.16.|45三、解答题17.解：（1）由正弦定理sin B sin C. bsinC sin B =c=J2sin60 =5B =451(2)因为 A=1803-450-60s = 75所以sin A =sin 75© = sin(30。+45) =sin

8、30 °cos45c+ cos300sin 45n12、, 3 ,-2 j6.2=-X +X =2222418.解：（1）由一ji1.1/- 6 J6 + J2S bcsin A - xj2 M J3M 2243 + V3-4从而AABC的面积为ji一: x :二一,得 cosx x 0 ；由结合-一 ：'X :3，得x =，、I -7r.12-(2) f(x)=a b = 43sin xcosx+cos x逐.c 上 1 + cos2x=sin 2 x +221, n Y 1= sin , 2x + 十-I 6J 2,得 sin x cosx 一 石 cos2 x = 0两

9、边同除以 cos2 x ,得 tan x - J3 = 0 ,即 tan x = J3冗冗3n2内十一<2x+-<2k + 262YZ|,解得kn十由所以函数f（x）的单调减区间是.5. 2 二k：,k- 一 63一 . 、 一 2 , ， , 一 一19.解：（1）由题意，得 x +14x36>9整理，得 x2 14x +45 <0解得5 <x <9所以该挖掘机租赁到第回，0,回年时，租赁的利润超过回万元.(2)租赁的年平均利润为2y -x 14x-36xx因为x+36之2 J9=12x V xy,x max所以该挖掘机租赁到第叵k时，租赁的年平均利润最大

10、- -12 14 =220.解：(1)当 n 之 2时,an =Sn Sn,= n(n+1) (n1)n2n当n =1时，a =s =2父1 =2，代入上式成立,2h =221b 4b =10,解得所以an =2n由F=2得即=2(T2 =10a1n +a2b2 =10从而公比|q =2|,于是bn =2n(2)因为 anbn =2n 2n,=n 2n所以 Tn =1 21 十2 22 十3 23 十一十(n -1) 2n + n 2n ,2Tn =1 22 +2 23 +3 24 + +(n -1) 2n +n 2n书-，得 Tn =21 +22 十23 十.十2n n ,2n由=2(1-2

11、 ) -n 2n+=(1 -n)，2n+-2 1 -2即 Tn =(n -1)2n+221.(1)证明：连接 国，设瓜旦&三耳，则旧为国的中点,因为回为画的中点, 所以 EF /BC1又 BCi 0平面 AiCE , EF 二 ACE所以BC1/平面A1CE(2)证明：在 MBC 中，由 BC =3, AC =4 , AB=5 ,得 /ACB = 90' 即 AC LBC在AAiAB中，同理可得AiA_L AB因为侧面ACCiA _L底面ABC ,侧面ACCiA Pl底面ABC = AC所以BC L平面ACC1A1又 A1AU 平面 ACC1A1所以BC _L AA又 A1BB

12、C =B所以aa_l平面A1BC(3)解：因为 AA L平面ABC, AC c平面AiBC所以 A1A1A1C在直角 |&aaic|中,由|aai=31及|ac=4|,得 ac = Jac2 _aa2 = J42 -3=6所以VA 7CE二八 VA. SBC2111 1<1 厂)班-VBAC =二BC 'SiAAC = 3 - 3 v722 36124422. (1)证明：函数|f(x)|的定义域为R,Qxl _ Qx2 =(27)一 2一(2x1 -2x2 )(251 x2 -1)因为 f(x) =2.+2,4 =2x+2/ = f(x)所以f(x)是偶函数.(2)证明：设xi >沟之0 ,则f(x1) -f(x2)W 2* -2x2 -22由x1>x2之0 ,得2x12x2A0 ,2x1 .一1 A0 ,2x1*2>0f(xi) f d)则 f(x)min= f(0)=2O+2"=2(3)解：由(1)和(2),得f(x)在(->,0上是减函数,15f(-1) = f(1)=2+2=2当忸 >1 时，g(x)的值域为log a2+2,log a5 + 2当直线y =t(loga2+2 Et wloga5 + 2)与函数y= f(x)(1EXE2)的图象有两个交