北师大版2018-2019学年八年级(上)第一次月考数学试卷

1、2018-2019学年八年级（±）第一次月考数学试卷、选择题（6*3 = 18）如果a有算术平方根，那么 a 定是2.3.4.5.6.A.正数B. 0C.非负数D.非正数121的平方根是=yi的数学表达式是（B. V121 = ±llC. |土布五=±11 D. ±五五二11!若m= 亚-2,则估计m的值所在范围是B. 2<m<3C.3 V mv 4直角三角形的斜边为 20cm,两直角边之比为A . 27cmB. 30cm卜列各组数能构成勾股数的是（A. 2,点，阴 B. 12, 16, 203：C.C.4,那么这个直角三角形的周长为（40c

2、mD. 48cmD. 32, 42, 52将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（m, n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4,3）表示实数则（8, 6）表示的实数是（A.后364第一排-第二排一第三排-第四排c.D.二、填空题（6*3 = 18）7.KI的平方根是8.已知在实数范围内等式 4二川7万F*3=。成立，则xy的值等于9.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱.10 .如图，O为数轴原点，A, B两点分别对应-3, 3,作腰长为4的等腰4ABC,连接OC,以O

3、为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点 M,则点M对应的实数为'3 -2 J （? 111 .在下列条件中：/A+/B = / C,/A: / B: /C=1: 2:3,/ A=90° / B,/ A =/ B = / C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （填序号）12 .已知，7可鼠鼻 =5-x，则x的取值范围是 三、计算题（5*6 = 30）13 .计算（1）8（2行3审）（2丑-3后）27=0.I）14 . （1）解方程：一（式一2 ）,什» ,3- 3（2）比较大小一-与二.15 .已知 QU+|y-2|=0,且近右与 相万互为相反数，求yz- x的平方根.

4、16 .已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是-27的立方根，求 a2+b2+c3+a - c+2的值.17 .已知：实数a, b在数轴上的位置如图所示，化简：殳+3 ）2 +2水岛不 -|a-b|.& b.-d -3 -2'*1 0 1 '2 3 4 5四、简答题（3*8 = 24）18 .已知：2+&的小数部分为a, 5-a的小数部分为b,计算a+b的值.19 .在 4ABC 中，AB=41, AC= 15,高 AH = 9,求 4ABC 的面积？20 .如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底 4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时

5、一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点 A处，求蚂蚁从外壁 A处到达内壁B 五、简答题(2*9 = 18)处的最短距离.21 .台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为 300km和400km，又AB= 500km,以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗？为什么?(2)若台风的速度为 20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?22 .小明在解决问题：已知 a= / J产，求2a2-8

6、a+1的值，他是这样分析与解的:a=2+V3-|(2+Vl)(2-V3)a- 2=-正(a-2) 2=3, a2- 4a+4 = 3a2 4a = 1 2a2 - 8a+1 = 2 (a2-4a) +1 = 2x( - 1) +1 = - 1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简一一1+U7T+T(2)若 a=求 4a2 8a+1 的值.六、简答题(1*12= 12)23 .如图，在矩形 ABCD中，AB=12cm, BC= 6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速 度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t (秒)表示移动白时间

7、(0vtv6).(1)当t为何值时，4PBC为等腰直角三角形？(2)求当移动到4QAP为等腰直角三角形时斜边 QP的长.参考答案、选择题（6*3 = 18)1 . C. 2. C.3. C. 4.D.5. B. 6. B.二、填空题（6*3 = 18)7.4-9. 61210. _-7r11.12. x<5三、计算题（5*6 = 30） 13.解：（1）原式=35/2，(2)原式=12- 1814.解:(1) (X-2 )2-27=0(x 2)2=81X1 = 11 , X2= 7 ；3 12-45-3 ,4<5< 5.0625,2在v 2.25, 4<4<9,-

8、 94>0,即住西一旦>o,822.3 -1 > 2815.解：+ly-2|=o,-'- x+1 = 0, y - 2= 0,x= - 1, y= 2.;且近石与强工互为相反数，1 - 2z+3z- 5= 0,解得z= 4.yz_ x= 2><4 - (- 1) =9, .yz-x的平方根是 ±3.16 .解：因为a是16的算术平方根，所以a=4,所以a2=16,又因为b是9的平方根，所以b2=9,因为c是-27的立方根，所以 c3= - 27, c= - 3,所以 a2+b2+c3+a - c+2= 16+9-27+4+3+2=7.17 .解：

9、由数轴可得-2< a< - 1, 1< b<2,a+3>0, b- 1 >0, a- b< 0, 原式=a+3+2 (b- 1) + (a - b) =2a+b+1.18 .解：4V6V9,2< >/e<3,即 4<2+Ve<5, 2<5-/6<3, 则 a=2+J-4, b=5-2,则 a+b= 2+- 4+5 -2= 1.19 .解：当4ABC为锐角三角形时，如图 1所示, AHXBC, ./AHB = /AHC=90°,在 RtABH 中，AB=41, AH = 9,根据勾股定理得：BH = 7

10、aB2-AH'= 40，在 RtAAHC 中，AC=15, AH =9,根据勾股定理得：HC = hcW 12，BC = BH + HC = 40+12=52,则 ABC=BC?AH= 234;当 ABC为钝角三角形时，如图 2所示，由得，BH = 40, CH= 12,BC = BH - HC = 40 - 12=28, 贝u SA ABC二BC?AH= 126 综上，ABC的面积为234或126.20 .解：如图：将杯子侧面展开，作 A关于EF的对称点A； 连接A'B,则AB即为最短距离，ab=Ja' dQbM地 2?+16 J 20 (cm) .答：蚂蚁从外壁 A

11、处到达内壁B处的最短距离是 21.解：(1)海港C受台风影响.理由：如图，过点 C作CD LAB于D,AC = 300km, BC = 400km, AB= 500km, ac2+bc2=ab2.ABC是直角三角形. AC XBC = CD >AB300X400= 500>CD.CD =3M x 4。口50。= 240 (km)以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域,海港C受到台风影响.(2)当 EC = 250km, FC = 250km 时，正好影响 C 港口,ED = Je c? _qd70 (km),EF= 140km;台风的速度为20km/h,.140及0=7 (小时) 即台风影响该海港持续的时间为 7小时.22 .解：(1)原式=(a1) + (也旧)+ (日丘)+ (-/10C-f9S)=710C- 1 =10 1 = 9； a=j+1 ,则原式=4 (a2- 2a+1) - 3=4 (a- 1) 2- 3当 a= «另+1 时，原式=4X(2 - 3 = 5.23 .解：（1）对于任何时刻 t, PB= 12-2t,四边形ABCD是矩形,A= ZB=90°, CB = AD = 6,当PB=CB时，P