初中数学七年级解答题汇总

1、初中数学 七年级上 解答题 汇总一解答题（共50小题）1规定adbc，例如13203（1）计算的值；（2）若4，求x的值2计算（1）（+）36（2）14+7（232）3计算（1）（）（60）（2）（6）（）24计算：（1）43（）+（3）；（2）16+2（3）2525计算：（1）；（2）6在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：2.5，1，0，1，3.57数学老师布置了一道思考题“计算（）（）”小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为（）（）（）（12）4+106，所以（）（）（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性（2）由此可以得到结论：一

2、个数的倒数的倒数等于 （3）请你运用小明的解法计算：（）（1）8计算：（1）（3）2+（2）3（2）（36）（）9计算（1）9.6（9.4）+（9）（2）5216（）3+3310计算：（）（36）11已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+m2cd的值12某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具 件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 件；（3）根据记录的数

3、据可知该厂本周实际生产玩具 件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？13已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为m请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a112.5 b13 2m 44（2）用含a、b的代数式表示m，则m （3）当a2021，m2020时，求b的值14先化简，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x215先化简，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+2116（1）计算：；（2）化简求值：，其中x317在一

4、条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到D站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B、C两站，当小明到达C站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍于是他乘车返回到B站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D站旁的新华书店（1）求C、D两站的距离；（用含有a、b的代数式表示）（2）求这一天小明从A站到D站乘车路程（用含有a、b的代数式表示）18先化简，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中m2，n19先化简，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a，b220先化简

5、，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b）其中a1，b221某种首饰品在甲、乙两个商店销售，甲商店标价470元/克，按标价出售，不优惠乙商店标价520元/克，但若买的首饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售若购买的首饰品重量为x克（1）分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用（用含x的代数式表示）；（2）张阿姨要买条重量10克的此种首饰品，到哪个商店购买最合算22在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行如，当初始输入5时，即x5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，（1）当初始输入1时，第1次计算结果为 ；（2）当初始输

6、入4时，第3次计算结果为 ；（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有个不同的值，第20次计算结果为 23合并同类项：（1）5m+2nm3n（2）3a212a5+3aa224化简求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b125先化简，再求值：当a1，b2时，求代数式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值26小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？支出项目金额（元）饼干20薯片10鲜奶酸奶27解方程（1）6x1012x+9；（2）28小明每天早上

7、7：30从家出发，到距家1000m的学校上学，一天，小明以80m/min的速度上学，5min后小明爸爸发现他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？（2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以180m/min的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？29解方程：3（2x1）5x+230解下列方程：（1）2（x3）3（x+1）9；（2）31已知方程5x32x与方程4x6的解互为相反数，求（1k）5的值32解下列方程（1）6x3（x1）5；（2

8、）133解方程：（1）5x（2x）1；（2）34列方程解应用题：弟子规的初中读本的主页共计96页张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页请问张同学第二周平均每小时看多少页？35解方程（1）3x+2（x2）6（2）136解方程：（1）2（x+8）x1（2）137天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/

9、立方米）第一阶梯0300（含）a3第二阶梯300600（含）a+0.53.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？38某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ，b ；（2）列方程求解表1中的x；

10、（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：0023：00a9：0018：00x12公里及以下023：00次日5：003.218：00次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：3055013.510：052018b66.739如图，AOB是平角，OD是AOC的角平分线，C

11、OEBOE（1）若AOC50，则DOE ；（2）当AOC的大小发生改变时，DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与COD互补角的个数随AOC的度数变化而变化，直接写出与COD互补的角的个数及对应的AOC的度数40已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB6，BC2（1）已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；（2）已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；（3）已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的

12、数量关系41已知线段AB12cm，C为线段AB上一点，BC5cm，点D为AC的中点求DB的长度42如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM1，BC4，求MN的长度（2）若ABa，直接写出MN的长度为 43（1）如图1，点C在线段AB上，AC9，BC5，点M，N分别是线段AC，BC的中点求线段MN的长；（2）点C在线段AB上，ABa，点M，N分别是线段AC，BC的中点你能得出MN的长度吗？并说明理由（3）类似的，如图2，AOB是直角，射线OC在AOB外部，且AOC是锐角，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线当AOC的大小发生改变时，MON的大小也会发生改变吗？为

13、什么？44直线AB上有一点O，COD90，OM、ON分别平分AOC和BOD（1）如图1，若AOC40，则MON的度数为 （2）如图2，若AOC130，求MON的度数45如图，已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC5，BC3，BDAB，求CD的长46已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若线段AC4，BC6，则线段MN ；（2）若ABm，求线段MN的长度47如图，AOBCOD，OE平分AOD（1）如图1，若AOC30，若70，则BOE的度数为 （直接写出结果）；求BOE的度数；（2）将图1中的AOB绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究AOC和BOE的

14、度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由48如图1，已知AOB140，AOC50，OE是COB内部的一条射线，且OF平分AOE（1）若EOB30，则COF ；（2）若OF在COE内部且COF15，则EOB ；（3）若COFn，求EOB的度数（用含n的代数式表示）49如图，已知：OB是AOE的平分线，OD是COE的平分线（1）若A0C90，COE30，求BOD的度数；（2）若（1）中的COE（为锐角），其它条件不变，求BOD的度数；（3）若（1）中的AOC，其它条件不变，求BOD的度数；（4）从（1），（2），（3）的结果中猜想BOD与AOC的数量关系是 ，并说明理由50阅读下面材料：小聪遇到这

15、样一个问题：如图1，AOB，请画一个AOC，使AOC与BOC互补小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到AOC的补角COD，如图3所示：进而分析要使AOC与BOC互补，则需BOCCOD因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出BOD的平分线OC，这样就得到了BOC与AOC互补（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分BOC求证：AOC与BOC互补（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个AOH，使AOH与BOH互余（保留画图痕迹）（3）已知EP

16、Q和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ若EPQ（090），直接写出锐角MPN的度数是 初中数学 七年级上 解答题 汇总参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1规定adbc，例如13203（1）计算的值；（2）若4，求x的值【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式981；（2）根据题中的新定义化简得：4（2x3）2（x+2）4，去括号得：8x122x44，解得：x2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2计算（1）（+）36（2）14+7（232

17、）【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式18+302127；（2）原式1+7（7）112【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3计算（1）（）（60）（2）（6）（）2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用除法法则变形，进而利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式30+40+5060；（2）原式（4）411615【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4计算：（1）43（）+（3）；（2）16

18、+2（3）252【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式4+233；（2）原式1+295221+18203【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5计算：（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）60.6+（5）+11；（2）1|1+8|11【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法6在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把

19、这些数连接起来：2.5，1，0，1，3.5【分析】先将题中数据在数轴上找到相应的位置，标出来，则根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得答案【解答】解：以上各数在数轴上表示为： 其中点A，B，C，D，E分别表示2.5、1、0、3.5所以，得出：2.51013.5【点评】本题考查了借助数轴进行有理数的大小比较，属于基础知识的考查7数学老师布置了一道思考题“计算（）（）”小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为（）（）（）（12）4+106，所以（）（）（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于它本身（3）请你运用小明的解法计算：

20、（）（1）【分析】（1）验证小明的解法即可；（2）根据题意得出结论即可；（3）仿照已知的方法计算即可【解答】解：（1）（）（）（）（2）6，小明的解法正确；（2）一个数的倒数的倒数等于它本身；故答案为：它本身；（3）原式的倒数为：（1）（）（）（）+2+1+，原式3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8计算：（1）（3）2+（2）3（2）（36）（）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）（3）2+（2）39+（8）1；（2）（36）（）（30）+219【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的

21、关键是明确有理数混合运算的计算方法9计算（1）9.6（9.4）+（9）（2）5216（）3+33【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式9.6+9.4919910；（2）原式2516（）+2725+2+274【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10计算：（）（36）【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：原式9+6+30【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+

22、m2cd的值【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，可得：a+b0，cd1，m24，据此求出+m2cd的值是多少即可【解答】解：a，b互为相反数，a+b0；c，d互为倒数，cd1；m的绝对值为2，m24；+m2cd0+413【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算12某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二

23、三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具113件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具19件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具709件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）用100加上增减的+13即可；（2）用最多的星期四的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运

24、算方法进行计算即可求解【解答】解：（1）100+13113 （件）故该厂星期四生产玩具 113件； （2）13（6）19 （件）故 产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 19件； （3）700+（+524+136+63）709 （件）故该厂本周实际生产玩具709件；（4）70920+9514225（元）答：该厂工人这一周的工资总额是14225元故答案为：113；19；709【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键13已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为m请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a112

25、.56b135.52m0144（2）用含a、b的代数式表示m，则m（3）当a2021，m2020时，求b的值【分析】（1）利用数轴确定答案即可；（2）根据（1）中数据可得m；（3）把a2021，m2020代入（2）中的等式即可【解答】解（1）a112.56b135.52m0144（2）由题意得：，故答案为：；（3）当a2021，m2020时，由（2）可得则b2019【点评】此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是掌握数形结合思想，注意观察数据之间的关系14先化简，再求值：（x2+34x）+（5x3+2x2），其中x2【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：（x2+

26、34x）+（5x3+2x2）x2+34x+5x3+2x2x2+x，当x2时，原式（2）222【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键15先化简，再求值：x（3x22x）+3（x2+2），其中x+21【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式x3x2+2x+3x2+63x+6，法1：当x+21时，原式3（x+2）3；法2：当x+21时，x3，原式9+63【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（1）计算：；（2）化简求值：，其中x3【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运

27、算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式+（）22；（2）原式4x42x22+2x2x3x6，当x3时，原式9615【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到D站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B、C两站，当小明到达C站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍于是他乘车返回到B站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D站旁的新华书店（1）求C、D两站的距离

28、；（用含有a、b的代数式表示）（2）求这一天小明从A站到D站乘车路程（用含有a、b的代数式表示）【分析】（1）根据图示可得CDBDBC，代入相应整式进行计算即可；（2）根据题意可得小明乘车路程AB+BD+2BC，代入相应整式进行计算即可【解答】解：（1）由题意得：（3a+2b）（2ab）3a+2b2a+ba+3b，答：C、D两站的距离为（a+3b）千米（2）（a+b）+2（2ab）+（3a+2b）a+b+4a2b+3a+2b8a+b答：小明从A站到D站乘车路程共计（8a+b）千米【点评】此题主要考查了列代数式，以及整式的加减，关键是正确根据题意结合图形列出算式18先化简，再求值：5m22mn3

29、（mn+2）+4m2，其中m2，n【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5m22mn+mn+64m2m2mn+6，当m2，n时，原式4+1+611【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中a，b2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3a2bab22ab26a2b3a2b3ab2，当a，b2时，原式+64.5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：4（3a2bab2）3

30、（ab2+3a2b）其中a1，b2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式12a2b4ab2+3ab29a2b3a2bab2，当a1，b2时，原式6+42【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某种首饰品在甲、乙两个商店销售，甲商店标价470元/克，按标价出售，不优惠乙商店标价520元/克，但若买的首饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售若购买的首饰品重量为x克（1）分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用（用含x的代数式表示）；（2）张阿姨要买条重量10克的此种首饰品，到哪个商店购买最合算【分析】（1）根据单价、

31、数量、总价之间的关系可得关系式；乙的分段函数，根据不同的优惠要求，写出关系式即可；（2）把x10代入关系式比较得出答案；【解答】解：（1）y甲470x，y乙520x（0x3）y乙5203+（x3）5200.8416x+312（x3），（2）把x10代入 y甲470x470104700（元），x10代入y乙416x+3124472（元）47004472，所以到乙商店购买最合算【点评】考查代数式、代数式求值，根据题意写出代数式是正确解答的关键22在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行如，当初始输入5时，即x5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结

32、果为4，（1）当初始输入1时，第1次计算结果为4；（2）当初始输入4时，第3次计算结果为4；（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有个不同的值，第20次计算结果为4【分析】（1）把x1代入指定的关系式求值即可；（2）把x4代入指定的关系式计算第1次的结果，再根据结果的奇偶数，进行第2次运算，依此类推，求出第3次计算结果即可；（3）把x3代入指定的关系式计算第1次的结果，再根据结果的奇偶数，进行第2次运算依此类推，发现其计算结果有规律，按照规律，求出第20次计算结果即可；【解答】解：（1）当x1时，3x+14，故答案为：4；（2）当x4时，第1次结果为：2，第2次结果为1，第3次结果为

33、3x+14；故答案为：4；（3）当x3时，第1次结果为：3x+110，第2次结果为5，第3次结果为3x+116；第4次结果为8，第5次结果为4，第6次结果为2，第7次结果为1，第8次结果为3x+14，（204）351，第20次运算的结果为4故答案为：4【点评】考查代数式求值的意义和方法，根据x的奇偶性选择相应的代数式求值是关键23合并同类项：（1）5m+2nm3n（2）3a212a5+3aa2【分析】根据合并同类项法则解答即可【解答】解：（1）原式（51）m+（23）n4mn；（2）原式（31）a2+（32）a（1+5）2a2+a6【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字

34、母及其指数不变24化简求值：3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a2，b1【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a、b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3a23ab+6b24a2+2ab2b2，a2ab+4b2，当a2，b1时，原式222（1）+4（1）2，4+2+4，2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键25先化简，再求值：当a1，b2时，求代数式2（a2b+3b2）3（a2b2b2）的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a2b

35、+6b23a2b+6b2a2b+12b2，当a1，b2时，原式2+4850【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？支出项目金额（元）饼干20薯片10鲜奶酸奶【分析】利用鲜奶和酸奶一共买了10盒，设小红当天买了x盒鲜奶，则当天买了（10x）盒酸奶，进而表示出总的支出【解答】解：设小红当天买了x盒鲜奶，根据题意可得：4x+5（10x）763046，解得：x4，答：小红当天买了4盒鲜奶【点评】此题主要考查了一元一

36、次方程的应用，正确表示出鲜奶和酸奶的所需费用是解题关键27解方程（1）6x1012x+9；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项得：6x12x9+10，合并得：6x19，解得：x；（2）去分母，得122（x+2）6x3（x1），去括号，得122x46x3x+3，移项、合并同类项，得5x5，系数化为1，得x1【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键28小明每天早上7：30从家出发，到距家1000m的学校上学，一天，小明以80m/min的速度上学，5min后小明爸爸发现

37、他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？（2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以180m/min的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？【分析】（1）设爸爸追上小明时距离学校xm，根据时间路程速度结合爸爸比小明少用5min，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用时间路程速度可求出小明到校所用时间，再利用速度路程时间（比小明少用5min），即可求出爸爸的速度；（3）设爸爸需要ymin可追上小明，根据路程速度时间结合

38、爸爸和小明的路程相等，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再利用爸爸到家的时间爸爸出发的时间+往返的时间，即可求出结论【解答】解：（1）设爸爸追上小明时距离学校xm，依题意，得：5，解得：x200答：爸爸追上小明时距离学校200m（2）小明到校所需时间为10008（min），爸爸的速度为1000（5）（m/min）答：爸爸的速度为m/min（3）设爸爸需要ymin可追上小明，依题意，得：180y80（y+5），解得：y4，30+5+4+443答：爸爸返回家的时间是7：43【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键29解方程：3（2x1）5x

39、+2【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：6x35x+2，移项合并得：x5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键30解下列方程：（1）2（x3）3（x+1）9；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：（1）2（x3）3（x+1）9，2x63x39，x18，x18；（2），3（2x+1）2（5x1）12，6x+310x+212，4x17，x【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类

40、项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化31已知方程5x32x与方程4x6的解互为相反数，求（1k）5的值【分析】首先求出方程5x32x的解是多少；然后根据方程5x32x与方程4x6的解互为相反数，求出k的值是多少，再应用代入法，求出（1k）5的值是多少即可【解答】解：解方程5x32x，可得：x1，5x32x与方程4x6的解互为相反数，方程4x6的解是x1，解得k，（1k）5（1）51【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为132

41、解下列方程（1）6x3（x1）5；（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：6x3x+35，移项合并得：3x2，解得：x；（2）去分母得：3（x1）62（2x+1），去括号得：3x364x2，移项合并得：7x7，解得：x1【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键33解方程：（1）5x（2x）1；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：5

42、x2+x1，移项合并得：6x3，解得：x；（2）去分母得：4（2x1）2（10x+1）3（2x+1）12，去括号得：8x420x26x+312，移项合并得：18x3，解得：x【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键34列方程解应用题：弟子规的初中读本的主页共计96页张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页请问张同学第二周平均每小时看多少页？【分析】首先设张同学第二周平均每小时看x页，则张同学第一周平均每小时看（x1）页，根据题意可得等量关系：第一周看的页数+第二周看的页数96，根据等量关系列出方程，

43、再解即可【解答】解：设张同学第二周平均每小时看x页根据题意，得4（x1）+6x96，解这个方程，得x10，答：张同学第二周平均每小时看10页【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程35解方程（1）3x+2（x2）6（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x+2x46，移项合并得：5x10，解得：x2；（2）去分母得：4（2x+1）3（x2）12，去括号得：8x+43x+612，移项合并得：5x2，解得：x0

44、.4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键36解方程：（1）2（x+8）x1（2）1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）去括号，可得：2x+16x1，移项，合并同类项，可得：x17（2）去分母，可得：2（2y1）63（4y3），去括号，可得：4y2612y9，移项，合并同类项，可得：8y1，系数化为1，可得：y【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

45、137天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0300（含）a3第二阶梯300600（含）a+0.53.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019

46、年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？【分析】（1）用甲用户家2018年用气总量乘2018年第一阶梯的单价，求出总费用为多少元即可（2）根据：2018年第一阶梯的单价300+2018年第二阶梯的单价（450300）1200，列出方程，求出a的值是多少即可（3）首先根据题意，设丙用户2019年用气x立方米，则2018年用气1200x立方米，然后根据：2018年用气量大于2019年用气量，可得：2019年用气量小于600立方米，分两种情况讨论：2019年的用气量不超过300立方米，2019年的用气量超

47、过300立方米，但不超过600立方米，求出x的值是多少，进而求出2018年的用气量是多少即可【解答】解：（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元（2）根据题意，可得：300a+（450300）（a+0.5）1200300a+150a+751200，450a1125，解得a2.5（3）设丙用户2019年用气x立方米，则2018年用气1200x立方米，2019年的用气量不超过300立方米时，3x+2.5300+（2.5+0.5）（600300）+（2.5+1.5）（1200x600）3625，解得x425，425300，不符合题意2019年的用气量超过300立方米，但不

48、超过600立方米时，3300+3.5（x300）+750+900+4（600x）3625，解得x550，符合题意，1200550650（立方米）答：该用户2018年和2019年分别用气650立方米、550立方米故答案为：280a【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键38某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a2.2，b12.8；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请

49、问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：0023：00a9：0018：00x12公里及以下023：00次日5：003.218：00次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：3055013.510：052018b66.7【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a的值，b的值按照题中计费方式列式计算即可；（2）根据里程费+时长费+远途费总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可【解答】解：（1）由题意得：5a+50.513.5解得：a2.2b