带电粒子在磁场中的运动a

1、第一轮第一轮复习目标：复习目标：会判断洛伦兹力的方向，计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向，计算洛伦兹力的大小，知道洛伦兹力的特点知道洛伦兹力的特点会计算带电粒子仅在洛伦兹力作用下作圆周运动会计算带电粒子仅在洛伦兹力作用下作圆周运动的周期与轨迹半径的周期与轨迹半径会处理简单的不同情况下不完整圆周运动的问题会处理简单的不同情况下不完整圆周运动的问题高考要求高考要求: :1 1磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力 （B B） 2 2带电粒子在匀强磁场中的运动（限于带电粒子在匀强磁场中的运动（限于v v跟跟B B平行或平行或垂直）垂直） （B B）3 3能够运用几何图形分

2、析物理问题运用数学处理物能够运用几何图形分析物理问题运用数学处理物理问题的能力）理问题的能力）问题问题1 1：容器容器A A为一离子源，从小孔为一离子源，从小孔S S1 1可以持续发射质可以持续发射质子和子和粒子两种正粒子，粒子从小孔粒子两种正粒子，粒子从小孔S S1 1出来出来时的初速度都认为为零，粒子经过一空间需时的初速度都认为为零，粒子经过一空间需被加速后到达小孔被加速后到达小孔S S2 2 ，则在小孔，则在小孔S S1 1到到S S2 2空间空间内可以加入何种场？内可以加入何种场？A A、可以是电场、可以是电场 B B、可以是磁场、可以是磁场C C、电场、磁场都可以、电场、磁场都可以正

3、确答案：正确答案：AS2S1A稳压电源稳压电源问题问题2 2：被加速后的质子和被加速后的质子和粒子由小孔粒子由小孔S S2 2匀速运动到达小孔匀速运动到达小孔S S3 3，进，进入一分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。入一分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。问题问题2 2：被加速后的质子（质量被加速后的质子（质量m m、带电、带电q q）和）和粒子（质量粒子（质量4m4m、带电带电2q2q）由小孔）由小孔S S2 2匀速运动到达小孔匀速运动到达小孔S S3 3，进入一分离，进入一分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。S2S1

4、A稳压电源稳压电源S3A A、可以是电场、可以是电场 B B、可以是磁场、可以是磁场C C、电场、磁场都可以、电场、磁场都可以问题问题2 2：被加速后的质子（质量被加速后的质子（质量m m、带电、带电q q）和）和粒子（质量粒子（质量4m4m、带电、带电2q2q）由小孔）由小孔S S2 2匀速运动到达小孔匀速运动到达小孔S S3 3，进入一，进入一分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离方案。S2S1A稳压电源稳压电源S3V问题问题2 2：被加速后的质子（被加速后的质子（质量质量m m、带电带电q q）和和粒子（粒子（质量质量4m4m、带电、带电2

5、q2q）由小孔由小孔S S2 2匀速运动到达小孔匀速运动到达小孔S S3 3，进，进入一分离空间。若要将两入一分离空间。若要将两种粒子分离，试设计分离种粒子分离，试设计分离方案。方案。若提供磁感应强度大小若提供磁感应强度大小为为B B、方向垂直纸面向外的、方向垂直纸面向外的匀强磁场，试求两种粒子匀强磁场，试求两种粒子打在照相底片打在照相底片D D上的位置离上的位置离S3 3的距离。的距离。BS2S1A稳压电源稳压电源 S3质谱仪质谱仪V洛伦兹力洛伦兹力半径、周期半径、周期S2S1A稳压电源稳压电源S3 变式变式1:1:如图所示真空中宽为如图所示真空中宽为d d的的区域内有强度为区域内有强度为B

6、 B的匀强的匀强磁场磁场, ,方向如图，质量方向如图，质量m m、带电带电q q的粒子以与的粒子以与CDCD成成9090角的速度角的速度V V0 0垂直射垂直射入磁场中；要使粒子必入磁场中；要使粒子必能从能从EFEF射出则初速度射出则初速度V V0 0应满足什么条件？应满足什么条件？ EFCDV0S2S1A稳压电源稳压电源S3 变式变式2 2若 此 带 电 粒 子 的 质 量若 此 带 电 粒 子 的 质 量m=1.710-27kg，电荷量，电荷量q=1.610-19C，以某一，以某一初速度，沿垂直于磁场初速度，沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，的方向进

7、入匀强磁场中，磁感应强度磁感应强度B=0.17T，磁，磁场的宽度场的宽度L=10cm，带电，带电粒子离开磁场时速度方粒子离开磁场时速度方向与原来入射方向的夹向与原来入射方向的夹角为角为3030, ,求求: : 带电粒子带电粒子进入匀强磁场时的初速进入匀强磁场时的初速度度v解题思路解题思路S3S2S1A稳压电源稳压电源 变式变式3 3： 质量为质量为m m、带电荷量为、带电荷量为+q+q的粒子（重力不计），初速度的粒子（重力不计），初速度垂直于磁场方向，与边界成垂直于磁场方向，与边界成 3030角的方向射入磁感应角的方向射入磁感应强度为强度为B B、磁场宽度为、磁场宽度为d d的匀强磁场中，最后

8、恰好从同的匀强磁场中，最后恰好从同一边界射出。一边界射出。1 1）粒子进入磁场的初速度多大？）粒子进入磁场的初速度多大？找熟悉找熟悉（喜欢）（喜欢）S3S2S1A稳压电稳压电源源1 1）粒子进入磁场的初速度多大？）粒子进入磁场的初速度多大？ 变式变式3 3： 质量为质量为m m、带电荷量为、带电荷量为q q的粒子（重的粒子（重力不计），初速度垂直于磁场方向，力不计），初速度垂直于磁场方向，与边界成与边界成 3030角的方向射入磁感应角的方向射入磁感应强度为强度为B B、磁场宽度为、磁场宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，最后恰好从同一边界射出。最后恰好从同一边界射出。2 2）若粒子的带电量

9、为）若粒子的带电量为q q，又，又以多大的初速度进入磁场？以多大的初速度进入磁场？）两种情况在磁场中运动）两种情况在磁场中运动时间之比时间之比变式变式4 4如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小磁感应强度的大小B B0.60T0.60T，磁场内有一块平行感光板，磁场内有一块平行感光板abab，板，板面与磁场方向平行，在距面与磁场方向平行，在距abab的距离的距离10cm10cm处，有一个点状的处，有一个点状的粒子发射源粒子发射源S S，它向各个方向发射，它向各个方向发射粒子，已知粒子，已知粒子的电粒子的电量与

10、质量之比量与质量之比q/mq/m5.05.010107 7C/kgC/kg，(1)(1)要使放射的电子可能到达挡板，要使放射的电子可能到达挡板，电子的速度至少为多大？电子的速度至少为多大？ ( 2 )( 2 )粒 子 的 速 度 都 是粒 子 的 速 度 都 是v v3.03.010106 6m/sm/s现只考虑在纸平面中现只考虑在纸平面中运动的运动的粒子，求粒子，求abab上被上被粒子打粒子打中的区域长度中的区域长度S3 变式变式5 5：在半径为在半径为R的圆内有匀强磁场，磁感应强度为的圆内有匀强磁场，磁感应强度为B B，一，一个电子从个电子从A A点沿点沿AOAO方向方向垂直垂直射入磁场。

11、离开磁场时射入磁场。离开磁场时电子获得电子获得6060的偏角，试求电子的速度和在磁场中的偏角，试求电子的速度和在磁场中运动的时间。（电子的质量为运动的时间。（电子的质量为m m，电量为，电量为e e） S2S1A稳压电源稳压电源练习练习1 1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e，质，质量为量为m m）以速度）以速度 v v垂直于磁感线的方向射入垂直于磁感线的方向射入磁感强度为磁感强度为B B，宽度为，宽度为d d的匀强磁场中，若在的匀强磁场中，若在该磁场右侧该磁场右侧L L处放一荧光屏如图所示，则电处放一荧光屏如图所示，则电子在的子在的P P点距点距O O多远？多远？当堂

12、训练例题当堂训练例题练习练习2.2.一个质量为一个质量为m m，电荷量为，电荷量为-q-q的粒子，的粒子，经过经过O O点射入存在着匀强磁场的真空室中点射入存在着匀强磁场的真空室中（磁场足够大），粒子的运动方向与磁感应（磁场足够大），粒子的运动方向与磁感应强度强度B B的方向垂直，如图所示。的方向垂直，如图所示。 如果粒进入如果粒进入磁场后经过时间磁场后经过时间t t到达位置到达位置P P，且，且OP = LOP = L。且。且粒子的入射方向与粒子的入射方向与OPOP之间的夹角之间的夹角（9090）求：）求： （1 1）离子入射的速度）离子入射的速度v v； （2 2）离子从）离子从O O运动到运动到P P 的时间的时间t t1 1、洛伦兹力大小、洛伦兹力大小（1 1）当）当vBvB时，时，f=qvBf=qvB （2 2）当）当vBvB时，时，f=0 f=0 。2 2、洛伦兹力的方向、洛伦兹力的方向 判断方法：左手定则。判断方法：左手定则。