结构力学第五章学习教案

1、会计学1结构力学第五章结构力学第五章第一页，共34页。不稳定平衡不稳定平衡(wndng pnghng)稳定平衡稳定平衡(wndng pnghng) 微小扰动就使小球微小扰动就使小球(xio qi)远离原来的平衡位置远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置5-1 5-1 基本概念基本概念11-1第1页/共34页第二页，共34页。工程工程(gngchng)实例实例5-1 5-1 基本概念基本概念第2页/共34页第三页，共34页。压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验(shyn)5-1 5-1 基本

2、概念基本概念第3页/共34页第四页，共34页。压杆的平衡压杆的平衡(pnghng)压力压力(yl)小于临界力小于临界力5-1 5-1 基本概念基本概念第4页/共34页第五页，共34页。压力压力(yl)大于临界力大于临界力5-1 5-1 基本概念基本概念第5页/共34页第六页，共34页。压力压力(yl)等于临界力等于临界力 压杆丧失直线状态的平衡压杆丧失直线状态的平衡(pnghng)，过渡到曲线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡(pnghng)。失稳失稳屈曲屈曲(q q)5-1 5-1 基本概念基本概念第6页/共34页第七页，共34页。5-1 5-1 基本概念基本概念第7页/共34页第八页，共34

3、页。两端两端(lin dun)铰支细长压杆的临界铰支细长压杆的临界力力yyyyyyyy5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的临压杆的临界力界力11-2第8页/共34页第九页，共34页。yyyyyyy5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的临界压杆的临界力力第9页/共34页第十页，共34页。yyyyy5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的压杆的临界力临界力第10页/共34页第十一页，共34页。yyy5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的临压杆的临界力界力第11页/共34页第十二页，共34页。yy5-2 5-2 细长细长

4、(x chn)(x chn)压杆的临界压杆的临界力力第12页/共34页第十三页，共34页。适用适用(shyng)条件：条件：理想理想(lxing)压杆（轴线为直线，压压杆（轴线为直线，压力力 与轴线重合，材料均匀与轴线重合，材料均匀）线弹性线弹性(tnxng)，小变形，小变形两端为铰支座两端为铰支座y5-2 5-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力第13页/共34页第十四页，共34页。例题例题(lt)解：截面(jimin)惯性矩临界(ln ji)力5-2 5-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力269kNN102693第14页/共34页第十五页，共34页。其他其他(qt)约束条件下细长压杆的临

5、界力约束条件下细长压杆的临界力5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的临压杆的临界力界力第15页/共34页第十六页，共34页。两端两端(lin dun)铰支铰支22cr)(lEIF1一端固定一端固定(gdng)一一端自由端自由22cr)2( lEIF222cr)( lEIF欧拉公式普遍形式欧拉公式普遍形式长度系数长度系数（长度因数）（长度因数）相当长度相当长度l5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的临压杆的临界力界力第16页/共34页第十七页，共34页。5-2 5-2 细长细长(x chn)(x chn)压杆的压杆的临界力临界力第17页/共34页第十八页，

6、共34页。欧拉公式欧拉公式(gngsh)只适用于大柔度压杆只适用于大柔度压杆5-3 5-3 压杆的临界压杆的临界(ln ji)(ln ji)应力应力11-3第18页/共34页第十九页，共34页。欧拉公式欧拉公式(gngsh)中小柔度杆临界应力中小柔度杆临界应力(yngl)计算计算PSbacr当当 时，时，basbasss(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)(大柔度杆大柔度杆)s经验直线经验直线(zhxin)公式公式5-3 5-3 压杆的临界应力压杆的临界应力scr第19页/共34页第二十页，共34页。s(小柔度杆小柔度杆)sP(中柔度杆中柔度杆)il压杆柔度压杆柔度AIi 的四种的四种(s

7、 zhn)取取值情况值情况临界临界(ln ji)柔度柔度PPE2P比例极限比例极限basss屈服极限屈服极限临界临界(ln ji)应力应力P(大柔度杆大柔度杆)欧拉公式欧拉公式22Ecrbacr直线公式直线公式强度问题强度问题5-3 5-3 压杆的临界应力压杆的临界应力scr第20页/共34页第二十一页，共34页。临界临界(ln ji)应应力总图力总图5-3 5-3 压杆的临界压杆的临界(ln ji)(ln ji)应应力力第21页/共34页第二十二页，共34页。lilAFcrcr5-3 5-3 压杆的临界压杆的临界(ln ji)(ln ji)应力应力第22页/共34页第二十三页，共34页。FF

8、 stcrnFstcrnFF：stn稳定安全系数稳定安全系数n工作工作(gngzu)安安全系数全系数stcrnn5-4 5-4 压杆的稳定压杆的稳定(wndng)(wndng)校校核核11-4第23页/共34页第二十四页，共34页。5-4 5-4 压杆的稳定压杆的稳定(wndng)(wndng)校校核核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB杆杆il1m732. 130cos5 . 1l第24页/共34页第二十五页，共34页。5-4 5-4 压杆的稳定压杆的稳定(wndng)(wndng)校校核核kN6 .26NFABAB杆杆il1m732.

9、 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB为大柔度杆为大柔度杆kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB杆满足杆满足(mnz)(mnz)稳定性要求稳定性要求stn第25页/共34页第二十六页，共34页。5-4 5-4 压杆的稳定压杆的稳定(wndng)(wndng)校核校核折减系数(xsh)法折减系数(xsh) crcrstn crstn第26页/共34页第二十七页，共34页。例:如图所示三角架的压杆BC,长3m,用直径16cm的原木制成.木材(mci)的容许应力为10MPa,压杆B

10、C在图面xy平面的两端约束可视为两端铰支,在xz平面内可视为下端固定,上端自由.压杆上端B处受竖向荷载Q作用,试按压杆BC的稳定性条件求荷载Q的容许值.ABC600300Qyz第27页/共34页第二十八页，共34页。欧拉公式欧拉公式22)( lEIFcr越大越稳定越大越稳定crF减小压杆长度减小压杆长度(chngd) l减小长度系数减小长度系数（增强（增强(zngqing)约束）约束）增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I（合理选择（合理选择(xunz)截面形状）截面形状）增大弹性模量增大弹性模量 E（合理选择材料）（合理选择材料）5-5 5-5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施11-6第2

11、8页/共34页第二十九页，共34页。减小压杆长度减小压杆长度(chngd) l5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)压杆稳定性的压杆稳定性的措施措施第29页/共34页第三十页，共34页。减小长度系数减小长度系数（增强（增强(zngqing)约约束）束）5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)压杆稳定性压杆稳定性的措施的措施第30页/共34页第三十一页，共34页。增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择（合理选择(xunz)(xunz)截面形截面形状）状）5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)压杆稳定压杆稳定性的措施性的措施第31页/共34页第三十二页，共34页。增大弹性模量增大弹性模量 E E（合理选择（合理选择(xunz)(xunz)材料）材料）大柔度杆大柔度杆22)( lEIFcr中柔度杆中柔度杆bacr表表 11.211.25-5 5-5 提高提高(t go)(t go)压杆稳定性的压杆稳定性的措施措施第32页/共34页第三十三页，共34页。小结小结(xioji)1 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷载荷(zi h)(zi h)的概念的概念2 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及、掌握压杆柔度的计算方法，以及(yj)(yj)判断大判