六年级上册全册数学讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 分数乘法（一）目标导学目标点睛重难点1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。重点理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点理解分数乘整数的计算方法。嚼碎教材知识点1分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。思考问题：×7 表示7个（ ）相加。知识点21、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。2、一个数乘几分之

2、几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。思考问题：7× 表示求7的是多少？反之：7的是多少？就用：（ ）；再如：2.8×表示求2.8的是多少？反之：2.8的是多少？就用：（ ）。课上小练习×10= ×8= ×3= ×6=课堂练习过关练习：一、细心填写：1、=（ ）×（ ）=（ ） =（ ）×（ ）=（ ）=（ ）2、=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个3、×4表示（ ）。4、平方米=（ ）平方

3、分米 时=（ ）分 千米=（ ）米5、（ ）与整数乘法的意义相同。二、准确计算：×5= ×6= ×5= ×10= ×8= ×12=15个的和是多少？ 的9倍是多少？三、解决问题：1、一个正方形边长分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？4、一批大米，每天吃去，3天一共吃去几分之几？第二讲 分数乘法（二）目标导学目标点睛重难点1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的

4、类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则难点理解一个数乘分数的意义知识点11. 分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。2. 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。思考问题：×=×=课上小练习：×= ×= ×= 知识点2分数乘法的简便计算为了计算简便，可以先约分再乘结果为最简分数。思考问题：×-1 ×+ &#

5、215;× 课上小练习：×× （+）×15 （+）×18 知识点3分数乘小数分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。思考问题：下列哪些分数不能化成有限小数？、课上小练习：×4.5= 2.5×=×0.8=×0.5=知识点4分数混合运算1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，先算乘法，再算加减法。如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。2、利用运算定律计算分数混合运

6、算整数乘法的交换律、结合律、分配律。对于分数乘法也适用。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：a×b×c= （a×b）×c= a×（b×c）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c课堂练习一、口算。×2.8 × ×8 ×0.25×

7、×4.2 × ××5= ×= ×1.2= ×=二、在里填上“”、“”或“=”。× × × × 0 × × 三 、填空。1、计算×时，应该先 算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。2、（10）×=（ ）×（ ）（ ）×（ ），应用了 （ ）律。3、×25×=（ ）×（ ）×25，应用了 （ ）律。四、算一算，能简便的要简便。×（×19） ×4357×

8、; ×2452×44× ×14 24×（）第三讲 分数乘法（三）目标导学目标点睛重难点1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教学ppt课堂练习过关练习一、解决问题。 1、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的，这个学校有女同学多少人？ 关系式：2、教师公寓有三居室180套，二居室

9、的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套？3、阳光小学有男生750人，女生人数是男生的，一共有学生多少人？4、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，水稻地有多少公亩？ 要求水稻地有多少公亩？必须先求（ ）。5、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？要求乙队修多少米？必须先求（ ）。6、一个长方形的画框，长米，宽米，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？7、一只长颈鹿高4米，一只山羊的身高比长颈鹿矮，山羊的身高是多少米？8、鸵鸟是世界上最大的鸟，它每约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟

10、慢。非洲野狗每小时能跑多少千米？9、一台电脑原价4800元，现在降价出售，现在是多少元？10、某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？11、工程队修一条1200米的路，已修了400米，再修多少米就修好这条路的？12、一个三角形的底是12厘米，高是底的，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 13、学校有篮球72个，排球的个数比篮球少，学校有排球多少个？第四讲 分数除法（一）目标导学目标点睛重难点1.通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，知道分数除法分数乘法的逆运算。2.掌握分数除以整数的计算方法，并能利用法则准确的进行计算。3.渗透联系和发展的辨证唯物注

11、意观点，培养学生的迁移、抽象、概括的能力。重点难点嚼碎教材知识点1倒数1、倒数的特征及意义。 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。4、求整数、带分数和小数的倒数的方法：（1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。（2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。（3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再

12、交换分子、分母的位置。知识点2分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。思考问题：÷8的意义是( )。课上小练习：÷5表示把平均分成( )份，求( )份是多少，就是求的是多少。所以, ÷5=×( )。知识点3分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个

13、整数的倒数。思考问题：÷22=÷2=÷46=课上小练习：÷4=( )×( )=( ) ÷5=( )×( )=( )课堂练习过关练习：一、填空。1÷8的意义是( )。2÷2这个算式表示( )。3÷5表示把平均分成( )份，求( )份是多少，就是求的是多少。所以, ÷5=×( )。4把米平均分成2份，每份是( )。5把米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。6已知两个因数的积是，其中一个因数是14,求另一个因数是( )7一个正方形的周长是米，它的边长是( )

14、米,面积是( )平方米。8明明骑自行车8分钟行千米，他l小时可行（ ）千米。9修一段公路，第一天修全路的多2千米，第二天修余下的少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长（ ）。10一列火车从甲站开往乙站，6小时行驶500千米，行了全程的，照这样速度，再行驶（ ）小时到达乙站。11、÷4=( )×( )=( )÷5=( )×( )=( )÷4=×( )= 二.在里填上“”“”或“=”。÷1 ÷4 ÷2×2÷5 63÷ ÷9÷8三、计算÷22=

15、 17×= ÷4 = ÷7= ×=÷5= ÷3= ÷4 = ÷6= ÷2=四列式计算。(1)米平均分成5份，每份是多少?(2)6和哪个数相乘的积是?(3)一个数的9倍等于,这个数是多少?五、解决问题。1、一个长方形面积是平方米，长是3米，宽是多少米?2、某工程队要完成一项工程，10天完成它的，平均每天完成这项工程的几分之几?3、一辆汽车行5 km用汽油升。平均每千米用汽油多少升?4、李林7天读了一本书的。平均每天读这本书的几分之几?5、两条同样长的彩带。第一条用去m，第二条用去它的。哪一条剩下的部分长一些

16、?6、一个正方形的周长是米，它的边长是多少米?面积是多少平方米? 7、明明骑自行车8分钟行千米，他l小时可行多少千米?8、有甲、乙、丙三种饮料，质量分别是千克、千克、千克，现在要分别装入小瓶而无剩余，而且每瓶重量都相等。照这样装法最少要装多少瓶?第五讲 分数除法（二）目标导学目标点睛重难点1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能

17、比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。重点分数的意义和分数的基本性质。难点理解单位“1”的含义嚼碎教材知识点11.分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。2.分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）思考问题：1、 把“1”平均分成1000份，其中的1份是（ ），也可以表示（ ）。2、 分数与除法有什么关系？填一填知识点21、真分数 真分数小于12、真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.3、带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）思考问题：判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数，哪些是带分数1

18、 6 知识点31、分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。2、通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）3、最大公因数约分：求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法4、最小公倍数通分：求最小公倍数5、分数比大小：（通分、通分子、化成小数）知识点41、通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简2、分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值3、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。课堂练习

19、过关练习：1.填空题：(1) 表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份。(2)把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的，每段长米。(3) 里面有3个（ ），2里面有（ ）个，10个是（ ）， （ ）个是。(4)2的分数单位是( ),它有（ ）个这样的分数单位,再添上( )个这样 的分数就是3。(5)甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。(6)分数单位是的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。(7)当x=（ ）时， =2；当x=（ ）时，=1。(8)15分钟= 小时，43立方厘米= 立方分米。(9)一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（ ），

20、 最大是（ ）。(10) 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。(11)在、这些分数中，最简分数有（ ）。(12)把、按从大到小的顺序排列起来是（ ）> ( )>( )。2判断题：(1)把单位“1”分成6份,其中的5份，就是。 ( )(2)1的分数单位是1。 ( )(3)假分数都大于真分数。 ( )(4)米与3米的相等。 ( )(5)小于而大于的分数只有一个。 ( )(6)男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。 ( )3选择题：(1)在、这四个分数中，分数单位最大的一个数是：（ ）。A B C D (2)分子与分母相差1的分数一定是（ ）。A 真分数 B

21、 假分数 C 带分数 D 最简分数(3)把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的（ ）。A B C D (4)与1的值不相等的是（ ）。A 2 B 13¸9 C 4¸91 D 1(5)分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。A 不变 B 增大 C 变小 D不能肯定4简答题：（1） 三个同学走同一条长22千米的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？（2） 一个最简真分数，它的分子与分母的积是150，这个最简真分数可能是哪能分数？（3）用1、2、4、5、6、8六个数字写出与相等的分子是一位数的分数？提高练习：例1、

22、一个分数，分子与分母的和是75，如果分子增加5约分得，求原来的分数。练习1.1 一个分数，分子与分母的和是47，如果分子增加1约分得，求原分数。例2、一个分数，分子与分母的和是75，如果分母增加2后，约分得，求原来的分数。练习2.1 一个分数，分子与分母的和是47，如果分母减少1后，约分得，求原分数例3、分数的分子和分母都加上同一个数后，约分得，加上的数是多少？练习3.1 分数的分子和分母都加上同一个数后，约分得，加上的数是多少？综合能力训练1、的分子和分母同时加上什么数，结果得。2、一个分数，分子与分母的和为23，如果分子和分母都减1，则得。这个分数是多少？3、一个分数的分母比分子大11，如

23、果它的分母是分子的3.75倍，那么这个分数是多少？4、某分数，如果把它的分子加1，它就等于1，如果把它的分母加1，它就变成，原来的分数是多少？五年级数学下册期中考试班级_姓名_得分_一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。1. 一个合数至少有（ ）。A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。A、L B、ml C、dm³3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。A、1 B、2 C、34.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米5

24、.长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高（ ）。A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍二、判断题：（正确的打“”，错的打“×”）每题1分，共5分。1. 一个因数的个数是无限的。（ ）2.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。（ ）3. a³=a+a+a。 （ ）4. 两个质数的和一定是偶数。 （）5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。（）三、填空题：（每空1分，共18分）1. 4.09dm³（ ）cm³ 5800ml（ ）L800dm³（ ）m³7300cm³（ ）ml=（）L 886ml

25、=（ ）cm³=（ ）dm³2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。3. 一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高4cm,这个长方体的棱长总和是 ；表面积是_,体积是_。4. 用分数表示图中的白色部分。( ) ( ) ( )5. 一块长方体木料的横截面是边长6厘米的正方形，木料长25厘米。这块长方体木料的体积是_立方厘米，合_立方分米。6. 一个数的最小因数是（ ）。7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。四、算一算。（40分）1

26、. 直接写出得数。（16分）40×1.2 25×0.4 6³= 29÷18 （结果为带分数）2.4×0.5 1.25×80 3.6÷0.06 1÷3 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。（13分，每空2分，问题1分）长宽高表面积体积13m1m2mm²m³29m3m6mm²m³327m9m18mm²m³3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）（1）= （2）=（3）= （4）=4. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每

27、种只组一个）（3分）（1）奇数：_；偶数： _；（2）同时是2、5、3的倍数_。五、解决问题。（共32分）1. 帮小猴子摆一摆!(2分)2. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？（6分）3. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？（4分）4. 一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？（5分）5. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？（5分）平方米？（5分）平方米 平方米？（5分）6. 一个长方体的汽油桶，底面积

28、是35dm²，高是5dm。如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？（5分）7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？（5分）六、附加题。（共10分）1.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱应倒入多少升水？2.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？第七讲 图

29、形的运动（三）目标导学目标点睛重难点1.学习旋转的特征。2.方格纸上的图形旋转变换。重点理解、掌握旋转现象的特征和性质难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质嚼碎教材知识点1一、平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称：1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。知识点2旋转：1、物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋

30、转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。思考问题：1图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。课堂练习过关练习：1图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。 2如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。3观察图形，填写空格。号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）

31、6;；号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。4观察图形并填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。二、选择1将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案

32、是（ ）。2将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。3由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）4观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格C.先顺时针旋转90°

33、，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格5中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答1将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。2观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。3如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？四、操作题。(1)画出三角形AOB 绕O点 （2）绕O点顺时针旋转90° （3）绕

34、O点逆时针旋转90°。顺时针旋转90度后的图形。 （5）画出小旗向右平移4格后再绕“O”点逆时针旋转900后的图形。（4）画出三角形绕“A”点顺时针旋转900后的图形。OABC五、在括号里填上合适的词。（平移、旋转）1、拉抽屉是（ ）现象。 2、开着的电风扇叶片属于（ ）现象。( )3、推开房门属于（ ）现象。 4、升旗时国旗的运动属于（ ）现象5、钟摆的运动属于（ ）现象。 6、在算盘上拨珠属于（ ）7、电梯的运动属于（ ）现象。 8、升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。9、妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。10、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。提升练习：1. 用

35、四个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积为100cm2的大正方形（如图）求：（1）四个长方形的周长之和？（2）若小正方形的边长是小正方形的宽的3倍，那么小正方形的面积是多少？正2. 用两块长方形和一块正方形纸片拼成一个大正方形（如图），两块长方形的面积分别为44cm2和28cm2,求：原小正方形的面积？正3、将一个大正方形划分成10个相同的小长方形，每个小长方形的周长为42cm，求大正方形的周长？第八讲 分数的加法和减法目标导学目标点睛重难点1、同分母分数的加法、减法计算。2、 异分母分数加、减法。3、分数加减混合运算。重点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算难点掌握分

36、数加减混合运算的顺序和计算方法嚼碎教材知识点1同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减 ）思考问题：口算下列各题知识点2分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）思考问题：1、将下列各组分数通分。2、计算下列题目。-=知识点3分数加减混合运算带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。思考问题：计算下列各题：课堂练习过关练习：一、填空。（1）2个是（ ），里面有（ ）个。（2）表示9个（ ）加上1个（ ），和是10个（ ），就是（ ）。（3）24分钟小时80克千克（4）+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。（5）减去与的和，求差是多少

37、？列式是（ ）。（6）1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的素数。二、判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“×”。（8分）（1）一根电线用去，还剩下米。 （）（2）分数单位相同的分数才能直接相加减。 （）（3）分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 （）（4）1110 （）三、计算1、直接写出答案 = = = = = = 1 112.89 3、列式计算。异分母加减：一、 填空（1）与的和再减去它们的差，结果是（ ）。（2）比米长米的是（）米。（3）一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。（4）一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运

38、走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。（5）在里填上“”、“”或“”。 1.8 （6） 二、 计算1、口算 2、解方程： X= X+= X = X=3、递等式计算（能简算的要简算） + + ( )11 ( ) （）4、文字题（1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？三、 选择题1、，这是根据（ ）。加法结合率 加法交换率 加法交换率和加法结合率 2、1米的（ ）7米的。 大于 小于 等于3、下面说法错误的是（ ）。分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。有一个数，比与的差多，这个数是。分子和分母都是0的分数等于0。4、和不能直接相加，其原因是（ ）。 分母不同 分子不同 分

39、数单位不同5、下面各题计算正确的是（ ）。A、 B、 C、四、计算题：专心-专注-专业1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？2、粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有大米多少吨？3、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出总数的几分之几？4、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？5、一个三角形三条边的长分别是米、米和米，这个三角形的周长是多少米？6、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？7、幸福村要修一条水渠，第一天修了km，第二天修了km，还剩

40、km，这条水渠已经修了多少米？8、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。 年级一、二三、四五六占全校学生总人数的几分之几9、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。读书本数读书人数占全班人数的几分之几？一本两本三本四本( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？第9讲 分数的加法与减法提高练习知识点1任意一个自然数

41、1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。例1计算 (1) (2) 通过计算，你能从中发现什么规律？练一练 (1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。 (2) 以 为分数单位的所有最简真分数的和是( )。知识点2两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例2 计算下面各题说说你发现了什么？ 练一练在括号里填上合适的数。 1 1 1 1 1 11 = = ( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30 1知识点3 一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ,可以把

42、这个分数拆成 ,即: = 。利用这个规律可以使我们计算简便。例3 计算 练一练 计算 知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？ 练一练 从上题中你发现了什么？用你的发现计算 课堂练习1在、四个分数中，第二大的是 .2.有一个分数,分子加1可以约简为,分子减1可约简为,这个分数是 3.已知.把A、B、C、D、E这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.

43、三个质数的倒数和为,则a= .6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:= .7.将、和分别填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.(要求三个加数的分母是连续的偶数).10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是.11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2´2´´2与5´5

44、´´5的大小. 301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是,求这两个单位分数之差的最小值.14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？第10讲第11讲 数学广角找次品目标导学目标点睛重难点1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点难点要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。嚼碎教材知识点1数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次课堂练习过关练习：1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少