关键路径理解及计算

1、精选优质文档-倾情为你奉上关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可以走，就像从798艺术区到北京大学一样。如果20个人同时从798艺术区出发，每个人走不同的路(乘坐地铁、公交车或是自驾)，但只有20个人全部到达北京大学，才能完成聚会。这最后一个到达的人就是走最长路径（花费时间最多）的人。相似的，只有最长(花费时间最多)的路径完成之后，项目才算结束。这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径（critical path）。我们来总结一下关键路径法的4个关键点：（1） 关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目的总耗时时间；（2） 项目经理必须

2、把注意力集中在那些优先等级较高的任务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导致整个项目推迟；（3） 项关键路径要时间，向非关键路径要资源；（4） 调整进度，平衡资源例如，某项目的网络图如图3-22所示。如果该项目的规定完工时间为42天，试用两种方法确定该项目的关键路径。A.运用“时差最小值”来确定项目的关键路径，项目活动情况如表3-12所示 表3-12时差计算表P131活动活动工期DU最早最迟总时差开始时间ES完成时间EF开始时间LS完成时间LFA303474B103137174C83118165D153189246E7132017244F20113116365G12203

3、224364H6323836424计算过程详解：一、先在表中的“活动”和“活动工期”栏目中根据节点图中填入有关数据相应的数值，即：A、B、C、D、E、F、G、H，以及3、10、8、15、7、20、12、6。 二、由A开始逐步推算出各活动的最早开始时间和最早完成时间基本原理（规则）：I、对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。某项活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指向这项活动的所有活动的最早完成时间中的最晚时间。II、计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。III、根据项

4、目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EFESDU。 1、计算题目中的第一个活动A的“最早开始时间”和“最早完成时间”（1）根据 “对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。”的规则，在A的第3列中填入“0”；（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EFESDU。”的规则，计算A的“最早完成时间”应该是0+3=3，在A的第4列中填入“3”；2、得

5、出第一个活动A的“最早开始时间”和“最早完成时间”后，接下来计算紧接A活动后面的B、C、D活动的最早开始时间和最早完成时间：（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。”的规则，B、C、D的前置活动只有A，那么A的最早完成时间，就是它们的“最早开始时间”，在B、C、D的第3列中均填入“3”。（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EFESDU。”的规则

6、，分别计算出B、C、D的最早完成时间：B的最早完成时间=3+10=13；C的最早完成时间=3+8=11；D的最早完成时间=3+15=18把“13”、“11”、“18”，填入表格中的相应空格。3、计算活动E、F的最早开始时间（注意计算任何活动的最早开始时间，都必须在其前置的活动的最早完成时间算出后进行，题中的E的前置活动是B、F的前置活动是C，B和C的最早完成时间都是计算完成）和最早完成时间（1）计算E、F的最早开始时间根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。”的规则，E的前置活动

7、只有B，则E的最早开始时间就是B的最早完成时间，即为“13”；F的前置活动只有C，则F的最早开始时间就是C的最早完成时间，即为“11”。把“13”和“11”填入表格的相应空格内；（2）计算E、F的最早完成时间根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EFESDU。”的规则，分别计算出E、F的最早完成时间：E的最早完成时间=13+7=20；F的最早完成时间=11+20=31；把“20”、“31”，填入表格中的相应空格。4、计算G的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活

8、动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。”的规则，G的前置活动有二个，分别是D和E，他们的最早完成时间，分别是18和20。那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚时间”应该是20，20也就是G的最早开始时间。根据“EFESDU。”，G的最早完成时间=20+12=325、计算H的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。”的规则，H的前置活动有二个，分别是

9、F和G，他们的最早完成时间，分别是31和32。那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚时间”应该是32，32也就是H的最早开始时间。根据“EFESDU。”，H的最早完成时间=32+6=38 三、根据总工期（本教材例题是42天），由H开始逆向推算出各活动的最迟开始时间和最迟完成时间基本原理（规则）：I、对于最后完成的活动，其最迟完成时间就是项目规定的完工期。II、某项活动的最迟完成时间必须等于或早于该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间。III、计算每项活动的最迟完成时间时，应以项目预计完成时间为参照点进行逆向推算。对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间

10、的最早时间。IV、最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LSLFDU。1、计算最后一个活动H的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于最后完成的活动，其最迟完成时间就是项目规定的完工期。”的规则，H的最迟完成时间为42；（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LSLFDU”的规则，H的最迟开始时间=42-6=36。把“42”、“36”分别填入表格中的相应空格。2、计算G、F的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。”的规则，G的后置活动只

11、有H，那么G的最迟完成时间=H的最早开始时间，即为36。F的后置活动只有H，那么F的最迟完成时间=H的最早开始时间，即为36。把“36”、“36”分别填入表格中的相应空格。（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LSLFDU”的规则，G的最迟开始时间=G的最迟完成时间-G的工期=36-12=24；F的最迟开始时间=F的最迟完成时间-F的工期=36-20=16；把“24”、“16”分别填入表格的相应空格中。3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。”的规则，E

12、的后置活动只有G，那么E的最迟完成时间=G的最早开始时间，即为24。D的后置活动只有G，那么D的最迟完成时间=G的最早开始时间，即为24。把“24”、“24”分别填入表格中的相应空格。（2）根据LSLFDU公式计算E、D的最早开始时间E的最迟开始时间=E的最迟完成时间-E的工期=24-7=17；D的最迟开始时间=D的最迟完成时间-D的工期=24-15=9；4、计算C、B的最迟完成时间和最迟开始时间计算原理和方法和“3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间”一样，以下简述：C的后置活动只有F，那么C的最迟完成时间=F的最早开始时间，即为16。B的后置活动只有E，那么B的最迟完成时间=E的最

13、早开始时间，即为17。相应的，C的最迟开始时间=C的最迟完成时间-C的工期=16-8=8；B的最迟开始时间=B的最迟完成时间-B的工期=17-10=7；把以上计算的16、17、8、7四个数据分别填入相应空格5、计算A的最迟完成和最迟开始时间（1）分析A活动的后置活动，一共有三个，分别是：D、C、B根据“其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。”的规则，A的最迟完成时间=后置活动的最早开始时间的最早时间（前面已经计算出来了，D、C、B的三个最早开始时间，为9、8、7，那么这三个中的最早时间应该为“7”）=B的最早开始时间=7把“7”填相应空格（2）根据LSLFDU公式计算A的

14、最迟开始时间A的最迟开始时间=A的最迟完成时间-A的工期=7-3=4； 至此，已经把各活动的最早开始、最早完成时间，以及最迟开始、最迟完成时间全部计算完成，并填入了表格 四、计算各活动的时差时差=最迟开始时间-最早开始时间-工期=最迟完成时间-最早完成时间=机动时间不管是利用“开始”的那组数据，还是利用“完成”的那组数据，都是“最迟-最早”，而且利用二组数据计算的结果应该是一样的。把计算结果分别填入表格最右侧的一栏即可。 五、查找关键路径第一种方法：由表格中的总时差值可看出，活动A、B、E、G和H具有正的最小时差。因此，活动A、B、E、G和H构成了网络图的关键路径

15、。第二种方法：运用“活动的时间相加得到的最长路径”来确定项目的关键路径：在该项目的节点图上，有三条路径：A、D、G、H，A、B、E、G、HA、C、F、H，这三条路径的活动时间相加分别为36天、38天和37天，其中路径A、B、E、G、H活动时间相加是最长的，所以是关键路径。个人感觉第二种方法，比较直观和容易理解。但有时题目会要求你用总时差方法来找关键路径，因此第一种方法也必须知道。下午13：0017：00度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离

16、岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总

17、批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有

18、效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 B因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批

19、准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为

20、上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员(文员)处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。“哈哈，我终于成功了。”欣喜若狂的我简直不能表达内心的激动与欢喜。在无数次的失败之后，我终于飞也似的站了起来，我正从失败走向美好的明天。成功，不仅仅是自己付出的艰辛与汗水，还有来自背后的鼓励与支持。没有这些，或许我还