一元一次方程归纳复习

1、北峰中学13-1413-14学年七(上)数学第三章的知识点归纳知识点1方程的概念方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数例1:下列格式哪些方程？3x3=8；4=1+3；3x2；2mn=3；3x22x-1=2；222fxx-x-2=0;2=0;=2；x x+ +12.12.x-143知识点2一元一次方程的概念一元一次方程必须同时具有如下三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)所含未知数的项的最高次数为1;(3)方程是由整式组成；例2:下列各式哪些是一元一次方程？3-1=2;3x-5=10;x=0;x+2y=3;x2-2x+1=0;_112(x-y)2y=1；=2.x1x-1例3：已知

2、：2xm+4=0是一元一次方程，则m=.例4：已知(2k)xk-21=3是关于 x x 的一元一次方程，求k的值及方程的解.知识点 3 3 解方程与方程的解(1)解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解；(2)判断一个数是不是方程的解，可把这个数分别代入方程的两边，若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解；(3)(3)方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是一个结果，是具体的数值，而解方程是一个变形的过程.例 5 5：检验下列各数是不是方程的 4x-3=2x+34x-3=2x+3 的解：(1)x=3；(2)x=-3知识点 4 等式的性质性质 1 如果

3、a=b,那么ac=bc.ab性质 2 如果a=b,那么ac=bc；如果a=b(c#0),那么 a=一.cc注：等式两边变形必须是完全相同，等式才成立，否则就会破坏相等关系例 6:用适当的数或式子填空1(1)若 3x+5=83x+5=8，则 3x=83x=8；(2)若4x=4x=,则乂=；41.八(3)右2m-3n=7,则2m=7+_；(4)右一x+4=6，则x+12=3例 7:利用等式的性质解方程x一一(1)x+1=2;(2)=3;(3)5=x4;(4)5(y1)=103知识点 5-一元一次方程一一合并同类项把方程中的同类项合并，使方程变得简单，更接近“x=a”的形式.合并时要牢记合并同类项的

4、法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变.特别要注意系数是负数时，符号不要出错.1例 8 8：斛方程：-x-x=5-13知识点 6-一元一次方程一一移项移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项移项与假发交换律的区别：移项是把某些项从等式的一边移到等式的另一边，移动的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号例 9:判断下列移项是否正确(1)1212x=x=5 5,移项，得 12125=x5=x；(2)-7x+3=13x2，移项，得13x7x=邙2；(3)2x+3=3x+4,移项，得2x4=3x3;(4)5x7=2x11，移项，得 11117=2x2x5x5x

5、.例 10:解一元一次方程11八(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7；(3)x=x+342例 11：列一元一次方程求值(1)若 25 与 x x 的差是-8,求 x x 的值.(2)已知m=-1是方程3n-5mn=3-n的解，求 n n 的值.(3)若式子 3x-13x-1 与 2x2x 互为相反数，求 x x 的值.知识点 7-一元一次方程一一去括号注：1.牢记去括号法则；2 .运用乘法分配律时，不要漏乘括号内的任何一项;3 .按照小、中、大括号的顺序.例 12:解下列方程(1)2x+4(2x3)=62(x+1);(2)1+213(x1)=4x知识点 8-一元一次方程一一去分母注：1

6、.各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；2 .如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号;3 .当分母是小数时，要先利用分数的性质把小数转化为整数，然后再去分母.例 13:解方程：工=132知识点 9 解一元一次方程的步骤解一元一次方程步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.这些步骤不是固定不变的，有时可以省略某个步骤，主要是根据方程的特点灵活选用变形名称具体做法根据注意事项去分母在方程两边乘各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要先利用分数的性质把小数转化为整数，然后去分母等式的性质 2 21.1.不要漏乘不含分母的项；2 2.分子是一个多项式，去分母后应加上括号.去括号按照小、中、大括号的顺序进行.乘法分配律；去括号法则1 1.不要漏乘括号里的任何一项；2 2.不要弄错符号.移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边等式的性质 1 11.1.注意移向的变号法则；2 2.不要丢项合并同类项把方程化为ax=b(a#0)的形式合并同类项的法则字母及其指数不变系数化为 1 1在方程的两边都除以未知数的系数a a,得到方程的解bx=(a=0)a等式的性质 2 2不要把分子、 分母搞颠倒例14:解方程“、2x-110 x+12x+d(1)-=-1；364/c、x(2)