三年级下册数学(北京版)-数学百花园：比较-教案

1、数学百花园：比较年级：三年级教材版本： 北京版一、教学背景简述数学的三大基本思想是抽象、推理和模型，并由此衍生出了其他的数学思想。 为了更好地让学生感悟数学思想，北京版教材专门安排了数学百花园单元， 一共设置了 19个内容。从内容蕴含的数学思想看，比较这节课承载着渗透“一 一对应”和“转化”的数学思想的目标。同样渗透转化数学思想的还有等量代 换、和差问题、鸡兔同笼等。这些内容分别安排在三年级到五年级，可见 教材对“转化思想”的重视。具体到比较这节课，例题中呈现了两幅图，体现了两组关系：第一组：3只狗的体重+3只猫的体重=30千克第二组：3只狗的体重+1只猫的体重=26千克在这两组关系中，涉及到

2、两种量，包括狗的体重和猫的体重。已知两组两种 量之间的关系，要求其中的一种量。其中，同时呈现两组两种量之间的关系是学 生学习的难点，因为学生以前熟悉的是诸如 3只狗的体重=24千克这样的关系。 所以，本题突破难点的关键是通过比较的方法分析两组两种量之间的关系，用“一一对应”找到相同，“抵消”掉相同部分留下不同部分，从而把两种物品转化为 一种物品，实现问题的解决。学生在低年级学习“比多少”时有“一一对应”的学习经验，在三年级上学 期学习等量代换的时候，有过“转化”的经验。当面对本节课要学习两组两种量 之间的关系时，多数学生不能主动想到运用以前的经验，即使有学生能解决问题， 也是处于“知其然并不知

3、其所以然”的状态。根据学生已有的经验和学习困难，我制定了本节课的基本策略如下：1 .从找不同的游戏入手，将学生在生活中积累的比较经验上升到“有序观察、 有序表达”的数学经验。2 .层层深入，让学生逐步理解比较的策略方法，即通过“一一对应”找到相 同部分后抵消，留下不同部分，实现把多种物品转化为一种物品， 同时鼓励学生 解法的多样化。二、教学目标1 .创设情境，运用比较的策略和方法解决简单的实际问题。（重点）2 .在观察、比较和反思中，培养有条理地数学表达，发展推理能力。（难点）3 .在解决问题的过程中，体会解决问题的喜悦。三、教学过程（一）游戏激趣，引入比较。1 .出示图片，学生进行“找不同”

4、游戏。图1找不同2 .全班交流。（1）学生表达方式一：无序观察，无序汇报，可能会有遗漏，积累”左看 看和右看看”的经验。（2）学生表达方式二：有序观察，有序汇报，找对没有遗漏，运用“左看 看和右看看”的经验。3.师生互动，引出比较课题。小结：找不同就是在比较。今天我们就用比较的方法来解决一些生活中的问 题。【设计意图：借助“找不同”的游戏，在激趣的过程中，引入“比较”1（二）解决实际问题：活动一1 .出示活动1图片：承接游戏中的“找不同”，学生接着在两幅图里“找不 同”。16 元20元提出问题：一块橡皮多少元？2 .出示活动要求：1 .用自己喜欢的方法解决问题，可以在图中划一划、圈一圈。2 .

5、列式解答。3 .学生独立解决。4 .全班交流。(1)出示“只圈了一部分相同”的作品和“圈出了所有的相同，列出了不 完整算式”的作品(如下图)，暴露学生的困难。(2)依次呈现不同学生作品(如：在两幅图中一个一个地划掉相同的部分、 圈出两幅图的不同)进行导学。对于“在两幅图中一个一个地划掉”的作品追问：20-16在图中是什么意思? 引导学生关注去掉相同部分的重要性。对于“圈出两幅图的不同”的作品追问：没圈的部分表示什么意思？引导学 生关注去掉相同部分后留下的不同部分，引出刚才暴露过困难的学生完善想法的 友口。5 .启发引导：如果两幅图中的物品都可以移动，我们怎么重新摆一摆，能 一眼看出相同部分？引

6、出重新整理图片的需要，如下：I左图&H 4 G小结：我们通过比较，一一对应寻找到相同部分，再找到不同，也就是在把 两种物品变成了一种物品。(三)解决实际问题：活动二1 .出示图片如下，提示学生用活动一的经验解决问题 每个乒乓球重多少克？2 .学生独立解决问题。3 .全班交流。(1)呈现一个错例，引导学生关注两幅图不同的部分(2)分别呈现两个正确的作品，包括“一一划掉”的作品和“圈出不同”的作品，引导学生关注解决问题的关键在于把三种物品转化为一种物品。【设计意图：在比较和分析中，引导学生发现，通过一一对应，实现了把两、 三种物品转化成了一种物品。】(四)解决实际问题：活动三1 .出示图片如下，提

7、示学生用学到的方法解决问题。每个羽毛球、每个足球各重多少克？2 .学生独立尝试3 .全班交流。(1)暴露学生的困难，呈现抵消了一次仍然不能解决的学生作品，激发讨论(2)借助以上学生已经解决的第一步搭建脚手架，呈现以下的图片，引导 学生再次观察，交流讨论中突破难点。(3)继续呈现二次抵消的学生作品，引导关注二次抵消的目的是为了把两 种物品变为一种物品。(4)呈现扩倍方法的学生作品，让全班同学思考这种方法是怎么想到的。1Mdm 而艮;但6TM小口曲;J- k&tj4 .小结：多次抵消和扩倍也是为了把两种物品转化为一种物品。5 .回顾反思今天的收获。【设计意图：在两种物品的比较中，决对抵消一次依然不能解决问题的困难，引导学生感悟