整式的乘法-讲义

1、学科教师辅导讲义课题整式的乘法复习授课时间：2011-9-11教学目标掌握单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算。重点、难点单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。考点及考试要求单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。教学内容知识点梳理：1 .单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的哥分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.如：(2a2).(3a)=(2 x 3)(a2 - a)=6a3例1计算 (1)(-3.5x2y2) (0.6xy4z)(2)(-ab3)2 (-a2b)例2计算以

2、下各题：(2x2y)?5xy3?( 3x2y2)4(xy)2 ?xy2 ( 3xy3)?5x2y(1) 55 3注意：I .单项式乘单项式的结果仍是单项式。n .凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式。 m .结果的次数应等十阴个单项式的次数之和。2 .单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加a(b c) ab ac例1计算(2)(4 x3)2 . x3-x . (2x2-1)(1)am(am-a3+9)例2计算以下各题:?H 1(ab - 2atf) x ab二 -注意：I .单项式乘多项式，多项式有几项(没有同类项

3、)，结果就有几项。n .主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，注意每一项乘积的符号3.多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.(a b)(m n) am an bm bn例1计算22、(1) (2a+3b) (3a+2b)(2) (a-b)(a +ab+b )注意：i .多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积。 n.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号。例 2 (1)若(x+2)(x+3)=x2+ax+b则 a=, b=.(2)若(ya)(3 y+4)中一次项系数为一1,则

4、a =.2(3)已知(2x a)(5x 2)10x 6x b 则2= b=2 2 3 .(4)在x px 8与x 3x q的积中不含x与x项，求P、q的值单项式乘单项式 一、填空题1、 2x _xy7523、( 2a) ( ab)2225、( xy)2 (2xz)2 537、( a b) (a b) 22、3a2 ( 7ab) 314、( 3xy)(xz)27332 26、( 2ab) 5ab3 ( _a2b2) 5一-23 _58、(a b) (a b) (b a)、选择题9、下列各式中，计算正确的是（）（A）3a3 4a4 7a7（B）4x2 2x5 8x102362 、3 23 2(C)

5、 2a 3a 6a(D)( 2x y) xy x y 3x y_ _ 2_ 51.2 10710、( 10) ( 0.3 102) ( 0.4 105)等于()(A) 1.2 108 (B)1.2 108 (C) 1.2 107 (D)三、解答题2 12 34311、0.6a -a b ( 10a ) b412、1 3xy3 ax2 (42 3 2、x y )2 2 3 3 一 213、( 3x y ) (3xy), 1 4 3,25(ox y ) y214、3(xy)3 4(x y)5175(y x)8单项式乘多项式一、填空题1、（a 3） 2b_3、2a （a b 2c） ,2-2.2、2

6、xy (3x y 2xy ) 24、4ab (a ab b) 2215、(a ab b ) a ( ab) 2327、(3x 2x 1) ( 2x)122、.6、( 3x) (x xy 2y )一.8、( 2 x)2(4xy) ( y2) 一、选择题9、下列等式中，正确的是()232(A) ( x) (x y) x x y；2(C)x(x y) x xy；三、解答题10、计算：(x3 2x2 1) ( 3x).32,、2 ,、(B) x x y ( x) (x y)；2(D) x(x y) x xy.11、计算:(2xy2)3 4xy(2x2y5 xy).12、解不等式 3x(x2 4) 3x

7、3 4.多项式乘多项式 一、填空题1、(ab)(m n).2、(X1)(2 y)3、(x2y2)(x 3y3) .4、(x2)(x2 2x 4)5、(x9)(x 2) .6、(y8)(y 1)7、(y5)(y 4) 8、(8x7y)(8x 7y)二、选择题9、下列(a 3)(b 4)的展开式中正确的是() ab 4b 3a 12;(B)ab4a3b12;(C)ab 4b 3a 12;(D)ab4a3b12.210、下列各式结果为x 2x 3的有()(A) (x 3)(x 1);(B) (x 3)(x 1); (C) (x 3)(x 1);(D) (x 3)(x 1). 三、计算题 2211、(

8、3m 2n)(4n 5m).12、(a a 1)(a a 1).13、(a_2_22b 3c)(a2b 3c).14、(2x 3y)(2x 3y)(4x 9y ).x15、解方程组：x2 y 1 x12 v 122 y 3, x 12 y 2.课后作业：一.填空：n 2 n 131 .( 3a b) (2 a b) 2 .( 3 106) (4 104)的值用科学记数法表示为 。3 .已知二次三项式 2x2+bx+c=2(x 3)(x+1),贝U b=, c=4 .方程(x 3)( x+5)=x(2x+1) x2的解为 x=2232.5.已知(2x )(3 x ax 6) 3x x中不含x的三

9、次项，则a 二.计算：4 22 22 23321. (x ) (x ) x (x ) x ( x) ( x ) ( x)23 1222. 6x y ( a b) xy (b a)33. ( ；ab2 2 22a)( a b )3_ 2_24.3x(2x x 1) x(2x 3) 4(1 x )5. (3a 2b)(b3a) (2 a b)(3a b)_.2、一.6. 3x x(4x x) 3(x 1)_2_27. (x 2y) (x 2y)三.化简求值：b 2c b 111 71 .已知(2ax y )(3x y) 12x y ,求 a b c 的值。2223.2 . (a b)(a ab b ) b (b a) a ,其中 a 1,b 2。_ 2_2-3 . (3x2 x)(2x 3) (6x 7)(x2 4)其中 x 2。4 . x(x2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中 x=1.5。223 2 _5 .要使(xmx 8)( x 3x n)的展开式中不含 x项和x项，求 m, n的值。6 .解方程：(1) x(2x 3) (x 7)(x 6) x2 10(2) 4(x-2)(