南昌市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷

1、南昌市 2019-2020 年度九年级上学期期末数学试题 A 卷姓名 : 班级: 成绩 :一、单选题1 . 如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1， 2），“象”位于点（ 3， 2），那么“炮”位于点（ ）第 12 页 共 9 页A（1， 1）B（ 1， 1）C（1，2）D（ 1， 2）2 . 如图，在 和 中， ， ， 于点 ，点 在 上，过 作，使 ，连接 交 于点 ，当 时，下列结论 : ； ； ； 其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D 4 个3 . 在中，则的值为（）4 . 如图，等边 ABC 的边长为 6，点 O是三边垂直平分线的交点， FOG=12°0

2、 ， FOG 的两边 OF，OG分别交AB， BC与点 D， E， FOG绕点 O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（）OD=O；E ； BDE的周长最小值为 9，A 1 个B2 个C3个D4 个5 . 袋子内有 3 个红球和 2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是ABCD6 . 如图，已知抛物线 y ax2+bx+c 经过点（ 1，0），对称轴是 x1，现有结论：abc>0 9a3b+c0 b2a（ 1）b+c<0，其中正确的有（）A 1 个B2 个C3个D 4 个7 . 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A、C 在函数x>0

3、 ）的图象上， BCx 轴，若 AB=AC，点A、 C 的横坐标分别为 2、 6，ABC的面积为 12，则 k 的值为（）A4B8C9D12将抛物线向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到的抛物线为（ABCD9 . 二次函数 y 3（x+4）2 5 的图象的顶点坐标为（A（4，5）B（ 4， 5）10 . 已知反比例函数A图像经过点（ 1， 1）C两个分支关于原点成中心对称二、填空题11 . 若把代数式 化为）下列结论中不正确的是：的形式，其中 ， 为常数，则12 . 如图， P点坐标为 （2 ， 2） ，l1 l2 ， l1.l2 分别交 x 轴和 y 轴于 A点和 B点，则四边形

4、 OAPB的面积为13 . 将图，四边形 OABC为菱形，点 B、 C在以点 O为圆心的上，若 OA=3，1=2，则扇形 OEF的面积14 . 如图， ABC是边长为 1 的等边三角形，过点 C的直线 m平行 AB，D、E分别是线段 AB、直线 m上的点， 先按如图方式进行折叠，点 A、C 分别落在 A、C处，且 AC经过点 B，DE为折痕，当 CEm时，的15 . 在第一大题中，当你遇到一道不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为16 . 函数 中，自变量 x 的取值范围是 ABBC ， CDDE ， CD=ED， AD=6 ，BC=9 ， 则 ADE 的 面 积 为18 .

5、 将半径为 12cm，弧长为 12 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的余 弦值是 三、解答题19 . （ 换元法）解方程： x2 x020 . 为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高 度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下： 小明的身高 DC=1.5m 小明的影长 CE=1.7cm 小明的脚到旗杆底部的距离 BC=9cm 旗杆的影长 BF=7.6m 从 D点看 A 点的仰角为 30°请选 择你需要 的数据，求出 旗杆的高 度（ 计算结 果保留 到 0.1 ， 参考数 据 1.414.1

6、.732）21 . 小亮正在参加学校举办的古诗词比赛节目，他须答对两道单选题才能顺利通过最后一关， 其中第一题有 A、B、C、D共 4个选项，第二题有 A、B、C共 3个选项，而这两题小亮都不会，但小亮有一次使用“特权”的机会（使用“特权”可去掉其中一题的一个错误选项） （ 1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是 （2）如果小亮将“特权”留在第二题，请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一关的概率22 . “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法例如：图 1 有 6 个点，图 2有 12个点，图 3有 18个点，按此规律

7、，求图10、图 n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的 6 块，每块黑点的个数相同（如图） ，这样图 1 中黑点个数是 6×1 6 个；图 2 中黑点个数是 6×2 12个：图 3中黑点个数是 6×3 18个；所以容易求出图 10、图 n中黑点的个数分别是 60、 6n请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：（1）第 5 个点阵中有 个圆圈；第 n个点阵中有 个圆圈（ 2 ） 小 圆 圈 的 个 数 会 等 于 271 吗 ？ 如 果 会 ， 请 求 出 是 第 几 个 点阵23 . 如图， ABC中， AC=BC，点 I 是 AB

8、C的内心，点 O在边 BC上，以点 O为圆心， OB长为半径的圆恰好经 过点 I ，连接 CI， BI1）求证： CI 是O 的切线；24 . 2017 年的淘宝双十一，开场 11秒后，销售额突破十亿， 3分钟破百亿，最终成交额定格在 1682 亿元上， 在今年的双十一前夕，某企业生产一种必需商品作为双十一的主打商品，经过之前的长期市场调查后发现，商品的 月总产量稳定在 600 件，商品的月销售量 a（件）由固定销售量与浮动销售量两个部分组成，其中固定销售量保持 不变，浮动销售量与售价 x（元/ 件）（x10）成反比，且得到了如下表格中的信息：售价 x（元/ 件）58月销售量 Q（件）5804001）求 Q 关于