温忠麟老师地检验中介效应程序

1、实用文案温忠麟老师的检验中介效应程序一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系( X Y)不是直接的因果链关 系而是通过一个或一个以上变量 (M) 的间接影响产生的，此时我们称 M 为中介变量，而 X 通过 M 对 Y 产生的的间接影响称为中介效应。 中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下， 中介效应等于间接效应； 当中介变量不止一个的情况下， 中介效应的 不等于间接效应， 此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介 效应的总和。以最简单的三变量为例， 假设所有的变量都已经中心化， 则中介 关系可以用回归方程表示如下：Y=cx+e 1 1) M=ax+e 2 2) Y=

2、c ' x+bM+e 3 3) 上述 3 个方程模型图及对应方程如下：中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：1. 依次检验法（ causual steps ）。依次检验法分别检验上述 1）2）3） 三个方程中的回归系数，程序如下：1.1 首先检验方程 1 ）y=cx+ e1 ，如果 c 显著（H0:c=0 被拒绝）， 则继续检验方程 2），如果 c 不显著（说明 X 对 Y 无影响），则停止中 介效应检验；1.2 在 c 显著性检验通过后，继续检验方程 2）M=ax+e2 ，如果 a 显著（ H0:a=

3、0 被拒绝），则继续检验方程 3 ）；如果 a 不显著，则 停止检验；1.3 在方程 1 ）和 2）都通过显著性检验后， 检验方程 3）即 y=c ' x + bM + e3, 检验 b 的显著性，若 b 显著（ H0:b=0 被拒绝） , 则说 明中介效应显著。此时检验 c ',若 c'显著，则说明是 不完全中介 效 应；若不显著， 则说明是 完全中介 效应，x 对 y 的作用完全通过 M 来 实现。评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较 弱的中介效应检验效果不理想，如 a 较小而 b 较大时，依次检验判 定为中介效应不显著，但是此时 ab 乘积不

4、等于 0，因此依次检验的 结果 容易犯第二类错误 （接受虚无假设即作出中介效应不存在的判 断）。2. 系数乘积项检验法 （products of coefficients）。此种方法主要检验 ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为 z = ab/ s ab ，实际上熟 悉统计原理的人可以看出， 这个公式和总体分布为正态的总体均值显 著性检验差不多， 不过分子换成了乘积项， 分母换成了乘积项联合标 准误而已，而且此时总体分布为 非正态 ，因此这个检验公式的 Z 值和 正态分布下的 Z 值检验是不同的，同理临界概率也 不能采用正态分布 概率曲线来判断 。具体推导公式我就不多讲了， 大家有兴趣可以

5、自己 去看相关统计书籍。分母 sab 的计算公式为： sab= a2sb2 b2sa2 ，在这 个公式中， sb2 和 sa2 分别为 a 和 b 的标准误，这个检验称为 sobel 检验，当然检验公式不止这一种例如 Goodman I 检验和 Goodman II 检验 都可以检验 （见下）,但在样本比较大的情况下这些检验效果区 别不大。在 AMOS 中没有专门的 soble 检验的模块，需要自己手工 计算出而在 lisrel 里面则有，其临界值为 z/2 >0.97 或 z/2 <-0.97（P <0.05 ，N200） 。关于临界值比率表见附件（虚无假设概率分布见 Ma

6、cKinnon 表中无中介效应 C.V.表，双侧概率，非正态分布。这个 临界表没有直接给出 .05 的双侧概率值，只有 .04 的双侧概率值；以 N=200 为例， .05 的双侧概率值在其表中大概在± 0.90 左右，而不 是温忠麟那篇文章中提出的 0.97 。关于这一点，我看了温的参考文 献中提到的 MacKinnon 那篇文章，发现温对于 .97 的解释是直接照 搬 MacKinnon 原文中的一句话 <For example, the empirical critical value is .97 for the .05 significance level rathe

7、r than 1.96 for the standard normal test of ab 4 0. We designate this test statistic by z8 because it uses a different distribution than the normal distribution.> ，实际上在 MacKinnon 的概率表中，这个 .97 的值是在 N=200 下对应的 .04 概率的双侧统计值，而不是 .05 概率双 侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出 .05 概率的统计值。为 了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，

8、 相关文章见附件 mediationmodels.rar 。当然，从统计概率上来说， 大于 0.97 在这个表中意味着其值对应概率大于 .05 ，但是当统计值小 于 0.97 98th 时而大于 0.87 97th ，其值对应概率的判断就比较麻烦了， 此时要采用 0.90 作为 P<.05 的统计值来进行判断。之所以对温的文 章提出质疑， 是因为这涉及到概率检验的结果可靠性， 我为此查了很 多资料，累)。Goodman I 检验公式如下 Goodman II 检验检验公式 如下注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差 误趋向于减少； 因此从这两个公式可看出， 的值随着

9、样本容量增 大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此 MacKinnon et al. (1998) 认为 乘积项在样本容量较大时是“ trivial ”(琐碎不必 要的)的，因此 sobel 检验和 Goodman 检验结果在大样本情况下 区别不大， 三个检验公式趋向于一致性结果， 因此大家用 soble 检验 公式就可以了(详情请参考文献 A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods 2002, Vol. 7, No. 1,

10、 83 104 )。评价：采用 sobel 等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显 著性结果，因为其临界概率(MacKinnon )P<.05 的 Z 值为 z/2>0.90 或 z/2 <-0.90 ，而正态分布曲线下临界概率 P<.05 的 Z 值为 z /2 >1.96 或 z /2 <-1.96 ，因此用该临界概率表 容易犯第一类错误 (拒 绝虚无假设而作出中介效应显著的判断)3. 差异检验法 (difference in coefficients) 。此方法同样要找出联合 标准误，目前存在一些计算公式，经过 MacKinnon 等人的分析，认

11、为其中有两个公式效果较好，分别是 Clogg 等人和 Freedman 等人Freedman 差异检验公式提出的，这两个公式如下：Clogg 差异检验公式tN 3 c c'N3tN 2CCSC2 SC'2 2SCSC' 1 rxm2这两个公式都采用 t 检验，可以通过 t 值表直接查出其临界概率。Clogg 等提出的检验公式中， 的下标 N-3 表示 t 检验的自由度 为 N-3 ， 为自变量与中介变量的相关系数，为 X 对 Y 的间接效应估计值的标准误；同理见 Freedman 检验公式。 评价：这两个公式在 a=0 且 b=0 时有较好的检验效果，第一类错误 率接近

12、 0.05 ，但当 a=0 且 b0 时，第一类错误率就非常高有其是 Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到 100% ，因 此要谨慎对待。4. 温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel 检验，同时使第一类错误 率和第二类错误率都控制在较小的概率， 同时还能检验部分中介效应 和完全中介效应，值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现 根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经 有专门分析 soble 检验的工具软件脚本，可下挂在 SPSS 当中；然而 在 AMOS 中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处

13、理复杂中 介模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL 也有对应的 SOBEL 检验分析命令和输出结果， 有鉴于此，本文拟通过对在 SPSS、AMOS 中如何分析中介效应进行操作演示，相关 SOBEL 检验脚本及临界值 表（非正态 SOBEL 检验临界表）请看附件。1. 如何在 SPSS 中实现中介效应分析这个部分我主要讲下如何在 spss 中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件 spss 中介分析数据 ，自变量为工作不被认同，中介变量 为焦虑，因变量为工作绩效 ）。第一步：将自变量（ X）、中介变量 （M） 、因变量（Y）对应的潜变量的项 目得分合并取均值并中心化，见下图标准文档在这

14、个图中，自变量 （X）为工作不被认同，包含 3 个观测指标， 即领导不认同、 同事不认可、 客户不认可； 中介变量（M ）焦虑包含 3 个观测指标即心跳、 紧张、 坐立不安；因变量（ Y）包含 2 个观测指标即效率低和效率下降。Descriptive Statistics工作不被认同焦虑工作绩效Valid N (listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807上面三个图表示合并均值及中心化处理过程， 生成 3 个对应的变量并 中心化（项目均值后取离均差）得到中心化 X、M 、Y。第二步： 按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程 y=cx+e 中的

15、c 是否显著，检验结果如下表：Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000a Predictors: (Constant), 不被认同(中心化)Coe fficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. Er

16、rorBeta1 (Constant).002.032.051.959不被认同 （中心化）.804.040.67820.354.000a. Dependent Var iable: 工 作 绩效 ( 中 心 化)由上表可知，方程y=cx+e 的回归效应显著， c值.678显著性为 p<.000, 可以进行方程 m=ax+e 和方程 y=c 'x+bm+e 的显著性检验； 第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验 a和b 的显著性，如果都 显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则 停止检验；如果 a或b 其中只有一个较显著，则进行 sobel 检验，检验 结果见下

17、表：Model Summ aryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.533a.284.283.76763.284193.2471487.000a. Predictors: (Constant), 不 被 认同 ( 中 心 化)Coe fficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBet

18、a1 (Constant).001.035.034.973不被认同 （中心化）.597.043.53313.901.000a. Dependent Var iable: 焦 虑 ( 中 心 化)由上面两个表格结果分析可知，方程 m=ax+e 中， a值0.533 显著性 p<.000 ，继续进行方程 y=c 'x+bm+e 的检验，结果如下表：Model Summ aryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig

19、. F Change1.702a.492.490.68485.492235.4902486.000a. Predictors: （Constant）, 焦 虑 （ 中 心 化） , 不 被 认同 （ 中 心 化）Coe fficients aModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1 (Constant).001.031.044.965不被认同 （中心化）.670.045.56414.773.000焦虑 （中心化）.225.040.2135.577.000a. Dependent Var

20、 iable: 工 作 绩效 ( 中 心 化)由上面两个表的结果分析可知， 方程y=c 'x+bm+e 中，b 值为0.213 显著性为 p<.000, 因此综合两个方程 m=ax+e 和 y=c 'x+bm+e 的检 验结果， a和b 都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；第四步:检验部分中介与完全中介即检验 c'的显著性 : 由上表可知， c'值为.564 其p值.000, 因此是部分中介效应， 自变量 对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影响， 工作不被认同对工作绩效有直接效应，中介效应占总效应的比值为： ef

21、fect m =ab/c=0.533 ×0.213/0.678=0.167, 中介效应解释了因变量 的方差变异为 sqrt（0.490-0.459）=0.176 （17.6% ） 小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和 因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为 0.167, 中介效应解释了因变量 17.6% 的方差变异。2. 在spss 中运用 spssmaro 脚本来分析中介效应下面我们采用 Preacher（2004） 设计的 spssmaro 脚本来进行中介 效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学 Preacher 和Hayes 于 2004

22、年开发的在 spss中计算间接效应、直接效应和总效应的脚本， 对间接效应的计算采用了 sobel 检验，并给出了显著性检验结果，这 个脚本可在如下网址下载： /ahayes/sobel.htm 。脚本文件名为 sobel_spss ，关于如何在 spss 使用该脚本请看附件 （附 件为 pdf 文件，文件名为 runningscripts） 。在运行了脚本后，在打开 的窗口中分别输入自变量、 中介变量和调节变量， 在选项框中可以选 择bootstrap （自抽样）次数，设置好后，点击 ok ，运行结果如下：Run MATRIX procedure:VARIABL

23、ES IN SIMPLE MEDIATION MODELY工作绩效X不被认同M 焦虑DESCRIPTIVES STATISTICS AND PEARSON CORRELATIONSMeanSD工作绩效不被认同焦虑工作绩 _1.0000.95901.0000.6780.5139不被认同-.0020.8085.67801.0000.5330焦虑（中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLE SIZE489DIRECT And TOTAL EFFECTSCoeffs.e.tSig(two)b(YX).8042.039520.3535.0000cb(MX).5975.043013

24、.9013.0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000bb(YX.M) .6695 .0453 14.7731 .0000 c注： b(yx) 相当于 c，b(my) 相当于 a, b(YM.X) 相当于 b, b(YX.M) 相当于 c'INDIRECT EFFECT And SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTIONValues.e. LL 95 CIUL 95 CIZSig(two)Effect.1347.0261 .0836.18585.1647.0000(sobel)BOOTSTRAP RESULTS For INDI

25、RECT EFFECTDataMean s.e.LL 95 CIUL 95 CILL 99 CIUL 99 CIEffect.1347.1333 .0295.0800.1928.0582.2135NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES1000FAIRCHILD ET AL. (2009) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:.2316* NOTES * END MATRIX 从 spssmacro 脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应达到了显著值，其中 c为0.8042 ，a值为0.5975 ，b 值为0.

26、2255,c '值 为 0.6695, 间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量 23.16% 的 方差，中介效应占中效应的比例为 0.168 。下面用对加载脚本前后的 计算结果进行比较见下表：cabc'效应比 中介效应方差变异无脚本0.678 *0.513 *0.213 *0.564 *0.1674 17.6%Spssmacrao0.804 *0.598 *0.226 *0.670 *0.1675 23.16%从比较结果可以看出， 加载脚本后分析中介效应结果， 总体效应提高 了，但效应比没有多大变化 （ 0.0001 ），说明中介效应实际上提高了； 中介效应对因变量的方差变

27、异的解释比例也提高了了近 5 个百分点， 说明采用 bootstrap 抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应。3. 如何在 AMOS 中实现中介效应分析无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介效应分析，下面我来谈谈如何在 AMOS 中实现中介效应分析，数据见附件（ AMOS 中介效应分析数据）第一步：建立好模型图，如下：e1e2坐立不安焦虑c'1e31心跳e10e111绩效表现1效率低 e7效率下降 1 e8本模型假设，工作不被认可通过中介变量影响绩效表现。第二步：设置参数，要在 AMOS 中分析中介效应，需要进行一些必要的参数设置，步骤见下图：按照上面几个图提示的步

28、骤设置好后， 读取数据进行运算， 工具栏提示如下上图表示采用 bootstrap（ 自抽样 5000 次）运算结果，数据迭代到第8 次得到收敛。模型卡方为 26.0 ，自由度为 17.第三步：看输出结果即模型图和文本输出：从模型标准化路径图可以看出，模型卡方与自由度之比为 1.529 ，p值 >.05 ，各项拟合指数皆较理想， 说明模型较理想， 下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出，见下表：Standardized Total Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Total Effects - Lower

29、Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.714.077.000效率下降.612.068.830工作不被认可焦虑绩效表现效率低.661.070.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.451.776.000紧张.405.688.000心跳.436.753.000Standardized Total Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default mod

30、el)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.600.883.000紧张.540.802.000心跳.582.868.000Standardized Total Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 -Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率下降.000

31、.002.001效率低.000.002.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.000.001.紧张.000.000.心跳.000.000.上述三个表格是采用 BC（bias-corrected） 偏差校正法估计的总体效 应标准化估计的下限值、 上限值和双尾显著性检验结果， 双尾检验结 果显示，总体效应显著，提示自变量（工作不被认可）对因变量（绩 效表现）的总体效应显著）值显著， P<.000 ；下面我们继续看直接 效应的文本输出结果，如下表：Standardized Direct Effects (Group number 1 - Default m

32、odel)Standardized Direct Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.000.776.000紧张.000.688.000心跳.000.753.000Standardized Direct Effects - Upper Bounds (BC)

33、 (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000工作不被认可焦虑绩效表现坐立不安.000.883.000紧张.000.802.000心跳.000.868.000Standardized Direct Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 -Default mod

34、el)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.00绩效表现.0002效率下降.001效率低.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.001.紧张.000.心跳.000.和总体效应输出表格形式一致，前两个表格都是标准化估计的95%见红置信区间的上限值和下限值， 第三个表格提示了直接效应显著，体字部分(在本例中即为中介效应 ab 和 c')。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果，见下图：Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Indirect E

35、ffects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.000.000绩效表现.050.000.000效率下降.612.068.000效率低.661.070.000领导不认可.000.000.000同事不认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.451.000.000紧张.405.000.000心跳.436.000.000Standardized Indirect Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Defau

36、ltmodel)工作不被认可 焦虑 绩效表现工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.000.000绩效表现.197.000.000效率下降.733.263.000效率低.771.284.000领导不认可.000.000.000同事不认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.600.000.000紧张.540.000.000心跳.582.000.000Standardized Indirect Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 -Default model)工作不被认可焦虑 绩效表现焦虑. .

37、绩效表现.002. .效率下降.000.002 .效率低.000.002 .领导不认可. .同事不认可. .工作不被认可 焦虑 绩效表现客户不认可. . .坐立不安.000 . .紧张.000 . .心跳.000 . .表格形式同上，显著性见红体字部分，在本例中即为 c '。综合上述 文本化输出的结果，我们可以判定， c,a,b,c '的估计值都达到了显著 性，下面，我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误到底 是多少呢？见下表：Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)Paramet

38、erSESE-SEMeanBiasSE-Bias<-.00焦虑 工作不被认可.038.000.628.001-1<-绩效表现 工作不被认可.053.001.659.000.001<-.00绩效表现 焦虑.058.001.187.001-1<-心跳 焦虑.029.000.814.000.000ParameterSESE-SEMeanBiasSE-Bias坐立不安<-焦虑.027.000.837.000.000客户不认可<-工作不被认可.028.000.790.000.000<-工作不被认可同事不认可.023.000.818.001.000领导不认可<

39、;-工作不被认可.023.000.865-.001.000效率低<-绩效表现.017.000.927.000.000效率下降<-绩效表现.020.000.871.000.000紧张<-焦虑.029.000.747.000.000上表是采用 bootstrap 方法得出的标准化估计值及其标准误， se 表 示估计值标准误； se-se 表示用 bootstrap 估计标准误而产生的标准 误； mean 表示标准化估计均值； bias 表示采用 bootstrap 前后的 标准化估计值的差异值，符号表示差异大小； se-bias 表示对估计值 差异估计的标准误。 对照这个表， 可以得出 a=0.628 ，对应的标准误 Sa 为 0.038 ；b=0.187, 对应的标准误 Sb 为 0.058 ；c'值