建筑力学-第五章-力法PPT课件

1、2021/6/715-5 5-5 用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构例例5-5-15-5-1用力法计算图示刚架，并作用力法计算图示刚架，并作MM图。图。解：）确定力法基本未知量和基本体系解：）确定力法基本未知量和基本体系力法方程：力法方程： d d11x1+ d d12x2+ D D1P=0 d d21x1+ d d22x2+ D D2P=0 ）作）作M1、M2、MP图图基本体系基本体系2021/6/72基本体系基本体系M1MP2021/6/73）计算系数、自由项）计算系数、自由项 d d11=5l/12EI d d22=3l/4EI d d12=d d21 =0 D D1P= FPl2

2、/32EI D D2P = 0）代入力法方程，求多余力）代入力法方程，求多余力x x1 1、x x2 2 （5l/12EI）x1 + FPl2/32EI =0 x1 = -3FPl/40 ( 3l/4EI )x2= 0 x2= 0）叠加作）叠加作MM图图 MAC=x1M1+x2M2+MP= (-3FPl/40)/2= -3FPl/80( (右侧受拉）右侧受拉）说明：力法计算刚架时，力说明：力法计算刚架时，力法方程中系数和自由项只考法方程中系数和自由项只考虑弯曲变形的影响：虑弯曲变形的影响： d dii = l (Mi2 /EI)ds d dij = l (Mi Mj /EI)ds D DiP=

3、 l (Mi MP /EI)ds2021/6/74例例5-5-2 5-5-2 计算图示桁架的内力，各杆计算图示桁架的内力，各杆E E= =常数常数。解：）力法基本体系，基本解：）力法基本体系，基本方程：方程： d d11x1+ D D1P =0 ）计算）计算Fni、FNP及及d d11、D D1P d d11 = FN12 l/EA =4a(1+2)/EA D D1P = FN1 FNPl/EA =2FPa(1+2)/EA2021/6/753)3)代入力法方程中，求解代入力法方程中，求解x x1 1 x1 = - D D1P /d d11 = -FP/24) 4) 叠加计算个杆轴力叠加计算个杆

4、轴力 FN21=FN1x1+FNP=-2FP/2 FN02=FP/2说明：力法计算桁架时，力法方程中系数和自由说明：力法计算桁架时，力法方程中系数和自由项只考虑轴向变形的影响：项只考虑轴向变形的影响：d dii = FNi2 l/EA d dij = FNiFNjl/EA D DiP= FNiFNPl/EA 2021/6/76例例5-5-3 用力法计算铰接排架用力法计算铰接排架解：）力法基本体系，力法方程：解：）力法基本体系，力法方程：d d11x1+ D D1P =0）作）作M1、MP图图, ,计算计算d d11、D D1P d d11 =144/EI D D1P =3240/EI3) 代入

5、力法方程，求代入力法方程，求x x1 1 x1 = - D D1P /d d11 = -22.5kN4) 4) 作作MM图图2021/6/77超静定结构的位移和力法结果校核超静定结构的位移和力法结果校核一、超静定结构的位移计算一、超静定结构的位移计算、荷载作用下的位移计算、荷载作用下的位移计算超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式：公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式： D D= l (M1MP/EI) ds超静定结构的位移计算要点：超静定结构的位移计算要点：虚单位力设在原结构的任意一个基本结构上。虚单位力设

6、在原结构的任意一个基本结构上。例例1 1 求示梁端的转角位移求示梁端的转角位移 B B。EI=EI=常数常数, ,杆长为杆长为l。解：）作解：）作M1、MP图图 ）计算）计算 B 2021/6/78 B = (ql2/8)l/2-(2/3) (ql2/8) /2/EI=-ql3/48EI () 或：或： B = (ql2/8)l/2(1/3)1-(2/3) (ql2/8) /2/EI =-ql3/48EI ()11/22021/6/79=tu7-6-2力法计算图力法计算图2021/6/7102 2、支座移动时的位移计算、支座移动时的位移计算例例2 2求图示梁中点处的竖向位移求图示梁中点处的竖向

7、位移D DCV。解：）作超静定梁解：）作超静定梁MM图图）作）作M图图）该基本结构支座发）该基本结构支座发生位移时有刚体位移。生位移时有刚体位移。）计算位移）计算位移D DCV D DCV = (MM/EI)ds-FRc=l2/4/2(-3EIa/l2/2)+(a/2)=5a/16 ()2021/6/711或：或：D DCV =(l/2) 2/2(5/6) (3EIa/l2)=5a/16 ()2021/6/712二、力法计算结果校核二、力法计算结果校核例例3 3校核图示刚架力法所求内力图。校核图示刚架力法所求内力图。N N图图MM图图F FQ QQQ图图2021/6/713解：解： ）校核静力平衡条件）校核静力平衡条件2021/6/7142021/6/715）校核截开）校核截开BCBC杆后两杆后两截面的相对转角位移等截面的相对转角位移等于零位移条件：于零位移条件： (MM/EI)ds = 0 (-6041/2 3041/2)/2EI(-2041/24041/2