光的干涉13[光学教程]范长江

1、1.3.1 光源和机械波源的区别光源和机械波源的区别 第第1章章 光的干涉光的干涉 （Interference of light） 1.光源的发光机制光源的发光机制 普通光源发光的特点普通光源发光的特点-非相干光非相干光在同一时间有大批原子发光；在同一时间有大批原子发光；就单个原子而言，每个原子都是断断续续发就单个原子而言，每个原子都是断断续续发 光，每次发光时间极短（光，每次发光时间极短（10-8s）且一次只能）且一次只能 发出一个有限长具有偏振性的的波列发出一个有限长具有偏振性的的波列。同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子 发出的光的频率、振动方向、

2、初相位、发光发出的光的频率、振动方向、初相位、发光 的时间均是随机的。的时间均是随机的。Ett2. 机械波：机械波：独立振源独立振源持续持续，相位差能够保持不变相位差能够保持不变。所以独立的。所以独立的机械波振源一般是机械波振源一般是相干相干的，因此通常干涉比较容易的，因此通常干涉比较容易实现。实现。能够观察到干涉现象的条件：能够观察到干涉现象的条件：光源的相干性；光源的相干性；接收器的时间响应能力（即可以分辨的最小接收器的时间响应能力（即可以分辨的最小时间）。时间）。光源光源：早期光的干涉实验使用的大都是带虑色片的：早期光的干涉实验使用的大都是带虑色片的普通钨丝灯，单色性比较差，相干性也很差

3、。普通钨丝灯，单色性比较差，相干性也很差。 自自1960年激光出现以后，使光源的相干性大年激光出现以后，使光源的相干性大大提高，从而使得光的干涉现象较易观察到。大提高，从而使得光的干涉现象较易观察到。接收器：接收器：较早以前光的干涉现象通常用人眼进行较早以前光的干涉现象通常用人眼进行观察。人眼的响应时间约为观察。人眼的响应时间约为0.1s。感光胶片的响应。感光胶片的响应时间一般不超过毫秒量级。时间一般不超过毫秒量级。 随着快速光电接收器件的出现使接收器的响随着快速光电接收器件的出现使接收器的响应时间从应时间从0.1s缩短到微秒、纳秒甚至皮秒量级。缩短到微秒、纳秒甚至皮秒量级。用这样的接收器去观

4、测光的干涉现象，就可以用这样的接收器去观测光的干涉现象，就可以观测到观测到干涉图样稳定时间较短干涉图样稳定时间较短的干涉现象。的干涉现象。一个原则：一个原则：同一批原子发射出来同一批原子发射出来，经过不同的光程，经过不同的光程的两列波。相位改变总是同时发生在这两列波上，的两列波。相位改变总是同时发生在这两列波上，保持着不变的相位差。保持着不变的相位差。1.3.2 分波面干涉的实验装置分波面干涉的实验装置 1 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验1801年英国物理学家年英国物理学家 Thomas Young(1773-1829) ，首先以极简单，首先以极简单的装置获得了干涉条的装置获得了干涉条纹，开

5、创了纹，开创了“分波面分波面法法” 双光场干涉实验双光场干涉实验的先例。这一实验的的先例。这一实验的历史意义是重大的。历史意义是重大的。 r0 屏屏幕幕yO1r2rS2S1SdP杨氏双孔干涉实验杨氏双孔干涉实验装置如图所示装置如图所示r r 0 0装置的尺度：装置的尺度：S S1 1 和和 S S2 2 面积相等，面积相等，d d ： 1010-4-4米量级米量级, , 孔直径：孔直径： 10 10 -5 -5 10 10 -4 -4 米量级，米量级， 整个装置对称整个装置对称. .r r0 0 ：米量级，：米量级，r r 0 0 ：10 10 -2 -2 1010-1-1米量级米量级. .S

6、1S2Sy0屏幕上光强分布规律屏幕上光强分布规律)(212rr .cos22121IIIII式中式中cos2200III,021III若光强若光强.2cos420 II因此光强分布公式为因此光强分布公式为：单色光垂直照射单孔单色光垂直照射单孔S ，屏幕上出现明暗相，屏幕上出现明暗相间的、相互平行的直条纹间的、相互平行的直条纹 观察到的条纹形状：观察到的条纹形状：dryyykk01条纹间距：条纹间距：光强分布曲线光强分布曲线0223221232 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 I2cos420 IdL2ydLdL23dL2dL2dLdL23dL2013 若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮

7、外，若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮外，条纹会在缝长方向上加长在条纹会在缝长方向上加长在 、r0、d 不变的不变的情况下，条纹的位置和宽度不变情况下，条纹的位置和宽度不变 I0 1 2 k -1 -2 0 1 2 -1-20 1 2 -1 -2白光干涉条纹白光干涉条纹仅以三种波长为例：仅以三种波长为例：若用激光器作为光源，由于激光器有很好的相干性若用激光器作为光源，由于激光器有很好的相干性和较高的亮度，就可直接把激光投射在双缝和较高的亮度，就可直接把激光投射在双缝S1和和S2上，省去光阑上，省去光阑S。较低级次形成彩色条纹，越高级次，条纹重叠得较低级次形成彩色条纹，越高级次，条纹重叠得越厉

8、害，条纹由屏幕中心向两边逐渐模糊，较高越厉害，条纹由屏幕中心向两边逐渐模糊，较高级次条纹消失，变成一片光亮，干涉消失级次条纹消失，变成一片光亮，干涉消失白光干涉这种零级条纹为白色的特征，提供了判白光干涉这种零级条纹为白色的特征，提供了判断零级条纹的可能性，在干涉测量中常用到断零级条纹的可能性，在干涉测量中常用到2 2 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜杨氏实验装置缺点杨氏实验装置缺点: :小孔或狭缝太小，容易出小孔或狭缝太小，容易出现衍射现衍射菲涅耳双面镜和菲涅耳双面镜和菲涅尔双菲涅尔双棱镜实验棱镜实验。 S屏幕屏幕rLrd2Lrr0AB1M 2S 1Sd 2M干涉区干涉区菲涅耳双面镜实验装置图菲涅耳双

9、面镜实验装置图条纹间距为条纹间距为: :rLrrLry2)(sin2)(若以激光器作为光源，由于近于平行光，即相当若以激光器作为光源，由于近于平行光，即相当于于S位于无穷远，位于无穷远，r。则条纹间距为：。则条纹间距为： sin2y若用两相干光束间的夹角若用两相干光束间的夹角 表示，上式可写成表示，上式可写成： 2/sin2y 对于对于He-Ne激光，当激光，当时时 即每毫米内有即每毫米内有210条亮纹或暗纹。条亮纹或暗纹。 my94. 4利用这种装置可制备全息光栅。改变两平面镜的交角，即改利用这种装置可制备全息光栅。改变两平面镜的交角，即改变两平行光束间的夹角变两平行光束间的夹角, ,则可拍

10、摄每毫米内条纹数不同的全则可拍摄每毫米内条纹数不同的全息光栅。拍摄时将超微粒感光板置于干涉条纹的屏幕处使感息光栅。拍摄时将超微粒感光板置于干涉条纹的屏幕处使感光板感光，经显影和定影后，底板就可作为光栅。（正弦光光板感光，经显影和定影后，底板就可作为光栅。（正弦光栅）栅） 3 3 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜菲涅尔双棱镜干涉实验装置如图菲涅尔双棱镜干涉实验装置如图,双棱镜的棱角双棱镜的棱角又很小又很小,一般小于一般小于1。 sd1L2L2s1sAB屏幕屏幕干涉区干涉区像像 S1 、 S2 相当于杨氏干涉中双孔，相当于杨氏干涉中双孔，L1+L2=r0 ,由由 S 发出的光束经双棱镜分为两部分，这两部分

11、光发出的光束经双棱镜分为两部分，这两部分光束交叠区就是干涉区束交叠区就是干涉区.S1与与S2之间距为：之间距为： ) 1(211nLLd屏幕上条纹间距为屏幕上条纹间距为.) 1(2)(121nLLLxBA4 4 劳埃德（洛埃）镜实验劳埃德（洛埃）镜实验SadSL0 x条纹间距为条纹间距为aLx2干涉区干涉区1834年，年，H. Lloyd劳埃德镜实验有一个特点，根据劳埃德镜实验有一个特点，根据光程差的计算，应出光程差的计算，应出现强度最大值（明条纹）的地方，实际观察到的都是暗条现强度最大值（明条纹）的地方，实际观察到的都是暗条纹（最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却纹（最小值）。而应

12、该出现最小值的地方实际观察到的却是亮条纹。是亮条纹。 反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长。反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长。这种现象称为这种现象称为半波损失半波损失。即光在介质表面上反射时，入射角接近即光在介质表面上反射时，入射角接近900（大（大角掠射）将产生半波损失。角掠射）将产生半波损失。 P点的光程差为点的光程差为 2 220也可用yrdSPPS杨氏干涉条纹是对称的分布在的上面一侧出现。杨氏干涉条纹是对称的分布在的上面一侧出现。 1.3.3 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 在干涉装置中，人们不仅关心条纹的静态分布，在干涉装置中，人们不仅关心条纹的静态分布，而且关心它们的

13、移动和变化，因为在光的干涉应而且关心它们的移动和变化，因为在光的干涉应用中都与条纹的变动有关。造成条纹的变动的因用中都与条纹的变动有关。造成条纹的变动的因素来自三个方面。素来自三个方面。 （1 1）光源的移动）光源的移动 ；（2 2）装置结构的变动）装置结构的变动 （3 3）光程中介质的变化）光程中介质的变化 探讨干涉条纹变化时，通常采用两种分析方法：探讨干涉条纹变化时，通常采用两种分析方法： 一一 固定观察点固定观察点P，观察有多少条条纹移过此点；，观察有多少条条纹移过此点； 二二 观察某一级条纹观察某一级条纹 ，看其移动方向，以及移动，看其移动方向，以及移动了多少距离。了多少距离。SRDx

14、N01S2Sd2rx1rP21()0rrx nx 21yrrdD21.67 10 xcm01S2Sd2rx1rP(1)nxydD21.67 10 xcm例题：如图是一种利用光的干涉现象测定气体折射率的原理例题：如图是一种利用光的干涉现象测定气体折射率的原理性结构。在性结构。在S1的后面放置一个长度为的后面放置一个长度为L的透明容器，在待测的透明容器，在待测气体注入容器的过程中，屏上的干涉条纹将会移动，由移动气体注入容器的过程中，屏上的干涉条纹将会移动，由移动过干涉条纹的根数即可推知气体的折射率过干涉条纹的根数即可推知气体的折射率n1（设（设S相对相对S1、S2对称，容器壁的厚度可忽略。）对称，

15、容器壁的厚度可忽略。） （1）若待测气体的折射率大于空气的折射率，干涉条纹如）若待测气体的折射率大于空气的折射率，干涉条纹如何移动？何移动？ （2）设）设L=2.0cm，条纹移过，条纹移过20条，光波波长为条，光波波长为589.3nm，空气折射率为，空气折射率为1.000276，求待测气体的折射率。，求待测气体的折射率。 r0 屏屏幕幕y1r2rSa2S1SdP0 P0 在透镜容器未充气时，零级明纹应出现在光程差为在透镜容器未充气时，零级明纹应出现在光程差为0的的P0处，向容器内注入气体后，因待侧气体的折处，向容器内注入气体后，因待侧气体的折射率射率n 大于空气的折射率大于空气的折射率n，要保持光程差为零。设，要保持光程差为零。设移至移至p 0处，则处，则 解：（解：（1 1）跟踪屏上的零级条纹，看它的变化情况。）跟踪屏上的零级条纹，看它的变化情况。, 00102lpsnlnpns010102lnnpsps0