2022年公用设备工程师（给排水）基础考试题库汇总-（共5部分-2）

1、2022年公用设备工程师（给排水）基础考试题库（完整版）-（共5部分-2）一、单选题1.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示利用不定积分第一类换元积分法计算。2.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：则k=-1。3.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示对方程两边求导，化为一阶微分方程，再利用一阶微分方程知识计算。求导f(x)=2f'(x)，令f(x)=y，f'(x)=y'，得微分方程2y'=y，分离度量(2/y)dy=dx，求4.下列结论中，错误的是:A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示直接计算选项A、B、C较复杂，可先从简单选项入手，计算选项

2、D，5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.下列函数中，哪一个不是f(x)=sin2x的原函数？A、3sin2x+cos2x-3B、sin2x+1C、cos2x-3cos2x+3D、(1/2)cos2x+5/2答案：D解析：提示将选项A、B、C、D逐一求导，验证。7.设f(x)有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示8.已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：9.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：10.A、f(2x+1)+cB、(1/

3、2)f(2x+1)+cC、2f(2x+1)+cD、f(x)+c答案：B解析：11.曲线y=-ex(x0)与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：A、/2B、C、/3D、/4答案：A解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：13.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：14.D域由x轴、x2+y2-2x=0(y0)及x+y=2所围成，f(x,y)是连续A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示x2+y2-2x=0，(x-1)2+y2=1，D由(x-1)2+y2=1，(y0)，x+y=2与x15.设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，A、1B、1/2C、0D、2答案：C解

4、析：y)，函数是关于x的奇函数，二重积分为0。16.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示本题为交换二重积分的积分顺序题目。将先对y积分，后对x积分，换成先x后y积分。17.设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y=x2，则对弧长的曲线积分A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示利用对弧长的曲线积分方法计算。18.设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1所围成。A、I123B、I132C、I321D、I312答案：B解析：提示为了观察方便，做出平面区域D的图形，区域D在直线x+y=1的下方，在直线x+y=1/2上方以及由直线x=0，y=0围成。积分区域D上的点满足

5、1/2x+y1。故ln(x+y)0，ln(x+y)30由三角函数知识，当0故033所以平面区域D上的点满足：ln(x+y)333由二重积分性质：19.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示画出图形(见解图)。20.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：22.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：23.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：24.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示利用已知两点求出直线方程L:y=-2x+2，25.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：26.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：27.微分方程ydx+(x-y)

6、dy=0的通解是:(c为任意常数)A、AB、BC、CD、D答案：A解析：28.微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0的通解为：A、1+x2=CyB、(1+x2)(3+2y)=CC、(3+2y)2=1/(1+x2)D、(1+x2)2(3+2y)=C答案：B解析：提示判断方程的类型为可分离变量方程，将方程分离变量得dx，两边积分计算。29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy的通解为:（c为任意常数）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。31.下列函数中不是方程y''-2y&

7、#39;+y=0的解的函数是：A、x2exB、exC、xexD、(x+2)ex答案：A解析：提示方法1:方程为二阶常系数线性齐次方程，写成对应特征方程r2-2r+1=0，(r-1)2，r=1，二重根。通解y=(c1+c2x)ex，（c1，c2为任意常数）。令c1，c2为一些特殊值，可验证选项B、C、D均为方程的解，A不满足。方法2:也可直接把A代入方程验证，得出结论。32.微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件yx=0=/3的特解是:A、cosy=(1/4)(1+ex)B、cosy=1+exC、cosy=4(1+ex)D、cos2y=1+ex答案：A解析：提示本题为一

8、阶可分离变量方程，分离变量后两边积分求解。33.微分方程y''=x+sinx的通解是（c1，c2为任意常数）：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示本题为可降阶的高阶微分方程，连续积分二次，得通解。34.微分方程y''-4y=4的通解是（c1，c2为任意常数）：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示本题为二阶常系数线性非齐次方程。非齐次通解y=齐次的通解y+非齐次一个特解y，y''-4y=0，特征方程r2-4=0，r=±2。齐次通解为

9、y=c1e-2x-c2e2x将y*=-1代入非齐次方程，满足方程，为非齐次特解。故通解y=c1e2x+c2e-2x-135.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示此题为一阶可分离变量方程，分离变量后，两边积分。36.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示此题为一阶线性微分方程，直接代入公式计算，公式为y'+p(x)y=37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示本题为二次常系数线性齐次方程求通解，写出方程对应的特征方程r2+2=0，38.方程y'=f(x)y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D

10、解析：提示方程y'=f(x)y为一阶可分离变量方程。39.微分方程xy'-ylny=0满足y(1)=1的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：40.已知微分方程y'+p(x)y=q(x)q(x)0有两个不同的特解：y1(x)，y2(x)，则该微分方程的通解是:（c为任意常数）A、y=c(y1-y2)B、y=c(y1+y2)C、y=y1+c(y1+y2)D、y=y1+c(y1-y2)答案：D解析：提示：y'+p(x)y=q(x)，y1(x)-y2(x)为对应齐次方程的解。微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为:y=y

11、1+c(y1-y2)。41.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:A、y''-2y'-3y=0B、y''+2y'-3y=0C、y''-3y'+2y=0D、y''+2y'+y=0答案：B解析：提示y''-3y'+2y=0r2+2r-3=0r1=-3，r2=1，所以y1=ex，y2=e-3x，选项B的特解满足条件。42.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间0,2上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：A、AB、BC、CD、D

12、答案：D解析：提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在a，b上服从均匀分布时，E(X)=43.设A，B是两个事件，P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当P(AUB)为最小值时，P(AB)=()。A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4答案：C解析：提示P(AUB)取最小值，A、B之间有包含关系，由P(A)P(AB)=P(A)。44.三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1/5、1/3、1/4，则这份密码被译出的概率为：A、1/3B、1/2C、2/5D、3/5答案：D解析：提示设每个人独立译出密码分别记为A、B、C，则这份密码被译出表示为AUBUC，45.A、

13、AB、BC、CD、D答案：B解析：46.设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是:A、X+YN(0,2)B、X2+Y2X2分布C、X2和Y2都X2分布D、X2/Y2F分布答案：C解析：提示由X2分布定义，X2X2(1),Y2X2(1)。X与Y独立时，A、B、D才正确。47.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：48.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为:A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示每次把一个球放入杯中，放入的方法总数n=4X4X4；“最大个数为2”的放入方法总数m=4X(1X3+3X2)。注意第2个球可放在已有1个球的杯中，还有3个空杯

14、子，或放在3个空杯中（有2个杯子各有1个球）。49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示(X，Y)N(0，0，1，1，0)，XN(0，1)，YN(0，1)，E(X2+Y2)=E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X)+(E(X)251.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：B解析：52.设随机变量XN(0，2)，则对于任何实数，都有：A、P(X)=P(X)B、P(X)=P(X-)C、X-N(,2-2)D、XN(0,2)答案：B解析：(x)，Y=aX+bN(au+b,

15、a22)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。53.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：55.设总体X的概率分布为：其中(0A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A解析：56.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：57.离散型随机变量X的分布为P(X=k)=ck(k=0,1,2.)，则不成立的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：59.当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示对立事件的定义。60.袋

16、中有5个大小相同的球，其中3个是白球，2个是红球，一次随机地取出3个球，其中恰有2个是白球的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：61.X的分布函数F(x)，而A、0.7B、0.75C、0.6D、0.8答案：B解析：62.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败旦第二次成功”，则事件表本：A、两次均失败B、第一次成功或第二次失败C、第一次成功且第二次失败D、两次均成功答案：B解析：63.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：64.设(x)为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示概率密度的性质。65.设A、B、C为三个事件，则A、B

17、、C中至少有两个发生可表示为：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C66.设A，B是两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则当P(AUB)为最小值时，P(AB)=()。A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)。67.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示分布函数记为Q(x)性质为：0Q(x)1，Q(-)=0，Q(+)=1；Q(x)是非减函数；Q(x)是右连续的。(+)=-；F(X)满足分布函数的性质、；G

18、(-)=+，x0时H(x)>1。68.设总体XN(0,2)，X1，X2，.Xn是自总体的样本，则2的矩估计是:A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示注意E(x)=0，2=D(x)=E(x2)-E(x)2=E(x2)，2也是x的二阶原点矩，2的矩估计量是样本的二阶原点矩。69.若事件A、B互不相容，且P(A)=p，P(B)=q，则等于：A、1-pB、1-qC、1-(p+q)D、1+p+q答案：C解析：70.设z=f(x2-y2)，则dz等于：A、2x-2yB、2xdx-2ydyC、f'(x2-y2)dxD、2f'(x2-y2)(xdx-ydy)答案：D解析：71.A、2

19、x+2yB、x+yC、2x-2yD、x-y答案：B解析：72.曲面z=1-x2-y2在点(1/2，1/2，1/2)处的切平面方程是:A、x+y+z-3/2=0B、x-y-z+3/2=0C、x-y+z-3/2=0D、x-y+z+3/2=0答案：A解析：提示F(x,y,z)=x2+y2+z-173.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示写成隐函数F(x,y,z)=0，即z-x2+y2=074.z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：B解析：提示函数在P0(x0,y0)可微，则在该点偏导一定存在。75.

20、A、AB、BC、CD、D答案：D解析：76.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：77.若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：A、f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B、如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-ACC、如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0D、f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点答案：C解析：提示在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以

21、在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且78.下列各点中为二元函数z=x3-y-3x2+3y-9x的极值点的是：A、(3,-1)B、(3,1)C、(1,1)D、(-1,-1)答案：A解析：提示利用多元函数极值存在的充分条件确定。当AC-B2>0取得极点，再由A>0取得极小值，A79.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：80.A、(-2,2)B、(-2,4)C、(0,4)D、(-4,0)答案：C解析：81.下列各级数中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提

22、示利用交错级数收敛法可判定选项B的级数收敛；利用正项级数比值法可判定选项C的级数收敛；利用等比级数收敛性的结论知选项D的级数收敛，故发散的是选项A的级数。82.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：83.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示通过举例说明。84.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：写出最后结果。85.A、绝对收敛B、条件收敛C、等比级数收敛D、发散答案：B解析：故原级数条件收敛。86.函数ex展开成为x-1的幂函数是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：87.下列各级数发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示选项B为交错级数，由莱布尼兹判别法，判定收敛；选项

23、C，由正项级数比值收敛法，判定收敛。选项D为等比级数，公比q=2/3选项A发散，用正项级数比较法判定。88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：89.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示举反例说明，符合题目条件的级数有两种不同的情况:收敛，发散。综合以上两例，满足条件的级数未必收敛。90.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：91.A、绝对收敛B、发散C、条件收敛D、无法判定答案：A解析：92.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示:题中未说明级数是何种级数。选项B、C仅适用于正项级数，故B、C

24、不一定适用。选项A为级数收敛的必要条件，不是充分条件。选项D对任何级数都适用，是级数收敛的充要条件。95.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：提示利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。96.敛的什么条件？A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：提示用正项级数基本定理判定。97.有上界是该级数收敛的：A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：提示由定理可

25、判断，即正项级数收敛的充分必要条件是，它的部分和数列Sn有界。98.下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：99.下列级数中，条件收敛的是:A、AB、BC、CD、D答案：A解析：所以级数条件收敛。100.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：101.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：方法2:简便方法，试探一下哪一个给出的矩阵满足AB=E，如:方法3:用矩阵初等变换，求逆阵。103.A、-2B、-1C、1D、2答案：A解析：项A、B、C、D值分别代入，当a=-2代入时，R(A*)=1。104.设A是3阶矩阵，

26、P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示当P-1AP=时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应1，a2对应2，a3对应3，可知a1对应特征值1=1，a2对应特征值2=2，a3对应特征值105.A、a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,-1,1,0)TB、a1=(2,1,0,1)T,a2=(-1,-1,1,0)TC、a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,0,0,0)TD、a1=(2,1,0,1)T,a2=(-2,-1,0,1)T答案：C解析：提示:对方程组的系数矩阵进行初等行变换，得到方程组的同解方

27、程组当x3=1，x4=0时，得x1=1，x2=1；当x3=0，x4=1时，得x1=-1，x2=0，写成基础解系1，2。106.设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，A.-ABA、ABB、(-1)m+nABC、(-1)mnD、B答案：D解析：107.已知三维列向量a，满足aT，设3阶矩阵A=aT，则:A、是A的属于特征值0的特征向量B、a是A的属于特征值0的特征向量C、是A的属于特征值3的特征向量D、a是A的属于特征值3的特征向量答案：C解析：提示通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=x，向量x即为矩阵A对应特征值的特征向量。再利用题目给出的条件：aT=3A=aT将等式两边均乘，得A*

28、=aT*，变形A=(aT)，代入式得A=*3，故A=3*成立。108.A、-2或3B、2或3C、2或-3D、-2或-3答案：A解析：提示齐次线性方程组，当变量的个数与方程的个数相同时，方程组有非零解的充要条件是系数行列式为零。即109.设a1,a2,a3是三维列向量，A=a1,a2,a3，则与A相等的是：A、a1,a2,a3B、-a1,-a2,-a3C、a1+a2,a2+a3,a3+a1D、a1,a2,a1+a2+a3答案：D解析：提示利用行列式的运算性质分析。110.设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是：A、

29、PaB、P-1aC、PTaD、(P-1)Ta答案：B解析：提示利用矩阵的特征值、特征向量的定义判定，即问满足式子Bx=x中的x是什么向量？已知a是A属于特征值的特征向量，故：Aa=a将已知式子B=P-1AP两边，左乘矩阵P，右乘矩阵P-1，得PBP-1=PP-1APP-1，化简为PBP-1=A，即：A=PBP-1将式代入式，得：PBP-1a=a将两边左乘P-1，得BP-1a=P-1a即B(P-1a)=(P-1a)，成立。111.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示由合同矩阵定义，知存在一个可逆矩阵C，使CTAC=B，则称A合同于B。另一方法，矩阵A为实对称矩阵，合同矩阵的特征值相同，易得

30、答案为A。112.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：提示:可以利用矩阵秩的定义验证。，故r(A)=2。113.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：114.设1，2是矩阵A的2个不同的特征值，是A的分别属于1，2的特征向量，则以下选项中正确的是：A、对任意的k10和k20，k1+k2都是A的特征向量B、存在常数k10和k20，使得k1+k2是A的特征向量C、存在任意的k10和k20，k1+k2都不是A的特征向量D、仅当k1=0和k2=0，k1+k2是A的特征向量答案：C解析：提示特征向量必须是非零向量，选项D错误。由矩阵的特征值、特征向量关系可知:当、是A对应特征值的特征向量，当k10，k

31、20时，k1+k2仍是A对应的特征向量。如果、是A对应不同特征值的特征向量，则k1+k2不是A的特征向量。所以选项A、B均不成立。115.A13+4A33+A43等于：A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：提示将行列式的第3列换成1，0，4，1，得到新的行列式，然后，再计算新行列式的值。把此行列式按第3列展开，即为要求的结果。116.A、1B、2C、3D、与a的取值有关答案：B解析：提示由矩阵秩的性质可知，若A可逆，则r(AB)=r(B)，若B可逆，则r(AB)=117.设1，2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1、a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解

32、是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示非齐次方程组的通解y=y(齐次方程的通解)+y*(非齐次方程的一个特解)，可验证(1/2)(1+2)是Ax=b的一个特解。因为1,2是线性方程组Ax=6的两个不同的解A(1/2)(1+2)=(1/2)A1+(1/2)A2又已知a1，a2为导出组Ax=0的基础解系，可知a1，a2是Ax=0解，同样可验证a1-a2也是Ax=0的解，A(a1-a2)=Aa1-Aa2=0。还可验证a1,a1-a2线性无关故齐次方程组的通解y=k1a1+k2(a1-a2)y*=(1/2)(1+2)=是Ax=b的一特解所以Ax=b的通解为y=(1/2)(1+2)+k1a1+k

33、2(a1-a2)118.设A,B是n阶矩阵，且B0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：A.r(A)+r(B)nB.A、=0或B、=0C、0r(D、答案：D解析：提示根据矩阵乘积秩的性质，AB=0，有r(A)+r(B)n成立，选项A正确。AB=0，取矩阵的行列式，AB=0，A=0或B=0，选项B正确。又因为B0，B为非零矩阵，r(B)1，由上式r(A)+r(B)n，推出0r(A)119.设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于A、0B、2C、1D、-1答案：D解析：提示：已知条件B是三阶非零矩阵，而B的每一列都是方程组的解，可知齐次方程Ax=0有非零解。所以齐次方程组的系数行

34、列式为0，式，t=1。120.设A是三阶矩阵，a1(1,0,1)T，a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：A、a1-a2是A的属于特征值1的特征向量B、a1-a3是A的属于特征值1的特征向量C、a1-a3是A的属于特征值2的特征向量D、a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量答案：A解析：提示已知a1,a2是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aa1=1*a1,Aa2=1*a2成立，则A(a1-a2)=1*(a1-a2)，a1-a2为非零向量，因此a1-a2是A属于特征值1的特征向量。121.设A和B都是n阶方阵，已知A=2

35、，B=3，则BA-1等于:A、2/3B、3/2C、6D、5答案：B解析：提示利用矩阵行列式性质BA-1=BA-1，又因为AA-1=E，AA-1=1，所以A-1=1/A，故=BA-1=B*1/A=3/2。122.阵A的秩等于：A、nB、0C、1D、2答案：C解析：提示，由矩阵的性质可知，R(BC)minR(B)，R(C)，因R(B)=1，R(C)=1，而A是非零矩阵，故R(A)=R(BC)=1。123.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示a1,a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，故矩阵A的秩R(A)=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2均不符合要求。将

36、选项D代124.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：125.的值是:A、24B、36C、12D、48答案：D解析：126.已知向量组a1=(3,2,-5)T，a2=(3,-1,3)T，a3=(1,-1/3,1)T，a4=(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：A、a2,a4B、a3,a4C、a1,a2D、a2,a3答案：C解析：127.若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A、AX=0仅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定无解D、AX=b必有无穷多解答案：B解析：提示Ax=0必有非零解。解方程Ax=0时，对系数矩阵进行行的初等变换，必有一

37、非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，所以必有非零解。128.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示矩阵相似有相同的特征多项式，有相同的特征值。129.已知n阶可逆矩阵A的特征值为0，则矩阵(2A)-1的特征值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示A的特征值为。2A的特征值为的特征值为1/2。130.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：131.A、-2B、0C、-1D、1答案：C解析：出t值。132.设平面方程:x+y+z-1=0，直线的方程是1-x=y+1=z，则直线与平面：A、平行B、垂直C、重合D、相交但不垂直答案：D解析：133.A

38、、AB、BC、CD、D答案：D解析：134.下列方程中代表锥面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：136.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：137.面，则a等于：A、1或2B、-1或2C、-1或-2D、1或-2答案：C解析：138.设平面的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:A、平面过点(-1，0，-1)B、C、平面在Z轴的截距是-2/5D、平面与平面-2x-y-2z+2=0垂直答案：D解析：139.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示利用向量数量积的运算性质及两向量数量积的定义计算：

39、140.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。141.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：平面方程-2(x-1)+1(y-2)=0化简得2x-y=0。142.将椭圆，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示:利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。143.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。144.A、L与垂

40、直相交B、L平行于，但L不在上C、L与非垂直相交D、L在上答案：C解析：145.设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：A、重合B、平行不重合C、垂直相交D、相交不垂直答案：B解析：足平面方程。146.在三维空间中，方程y2-z2=1所代表的图形是：A、母线平行x轴的双曲柱面B、母线平行y轴的双曲柱面C、母线平行z轴的双曲柱面D、双曲线答案：A解析：提示方程中缺少一个字母，空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x，柱面的母线平行x轴。147.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示148.设y=1n(cosx)，则微分dy等于:A、AB、BC、CD、

41、D答案：C解析：149.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：150.当x0时，3x-1是x的：A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但非等价无穷小答案：D解析：提示:可通过求的极限判断。151.函数f(x)=(x-x2)/sinx的可去间断点的个数为:A、1个B、2个C、3个D、无穷多个答案：B解析：提示使分母为0的点为间断点，可知sinx=0，x=0，±1，±2，为间断点，再1/，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。同样可计算当x=1时，极限为1/，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。152.设，则：A、f(x)为偶函数

42、，值域为(-1，1)B、f(x)为奇函数，值域为(-，0)C、f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D、f(x)为奇函数，值域为(0，+)答案：C解析：153.下列命题正确的是：A、分段函数必存在间断点B、单调有界函数无第二类间断点C、在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值D、在闭区间上有间断点的函数一定有界答案：B解析：提示可依据题目给定的条件“单调、有界”来确定。154.设函数可导，则必有:A、a=1,b=2B、a=-1,b=2C、a=1,b=0D、a=-1,b=0答案：B解析：155.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示分析题目给出的解法，A、B、D均不正确。156.A、单调

43、减少B、单调增加C、有界D、偶函数答案：B解析：提示方法一:可通过画出的图形判定。方法二:求导数157.若函数f(x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f(x)g(x)在点x0：A、间断B、连续C、第一类间断D、可能间断可能连续答案：D解析：提示通过举例来说明。158.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示利用复合函数求导公式计算，本题由y=u2，u=cosv，v=1/x复合而成。159.设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+x是(a,b)内的任意两点，则:A、y=f'(x)xB、在x，x+x之间恰好有一点，使y=f'()xC、在x，x+x之间至少有一点，使y

44、=f'()xD、在x，x+x之间任意一点，使y=f'()x答案：C解析：提示利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在x，x+x连续，在(x，x+x)可导，则有f(x+x)-f(x)=f'(x)(至少存在一点，x160.函数在x1时，f(x)的极限是：A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：提示:计算f(x)在x=1的左、右极限：161.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示利用复合函数导数计算公式计算：162.曲线y=x3-6x上切线平行于轴的点是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：x轴的斜率K=0，在曲线y=x3-6x上找出一点在该点切线的斜率也为K=0，

45、求导，y=x3-6x，y'=3x2-6。163.设函数f(x)在(-，+)上是偶函数，且在(0，+)内有f'(x)0，f''(x)0，则在(-，0)内必有：A、f'(x)0，f''(x)0B、f'(x)0，f''(x)0C、f'(x)0，f''(x)0D、f'(x)0，f''(x)0答案：B解析：提示已知f(x)在(-，+)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+)，f'(x)0，f''(x)0，表明在(0，+)上函数图像为单增且凹

46、向，由对称性可知，f(x)在(-，0)单减且凹向，所以f'(x)0，f''(x)0。164.若有，则当xa时，f(x)是：A、有极限的函数B、有界函数C、无穷小量D、比(x-a)高阶的无穷小答案：D解析：提示由极限运算法则，答案A、B、C均不成立，利用两个无穷小比较知识，当xa时，a0，0。若，称在xa时，a是的高阶无穷小，所以答案D成立。f(x)是比(x-a)高阶的无穷小。165.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示y=f(x)，dy=f'(x)dx，计算y=f(x)的导数，166.函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：A、f'(x0

47、)=0B、f''(x0)0C、f'(x0)=0且f''(x0)0D、f'(x0)=0或导数不存在答案：D解析：提示已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y=x在x=0处导数不存在，但函数y=x在x=0取得极小值。167.对于曲线y=x2/5-x3/3，下列各性态不正确的是：A、有3个极值点B、有3个拐点C、有2个极值点D、对称原点答案：A解析：提示通过计算f(x)的极值点确定。y'=x4-x2=x2(x2-1)

48、=x2(x+1)(x-1)令y'=0，求驻点：x1=0，x2=1，x3=-1利用驻点将定义域分割(-，-1)、(-1，0)、(0，1)、(1，+)。函数只有2个极值点，选项A不正确。还可判定选项B、C成立。168.若，则a与b的值是：A、b0，a为任意实数B、a0，b=0C、a=1，b=0D、a=0，b=0答案：A解析：提示:将式子通分，利用多项式商求极限的方法计算。只要b0，a可为任意数。169.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示:利用两函数乘积的导数公式计算。170.设函数f(x)在(-，+)上是奇函数，在(0，+)内有f'(x)0，f''(x)0，

49、则在(-，0)内必有：A、f'0，f''0B、f'0，f''0C、f'0，f''0D、f'0，f''0答案：B解析：提示：已知f(x)在(-，+)上是奇函数，图形关于原点对称，由已知条件f(x)在(0，+)，f'0单减，f''0凹向，即f(x)在(0，+)画出的图形为凹减，从而可推出关于原点对称的函数在(-，0)应为凸减，因而f'0，f''0。171.下列极限计算中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示利用无穷小的性质，无穷小量与有界函

50、数乘积为无穷小量。172.设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：A、0B、1C、-1D、答案：A解析：所以a=0。173.设函数，若f(x)在x=0处可导，则a的值是：A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：174.当x0时，x2+sinx是x的：A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不是等价无穷小C、低阶无穷小D、等价无穷小答案：D解析：提示通过求极限的结果来确定，175.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：176.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：177.设，则f(x)在点x=1处：A、不连续B、连续但左、右导数不存在C、连续但不可导D、可导答案：C解

51、析：所以f(x)在点x=1处连续不可导。178.函数y=(5-x)x(2/3)的极值可疑点的个数是：A、0B、1C、2D、3答案：C解析：可知x=0，x=2为极值可疑点。所以极值可疑点的个数为2。179.定量的理想气体，经过等体过程，温度增量T，内能变化E1，吸收热量Q1；若经过等压过程，温度增量也为T，内能变化E2，吸收热量Q2，则一定是：A、E2=E1，Q2>Q1B、E2=E1，Q21C、E2>E1，Q2>Q1D、E21，Q21答案：A解析：对于给定的理想气体，内能的增量只与系统的起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关，E1=E2。比较式和式，注意到A>0，显然

52、Q2>Q1。180.瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态，则它们：A、温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同B、温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同C、温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同D、温度不同，氦分子和氮分子的平均动能不同答案：B解析：提示:分子的平均平动动能=(3/2)kT2，分子的平均动能w=(i/2)kT。181.最概然速率vp外的物理意义是：A、vp是速率分布中的最大速率B、vp是大多数分子的速率C、在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大D、vp是所有分子速率的平均值答案：C182.1mol理想气体从平衡态2p1、V1沿直线变化到另一