约束优化方法ppt课件学习教案

1、会计学1约束约束(yush)优化方法优化方法ppt课件课件第一页，共38页。()()12( ), ,01,2,kknh xhx xxjl=LL()()12.( ), ,01,2,jjnstg xgx xxjm=LL( )()11m i n, ,nf xf x xx=L第1页/共38页第二页，共38页。2022-4-14311,2,kkk kkkxxa dkad+=+=L步长可行搜索方向x1x2ox0 x*第2页/共38页第三页，共38页。2022-4-144第3页/共38页第四页，共38页。2022-4-145121211( , ,)( ) ( ) ( )mljkjkxf xG g xH h

2、xfm mmm=+邋( ),( ),( )jkf xg xh x12( , ,)xfm m对进行无约束极小化计算通过改变加权因子的大小，不断调整设计点，使其逐步逼近约束最优解第4页/共38页第五页，共38页。2022-4-146开始(kish)输入(shr)n, x0, 1, 2构造(x, 1, 2 )求min (x, 1, 2 )满足收敛条件结束x0=x*改变1, 2的值是是否否第5页/共38页第六页，共38页。2022-4-147第6页/共38页第七页，共38页。2022-4-148第7页/共38页第八页，共38页。2022-4-149在可行域内，选择一个(y )初始点x0利用(lyng)

3、随机数的概率特征，产生若干个随机方向从中选择一个能使目标函数值下降的最快的方向作为可行搜索方向，记作d初始点x0出发，沿d方向以一定的步长进行搜索，得到新点x，新点应满足约束条件且f(x)f(x0)令x0 x满足收敛条件结束是是否否x1x2ox0 x*第8页/共38页第九页，共38页。2022-4-1410第9页/共38页第十页，共38页。2022-4-1411第10页/共38页第十一页，共38页。2022-4-1412()xaq ba=+-第11页/共38页第十二页，共38页。2022-4-1413()1,2,iiiaxbin=L()()1,2,iiiiixaqbain=+-=L第12页/共

4、38页第十三页，共38页。2022-4-1414( )()1212111,2,jjjnjijnirrjkrr=轾犏犏犏犏=犏轾犏犏犏犏犏臌臌e eLM00jja=+xxexxe第13页/共38页第十四页，共38页。2022-4-1415()()()()()()1,2,001,2,m i njLjLjkLgxjmf xf xf xf x=LL0Lxx=-d d第14页/共38页第十五页，共38页。2022-4-1416aat=步长加速系数(xsh)，可取=1.3a步长，初始步长可取a=a0第15页/共38页第十六页，共38页。2022-4-1417()0102( )f xf xxxee- 第16

5、页/共38页第十七页，共38页。2022-4-1418 min. .01, 2,01, 2,jkf xst gxjmhkl 1211mmjkjjxf xrG gxrH hx加权处理(chl)惩罚函数惩罚函数第17页/共38页第十八页，共38页。2022-4-1419 1211mmjkjjxf xrG gxrH hx加权转化(zhunhu)项第18页/共38页第十九页，共38页。2022-4-1420 min. .01, 2,jf xst gxjm 111lnmmjjjjxf xrxf xrgxgx或转化后的惩罚函数转化后的惩罚函数(hnsh)形式形式第19页/共38页第二十页，共38页。202

6、2-4-1421第20页/共38页第二十一页，共38页。2022-4-1422第21页/共38页第二十二页，共38页。2022-4-1423 0011mjjf xrgx第22页/共38页第二十三页，共38页。2022-4-14241kkrc r第23页/共38页第二十四页，共38页。2022-4kkkkkkkkxrrxrrxrrxrxr,kkxxrf xf xr第24页/共38页第二十五页，共38页。2022-4-1426第25页/共38页第二十六页，共38页。2022-4-1427 min. .01, 2,01, 2,jkf xst gxjmhklr惩罚因子，它是由

7、小到大且趋近(q jn)于的数列，即r0r1r2 211max 0,mljkjkxf xrgxrhx转化后的外点惩罚函数 1max 0,mjjgx 21lkkhx分别为对应于不等式约束和等式约束 函数的惩罚项第26页/共38页第二十七页，共38页。2022-4-1428 211max 0,mljkjkxf xrgxrhx第27页/共38页第二十八页，共38页。2022-4-1429第28页/共38页第二十九页，共38页。2022-4-1430 0000.02max1, 2,jrjmm gxf x第29页/共38页第三十页，共38页。2022-4-14311kkrc r第30页/共38页第三十一

8、页，共38页。2022-4-1432第31页/共38页第三十二页，共38页。2022-4-1433第32页/共38页第三十三页，共38页。2022-4-1434 1,lpppLf xhxx min. .0pf xsthx,0Lx 极值(j zh)必要条件拉格朗日函数(hnsh)01,2,01,2,ipLinxLpl联立求解(qi ji)，可得极值点x*和拉格朗日乘子第33页/共38页第三十四页，共38页。2022-4-1435 2212121212min60 104. .80f xxxxxx xsth xxx构造(guzo)拉格朗日函数2212121212,60 1048L xxxxxx xxx令L01211020Lxxx211420Lxxx1280Lxx1253317xxf x第34页/共38页第三十五页，共38页。2022-4-1436第35页/共38页第三十六页，共38页。2022-4-1437min( ). .( )0(1, 2, )pf xsthxpl 1,( )lpppL xf xhx 21,( )2lpprx rf xhx 22111, ,( ),22lllppppppprrM xrf xhxhxL xhx求解非凸问题(wnt)容易失败求解大型非线性方程组分离方程