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文档简介

1、昆明冶金高等专科学校测绘学院设 为三角形的起算边， 为推算边，A、B、C 为角度观测值，于是由推算的函数式为：0ssBAsssinsin0通过公式推算知道， 等于角A 的正弦对数每秒表差（以对数第6位为单位）。 A若令 RBABA22Rmms32lg 则可以推出 昆明冶金高等专科学校测绘学院 如果已知的不是测角中误差 ，而是方向中误差 ，则利用关系代入上式可得m r 2rm Rrms34lg 或RPs341lg 由推导公式可知 与三角形的内角有关，亦即与三角形的形状有关。通常将 称为三角形的图形权倒数，也就是以方向的权为单位权，三角形推算边（一般是指精度最差的边，即最弱边）边长对数的权倒数称为

2、三角形的图形权倒数。关于图形权倒数的这个定义不仅适用于三角形，也适用于下面讲述的大地四边形等其他图形。为了便于计算图形权倒数，已将 列成数表，以角度A、B为引数查取 。RRsPlg1昆明冶金高等专科学校测绘学院 以上导出了三角形的图形权倒数公式，并说明了它同三角形的形状有关。由此，我们自然会提出什么样的三角形图形权倒数最小，亦即推算出的边长精度最高的问题。 实际布网时不能只从精度考虑，而必须顾及各方面的条件。若按正三角形布网，则不仅点位密度均匀而且正三角形的 值（=4.0）与上述最有利图形（=4.0）也比较接近。因此从两个方面的要求综合考虑，可以认为正三角形是布网的理想图形。R昆明冶金高等专科

3、学校测绘学院 设三角形单锁是按角度观测和按角度平差的，也就是所有 等角都是等精度独立观测值并按此参加平差。现在导出计算 的边长对数中误差的公式。 ,222111CBACBAns即 nsRPn1lg341昆明冶金高等专科学校测绘学院 在两相邻三角形内加测一条对角线所构成的图形，称为大地四边形，如图所示。 这种图形在工程控制网中应用颇广，例如桥梁三角网，通常就采用一个或几个大地四边形构成。下图所示的图形为中点多边形。大地四边形和中点多边形都是构成三角网的主要图形。 昆明冶金高等专科学校测绘学院 对于大地四边形，此处只给出两种典型情况的图形权倒数公式。一种是图（a）所示的矩形大地四边形和下图（c）所

4、示的菱形大地四边形（由两个等边三角形加测对角线所构成的图形）。按方向平差时它们的图形权倒数如下：矩形大地四边形 菱形大地四边形 RP75. 01矩RP25. 11菱式中 21RRR 虽然对于任意角度的大地四边形计算图形权倒数的普遍公式不易求得，但是在实际作业中所选出的大地四边形通常总是介于矩形与菱形大地四边形之间，因此可近似地取上述两式中系数的平均值，作为计算任意角度大地四边形图形权倒数的系数，即:RP四1昆明冶金高等专科学校测绘学院对于中点多边形计算权倒数时常采用近似公式：RP中1 实际作业时，由于受地形条件限制等原因，所选定的三角锁段常常是由几种图形混合组成的三角锁（见图）。 昆明冶金高等专科学校测绘学院 RrPrmss341lglg设单位权中误差应为方向中误差 r 于是最弱边边长对数的中误差为： 建

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