一、电磁感应现象

1、一、电磁感应现象一、电磁感应现象 2感应电动势产生：感应电动势产生：穿过电路的磁通量发生变化穿过电路的磁通量发生变化 1产生感应电流的条件：穿过产生感应电流的条件：穿过闭合闭合回路回路的的磁通量发生变化磁通量发生变化。（是。（是充充要条件要条件）当闭合电路的一部分导体在磁当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生路中有感应电流产生。在在匀强磁场匀强磁场中，磁通量中，磁通量=B S，磁通量的变化磁通量的变化=末末-初初 若若S不变，不变，B 改变改变，这时，这时=B S 若若B 不变，不变，S改变改变，这时，这时=S B 若若B与与S同时

2、变化，这时同时变化，这时B S ，必须分别必须分别计算计算1、2，再求，再求2-1。 计算计算变化时变化时要注意初、末状态的磁通量方向是否相要注意初、末状态的磁通量方向是否相同同。 （这里的方向只分为（这里的方向只分为“穿进穿进”和和“穿出穿出”两种）两种） 还可还可用磁感线条数的增减来判断用磁感线条数的增减来判断的增减的增减3关于磁通量变化关于磁通量变化例例1如图所示，矩形线圈沿如图所示，矩形线圈沿a b c在条形磁铁附近在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁从沿条形磁铁从N极附近向右移动到极附近向右移动到S极附

3、近，穿过该线圈极附近，穿过该线圈的磁通量如何变化？的磁通量如何变化？ NSacbabc由方向向上减小到零，再变为方向向下增大由方向向上减小到零，再变为方向向下增大 由方向向下减小到零，再变为方向向上增大由方向向下减小到零，再变为方向向上增大 磁通量先增大再减小磁通量先增大再减小 ，方向一直是向左，方向一直是向左M例例2如图所示，环形导线如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线，与环形导线a在同一平面在同一平面内。穿过线圈内。穿过线圈b、c的磁通量各是什么方向？穿过哪个线的磁通量各是什么方向？穿过哪个线圈的磁通量

4、更大？圈的磁通量更大？ abc 穿过穿过b、c的总磁通的总磁通都是向里的，都是向里的，b的较大的较大例例3如图所示，虚线圆如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆与虚线圆a在同一平面内。穿过线圈在同一平面内。穿过线圈b、c的磁通量哪个更的磁通量哪个更大？当虚线圆大？当虚线圆a中的磁通量增大时，在相同时间内穿过线中的磁通量增大时，在相同时间内穿过线圈圈b、c的磁通量哪一个变化量更大？的磁通量哪一个变化量更大？ abc 穿过穿过 b、c 的的磁通量磁通量和和磁

5、通量变化磁通量变化都始终是相同的都始终是相同的 “有效面积有效面积”区别于区别于 例例2 的情况的情况二、感应电流的方向二、感应电流的方向 1楞次定律楞次定律 感应电流具有这样的方向，即感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场感应电流的磁场总要总要阻碍阻碍引起感应电流的磁通量的引起感应电流的磁通量的变化变化。 增反减同，来拒去留增反减同，来拒去留 用右手判断用右手判断从从“阻碍磁通阻碍磁通量变化量变化”的角的角度度从从“阻碍相阻碍相对运动对运动”的的角度角度新磁场新磁场原磁场原磁场阻碍阻碍 变化变化楞次定律解决的是楞次定律解决的是感应电流的方向感应电流的方向问题问题 3楞次定律的应用。楞次定律

6、的应用。 确定原磁场方向确定原磁场方向 判定磁通量如何变化（增大还是减小）判定磁通量如何变化（增大还是减小） 确定感应电流的磁场方向（增反减同、来拒去留）确定感应电流的磁场方向（增反减同、来拒去留） 根据安培定则判定感应电流的方向根据安培定则判定感应电流的方向 楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：楞次定律的应用应该严格按以下四步进行： 例例4如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向

7、如何？ 原磁场原磁场向里向里磁通量磁通量增大，向里增大，向里感应电流磁场感应电流磁场（增反）向外（增反）向外右手定则右手定则感应电流为逆时针感应电流为逆时针例例5如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下极向下以初速度以初速度v0 沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？环中的感应电流方向如何？ NSv0M从从“阻碍磁通量变化阻碍磁通量变化”来看来看: 磁通量磁通量先增后减（向上）先增后减（向上）增反减同增反减同感应电流磁场方向先下后上感应电流磁场方向先下后上右手定则右手定则感应电流方向感应电流方向先顺时

8、针后逆时先顺时针后逆时针针（俯视）（俯视）例例5如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下极向下以初速度以初速度v0 沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？环中的感应电流方向如何？ NSv0M从从“阻碍相对运动阻碍相对运动”来看来看: 磁铁先靠近线圈，后远离线圈。磁铁先靠近线圈，后远离线圈。来拒去留来拒去留感应电流磁场先是上边为感应电流磁场先是上边为S（拒），（拒），后下边为后下边为S（留）（留）右手定则右手定则感应电流方向感应电流方向先顺时针后逆先顺时针后逆时针时针（俯视）（俯视） 例例6如图所示，如

9、图所示，O1O2是矩形导线框是矩形导线框abcd的对称轴，其的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况abcd中有感应电流产生？方向如何？中有感应电流产生？方向如何？ A. 将将 abcd 向纸外平移向纸外平移 B. 将将 abcd 向右平移向右平移 C. 将将 abcd 以以 ab 为轴转动为轴转动 60 D. 将将 abcd 以以 cd 为轴转动为轴转动 60a b O1O2dcB、D 例例7如图所示，当磁铁绕如图所示，当磁铁绕 O1O2 轴匀速转动时，矩轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？形导线框（不考虑重力）将如何

10、运动？ O1 O2从从“阻碍相对运动阻碍相对运动”的角度看：的角度看：导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来 电磁驱动电磁驱动 例例8如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），达导轨平面），a、b将如何移动？将如何移动？a b从从“阻碍磁通量变化阻碍磁通量变化”的角度看：的角度看：磁通量增加磁通量增加阻碍增加阻碍增加减小面积减小面积a、b 相互靠近相互靠近例例9如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于如图所示，用丝线将一

11、个闭合金属环悬于O点，点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？种现象吗？OB电磁感应电磁感应阻碍相对运动阻碍相对运动减速减速电磁阻尼电磁阻尼例例10如图所示，如图所示，A1、A2 灯分别标有灯分别标有“36V 40W”和和“36V 25W”，闭合电键，调节，闭合电键，调节R，使，使A1、A2 都正常都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后

12、看到的发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？看到什么现象？ 自感现象自感现象 电流变化时，阻碍作用电流变化时，阻碍作用除纯电阻外，还有因自感除纯电阻外，还有因自感引起的对电流的阻碍。引起的对电流的阻碍。阻阻值不恒定。值不恒定。 双线绕法可有效消除因双线绕法可有效消除因自感引起的对电流的阻碍，自感引起的对电流的阻碍，使阻值保持不变。使阻值保持不变。 作用：先接通，后断作用：先接通，后断开，产生开，产生 I 变化。变化。 作用：作用：产生瞬时高压，产生瞬时高压，灯亮后，大电感，限流保护

13、灯亮后，大电感，限流保护三、感应电动势的产生三、感应电动势的产生 1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的通量的变化率变化率成正比。成正比。tnE （平均值）（平均值） 用楞次定律判断电用楞次定律判断电流方向，进而判断流方向，进而判断电动势的方向电动势的方向 要区分电动势和路端电压。只要区分电动势和路端电压。只有当外电路断开时，才有电源有当外电路断开时，才有电源的路端电压等于电动势。的路端电压等于电动势。 例例11，例，例12例例15如图所示，如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放形导线框固定在水平面

14、上，右端放有质量为有质量为m 的金属棒的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为与导轨间的动摩擦因数为，它们围成的矩形边长分别为它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为，回路的总电阻为R。从从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场的匀强磁场B=kt， （k0）那么在）那么在t为多大时，金属棒为多大时，金属棒开始移动？开始移动？ baBL1L2mgF 21LLkStBtE2212211LLkmgRt mg RLkLLktE/RI 例例11将均匀电阻丝做成的边长为将均匀电阻丝做成的边长为 l 的正方形线圈的正方形线圈abcd 从

15、匀强磁场中向右匀速拉出过程中，正方形各从匀强磁场中向右匀速拉出过程中，正方形各边的电压分别是多大？边的电压分别是多大？ Blvabcd 仅仅ab边上有感应电动势边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另边相当于电源，另3边相当于外电路。边相当于外电路。ab边边两端两端的电压的电压为为3Blv/4，另另3边边每边每边两端的电压均两端的电压均为为Blv/4 例例12将均匀电阻丝做成的边长为将均匀电阻丝做成的边长为 l 的正方形线圈的正方形线圈abcd 放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，正方形各边的电压分别是多大？正方形各边的电压分别是多大？ Bl

16、abcd 回路中每一边上都有感应电动回路中每一边上都有感应电动势产生，大小为势产生，大小为E=l 2(B/t )，这，这种情况下，种情况下，每边两端的电压均为每边两端的电压均为U=E/4- -I r = 0。 若是若是导体棒切割磁感线导体棒切割磁感线产生感应电动势，由法拉第产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可推导出电磁感应定律可推导出感应电动势大小感应电动势大小为：为：BLvE （瞬时值）（瞬时值） 磁感线穿过右手磁感线穿过右手掌心，拇指指运动掌心，拇指指运动方向，四指指向电方向，四指指向电流方向。流方向。例例13如图所示，长如图所示，长 L1 宽宽 L2 的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R

17、，处，处于磁感应强度为于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度直。将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场的过程中，匀速拉出磁场的过程中，求：求： 拉力的大小拉力的大小F； 拉力的功率拉力的功率P； 拉力做的拉力做的功功W； 线圈中产生的电热线圈中产生的电热Q ； 通过线圈某一截通过线圈某一截面的电荷量面的电荷量q 。 BL1vabcdL2F 22BILFREIvBLERvLBFvP2222RvLBF222RvLLBFLW12221WQ热RRSBvLRvBLtIq12电( 与与v无关无关 ) 推论：电磁感应中，产生的电推论：电磁感应中，产生

18、的电量量Rnq电例例14如图所示，竖直放置的如图所示，竖直放置的 U 形导轨宽为形导轨宽为 L，上端，上端串有电阻串有电阻 R (其余导体部分的电阻都忽略不计其余导体部分的电阻都忽略不计). 磁感磁感应强度为应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外的匀强磁场方向垂直于纸面向外. 金属棒金属棒 ab 的质量为的质量为 m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后释放后ab保持水平而下滑。试求保持水平而下滑。试求 ab 下滑的最大速度下滑的最大速度 vm.Ra M, Lb加速度减小的加速运动加速度减小的加速运动当当F=mg时，时，a=0，ab达到最大速度达到最大速

19、度vm mgRvLBFm2222mLBmgRv 拓展：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让拓展：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后段距离后再闭合电键，那么闭合电键后 ab 的运动情况又将如何？的运动情况又将如何？ 2转动产生的感应电动势转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行转动轴与磁感线平行 o vBa 如图，磁感应强度为如图，磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长场方向垂直于纸面向外，长L的金的金属棒属棒oa以以o为轴在该平面内以角速为轴在该平面内以角速度度逆时针匀速转动求金属棒中逆时针匀速转动求金属棒中的感应电

20、动势的感应电动势 E rrv2Lv2LBLvBLE 线圈的转动轴与磁感线垂直线圈的转动轴与磁感线垂直 L1L2Bb cda 如图，矩形线圈的长、宽分如图，矩形线圈的长、宽分别为别为L1、L2，所围面积为，所围面积为S，向，向右的匀强磁场的磁感应强度为右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕轴以角速度线圈绕轴以角速度匀速转动。匀速转动。求该时刻求该时刻 E =？ 从图示位置开始计时，感应电动从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为势的瞬时值为:BSLBLrBLrBLE122212mEnBSEn匝线圈匝线圈: tcosEemL1Bd (c)a (b)t v例例16如图所示，如图所示，xOy坐标系坐标系

21、y轴左侧和右侧分别有轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为为B，一个围成四分之一圆形的导体环，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心，其圆心在原点在原点O，半径为，半径为R，开始时在第一象限。从，开始时在第一象限。从t=0起起绕绕O点以角速度点以角速度逆时针匀速转动。试画出环内感应逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势电动势E随时间随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。为正）。 OxBabyEtOEm2TT 22RBREmT2例例17如图，矩形线圈如图，矩形线圈abcd质量为质量为m，

22、宽为，宽为d，在竖直，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽也为场，磁场上、下边界水平，宽也为d，ab边刚进入磁场边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程产就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程产生多少电热？生多少电热？ d abc匀速匀速mgF安重力势能全部转化为电能重力势能全部转化为电能 电能又全部转化为电热电能又全部转化为电热 mgdQ2例例18如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的的匀强

23、磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒导体棒ab、cd 横截面积之比为横截面积之比为 2 1，长度和导轨的，长度和导轨的宽均为宽均为 L，ab 的质量为的质量为 m ,电阻为电阻为 r，开始时，开始时ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬一个向右的瞬时冲量时冲量 I，在以后的运动中，在以后的运动中，cd 的最大速度的最大速度 vm、最、最大加速度大加速度 am、cd 上产生的电热各是多少？上产生的电热各是多少？ Ba bcdmIQ ,rmILBa ,mIvmm932322222ab、cd 各如何运动？各如何运动？此过程中能量是如何转化的？此过程中能量是如何转化的？mgdQ: 42例例19如图所示，水平的平行虚线如图所示，水平的平行虚线间距为间距为d=50cm，其间有，其间有B=1.0T的匀的匀强磁场。一个正方形线圈边长为强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量，线圈质量m=100g，电阻为，电阻为R=0.020。开始时，线圈的下边缘。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为到磁场上边缘的距离为