4人教九上学练考第二十四章

1、第二十四章 圆24.1 圆24.1.1 圆1. .下列说法中，弦是直径，半圆是弧，过圆心的线段是直径，优弧一定比劣弧长，直径是圆中最长的弦，其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C3个 D4个 2. 下列说法 ：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3） 等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦。其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C3个 D4个 . 如图，O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦有（） A2条 B3条 C4条 D5条4. 如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）Aa=b BabCab

2、 D不能确定5. .如图，以RtABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E.若C=3°，则的度数为.参考答案1. B 2. B 3. B 4. 5. 60°24.1.2 垂直于弦的直径1. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于E,，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（ ） A.8 B.10 C.16 D.202. 已知O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( )A. B. C. 4 D. 如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有 （ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5

3、个4.（2012泰安）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ） ACM =DM , B. 弧CB =弧 DB , C. ACD = ADC D. OM = DM ._O_P_D_C_B_A.如图，在一直径为8 m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB、CD，已知C是弧AB的中点，浮桥CD的长为 m，设AB、CD交于点P.试求APC的度数.参考答案1 . D 2. B 3 . D 4. D .解:连结OC，作OFCD于F. C是弧AB的中点，OCAB，即CEP=90°.OFCD，CF=CD=m. 又OC=4m，OF=2m=OC. C=30°，即APC=90

4、°-C=60°. 弧、弦、圆心角. 如图，已知：AB是O的直径，C、D是 BE上的三等分点，AOE=60°，则COE是（） A40° B60° C80° D120°2. 下列命题是真命题的是（）A相等的弦所对的弧相等B圆心角相等，其所对的弦相等C在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等D弦相等，它所对的圆心角相等3O的半径是1，圆周角BAC=72°，则劣弧的长是（ ）A B C D4. 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走.

5、 按照这种方式，小华第五次走完后刚好回到点，此时AOE的度数是（ ）A. 52° B. 60° C. 72° D. 76°5. 如图，P为O的直径EF延长线上一点，PA交O于点B，A，PC交O于点D，C，1=2. 求证：21FEDCBAPO参考答案1. C 2. C 3. D 4. C 5. 证明：过O点作OGAB于G，OHCD于H，由已知得：1 = 2， OG = OH.连AO，CO则AOGCOH.AG=CH, AB= CD .4.1.4 圆周角. 如图，A是O上一点，OCB40°，则A的度数等于( )A60° B 50°

6、 C40° D30° ABCO2（2012湘潭）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，则BOD=（） A20° B40° C50° D80°3. （2012随州）如图，AB是O的直径，若BAC=35°，则ADC=（） A35° B55° C70° D110°4.。如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105°，则DCE的大小是（ ） A115° Bl05° C100° D95°5 如图，O中

7、OABC，CDA=25°，则AOB的度数为 度 参考答案1. B 2. D 3. B 4. B 5. 50 24.2 点、直线、圆与圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系1. 下列说法正确的是（ ）A过平面上两点可以作一个圆； B平面上任意三点可以确定一个圆，C过直线上两点及直线外一点可以作一个圆， D过平面上四点可以作一个圆2. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A（2，3） B（3，2）C（1，3） D（3，1）3. 下列语句中正确的个数是（）矩形的四边中点在同一个圆上；菱形的四边中点在同

8、一个圆上；等腰梯形的四边中点在同一个圆上；平行四边形的四边中点在同一个圆上A1 B2 C3 D44ABC中，C= 90º，CDAB于D，AC= 3，BC= 4，以C为圆心，3为半径作圆，则：点A在_ ，点D在_ ，点B在_.5. 用反证法证明：O的半径为r, 点 P到O的距离为d，当d= r 时，点P在 O上.参考答案1. . 圆上 圆内 圆外.证明: 假设点不在圆上，则：（）点在圆内，由点与圆的位置关系知，与已知矛盾，所以点不在圆内；同理可证点也不在圆外.综上所述，点在圆上.24.2.2.直线和圆的位置关系1. O的半径为4，直线l与O相切，则O到直线l的距离是（ ）A小于4 B等

9、于4 C大于4 D无法确定 2. 坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，-7）若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，则圆O1与圆O2的周长比是（）A37 B73 C949 D4993. 在ABC中，AB = 6，其面积为9 ，以C为圆心，以.为半径作圆，则C与AB的关系是（ C ）A相交 B相切 C相离 D无法确定4. O的半径为r, O点到直线l 的距离为d, 当直线与O有两个公共点时，r_d, 当直线与O没有公共点时，r_d .5. 一圆形水库的圆心为 A，半径为3km, 水库边有两个居民点B、C，已知ABC= 45°， ACB= 30°，现在想在B、C间修一

10、条笔直的公路，测得BC=4km, 问修这条路对水库影响吗？为什么？参考答案. . . 解：有影响，必须绕道。理由：过作与，设，则，由题意得：（），解得：（）第2课时：切线的判定与性质下列说法中，正确的是（）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线（2012西藏）如图，AB切O于点B，延长AO交于点C，连接BC若A=40°，则C=（） A20° B25° C40° D50°3. 如图，点A、B、D在O上，A=25°，OD

11、的延长线交直线BC于点C，且OCB=40°，直线BC与O的位置关系为 .已知：A、PB是O的两条切线，、为切点，是优弧上一点，若°，则：5. 如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，求证：DE是O的切线.参考答案相切.50°；.证明：连接DO，点D是BC的中点，CD=BD，ACDABD（SAS），AC=AB，C=B. OD=OB，B=ODB，ODB=C，ODAC，ODE=CED，ED是圆O的切线.第课时：切线长定理和三角形的内切圆如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60°，PA=8，那么弦

12、AB的长是（ ） A4 B8 C. D.2. 如图所示，P是O外一点，PA，PB分别和O切于A，B两点，C是弧AB 上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于D，E若PDE的周长为12，则PA的长为（ ） A12 B6 C8 D4. 如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是4如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为5. 在ABC中，已知C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是.参考答案1. B 2. B 3. 14 4. 5. 1 24.

13、2.3 圆与圆的位置关系1（2012西藏）2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）A内切、相交 B外离、内切C外切、外离 D外离、相交2. 如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径r1=1，O2的半径r2=2，O3的半径r3=3，则O1O2O3是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形3（2012柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm， 动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A2cm或6cm B2cmC4cm D6cm. 半径为15cm和13cm的两个圆相交，它

14、们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于.（2012·佛山）（1）按语句作图并回答： 作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a<4，b<4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA. 若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？ （2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积。参考答案DBA 4 cm或14 cm解：（1）、a、b应满足：a+b4; （2） 连接BD交AC于点O，得AB2-OA2=BC2-OC2 .设OA=x，则OC=4-x,22-x2 =32-(4-x)2，x=,OB=,BD=.四边形

15、ABCD的面积=.正多边形和圆. （2012·柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达的位置，所转过的度数是（ ）A B C D如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A30° B45° C55° D60°3. 如图，正方形的四个顶点在直径为2的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且ABCD，则图中阴影部分的面积是（）A 2； B； C； D 4 已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则rRa=（ ）A 11 B 1 2 C 11 D2 45. 如图

16、，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为_ .参考答案A B; .D 4. B ; 5 . 4 cm. 弧长和扇形的面积第课时 弧长和扇形的面积（2012漳州）一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm（2012湛江）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为（ ）c 12 c c . c3.（2012内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（ ） A4 B2 C D4. 如图，以BC

17、为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） A-1 B-2 C-1 D-2.如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处若BAC=120°，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是_ . 参考答案1. B 2. A 3. D 4. A5. 3米²第课时 圆锥的侧面积和全面积. (2012无锡）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A20 cm2 B20 cm2 C15 cm2 D15 cm2.（2012铁岭）如图，O中，半径OA=4，AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）A， 3（2011青岛）如图1，在正方形铁皮上剪