人教版七年级上第1章有理数章末检测卷含答案

1、第一章有理数检测卷一、选择题每题3分,共30分1 .如果将“收入100元记作"+100元",那么"支出50元应记作A.+50元B.50元C.+150元D.150元2 .在有理数一4,0,1,3中,最小的数是A.4B.0C.1D.33 .如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是ARCDII*I.I*IItA-4-S-2-10123456A.点AB.点BC.点CD.点D4 .2021年第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的选项是A.408X104B.4.08X104C

2、.4.08X105D.4.08X1065 .以下算式正确的选项是A.-14-5=-9B.03=3C.-3-3=-6D.|5-3|=-5-36,有理数12,-13,-12,|-1|,1,土中,化简结果等于1的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个7 .将一把刻度尺按如下图放在数轴上数轴的单位长度是1cm,刻度尺上的“0cm和“8cm分别对应数轴上的一3.6和x,那么x的值为-3.60A.4.2B,4.3C,4.4D,4.58 .有理数a,b在数轴上的位置如下图,以下各式成立的是-7a3A.b>0B.|a|>-bC.a+b>0D.abv09 .假设|a|=5,b=-3,那么ab的

3、值为A.2或8B.2或8C.2或8D.2或810 .观察以下算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22021的末位数字是A.2B.4C.6D.8二、填空题每题3分,共24分11 .-3的相反数是,2021的倒数是.12 .在数+8.3,-4,-0.8,1,0,90,-34,一|24|中,负数有53,分数有.13 .绝对值大于4而小于7的所有整数之和是.14 点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位到达点B,那么这两点所表示的数分别是和.15 .如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为一1时

4、,那么输出的数值为.输入x>X-3>一2>输出16 .太阳的半径为696000千米,用科学记数法表示为千米；把210400精确到万位是.17 .a32与|b1|互为相反数,那么式子a2+b2的值为.a+b+c=18 .填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出-5-4-3-2-10I23/_5x1)一；)；20. (16分)计算：(1)5X(2)+(8)+(2);3-24XG-1!-!4-八-0X4X-22-6.21. 10分小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东,

5、跑回到自己家.1以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置；-5-4-3-2-10123452求小彬家与学校之间的距离；3如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？22. 8分某人用400元购置了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,缺乏的记作负数,记录如下单位：元：+2,3,+2,+1,2,1,0,2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是与损？盈利或亏损多少？23.12分某校七1班学生的平均身高是160厘米,下表给出了该班

6、6名学生的身高情况单位：厘米.学生ABCDEF身高157162159154163165身高与平均身高的差值-3+21a+3b1列式计算表中的数据a和b;2这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？3这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比,在数值上有什么关系？通过计算答复24. 12分下面是按规律排列的一列数：第1个数：111+-21j；1_1'i1_121_13第2个数：2-1+i'j+3J+41；121345第A数：+211+3+45二+61分别计算这三个数的结果直接写答案；2写出第2021个数的形式中间部分用省略号,两端局部必须写详细,然后推测出结果.

7、第一章有理数检测卷一、选择题每题3分,共30分1.B2.A3.A4.D5.B6.B7.C8.D9.B10.C1 .如果将“收入100元记作"+100元",那么"支出50元应记作A.+50元B.50元C.+150元D.150元2 .在有理数一4,0,1,3中,最小的数是A.4B.0C.1D.33 .如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是ARCDiI»-iv-4-3-2-10123456A.点AB.点BC.点CD.点D4 .2021年第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学

8、记数法表示正确的选项是A.408X104B.4.08X104C.4.08X105D.4.08X1065 .以下算式正确的选项是A.-14-5=-9B.03=3C.-3-3=-6D.|5-3|=-5-36 .有理数12,13,1；|1|,1,二、中,化简结果等于1的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个7 .将一把刻度尺按如下图放在数轴上数轴的单位长度是1cm,刻度尺上的“0cm和“8cm分别对应数轴上的一3.6和x,那么x的值为一3一6.IT6T4A.4.2B,4.3C,4.4D,4.58 .有理数a,b在数轴上的位置如下图,以下各式成立的是b0.A.b>0B.|a|>-bC.a+

9、b>0D.abv09 .假设|a|=5,b=-3,那么ab的值为A.2或8B.2或8C.2或8D.2或810 .观察以下算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22021的末位数字是A.2B.4C.6D.8二、填空题每题3分,共24分11.3熹12.4,0.8,-1,-34,-|-24|202153+8.3,0.8,-4,3413.014.4-415.116.6.96X10521万17.105311 .-3的相反数是,2021的倒数是.12 .在数+8.3,-4,-0.8,1,0,90,-34,一|24|中,

10、负数有5313 .绝对值大于4而小于7的所有整数之和是.14点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位到达点B,那么这两点所表示的数分别是和.15 .如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为一1时,那么输出的数值为.16 .太阳的半径为696000千米,用科学记数法表示为千米；把210400精确到万位是17 .a32与|b1|互为相反数,那么式子a2+b2的值为.18 .填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a+b+c=.18.110解析：找规律可得c=6+3=9,a=6+4=10,b=ac+1=91,-a+b+c=110.三、解做题共66分19.8分

11、将以下各数在如下图的数轴上表示出来,并用1把这些数连接起来.-1-,0,2,-|-3|,一3.5.-5-4-3-2-10I234119 .解：数轴表不如图所不,5分由数轴可知一一3.5>2>0>马>一|一3|.8分_.1一|-3|202一(-39II$1.1&II1.1-5-4-3-2-10I23420.(16分)计算：(1)5X(2)+(8)+(2);(3)(24)X(t|8：；(4)-14-(10X4)奉(2)26.20 .解：1原式=10+4=6.4分2原式=2-4；X-4=-8+5=-3.8分3原式=12+40+9=37.12分4原式=11X3X2=1+

12、6=5.16分21 .10分小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东,跑回到自己家.1以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置；-5-4-3-2-1023452求小彬家与学校之间的距离；3如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？21.解：1如下图：3分CABIIII*I*l.l1H-5-4-3-2-101234522-1=3km.答：小彬家与学校之间的距离是3km.6分32+1

13、.5+1X2=9km=9000m,9000e50=36min.答：小明跑步一共用了36min.10分22 .8分某人用400元购置了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,缺乏的记作负数,记录如下单位：元：+2,3,+2,+1,2,1,0,2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是与损？盈利或亏损多少？22.解：由题意,得55X8+2+-3+2+1+2+1+0+2400=37元,5分所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利37元.8分23.12分某校七1班学生的平均身高是160厘米,下表给出了该班6名学生的身高情况单位：厘米.学生ABCDEF身高15

14、7162159154163165身高与平均身高的差值-3+21a+3b1列式计算表中的数据a和b;2这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？3这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比,在数值上有什么关系？通过计算答复23 .解：1a=154-160=-6,b=165160=+5.4分2学生F最高,学生D最矮,最高与最矮学生的身高相差11厘米.8分33+2+1+6+3+5=0,所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同,都是160厘米.12分24.12分下面是按规律排列的一列数：第1个数：11+2r第2个数：21+2-|第3个数：31+2-'(1)31+(1)

15、31+(1)41+(1)51+2分别计算这三个数的结果直接写答案写出第2021个数的形式中间部分用省略号,两端局部必须写详细,然后推测出结果.1324.解：1第1个数：了第2个数：万；第3个数:5八2.(6分)(2)第2021个数:2021-M+Y(1)2(1)31+(T)40324033h4033(T)十一4034=2021143一-x-X-XX2344034X4033A. 1B. -1C.1或一1D.04033=2021-1=20211.(12分)403422')华东师大版七年级数学上册第二章有理数章末培优、水平提升卷一、选择题共30分1、倒数是它本身的数是2、式子-44+1010

16、+66-55的正确读法是A.负44、正1010、正66、减去55的和B.负44力口1010力口66减负55C.44加1010加66减55D,负44、正1010、正66、负55的和3、以下运算中,正确的选项是A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C.3a2b3ba2=0D.5a2一4a2=14、假设a+b<0,ab<0/J(A、a>0,b>0B、a<0,b<0C、a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值5、如果a<0,b>0,a+b>0,那么以下各式中大小关系正确的

17、选项是A.a-bMa<bB.a-b<b-aA-ba:b-ad-b：a-a:二b6、以下各式结果为负数的是A.一-1B.-14C.-|-1|D.|1-2|我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为A. 63X102千米B.6.3X102千米C.6.3X104千米D.6.3X103千米7、“比a的2倍大1的数用式子可以表示为CA.2(a+1)C.2a+1B. 2(a-1)D.2a-18、多项式2VTx-7中,以下说法错误的选项是A,这是一个三次三项式B,三次项系数是3C.常数项是-7D.一次项系数是28、有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图,这三个数中,绝对值最

18、大的是-3-2101A.aB.bC.cD.不能确定9、下面说法正确的有.冗的相反数是一3.14;符号相反的数互为相反数；-3.8的相反数是3.8;一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数.A.0个B.1个C.2个D.3个10、以下说法不正确的选项是A.假设ab=1,那么a与b互为倒数B.假设ab<0.,那么a<0bC.假设a+b=0,那么a=1bD.假设a>0,那么ab>0b二、填空题共18分x11、x=0.19,y=0.99,且7<0,那么x-y的值为.12、a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,那么x2-a+b+cd+a+bf016+-

19、cdf°17的值为13、有理数a、b、c在数轴上的对应位置如以下图:a60c那么化简|b+c|+|c+a|+|a+b|的结果为二14、某项比赛,假设规定胜一场得5分,和一场得3分,负一场得0分,假设甲队在某次循环赛中共得到45分,那么该队参加比赛的场次最少为.15、假设a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,那么a+b+c+d+e=:16、有理数a、b在数轴上的位置如下图化简：|a+2|-|a|+|b-1|+|a+b|可得到三、解做题共52分17(-0.5)+(+31)+(+6.75)+(-541+(-2)+4+

20、(-1)+(-1)235237.(-3)-(-2)-(-1)-(+3)34340-(-3.75)-(+1.71)-(-2021)118、a的相反数为b,c的倒数d,m的绝对值为6,试求8a+8b-9cd+二m的化19、运动会前夕,为了提升体能,小明每天放学回家做仰卧起坐.他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准,超过的个数记为正,缺乏的个数记为负.下表是小明一周做仰卧起坐的记录：时间星期一星期二|星期三星期四星期五星期六)星期日个数+145+2-10r壬lj-3根据上述记录表,答复以下问题：(1)小明这周一天最多做个,最少做个;(2)这周小明平均每天做多少个?20、

21、对于任意非零有理数a、b,定义运算如下：a*b=(a_b产(a+b),求(-3)*5的值A=2x2+3xy2x1,B=x2+xy1.(1)求2A+4B的值；(2)假设3A+6B的值与x无关,求y的值.21、,数轴上三个点A、O、B.点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为a,点B表示的数为b.(1)假设AB移动到如下图位置,计算a+b的值.(2)在图的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数a,并计算b-|a|.(3)在图的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,止匕时b比a大多少？请列式计算.AOR>-100222、阅读材料:求1+2+22+23

22、+24+22021的值.解：设S=1+2+22+23+24+-+22021,将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22021+22021将下式减去上式得2S-S=22021-1即S=22021-1即1+2+22+23+24+-=22021-1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+24+-+220(2) 1+5+52+53+54+-+5n(其中n为正整数).专题01有理数章末重难点题型【考点1科学记数法及近似数】【方法点拨】(1)科学记数法的表示形式为ax10n的形式,解决此类问题只需确定a与n的值,其中1帝|<10,n为整数位数减1,如假设数带单位可先将其复原；

23、(2)一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数近似到哪一位,也叫做精确到哪一位,但有一个易错点需注意,如2.019X105很多同学错误的认为这个数是精确到千分位,解决此类问题需将这个数复原成整数202100,这时能确定这个9应在百位上,因此这个数精确到百位.【例1】2021?师河区校级期中2021年河南省全年生产总值48055.86亿元,数据“48055.86亿用科学记数法表示为A.4.805586104B.0.4805586105C.4.8055861012D.4.8055861013【变式1-12021秋林阳县期末某种鲸鱼的体重约为1.36M05kg,关于这个近似数,下列说法正确的选

24、项是A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位【变式1-22021?凉州区校级期中绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,我省2021年一季度清理垃圾约1.16M07方,数字1.16M07表示A.1.16亿B.116万C.1160万D.11.6亿【变式1-3近似数3.5的准确值a的取值范围是A.3.45«3.55B,3.4vav3.6C.3.45WV3.55D,3.45Vaw3.55【考点2表示相反意义的量】【方法点拨】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.【例2】2021秋寝州区期中一箱苹果的重量标识为"10&

25、#177;0.2卯克,那么以下每箱苹果重量中合格的是A.9.70千克B.10.30千克C.9.60千克D.10.21千克【变式2-12021秋?睢宁县期中某粮店出售4种品牌的面粉,袋上分别标有质量为203.1kg、20=0.2kg、20i0.3kg、20M.4kg,这种合格面粉最多相差A.0.4kgB.0.5kgC.0.6kgD.0.8kg【变式2-22021秋德溪市期中213路公交车从起点开始经过A,B,C,D四站到达终点,各站上下车人数如下上车为正,下车为负例如7,-4表示该站上车7人,下车4人.现在起点站有15人,A4,-8,B6,-5,C7,-3,D1,-4.车上乘客最多时有名.A.1

26、3B.14C.15D.16【变式2-32021秋隹寸开县期中如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,缺乏标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是【考点3有理数相关概念】【方法点拨】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念,如整数和分数统称为有理数；正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；在数轴上原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数；数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.【例3】2021秋江城区期中以下说法中正确的选项是A.正数和负

27、数统称为有理数B.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C.一个有理数不是整数,就是分数D,整数包括正整数和负整数78【变式3-112021秋？常熟市期中以下各数：-,1.010010001,-8,0,-TT,-2.626626662,4'330.12,其中有理数的个数是A.3B.4C.5D.6【变式3-2以下说法正确的选项是A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数【变式3-32021秋次台市期中以下说法正确的选项是A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值不大于2的数有i2,土,0C.假

28、设|a|=a,那么a<0D.一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【考点4利用数轴判断符号】【方法点拨】解决此类问题需由数轴得知字母所表示的数的正负性,再根据有理数加、减、乘、除、乘方、绝对值的意义以及数轴上右边点的数总比左边的数大判断即可【例4】2021秋湘松县期末有理数a,b在数轴上的表示如下图,那么以下结论中：ab<0,a>-b,a+bv0,ab<0,av|b|,正确的有b.A.2个B.3个C.4个D.5个【变式4-12021秋?西城区期末如图,数轴上A,B两点对应的数分别是a和b,对于以下四个式子：2a-b;a+b;|b|-|a|:目,其中值为负数的是A.B.C.

29、D.【变式4-22021秋凯龙坡区校级期中如图,数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,那么以下结论：abv0;a+b>0;a-b>1;a2-b2<0,其中正确的有BA2-10d1A.1个B.2个C.3个D.4个【变式4-32021秋演陂区期中有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置,如下图：abcv0;|ab|+|bc|=|ac|;abb-cca>0;|a|v1bc,以上四个结论正确的有个.abc1 .1JIIIo1"">A.4B.3C.2D.1【考点5绝对值及偶次乘方的非负性】【方法点拨】直接利用绝对值及偶次乘方的非负数的性质分别得出字母的值,

30、进而得出答案.【例5】2021春？帚安市期中假设|x+2|+x+3y+12=0,那么yx的值为.【变式5-12021秋冻甸区期末假设x-22与|x+2y|互为相反数,那么y-x=.【变式5-22021秋？宾湖区校级月考当x时,2-x+32有最大值.【变式5-32021秋？！南区校级月考当x=时,-10+|x-1|有最小值,最小值为.【考点6利用相反数、倒数、绝对值定义求值】【方法点拨】解决此类问题需熟知两个互为相反数的数和为0,两个互为倒数的数乘积为1,值得注意的是一个数的绝对值为非0的数,那么这个数应该有两个,此时应注意分类讨论,结果往往有两个.【例6】(2021秋福顺县期中)假设a,b互为

31、相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4.(1)直接写出a+b,cd,m的值；(2)求m+cd+alb的值.m【变式6-1(2021春阳塔区校级月考)a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于3,求m2+(cd+a+b)xm+(cd)2021的值.【变式6-2(2021秋？临济县月考)假设a、b互为相反数,c、d互为倒数,p的绝对值等于2,那么关于x的方程(a+b)x2+3cd?k-p2=0的解是多少？【变式6-3(2021秋？胡里区校级月考)：有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求：2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.【考点7利

32、用绝对值、乘方的性质求值】【方法点拨】解决此类问题需熟知一个数的绝对值或乘方是一个正数,那么这个数应该有两个,需注意进行分类讨论,另外会熟练运用绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.包括逆向用法.【例71(2021秋江阴市校级月考)假设实数a,b满足a2=16,|b|=6,且a-b<0,求a+b的值.【变式7-1(2021秋建南区月考)|a|=8,b2=36,假设|a-b|=b-a,求a+b的值.【变式7-2(2021秋近岸区期中)|x+4|=5,(1-y)2=9,且x-yv0,求2x+y的值.【变式7-3(2021秋漆兴市校级月考)假设|

33、a|=2,|b|=3,|c|=6,|a+b|=(a+b),|b+c|=b+c.计算a+b-c的值.【考点8有理数混合运算】【方法点拨】解决此类问题需熟练掌握有理数混合运算的先后顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里,值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算【例8】(2021春颂州区校级月考)计算：(1) (-)366412一21228(2) (-3)-2()42()433【变式8-12021秋江应县期末计算:(1)_15-1-(4-225)一产一(193【变式8-2(2021春渺坪坝区校级月考)计算:434(1)(-2)X(-)+(-2)-3+(-27).3-12021_(

34、1_X+1)x(-24).3126【变式8-3(2021秋瑜中区校级期末)有理数的计算:,2232(1)-1(21-)(33-1-)5353-2(1)2021-：-412(宇4339【考点9有理数混合运算的应用】【方法点拨】对于应用题理解题意是解决此类题型的关键.【例9】2021秋断疆期末某工厂一周方案每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与方案量相比情况如下表以方案量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数：星期一一三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少

35、？比原方案增加了还是减少了？增减数为多少?1千米,气温大约变化15C,如果当时地【变式9-1(2021秋?康巴什校级月考)根据实验测定：高度每增加量为-6C,某登山运发动攀登2km后,(1)气温有什么变化？(2)过一会后运发动在攀登途中发回信息,报告他所在高度的气温为-面温度为3C,求此时该登山运发动攀登了少千米？【变式9-2(2021秋施塔区校级期末)快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递,如果规定向北为正,向南为负,某天他从出发点开始所行走的路程记录为(长度单位:千米)：+3,-4,+2.+3.-1,-1,-3(1)这天送完最后一个快递时,王叔叔在出发点的什么方向,距离是多少？(

36、2)如果王叔叔送完快递后,需立即返回出发点,那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升(每千米耗油0.2升)？【变式9-3】小明是环保小卫士,课后他经常关心环境天气的变化,最近他了解到上周白天的平均气温,如下表(+表示比前一天升了,-表示比前一天下降了.单位：C)星期一一三四五六七气温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3上周周日平均气温是16.9C,答复以下问题:(1)这一周哪天的C平均气温最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2C,最低气温是4.2C,用一句话概括本地的气温变化.【考点10有关数轴的探究题】【方法点拨

37、】解决此类问题数形结合思想是关键.【例10】(2021秋旃淀区校级期中)如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆,有一个公共点与数轴上的原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒兀个单位,大圆的运动速度为每秒2兀个单位,(1)假设小圆不动,大圆沿数轴往返滚动,规定大圆向右滚动的时间记为正数,向左滚动时间即为负数,依次滚动的情况录如下(单位：秒)：-1,+2,-4,-2,+3,+6第次滚动后,大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？(结果保存兀)(2)假设两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时

38、间后两圆与数轴重合的点之间相距9国求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.【练10-1】(2021秋？1岸区校级月考)如图,数轴上A,B两点对应的数分别-4,8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度,根据如此规律不断地左右运动(1)当运动到第2021次时,求点P所对应的有理数.2点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？假设可能请求出此时点P的位置,假设不可能请说明理由.【练10-2】2021秋？隹阴区期中在纸面上有一数轴如图1,折叠纸面.1假设1表示的点

39、与-1表示的点重合,那么-4表示的点与表示的点重合；2假设-2表示的点与8表示的点重合,答复以下问题：16表示的点与表示的点重合；如图2,假设数轴上A、B两点之间的距离为2021A在B的左侧,且A、B两点经折叠后重合,那么A、B两点表示的数分别是、.3如图3,假设m和n表示的点C和点D经折叠后重合,m>n>0,现数轴上P、Q两点之间的距离为aP在Q的左侧,且P、Q两点经折叠后重合,求P、Q两点表示的数分别是多少？用含m,n,a的代数式表示MiHItnh,徐品i3品f;El3U1S0H加却01【练10-3】2021秋海淀区校级期中下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B

40、两点之间的距离表示为AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时,1如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|(2)如图3,点A、B都在原点白勺左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(a)=ab=|a一b|(3)如图4,点A、B在原点的两边,AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|答复以下问题：(1)数轴上表示-2和-5两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和

41、-1的两点A、B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么x为;(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是.4通t.9彳彳aboab却图？BA0BOAJ.1.b5ob0a图3图4北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章末培优、水平提升卷四、选择题(共30分)1、以下语句：一个数的绝对值一定是正数；-a一定是一个负数；没有绝对值为-3的数；假设|a|二a,那么a是一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个()A.0B.3C.2D.42、以下各组数中,结果一定相等的为().A.-a2与(-a2B.a2与-(-afC.-a2与-(-afD.(-a)2与-(-a23、某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折即原售价的70%的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为CA.a元B.0.7a元C.0.91a元D.1.03a元4、如图,数轴上用点A,B,C,D表示有理数,以下语句正确的有A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0;C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0.JBCD5、以下式子：2a2b,3xy-2y2,4,-m,y,其中是多项22x兀式的有A.2个B,3个C.4个D.5个32