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1、MATLAB线性代数中的计算演示【例例1 1】求线性代数方程组的近似解5426255452321321321xxxxxxxxxMATLAB程序为：A=2 -5 4;1 5 -2;-1 2 4；b=5;6;5；x=Ab【例例2 2】将矩阵化为阶梯形、求秩121812310231131229MATLAB程序为：A=1 2 1 8;1 2 3 10;2 3 1 13;1 2 2 9；a=rank(A) %求秩求秩b=rref(A) %化阶梯形化阶梯形【例例3 3】求行列式、逆矩阵121812310231131229MATLAB程序为：A=1 2 1 8;1 2 3 10;2 3 1 13;1 2 2

2、 9;a=det(A) %求方阵的行列式求方阵的行列式 B=inv(A) %求方阵的逆矩阵求方阵的逆矩阵 b=trace(A) %求矩阵的迹求矩阵的迹 【例例4 4】解方程123123123(1)2202(1)2022(1)0cxxxcxcxxxxcx为何值时，方程有非零解？MATLAB程序为：syms c;A=c-1 -2 -2;-2 c-1 -2;-2 -2 c-1;a=det(A);c=solve(a,c) %解c为变量的|A|=0的方程 【例例5 5】求方程的基础解系及通解123412341340324020 xxxxxxxxxxx方程MATLAB程序为：format rat %采用分

3、数数据格式A=1 1 1 1;1 3 2 4; 2 0 1 -1;B=null(A,r) %求基础解系 【例例6 6】求特征多项式、特征值和特征向量121812310231131229MATLAB程序为：A=1 2 1 8;1 2 3 10;2 3 1 13;1 2 2 9;F=poly(A) %特征多项式特征多项式V,D=eig(A) %特征值和特征向量特征值和特征向量【例例7 7】求正交矩阵7311371111731137ATT AT设，求正交矩阵 ，使得为对角阵MATLAB程序为：A=7 -3 -1 1;-3 7 1 -1;-1 1 7 -3;1 -1 -3 7;A=7 -3 -1 1;-3 7 1 -1;-1 1 7 -3;1 -1 -3 7;T=orth(

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