三视图专题新

1、2的等腰直角三角形，俯视图为边长为(A)8+42(C)6624,33.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为正视图侧视图1(A)(B)6个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（(B)31的正方形，如图所示，则它的体积为（(D)俯视图4.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（A752仲视图1,粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（B.4.3C.8.6D.4.6试卷第1页，总7页二视图1.如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为正方形，则此几何体的表面积为（）.(B)8+43(D)8+22+236.某多面体的三视图（单位:cm）如图所示，则此多面体的体积是（俯视图7

2、 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（9 .若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（试卷第2页，总7页ARR20P22n23A.6B.C.D.33310 .一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（,正视图侧视图A.3B,6；6c.卜3'.：6)5242俯视图11.四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（A.k：9B.C.|：,/",|D.12.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是两底边长分别为角形，该几何体的体积是（）1,2的直角梯形，俯视图是斜边为3的等腰直角三。的球面上,

3、O的表面积是（13.一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球|8r|D222俯视图14 .一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积试卷第3页，总7页15 .如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）俯理田A.4+27B.2+;C2+21D.4+:,16.已知某锥体的正视图和侧视图如图2,其体积为2飞3,则该锥体的俯视图可以是正视图恻校医,侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该17.如图，某几何体的正视图（主视图）几何体体积为（）A.4B.4C.2v5D.2试卷第4页，总7页18.一个棱锥的三视图如上图，则该棱锥的全面积（单位:iZ

4、X*A.48+12J2B.48+24、C.36+12x?D.36+24cm）为（）&HH_bTIfAX单陡：cm3入hh19. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图4积为，表面积为.正视图照胭/的视图20. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：/亚正M左盟隅瞰幅21. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Mth14|uLJLi品V1A亚B.逑C.晅D.|行336吉等腰直角三角形，则该几何体的体cm）,可得这个几何体的体积是cm'试卷第5页，总7页22 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A-16+2恁B

5、Mlc|16+16zd.一3cm23 .若某几何的三视图（单位：cm）如下图所示，此几何体的体积是24 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正提国南榻司mm25 .已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3.|W|九禺循视图26 .下图是一个几何体的三视图（单位：cm）,则这个几何体的体积与表面积为试卷第6页，总7页27.一个几何体的三视图如图所示（单位：制），则该几何体的体积为2的圆，则这个几何体的表面积是（）28.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是左视图A.24nB.16nC.12nD.8n俯视图试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成

6、，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1.A【解析】试题分析：由三视图可知，该几彳S体是如图所示的四棱锥P-ABCD，恰为棱长为2正方1 1-7T体的一角.其表面积为S=2父2+2父一父2父2+2乂一父2父J22s=8+4，2,选A.2 22. A【解析】试题分析：由三视图可知，该几彳S体是如图所示的四棱锥P-ABCD.补成如图正方体，由三视图所给数据，Sabcd=2,22122=4点,几何体的高即正方体面对角线一半h=1亚=，2,所以其体积为V=1><4，2父J2=8,选A.2333. D【解析】试题分析：判断几何体是正方体削去一个角，先计算被消去的三棱锥体积，再求几何体的体1

7、115积即可.该几何体是正万体削去一个角，体积为1,黑工1父1父1=1=-故选：D.32664. B.【解析】试题分析：由题意可知该几何体的直观图如下图所示，12可知该几何体的体积为5乂3黑3Lx5M32=30,故选B.35. A.【解析】答案第1页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考P-ABCD,Sab=Sad=S4bd=S咨bc试题分析：直观图如图所示四棱锥8J3,故选A.体，所以其体积为【解析】由三视图不难知道，此多面体为如所示的一个正方体截去一个三棱柱所得到的多面7.解：由三视图知:何体为边长为2的正方体消去一个三棱锥,消去三棱锥的高为2,底面是等腰直角三角形，直

8、角边长为1,，几何体的体积V-23-MMX2=.3238. 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，如下图:正方体的体积为：2X2X2=8,故组合体的体积三棱锥的体积为:MX2X2二V=8答案第2页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考故选：A.9. 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体切去两个三棱锥所得的组合体，如下图:正方体的体积为：2X2X2=8,三棱锥的体积为：X(X2X1)22=-,323故组合体的体积7=82y=理,故选：B10. B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，底面ABC比一个直角梯形，PA

9、L面ABCDPA=AB=BC=,1AD=2所以PB=CD=/2,BC±PB,PC=/3,PD瓶,1+23所以CD±PC,底面面积为£=x1=一,侧面积为22,所以全面积为故选B.11. .A【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可知该几何体为底面是直角梯形，且顶点在底面上的射影是底面梯形的左前方的顶点，所以最长的侧棱应该是棱锥的顶点与右后方的点的侧棱，故根据勾股定理，可知最长侧棱应该是29,答案第3页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考故选A.12. D【解析】由三视图，可知该几何体是一个四棱锥A-BCDE（如图所示）其中底面BCDE为直角

10、梯形，CD=2,BE=1,BC=33213.2，其面积S=1m(1+2)父土22一，一119232，所以四棱锥的体积V=Sh=父父年32同AD二13. C试题分析：依题意可得球的直径为是边长为2的对角线，即为2A,所以球的半径为五【解析】所以球的表面积为8原.故选C.本小题的关键是将四棱锥补为四棱柱，从而得到球的直径14. 行【解析】试题分析：由题意得几何体为：底面为上底为1,下底为2,高为2的直角梯形，顶点在地面上射影为直角梯形高的中点，即锥的高为店的四棱锥，因此体积为15. A【解析】该几何体的直试题分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,观图如下图所示：D由土视图

11、可得：CD=AD=1SD=BD=2SD±底面ABC故&abc=Saasc=2,由勾股定理可得：SA=SC=AB=A踞，SB=2/3,故SAB和SBC均是以2为底，以W为高的等腰三角形,故Sasab=&sb=m£,故该几何体的表面积为4+276,故选：A16. C答案第4页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考【解析】试题分析：由正视图得：该锥体的高是h=V22-12=V5,因为该锥体的体积为上,所以该锥体的底面面积是A项的正方形的面积是的面积是开工产二万，C项的三角形的面积是-x2x2=2,D项的三角形的面积是22x2=4,B项的圆瓜x2

12、2,故选C.417. C【解析】试题分析：根据已知中的三视图及相关视图边的长度，我们易判断出该几何体的形状及底面积和高的值，代入棱锥体积公式即可求出答案.解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得这个几何体是一个四棱锥由图可知，底面两条对角线的长分别为23,2,底面边长为2故底面棱形的面积为=2XX12'.侧棱为2：-,则棱车B的高h=Iu-=3故V=二-.：=2-故选C18. A【解析】试题分析：棱锥的直观图如图所示：AHC'Dl是BC=CD=6的等腰直角三角形,面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是金/_1_底面BCD

13、_|,AE=4,E为中点，由底166=183,棱锥高为4,所以三个侧面中与底面垂答案第5页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考直的侧面三4角形高是4,底面边长为6J2,其余两个侧面的斜高为<32+42=51故二个侧面中与底面垂直的二角形的面积为一M4M6MJ2=12，2另两个侧面三角形的面2积都是1M6M5=15故此几何体的全面积是18+2M15+12J2=48+12/2,故选A2319. 3【解析】试题分析：试题分析：从三视图可以看出原几何体为三棱锥，不妨设为PABC,从侧视图可以看出侧面PAC_L底面ABC,从正视图看AC=2,三角形PAC的71c边上的高为行就

14、是三棱锥的高，从俯视图可以看出底面是等腰三角形，从侧试图可以看出力C|边上的高位1,所以三棱锥的体积xx1上yIx上匚婆；420. 一3【解析】试题分析：由三视图知该几何体是一个三棱锥，其底面是一个底边长为2高也是2的等腰三114角形，且棱锥的图也是2,所以该几何体的体积V=-K-x2M2M2=323一-4所以答案填4321. A【解析】试题分析：该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为22. A【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱，其底面半径为2高为4,上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为-冗工2工：4-!-4x2x2=L6+Wz23. 【答案】48.【解析】试题分析

15、：三视图复原的几何体是上部为长方体三度为：4,2,2;下部为放倒的四棱柱，底面是等腰梯形其下底为6,上底为2,高为2,棱柱的高为4,几何体的体积为两部分的体QIC积和，即：4X2X2+与巴吊2线4=48(cm5)24. 6n+12【解析】答案第6页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考试题分析：由三视图知几何体为半圆柱和直三棱柱，半圆柱的半径为2,高为3,体积为6n,直三棱柱的底面为直角三角形，面积为4,高为3,体积为12,可得几何体的体积.由三视图知几何体为半圆柱和直三棱柱，半圆柱的半径为2,高为3,体积为6元，直三棱柱的底面为直角三角形，面积为4,高为3,体积为12,故

16、几何体的体积为6冗+12.故答案为：6n+12.25. 144【解析】试题分析：此几何体为上下结构，上面是正四棱柱，底面为边长为4的正方形，侧棱长为2,下面是个正棱台，下底面为边长为8的正方形，高为3,所以几何体的体积为正四棱柱的体积了二底X高，棱台的体积旷=+JS、')26. 12。0+q;700+三汉匚中、121；&L【解析】这个几何体的直观图如图所示.因为F工一N=10X8X15=1200%由“，又=二兀Rf23所以所求几何体体积为V=工工.十=1200+兀fem"!因为Sva=2X(10X8+8X15+10X15)=700|cmr|,故所求几何体的表面积g云林=5七产鑫空十上浮一$工或告=700+兀I