数字带通传输系统教案第七章2

1、数字带通传输系统教案第数字带通传输系统教案第七章七章2第 7 7 21. 1. 振幅相位联合键控（振幅相位联合键控（APKAPK）2. 2. 正交调制模型正交调制模型3. 3. 正交振幅调制信号的表示正交振幅调制信号的表示4. 4. 16QAM16QAM产生方法产生方法5. 5. QAMQAM信号和信号和PSKPSK信号的性能比较信号的性能比较6. 16QAM6. 16QAM实例实例7. 7. 例题例题7.10 新型数字带通调制技术-正交振幅调制QAM第 7 7 3振幅相位联合键控（APK）q 振幅相位联合键控（APK）-振幅和相位都有几种取值。q APK信号的一般表达式： e0(t) = a

2、ng(t-nTs)cos(ct+ n ) = an g(t-nTs) cosn cos(ct) - an g(t-nTs) sinn sin(ct) 令：an cosn =Xn, -an sinn =Yn e0(t) = Xn g(t-nTs)cosct + Yn g(t-nTs)sinct = cosct + sinctq 可见APK可以看作两个正交调制信号之和。)(tI)(tQ第 7 7 4正交调制模型两个独立的正交双边带振幅调制之和。对两个相互正交的同频率载波进行双边带调制，合成起来就得到正交双边带调制信号。第 7 7 5正交调制的多种形态正交调制的多种形态q当当Q(t)Q(t)和和I(

3、t)I(t)是模拟信号，且是模拟信号，且Q(t)Q(t)是是I(t)I(t)的希尔伯特变换时，正的希尔伯特变换时，正交调制就变成了单边带调制。交调制就变成了单边带调制。q当当Q(t)Q(t)和和I(t)I(t)是数字基带信号，且是数字基带信号，且Q(t)Q(t)与与I(t)I(t)的取值为多幅度的取值为多幅度-即多电平时，就构成正交振幅调制即多电平时，就构成正交振幅调制(QAM-(QAM-Quadrature Amplitude Quadrature Amplitude ModulationModulation) ) QAMQAMq当当Q(t)Q(t)和和I(t)I(t)是数字基带信号，且是数

4、字基带信号，且Q(t)Q(t)与与I(t)I(t)的取值为的取值为1 1时，此时，此时的时的4QAM4QAM就是就是QPSKQPSK。第 7 7 6正交振幅调制正交振幅调制(QAM-(QAM-Quadrature Amplitude ModulationQuadrature Amplitude Modulation) )信号的表示信号的表示 信号的一个码元可以表示为信号的一个码元可以表示为式中，式中，k k = = 整数；整数；A Ak k和和 k k分别可以取多个离散值。分别可以取多个离散值。上式可以展开为上式可以展开为令令 X Xk k = = A Ak kcoscos k k Y Yk

5、k = - = -A Ak ksinsin k k则信号表示式变为则信号表示式变为X Xk k和和Y Yk k也是可以取多个离散值的变量。也是可以取多个离散值的变量。)cos()(0kkktAtsTktkT)1(tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(s sk k( (t t) )是两个正交的振幅键控信号之和是两个正交的振幅键控信号之和-正交振幅调制正交振幅调制(QAM)(QAM)第 7 7 7QAMQAM矢量图矢量图-4QAM-4QAM若： k-取 /4和- /4，Ak-取+A和-A，则：Xk和Yk-取(2/2)-1(归一化），4QAM信号

6、-两个幅度为1的正交振幅键控信号之和4QAM就成为QPSK-QPSK信号是一种QAM信号 Xk = Akcos k Yk = -Aksin ktYtXtskkk00sincos)(第 7 7 816QAM16QAM矢量图矢量图是两路四个幅度的正交振幅键控信号之和是两路四个幅度的正交振幅键控信号之和第 7 7 964QAM64QAM和和256QAM256QAM矢量图矢量图64QAM64QAM是两路八个幅度的正交振幅键控信号之和是两路八个幅度的正交振幅键控信号之和256QAM256QAM是两路十六个幅度的正交振幅键控信号之和是两路十六个幅度的正交振幅键控信号之和 64QAM64QAM信号矢量图信号

7、矢量图 256QAM256QAM信号矢量图信号矢量图第 7 7 1016QAM16QAM产生方法产生方法-正交调幅法正交调幅法两路独立的正交两路独立的正交4ASK4ASK信号叠加信号叠加第 7 7 1116QAM16QAM产生方法产生方法-复合相移法复合相移法两路独立的两路独立的QPSK QPSK （大圆和小圆）信号叠加（大圆和小圆）信号叠加AMAM第 7 7 1216QAM16QAM信号和信号和16PSK16PSK信号的性能比较信号的性能比较p在平均功率相等条件下：在平均功率相等条件下：16PSK16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）；信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率

8、（振幅）；16QAM16QAM信号，在等概率条件下，其最大功率和平均功率之比等于倍，即信号，在等概率条件下，其最大功率和平均功率之比等于倍，即2.55 dB2.55 dB。p因此，因此，16QAM16QAM比比16PSK16PSK信号的噪声容限大。信号的噪声容限大。p在最大功率（振幅）相等的条件下：最大振幅在最大功率（振幅）相等的条件下：最大振幅A AM M相等，相等，16PSK16PSK信号的相邻矢量信号的相邻矢量端点的端点的欧氏距离欧氏距离16QAM16QAM信号的相邻点欧氏距离信号的相邻点欧氏距离d d2 2超过超过d d1 1约约1.57 dB1.57 dB10.3938MMdAAMM

9、AAd471.0322d2d2和和d1d1的比值的比值代表这两种体制代表这两种体制的噪声容限之比的噪声容限之比AM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSK第 7 7 13QAM信号和PSK信号的性能比较pQAM比PSK信号的抗噪声能力更好。p二者的信号带宽相同，频带利用率相同。第 7 7 14一种用于调制解调器的传输速率为一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s9600b/s的的16QAM16QAM方案，其载频为方案，其载频为1650 Hz1650 Hz，信道带宽为，信道带宽为2400 Hz2400 Hz，滚降系数为，滚降系数为1010。(a) (a) 传输频带传输频带(b)

10、16QAM(b) 16QAM星座星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A240016QAM16QAM实例实例第 7 7 15例例7.10-1 7.10-1 采用采用4PSK4PSK或或4QAM4QAM调制传输调制传输2400b/s2400b/s数据：数据：(1)(1)最小最小理论理论带宽是多少？带宽是多少？(2)(2)若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应如何改变？若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应如何改变？p解：解：(1)M=4(1)M=4，R Rb b=2400b/s, R=2400b

11、/s, RB B=R=Rb b/log/log2 2M=1200Baud;M=1200Baud; B BMPSKMPSK=2B=2B基基， （B B基基）minmin=R=RB B/2=600 Hz/2=600 Hz( ( 时，理论上最小，为乃奎斯特带宽时，理论上最小，为乃奎斯特带宽) )最小最小理论理论带宽是：带宽是：B BMPSKMPSK= =2B2B基基=2=2R RB B/2=/2=R RB B B B4PSK4PSK=1200 Hz=1200 Hz(2)(2)若若B BMPSKMPSK=1200 Hz =1200 Hz 不变，不变，R Rb b=4800b/s(=4800b/s(加倍

12、加倍) )，最小最小理论理论带宽带宽B BMPSKMPSK=R=RB, B, R RB B=B=BMPSKMPSK=1200=1200loglog2 2M=RM=Rb b/R/RB B=4800/1200=4,M=2=4800/1200=4,M=24 4=16,=16,应采用应采用16QPSK16QPSK22,maxBRB本例说明：在传输带宽不变的情况下，增加进制数可以提高信息速率本例说明：在传输带宽不变的情况下，增加进制数可以提高信息速率第 7 7 16例例7.10-2 7.10-2 采用采用2PSK2PSK调制传输调制传输2400b/s2400b/s数据：数据：最小最小理论理论带宽是多少？

13、带宽是多少？p解：解：M=2M=2，R Rb b=2400b/s, R=2400b/s, RB B=R=Rb b=2400Baud;=2400Baud;最小最小理论理论带宽是：带宽是：B B2PSK2PSK=R=RB B=2400 Hz=2400 Hz本例说明：在相同信息速率下，增加进制数可以减小带宽，减小码元速率，提本例说明：在相同信息速率下，增加进制数可以减小带宽，减小码元速率，提高频带利用率高频带利用率p比较：例中比较：例中 采用采用4PSK4PSK调制，所需带宽调制，所需带宽B B4PSK4PSK=1200 Hz,=1200 Hz,是二进制的一半。是二进制的一半。BRbb第 7 7 1

14、7例例7.10-3 7.10-3 采用采用MPSKMPSK调制传输调制传输9600b/s9600b/s数据：数据：(1)(1)若若M=4M=4，最小，最小理论理论带宽是多少？带宽是多少？(2)(2)若传输带宽为若传输带宽为2400Hz 2400Hz ，M=M=？p解：解：(1) M=4 (1) M=4 ，R Rb b=9600b/s, R=9600b/s, RB B=R=Rb b/log/log2 2M=4800Baud;M=4800Baud;最小最小理论理论带宽是：带宽是：B BMPSKMPSK=R=RB B B B4PSK4PSK=4800 Hz=4800 Hz(2)(2)若若B BMPS

15、KMPSK=2400 Hz =2400 Hz ，最小最小理论理论带宽带宽B BMPSKMPSK=R=RB, B, R RB B=B=BMPSKMPSK=2400=2400loglog2 2M=RM=Rb b/R/RB B=9600/2400=4,M=2=9600/2400=4,M=24 4=16,=16,应采用应采用16QPSK16QPSK或或16QAM16QAM。第 7 7 18例例7.10-4 7.10-4 采用采用16PSK16PSK调制传输调制传输9600b/s9600b/s数据：数据：(1)(1)若基带信号频谱采用余弦滚降信号，滚降系数为若基带信号频谱采用余弦滚降信号，滚降系数为 ,

16、 ,16PSK16PSK信号带宽是多少？信号带宽是多少？(2)(2)若基带信号采用矩形波形（即若基带信号采用矩形波形（即100%100%占空比的占空比的NRZNRZ信号），信号），16PSK16PSK信信号带宽是多少？号带宽是多少？p解：解：(1)R(1)Rb b=9600b/s, R=9600b/s, RB B=R=Rb b/log/log2 2M M B BMPSKMPSK=2B=2B基基， 12基BRBBRRBB21基bMBBMPSKRRRBB2log)1(21)1(22基1 . 02400960016log)1.01(162PSKB接近理论极值接近理论极值第 7 7 19(2)(2)若基带信号采用矩形波形（若基带信号采用矩形波形（100%100%占空比占空比NRZNRZ信号），